Finite Group Databasebeta

← #12154573

Subgroups — #12154573

Order 1280.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4099—21no—
22C22×C22⋊Dic5—21no—
23#66140—24no—
24#66140—24no—
25C2×#4086—21no—
26C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4085—21no—
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4082C2211yescharacteristic
31C2×#4081—21no—
32C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#686C2211yescharacteristic
35C22×#686C2211yescharacteristic
36C2×#4076C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
38C2×#4070C2211yescharacteristic
39C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#447—24no—
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#65512—21no—
46#65506—24no—
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51#65447—24no—
52#65443—24no—
53#65439—24no—
54C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
60C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
62#65249—21no—
63#65246—21no—
64#65070—24no—
65#64771C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#25770—51nomaximal, Sylow
68C25×C5—21no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—41no—
76C22×C5×D4—41no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
88C23×Dic5—21no—
89C23×Dic5—21no—
90C2×#711—22no—
91C2×#711—22no—
92C2×#711—22no—
93C2×#711—22no—
94C2×#711—41no—
95C2×#711—41no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C2×C5×D8—22no—
101C2×C5×D8—22no—
102C2×C5×D8—22no—
103C2×C5×D8—22no—
104C2×C5×D8—22no—
105C2×C5×D8—41no—
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×#121—22no—
109C5×#121—41no—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112#4099—28no—
113C2×C22⋊Dic5—28no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121#4086—22no—
122#4086—22no—
123#4086—44no—
124#4085—28no—
125#4084—22no—
126#4084—22no—
127#4084—22no—
128#4084—41no—
129#4082—22no—
130#4082D414yescomplemented
131#4081—28no—
132D4×Dic5—22no—
133D4×Dic5D414yescomplemented
134C2×#687—22no—
135C2×#687—22no—
136C2×#687—41no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686—22no—
140C2×#686—22no—
141C2×#686—22no—
142C2×#686—41no—
143#4076—22no—
144#4076—41no—
145C4×C22⋊D5—22no—
146C4×C22⋊D5—22no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152#4070—22no—
153#4070—22no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic5—21no—
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C2×#677—22no—
161C2×#677—22no—
162C2×#677—41no—
163#4041—22no—
164#4041—41no—
165C5×#102—22no—
166C5×#102D414yescomplemented
167C5×C22⋊C8—22no—
168#3964—22no—
169#3964—22no—
170#3964D414yescomplemented
171#3963—21no—
172C22⋊#168—22no—
173#3953—22no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3948—22no—
177#3947—22no—
178#3946—22no—
179#3942—22no—
180C2×#546—51no—
181C2×#496—51no—
182C2×#459—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#447—51no—
186C2×#447D511yescharacteristic, complemented
187#2541—51no—
188#2000—51no—
189#2000—51no—
190#1999—51no—
191#1999—51no—
192#1983—51no—
193#1955—51no—
194#1762—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—24no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—42no—
200C24×C5—42no—
201C24×C5—42no—
202C24×C5—42no—
203C24×C5—81no—
204C24×C5—81no—
205C24×C5C2×D411yescharacteristic
206C23×D5—21no—
207C23×D5C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4—24no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—42no—
226C2×C5×D4—44no—
227C2×C5×D4—44no—
228C2×C5×D4—44no—
229C2×C5×D4—44no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—81no—
232C2×C5×D4C2×D412yes—
233C2×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C5×D4C2×D412yes—
235C2×C5×D4C2×D412yes—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—24no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C2×C22⋊D5—81no—
263C2×C22⋊D5—81no—
264C2×C22⋊D5—81no—
265C2×C22⋊D5—81no—
266C22×Dic5—24no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—24no—
