Finite Group Databasebeta

← #12154570

Subgroups — #12154570

Order 1280.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4086—21no—
22C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4084—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4083—21no—
26C2×#4082C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C22×D40C2211yescharacteristic
33C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
34#65946—24no—
35#65946—24no—
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4039C2211yescharacteristic
39C2×#4029—21no—
40C2×D5×C22⋊C4—21no—
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#65512—21no—
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47#65445—24no—
48#65443—24no—
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
55#65326—24no—
56C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
60#65249—21no—
61#65246—21no—
62#65075—24no—
63#65062—24no—
64#65023—24no—
65C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#25770—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—22no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—41no—
92C2×#709—41no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×C5×D8—22no—
101C2×C5×D8—22no—
102C2×C5×D8—41no—
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C22×C5×C8C2311yescharacteristic
105C5×#121—22no—
106C5×#121—22no—
107C5×#121—22no—
108C5×#121—41no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
117#4086—22no—
118#4086—22no—
119#4086—44no—
120#4084—28no—
121#4084—22no—
122#4084—41no—
123#4083—28no—
124#4082—22no—
125#4082D414yescomplemented
126C2×#687—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—41no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—22no—
132C2×#686—22no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—41no—
135#4076—22no—
136#4076—41no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic5—21no—
148C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C2×D40—22no—
152C2×D40—22no—
153C2×D40—22no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677—22no—
156C2×#677—41no—
157#4043—22no—
158#4043—22no—
159#4041—22no—
160#4041—41no—
161#4039—22no—
162#4039D414yescomplemented
163#4029—28no—
164D5×C22⋊C4—28no—
165C5×#102—22no—
166C5×#102—22no—
167C5×C22⋊C8—22no—
168#3964—22no—
169#3963—21no—
170C22⋊#168—22no—
171#3953D414yescomplemented
172#3952—22no—
173#3952—22no—
174#3948—22no—
175#3947—22no—
176#3946—22no—
177#3942—22no—
178#3941—22no—
179#3941D414yescomplemented
180C2×#546—51no—
181C2×#496—51no—
182C2×#459—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#447—51no—
186C2×#447—51no—
187#2541—51no—
188#2000—51no—
189#2000—51no—
190#1999—51no—
191#1999D511yescharacteristic, complemented
192#1983—51no—
193#1955—51no—
194#1762—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—24no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5—81no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4—24no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—81no—
223C2×C5×D4—81no—
224C2×C5×D4—81no—
225C2×C5×D4C2×D412yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—41no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262D4×D5—44no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—44no—
266#709—44no—
267#709—44no—
268#709—44no—
269#709—44no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—81no—
282C2×D20C2×D412yes—
283C2×D20C2×D412yes—
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×C4×D5—24no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—24no—
293C2×C4×D5—42no—
294C2×C4×D5—42no—
295C2×C4×D5—81no—
296C2×C4×D5—81no—
297C2×Dic10—21no—
298C2×Dic10—21no—
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10C2×D412yes—
303C5×D8—44no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8C2×D412yes—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4C2×D412yes—
313C5×C4⋊C4C2×D412yes—
314C5×C22⋊C4—24no—
315C5×C22⋊C4—42no—
316C22⋊Dic5—24no—
317C22⋊Dic5—24no—
318C22⋊Dic5—22no—
319C22⋊Dic5—42no—
320#687—44no—
321#686—44no—
322#686—44no—
323#685—24no—
324#685—22no—
325#685—24no—
326#685—42no—
327#685—42no—
328C4⋊Dic5—24no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5C2×D412yes—
331#683—22no—
332C4×Dic5—42no—
333C4×Dic5C2×D412yes—
334C4×Dic5C2×D412yes—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168C2×D412yes—
341D40—44no—
342#677—44no—
343C22×#41—51no—
344C23×D4—51no—
345C22×SD16—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×D8—51no—
348C22×D8—51no—
349C22×D8—51no—
350C22×D8C2×D511yescharacteristic
351#546—104no—
352#546—104no—
353C2×#127—51no—
354C2×#127—101no—
355C2×#124—51no—
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—101no—
362C2×#121C2×D511yescharacteristic
363C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
364C2×#120—101no—
365C2×C4×D4—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367C22×C22⋊C4—101no—
368#496—104no—
369#459—104no—
370#449—104no—
371#449—104no—
372#447—104no—
373#447—104no—
374C2×C4⋊C8—51no—
375C2×#103—51no—
