Finite Group Databasebeta

← #12154575

Subgroups — #12154575

Order 1280.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65321C212yesmaximal, complemented
3#10614319C212yesmaximal, complemented
4C2×#65030C212yesmaximal, complemented
5#10605555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600823C212yesmaximal, complemented
9#10600293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#4144C2212yes—
14C5×#534C2211yescharacteristic
15C2×C5×#120C2212yescomplemented
16C2×#4099C2211yescharacteristic
17C2×#4099C2212yescomplemented
18C2×#4086—22no—
19C2×#4085C2212yes—
20C2×#4083C2212yescomplemented
21#65989—22no—
22#65988—22no—
23#65939—21no—
24D5×#121—21no—
25#65931—21no—
26#65930—21no—
27#65925—22no—
28#65924—22no—
29#65827C2211yescharacteristic
30C2×#4030—21no—
31C2×#4028C2211yescharacteristic
32C2×#4028C2212yescomplemented
33C2×#4027C2211yescharacteristic
34C2×C5×#99C2212yescomplemented
35C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
36#65512—22no—
37C2×#3966C2212yescomplemented
38#65321—28no—
39#65249—22no—
40#65249—21no—
41#65248—21no—
42#65246—22no—
43#65246—21no—
44#65244C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3938C2212yes—
46C2×#3938C2212yescomplemented
47C2×#3938C2212yescomplemented
48#65231C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic5C2212yescomplemented
50#65030—28no—
51C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#64746C2211yescharacteristic, complemented
53#25771—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C22×C5×D4—22no—
57C22×C5×D4C2312yes—
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5—21no—
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—21no—
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—44no—
67C22×C22⋊D5D412yescomplemented
68C22×C22⋊D5C2312yes—
69C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71#4144—24no—
72#4144—24no—
73#4144—42no—
74#4144—42no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×#709—22no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—22no—
83C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
84C5×#123—22no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#120—22no—
88C5×#120—24no—
89C5×#120—42no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
96#4099—24no—
97#4099—24no—
98#4099—42no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5C2312yes—
104#4086—21no—
105#4086—48no—
106#4085—22no—
107#4085—22no—
108#4085—22no—
109#4085—22no—
110#4085—22no—
111#4084—21no—
112#4083—22no—
113#4083—24no—
114#4083—42no—
115D4×Dic5—21no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic, complemented
124C2×#685D412yescomplemented
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic, complemented
127C2×#683D412yescomplemented
128C2×C4×Dic5—22no—
129C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
130#4042—22no—
131#4041—21no—
132#4040—22no—
133#4039—21no—
134D5×C4⋊C4—21no—
135#4034—21no—
136#4032—22no—
137#4031—22no—
138#4030—22no—
139#4030—22no—
140#4030—44no—
141#4029—22no—
142#4028—22no—
143#4028—22no—
144#4028—24no—
145#4028—24no—
146#4028—42no—
147#4027—22no—
148#4027—22no—
149#4027—22no—
150D5×C22⋊C4—22no—
151#4024—22no—
152C5×#99—24no—
153#3966—24no—
154#3963—22no—
155#3963—21no—
156#3938—24no—
157#3938—24no—
158#3938D418yescomplemented
159#3496—51no—
160C2×B(4,𝔽2)—52no—
161C2×B(4,𝔽2)—52no—
162#2433—52no—
163#2408—51no—
164#2021—51no—
165#2021—51no—
166#2021—51no—
167#2021D511yescharacteristic, complemented
168#1964—52no—
169C4×#99—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—22no—
172C24×C5—22no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—42no—
176C24×C5—81no—
177C24×C5C2×D412yes—
178C24×C5C2411yescharacteristic
179C23×D5—22no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—22no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—81no—
187C23×D5C2×D412yes—
188C23×D5C2×D411yescharacteristic
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—44no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—82no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—28no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—44no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—44no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C2×C22⋊D5—44no—
226C2×C22⋊D5—44no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—44no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—82no—
239C2×C22⋊D5—82no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C2×C22⋊D5C2×D414yes—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5C2×D412yes—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D412yes—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D412yes—
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#711—44no—
253#711—44no—
254#711—44no—
255#711—44no—