271C22×Dic5—42no—
272C22×Dic5—42no—
273C22×Dic5—81no—
274C22×Dic5—81no—
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278#711—44no—
279#711—44no—
280#711—44no—
281#711—44no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—42no—
289C2×D20—42no—
290C2×D20—81no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×Dic10—21no—
298C2×Dic10—21no—
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10C2×D412yes—
303C5×D8—44no—
304C5×D8—44no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8C2×D412yes—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4C2×D412yes—
313C5×C22⋊C4—42no—
314C22⋊Dic5—24no—
315C22⋊Dic5—24no—
316C22⋊Dic5—22no—
317C22⋊Dic5—24no—
318C22⋊Dic5—24no—
319C22⋊Dic5—24no—
320C22⋊Dic5—42no—
321#687—44no—
322#686—44no—
323#686—44no—
324#685—22no—
325#685—42no—
326#685—42no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5C2×D412yes—
330C4⋊Dic5C2×D412yes—
331#683—24no—
332#683—22no—
333C4×Dic5—42no—
334C4×Dic5C2×D412yes—
335C4×Dic5C2×D412yes—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168C2×D412yes—
342#677—44no—
343C22×#41—51no—
344C23×D4C2×D511yescharacteristic
345C22×SD16—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×D8—51no—
348C22×D8—51no—
349C22×D8C2×D511yescharacteristic
350C22×D8C2×D511yescharacteristic
351#546—104no—
352#546—104no—
353C2×#127—51no—
354C2×#127—101no—
355C2×#124—51no—
356C2×#123—101no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×#121—51no—
359C2×#121—51no—
360C2×#121—51no—
361C2×#121—51no—
362C2×#121—101no—
363C2×#121C2×D511yescharacteristic
364C2×#120—101no—
365C2×C4×D4—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367C22×C22⋊C4—101no—
368#496—104no—
369#459—104no—
370#449—104no—
371#449—104no—
372#447—24no—
373#447—104no—
374C2×C4⋊C8—51no—
375C2×#103—51no—
376C2×#103—51no—
377C2×#102—51no—
378C2×#102—51no—
379C2×#102—51no—
380C2×#102—51no—
381C2×#102C2×D511yescharacteristic
382C2×#102C2×D511yescharacteristic
383C2×C22⋊C8—51no—
384C2×C22⋊C8—51no—
385C2×C22⋊C8—51no—
386C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
387C2×#97—51no—
388#392—101no—
389#392—101no—
390#390—101no—
391C4×C4⋊C4—51no—
392#340—51no—
393#340—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—48no—
405C23×C5—48no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—84no—
424C23×C5—84no—
425C23×C5—84no—
426C23×C5—84no—
427C23×C5—84no—
428C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—41no—
443C22×D5—41no—
444C5×D4—22no—
445C5×D4—22no—
446C5×D4—22no—
447C5×D4—22no—
448C5×D4—22no—
449C5×D4—48no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—41no—
454C5×D4—41no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—84no—
457C5×D4#12714yescomplemented
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22⋊D5—44no—
475C22⋊D5—48no—
476C22⋊D5—84no—
477C22⋊D5—84no—
478C22⋊D5—84no—
479C22⋊D5—84no—
480C22⋊D5—84no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—48no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—84no—
499C2×Dic5#12012yes—
500C2×Dic5#12012yes—
501D20—41no—
502D20—41no—
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20—84no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510Dic10—22no—
511Dic10—22no—
512Dic10—41no—
513Dic10—41no—
514C5×C8—22no—
515C5×C8—41no—
516#168—22no—
517#168—41no—
518C25—21no—
519C2×#41—102no—
520C2×#41—102no—
521C2×#41—102no—
522C2×#41—102no—
523C2×#41—201no—
524C2×#41—201no—
525C22×Q8—51no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—51no—
535C22×D4—51no—
536C22×D4—101no—
537C22×D4—101no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—101no—
543C22×D4C22×D511yescharacteristic
544C22×D4C22×D511yescharacteristic
545C22×D4C22×D511yescharacteristic
546C23×C4—51no—
547C23×C4—101no—
548C23×C4—101no—
549C23×C4C22×D511yescharacteristic
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—201no—
555C2×SD16—201no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—41no—