376C2×#103—51no—
377C2×#102—51no—
378C2×#102—51no—
379C2×#102—51no—
380C2×#102—51no—
381C2×#102C2×D511yescharacteristic
382C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×C22⋊C8—51no—
384C2×C22⋊C8—51no—
385C2×C22⋊C8—51no—
386C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×#97—51no—
388#392—101no—
389#392—101no—
390#390—101no—
391C4×C4⋊C4—51no—
392#340—51no—
393#340C2×D511yescharacteristic, complemented
394C23×C5—22no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—48no—
426C22×D5—48no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—84no—
439C22×D5—84no—
440C22×D5—84no—
441C22×D5—84no—
442C22×D5—84no—
443C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
444C5×D4—22no—
445C5×D4—22no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—84no—
453C5×D4—84no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22⋊D5—44no—
474C22⋊D5—48no—
475C22⋊D5—48no—
476C22⋊D5—84no—
477C22⋊D5—84no—
478C22⋊D5—84no—
479C22⋊D5—84no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5#12012yes—
494C2×Dic5#12012yes—
495D20—22no—
496D20—22no—
497D20—22no—
498D20—41no—
499D20—41no—
500D20—41no—
501D20—41no—
502D20—84no—
503D20#12714yescomplemented
504C4×D5—48no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—84no—
510Dic10—22no—
511Dic10—22no—
512Dic10—41no—
513Dic10—41no—
514C5×C8—22no—
515C5×C8—41no—
516#168—22no—
517#168—41no—
518C25—101no—
519C2×#41—102no—
520C2×#41—102no—
521C2×#41—102no—
522C2×#41—102no—
523C2×#41—201no—
524C2×#41—201no—
525C22×Q8—51no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—51no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532C22×D4—101no—
533C22×D4—101no—
534C22×D4—101no—
535C22×D4—102no—
536C22×D4—102no—
537C22×D4—102no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—102no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—201no—
543C22×D4—201no—
544C22×D4C22×D511yescharacteristic
545C22×D4C22×D511yescharacteristic
546C23×C4—51no—
547C23×C4—101no—
548C23×C4—101no—
549C23×C4C22×D511yescharacteristic
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—201no—
555C2×SD16—201no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—41no—
559C2×D8—102no—
560C2×D8—102no—
561C2×D8—102no—
562C2×D8—102no—
563C2×D8—102no—
564C2×D8—102no—
565C2×D8—102no—
566C2×D8—102no—
567C2×D8—201no—
568C22×C8—51no—
569C22×C8—51no—
570C22×C8C22×D511yescharacteristic
571C22×C8C22×D511yescharacteristic
572#127—102no—
573#127—102no—
574#127—204no—
575#124—54no—
576#124—102no—
577#123—108no—
578C22⋊Q8—102no—
579C22⋊Q8—102no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—41no—
584#121—108no—
585#121—102no—
586#121—102no—
587#121—102no—
588#121—201no—
589#121—201no—
590#121—201no—
591#120—108no—
592C4×D4—54no—
593C4×D4—102no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—102no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—101no—
599C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—108no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C42—51no—
614C2×C42—101no—
615C4⋊C8—102no—
616#103—102no—
617#103—102no—
618#102—22no—
619#102—22no—
620#102—54no—
621#102—54no—
622#102—102no—
623#102—102no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—102no—
626C22⋊C8—102no—
627C22⋊C8—102no—
628#97—102no—
629#95—101no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5C2×#12011yescharacteristic
652C22×C5D4211yescharacteristic
653C22×C5D4211yescharacteristic
654C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
655C22×C5#57511yescharacteristic
656C22×C5#57611yescharacteristic
657C22×C5#57611yescharacteristic
658C2×D5—24no—
659C2×D5—22no—
660C2×D5—22no—
661C2×D5—22no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—816no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—42no—
682C4×C5—42no—
683C4×C5C2×#12711yescharacteristic
684C4×C5#53511yescharacteristic
685C4×C5D4211yescharacteristic
686C4×C5D4211yescharacteristic
687Dic5—22no—
688Dic5—22no—
689Dic5—42no—
690Dic5—41no—
691Dic5—42no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—51no—
695C24—104no—
696C24—101no—
697C24—101no—
698C24—202no—
699C24—202no—
700C24—202no—
701C24—202no—
702C24—401no—
703C24—401no—
704C24D4×D511yescharacteristic
705#41—204no—
706#41—204no—
707#41—204no—
708#41—204no—
709C2×Q8—52no—
710C2×Q8—101no—
711C2×Q8—101no—
712C2×Q8—101no—
713C2×Q8—101no—
714C2×Q8—101no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—52no—
730C2×D4—52no—
731C2×D4—52no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—104no—
738C2×D4—104no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—201no—
753C2×D4—202no—
754C2×D4—202no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—202no—
758C2×D4—202no—
759C2×D4—204no—
760C2×D4—204no—
761C2×D4—204no—
762C2×D4—204no—
763C2×D4—202no—
764C2×D4—202no—
765C2×D4—202no—
766C2×D4—202no—
767C2×D4—401no—
768C2×D4—401no—
769C2×D4—401no—
770C2×D4—401no—
771C2×D4—401no—
772C2×D4D4×D512yes—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—51no—
784C22×C4—104no—