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259D4×D5—44no—
260D4×D5—82no—
261#709—44no—
262#709—44no—
263C2×D20—22no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—44no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—44no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—82no—
271C2×D20—81no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—42no—
277C2×Dic10—22no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—22no—
281C5×C22⋊C4—22no—
282C5×C22⋊C4—22no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C5×C22⋊C4—22no—
285C5×C22⋊C4—44no—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C5×C22⋊C4—81no—
288C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
289C22⋊Dic5—22no—
290C22⋊Dic5—22no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—22no—
293C22⋊Dic5—44no—
294C22⋊Dic5—42no—
295C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
296#685—22no—
297#685—22no—
298#685—22no—
299#685—22no—
300#685—22no—
301#685—44no—
302#685—44no—
303#685—42no—
304#685—42no—
305#685—81no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308#683—22no—
309#683—22no—
310#683—22no—
311#683—42no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—44no—
315C2×H(5,𝔽2)—52no—
316C23×D4—51no—
317#547—102no—
318#546—102no—
319#546—102no—
320D42—102no—
321#537—101no—
322#534—51no—
323#534—101no—
324#534C2×D511yescharacteristic
325#532—101no—
326C2×#127—102no—
327C2×#121—52no—
328C2×#121—101no—
329C2×#121—101no—
330C2×#120—51no—
331C2×#120—52no—
332C2×#120—52no—
333C2×#120—51no—
334C2×#120—52no—
335C2×#120C2×D512yescomplemented
336C2×C4×D4—51no—
337B(4,𝔽2)—108no—
338B(4,𝔽2)—108no—
339C2×#99—52no—
340C2×#99—52no—
341C2×#99—52no—
342C2×#99—52no—
343C2×#99C2×D512yescomplemented
344#394—101no—
345#392—101no—
346#392—102no—
347#392—102no—
348#390—101no—
349#390—102no—
350#380—51no—
351#379—51no—
352#379C2×D511yescharacteristic, complemented
353C4×C22⋊C4—52no—
354#342—51no—
355#342C2×D511yescharacteristic, complemented
356C23×C5—22no—
357C23×C5—24no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—42no—
368C23×C5—42no—
369C23×C5—42no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—84no—
377C23×C5—82no—
378C23×C5—82no—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C22×D412yes—
381C23×C5C22×D412yes—
382C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—24no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—44no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—42no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—42no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—42no—
404C22×D5—42no—
405C22×D5—42no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—82no—
409C22×D5—82no—
410C22×D5—82no—
411C22×D5—82no—
412C22×D5#12712yescomplemented
413C5×D4—42no—
414C5×D4—42no—
415C5×D4—42no—
416C5×D4—42no—
417C5×D4—81no—
418C5×D4—81no—
419C5×D4—88no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—24no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5—42no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C22⋊D5—24no—
434C22⋊D5—24no—
435C22⋊D5—44no—
436C22⋊D5—44no—
437C22⋊D5—48no—
438C22⋊D5—44no—
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—42no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—44no—
444C22⋊D5—44no—
445C22⋊D5—82no—
446C22⋊D5—88no—
447C22⋊D5—88no—
448C22⋊D5—84no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—24no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—24no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—42no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—44no—
460C2×Dic5—42no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5#12011yescharacteristic
466C2×Dic5#12012yes—
467C2×Dic5#12011yescharacteristic
468C2×Dic5#12712yescomplemented
469D20—44no—
470D20—81no—
471D20—81no—
472D20—88no—
473D20—84no—
474C4×D5—44no—
475C4×D5—44no—
476C4×D5—42no—
477C4×D5—81no—
478Dic10—44no—
479C25—51no—
480C25C22×D511yescharacteristic
481H(5,𝔽2)—104no—
482H(5,𝔽2)—104no—
483H(5,𝔽2)—202no—
484H(5,𝔽2)—202no—
485C2×#41—102no—
486C2×#41—102no—
487C2×#41—102no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—52no—
491C22×D4—52no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—102no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—102no—
499C22×D4—102no—
500C22×D4—101no—
501C22×D4—102no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—102no—
504C22×D4—102no—
505C22×D4—204no—
506C22×D4C22×D512yes—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C4⋊Q8—101no—
510#127—101no—
511#127—208no—
512#124—102no—
513#123—22no—
514#123—102no—
515#123—102no—
516#123—102no—
517C22⋊Q8—102no—
518C22⋊Q8—102no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—102no—
522#121—102no—
523#121—101no—
524#121—102no—