562C2×D8—102no—
563C2×D8—102no—
564C2×D8—102no—
565C2×D8—102no—
566C2×D8—102no—
567C2×D8—201no—
568C22×C8—51no—
569C22×C8—51no—
570C22×C8C22×D511yescharacteristic
571C22×C8C22×D511yescharacteristic
572#127—102no—
573#127—102no—
574#127—204no—
575#124—54no—
576#124—102no—
577#123—108no—
578C22⋊Q8—102no—
579C22⋊Q8—102no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—102no—
583#121—108no—
584#121—102no—
585#121—102no—
586#121—102no—
587#121—102no—
588#121—201no—
589#121—201no—
590#121—201no—
591#120—108no—
592C4×D4—54no—
593C4×D4—102no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—102no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—51no—
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—101no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—108no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C42—51no—
614C2×C42—101no—
615C4⋊C8—102no—
616#103—102no—
617#103—102no—
618#102—22no—
619#102—54no—
620#102—102no—
621#102—102no—
622#102—102no—
623#102C22⋊D514yescomplemented
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—102no—
626C22⋊C8—102no—
627C22⋊C8—102no—
628#97—102no—
629#95—101no—
630C22×C5—24no—
631C22×C5—22no—
632C22×C5—22no—
633C22×C5—22no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—816no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5C2×#12011yescharacteristic
660C22×C5D4211yescharacteristic
661C22×C5D4211yescharacteristic
662C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
663C22×C5#57511yescharacteristic
664C22×C5#57611yescharacteristic
665C22×C5#57611yescharacteristic
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—42no—
682C4×C5C2×#12711yescharacteristic
683C4×C5#53511yescharacteristic
684C4×C5D4211yescharacteristic
685C4×C5D4211yescharacteristic
686Dic5—22no—
687Dic5—22no—
688Dic5—42no—
689Dic5—41no—
690Dic5—42no—
691Dic5—42no—
692C24—21no—
693C24—24no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—51no—
701C24—81no—
702C24—81no—
703C24—101no—
704C24D4×D511yescharacteristic
705#41—204no—
706#41—204no—
707#41—204no—
708#41—204no—
709C2×Q8—52no—
710C2×Q8—101no—
711C2×Q8—101no—
712C2×Q8—101no—
713C2×Q8—101no—
714C2×Q8—101no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—104no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—104no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—201no—
754C2×D4—202no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—202no—
758C2×D4—202no—
759C2×D4—202no—
760C2×D4—202no—
761C2×D4—202no—
762C2×D4—401no—
763C2×D4—401no—
764C2×D4—401no—
765C2×D4—401no—
766C2×D4—401no—
767C2×D4—401no—
768C2×D4—401no—
769C2×D4D4×D512yes—
770C2×D4D4×D512yes—
771C2×D4D4×D512yes—
772C2×D4C2×C22⋊D512yes—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—51no—
781C22×C4—51no—
782C22×C4—51no—
783C22×C4—104no—
784C22×C4—104no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—202no—
795C22×C4—202no—
796C22×C4—401no—
797C22×C4—401no—
798C22×C4D4×D511yescharacteristic
799C22×C4C23×D511yescharacteristic
800SD16—204no—
801SD16—204no—
802D8—44no—
803D8—44no—
804D8—204no—
805D8—204no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—52no—
812C2×C8—101no—
813C2×C8—101no—
814C2×C8—101no—
815C2×C8—101no—
816C2×C8—101no—
817C2×C8C2×C22⋊D512yes—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—52no—
820C4⋊C4—52no—
821C4⋊C4—102no—
822C4⋊C4—104no—
823C4⋊C4—101no—
824C4⋊C4—101no—
825C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—102no—
828C22⋊C4—102no—
829C22⋊C4—104no—
830C22⋊C4—104no—
831C22⋊C4—104no—
832C22⋊C4—104no—
833C22⋊C4—104no—
834C22⋊C4—202no—
835C22⋊C4—202no—
836C22⋊C4—202no—
837C42—52no—
838C42—52no—
839C42—202no—
840C2×C5—42no—
841C2×C5—44no—
842C2×C5—82no—
843C2×C5—161no—
844C2×C5#243311yescharacteristic
845C2×C5#300611yescharacteristic
846C2×C5#300811yescharacteristic
847C2×C5#326411yescharacteristic
848C2×C5#326411yescharacteristic
849C2×C5#326811yescharacteristic