785C22×C4—104no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—202no—
795C22×C4—202no—
796C22×C4—401no—
797C22×C4—401no—
798C22×C4D4×D511yescharacteristic
799C22×C4C23×D511yescharacteristic
800SD16—204no—
801SD16—204no—
802D8—44no—
803D8—204no—
804D8—204no—
805D8—204no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—52no—
812C2×C8—101no—
813C2×C8—101no—
814C2×C8—101no—
815C2×C8—101no—
816C2×C8—101no—
817C2×C8D4×D512yes—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—52no—
821C4⋊C4—102no—
822C4⋊C4—104no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4D4×D512yes—
825C4⋊C4D4×D512yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—102no—
829C22⋊C4—104no—
830C22⋊C4—104no—
831C22⋊C4—102no—
832C22⋊C4—104no—
833C22⋊C4—104no—
834C22⋊C4—202no—
835C22⋊C4—202no—
836C22⋊C4—202no—
837C42—52no—
838C42—52no—
839C42—202no—
840C2×C5—82no—
841C2×C5—81no—
842C2×C5—161no—
843C2×C5#243311yescharacteristic
844C2×C5#300611yescharacteristic
845C2×C5#300811yescharacteristic
846C2×C5#326411yescharacteristic
847C2×C5#326411yescharacteristic
848C2×C5#326811yescharacteristic
849C2×C5#326811yescharacteristic
850D5—42no—
851D5—44no—
852D5—161no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—52no—
875C23—101no—
876C23—101no—
877C23—101no—
878C23—101no—
879C23—102no—
880C23—101no—
881C23—102no—
882C23—101no—
883C23—102no—
884C23—208no—
885C23—208no—
886C23—201no—
887C23—201no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—404no—
898C23—404no—
899C23—404no—
900C23—404no—
901C23—404no—
902C23C2×D4×D511yescharacteristic
903Q8—102no—
904Q8—102no—
905Q8—201no—
906Q8—201no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—54no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—102no—
919D4—102no—
920D4—102no—
921D4—204no—
922D4—208no—
923D4—208no—
924D4—201no—
925D4—201no—
926D4—201no—
927D4—201no—
928D4—404no—
929D4—404no—
930D4—404no—
931D4—404no—
932D4—404no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—52no—
947C2×C4—52no—
948C2×C4—101no—
949C2×C4—101no—
950C2×C4—101no—
951C2×C4—101no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—101no—
954C2×C4—101no—
955C2×C4—102no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—208no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—404no—
967C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
971C2×C4#414411yescharacteristic
972C2×C4#414911yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—102no—
976C8—201no—
977C5#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—104no—
1000C22—102no—
1001C22—102no—
1002C22—102no—
1003C22—201no—
1004C22—202no—
1005C22—201no—
1006C22—202no—
1007C22—202no—
1008C22—202no—
1009C22—201no—
1010C22—202no—
1011C22—201no—
1012C22—202no—
1013C22—4016no—
1014C22—401no—
1015C22—401no—
1016C22—401no—
1017C22—401no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22D5×#12011yescharacteristic
1022C22#6592411yescharacteristic
1023C22#6594311yescharacteristic
1024C22#6609111yescharacteristic
1025C22#6610211yescharacteristic
1026C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1027C22#6610811yescharacteristic
1028C4—41no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—102no—
1032C4—102no—
1033C4—201no—
1034C4—202no—
1035C4—202no—
1036C4#6592411yescharacteristic
1037C4#6594111yescharacteristic
1038C4#6594311yescharacteristic
1039C4D5×#12711yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—202no—
1044C2—204no—
1045C2—801no—
1046C2#1060840411yescharacteristic
1047C2#1061173511yescharacteristic
1048C2#1061174311yescharacteristic
1049C2#1061181511yescharacteristic
1050C2#1061185411yescharacteristic
1051C2#1061245911yescharacteristic
1052C2#1061261211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#25770
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65946C2semidirect
2. C2×#65445C2semidirect
3. C2×#65443C2semidirect
4. #10614400C2semidirect
5. C2×#65326C2semidirect
6. C2×#65075C2semidirect
7. C2×#65062C2semidirect
8. C2×#65023C2semidirect
9. C5×#1999C2semidirect
10. #10602477C2semidirect
11. #10600998C2semidirect
12. #10600955C2semidirect
13. #10600710C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
22. C2×#4086C22semidirect
27. C22×#687C22semidirect
30. C2×#4076C22semidirect
33. C22×#677C22semidirect
42. C2×C5×#102C22semidirect
43. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3947C22semidirect
54. C2×#3946C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
59. C2×#3941C22semidirect
65. C5×#340C22semidirect
66. #64749C22semidirect
125. #4082D4semidirect
162. #4039D4semidirect
171. #3953D4semidirect
179. #3941D4semidirect
191. #1999D5semidirect
363. C2×#121C2×D5semidirect
382. C2×#102C2×D5semidirect
386. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
393. #340C2×D5semidirect
503. D20#127semidirect
977. C5#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#654452
C2×#654432
#106144002
C2×#653262
C2×#650752
C2×#650622
C2×#650232
C5×#19992
#106024772
#106009982
#106009552
#106007102
#105996802
#105995752
#257705