850C2×C5#326811yescharacteristic
851D5—81no—
852D5—161no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—48no—
864C23—48no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—101no—
888C23—101no—
889C23—101no—
890C23—101no—
891C23—101no—
892C23—101no—
893C23—101no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23#405712yes—
902C23C2×D4×D511yescharacteristic
903Q8—102no—
904Q8—102no—
905Q8—201no—
906Q8—201no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—48no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—84no—
920D4—204no—
921D4—208no—
922D4—201no—
923D4—201no—
924D4—201no—
925D4—201no—
926D4—404no—
927D4—404no—
928D4—404no—
929D4—404no—
930D4—404no—
931D4—404no—
932D4#408614yescomplemented
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—52no—
944C2×C4—52no—
945C2×C4—101no—
946C2×C4—101no—
947C2×C4—101no—
948C2×C4—101no—
949C2×C4—101no—
950C2×C4—102no—
951C2×C4—101no—
952C2×C4—102no—
953C2×C4—102no—
954C2×C4—101no—
955C2×C4—208no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—201no—
961C2×C4—201no—
962C2×C4—201no—
963C2×C4—201no—
964C2×C4—201no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—404no—
967C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
970C2×C4#414411yescharacteristic
971C2×C4#414411yescharacteristic
972C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—102no—
976C8—201no—
977C5#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—24no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—201no—
1008C22—201no—
1009C22—201no—
1010C22—201no—
1011C22—201no—
1012C22—201no—
1013C22—201no—
1014C22—401no—
1015C22—401no—
1016C22—401no—
1017C22—401no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22D5×#12011yescharacteristic
1022C22#6592411yescharacteristic
1023C22C2×#405711yescharacteristic
1024C22#6609111yescharacteristic
1025C22#6610711yescharacteristic
1026C22#6610811yescharacteristic
1027C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—102no—
1031C4—102no—
1032C4—202no—
1033C4—202no—
1034C4—201no—
1035C4—202no—
1036C4#6592411yescharacteristic
1037C4#6592611yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1039C4C2×#408611yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—401no—
1045C2—801no—
1046C2#1061173411yescharacteristic
1047C2#1061173511yescharacteristic
1048C2#1061174411yescharacteristic
1049C2#1061175311yescharacteristic
1050C2#1061431911yescharacteristic
1051C2#1061556811yescharacteristic
1052C2#1061568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#447C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#447D5
hypocenterC5#25770
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66140C2semidirect
2. C2×C5×#447C2semidirect
3. C2×#65506C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. C2×#65443C2semidirect
6. C2×#65439C2semidirect
7. #10614400C2semidirect
8. C2×#65070C2semidirect
9. #10602836C2semidirect
10. #10602478C2semidirect
11. #10600997C2semidirect
12. #10600955C2semidirect
13. #10600945C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
26. C2×#4086C22semidirect
29. C2×#4084C22semidirect
33. C22×#687C22semidirect
39. C22×#677C22semidirect
40. C2×#4041C22semidirect
49. C2×#3964C22semidirect
54. C2×#3953C22semidirect
55. C2×#3952C22semidirect
56. C2×#3952C22semidirect
57. C2×#3948C22semidirect
58. C2×#3947C22semidirect
59. C2×#3946C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
61. C2×#3942C22semidirect
65. #64771C22semidirect
66. #64749C22semidirect
130. #4082D4semidirect
133. D4×Dic5D4semidirect
166. C5×#102D4semidirect
170. #3964D4semidirect
186. C2×#447D5semidirect
457. C5×D4#127semidirect
623. #102C22⋊D5semidirect
932. D4#4086semidirect
977. C5#25770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×C5×#4472
C2×#655062
C2×#654472
C2×#654432
C2×#654392
#106144002
C2×#650702
#106028362
#106024782
#106009972
#106009552
#106009452
#106007552
#106007102
#257705