525#121—102no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—101no—
529#121—102no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—204no—
533#120—22no—
534#120—24no—
535#120—42no—
536#120—102no—
537#120—102no—
538#120—104no—
539#120—104no—
540#120—104no—
541#120—102no—
542#120—104no—
543#120—104no—
544#120—202no—
545#120—202no—
546#120—202no—
547C4×D4—102no—
548C4×D4—102no—
549C4×D4—102no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C2×C4⋊C4—51no—
553C2×C4⋊C4—52no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—52no—
560C2×C22⋊C4—52no—
561C2×C22⋊C4—51no—
562C2×C22⋊C4—52no—
563C2×C22⋊C4—51no—
564C2×C22⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—102no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D512yes—
575C2×C42—51no—
576C2×C42—102no—
577#99—24no—
578#99—58no—
579#99—104no—
580#99—104no—
581#99—104no—
582#95—102no—
583#95—101no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—44no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—44no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—82no—
600C22×C5—82no—
601C22×C5—82no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5—82no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5C2×#12011yescharacteristic
608C22×C5C2×#12711yescharacteristic
609C22×C5#53511yescharacteristic
610C22×C5D4212yes—
611C22×C5D4212yes—
612C2×D5—22no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—44no—
618C2×D5—44no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—81no—
625C2×D5—82no—
626C2×D5—81no—
627C2×D5—82no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5—81no—
630C2×D5—81no—
631C2×D5—82no—
632C2×D5—82no—
633C2×D5—164no—
634C4×C5—44no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—81no—
639Dic5—22no—
640Dic5—21no—
641Dic5—22no—
642Dic5—44no—
643Dic5—42no—
644Dic5—81no—
645Dic5B(4,𝔽2)12yescomplemented
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—51no—
653C24—52no—
654C24—81no—
655C24—102no—
656C24—101no—
657C24—102no—
658C24—102no—
659C24—101no—
660C24—101no—
661C24—202no—
662C24—401no—
663C24D4×D512yes—
664C24C23×D511yescharacteristic
665#41—204no—
666#41—204no—
667#41—204no—
668#41—204no—
669#41—204no—
670#41—204no—
671C2×Q8—102no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—54no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—104no—
695C2×D4—108no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—204no—
703C2×D4—202no—
704C2×D4—202no—
705C2×D4—204no—
706C2×D4—201no—
707C2×D4—201no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—204no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—204no—
712C2×D4—204no—
713C2×D4—204no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—204no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—204no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—204no—
726C2×D4—202no—
727C2×D4—204no—
728C2×D4—402no—
729C2×D4—401no—
730C2×D4—402no—
731C2×D4—402no—
732C2×D4—402no—
733C2×D4—401no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—52no—
739C22×C4—52no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—52no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—102no—
745C22×C4—102no—
746C22×C4—102no—
747C22×C4—102no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4—202no—
751C22×C4D4×D512yes—
752C22×C4D4×D511yescharacteristic
753C22×C4D4×D511yescharacteristic
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—102no—
757C4⋊C4—102no—
758C4⋊C4—102no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—202no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—54no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—102no—
772C22⋊C4—102no—
773C22⋊C4—102no—
774C22⋊C4—102no—
775C22⋊C4—102no—
776C22⋊C4—102no—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—204no—
781C22⋊C4—204no—
782C22⋊C4—202no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—204no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4D4×D514yescomplemented
788C42—101no—
789C42—101no—
790C42—204no—
791C2×C5—22no—
792C2×C5—21no—
793C2×C5—22no—
794C2×C5—21no—
795C2×C5—82no—
796C2×C5—82no—
797C2×C5#243311yescharacteristic
798C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
799C2×C5#302711yescharacteristic
800D5—42no—
801D5—82no—
802D5—82no—
803C23—22no—
804C23—24no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—42no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—52no—
824C23—84no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—102no—
828C23—104no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—102no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23—202no—
839C23—201no—
840C23—202no—
841C23—202no—
842C23—202no—
843C23—202no—
844C23—204no—
845C23—201no—
846C23—201no—
847C23—202no—
848C23—201no—
849C23—202no—
850C23—404no—
851C23—402no—
852C23—402no—
853C23—402no—
854C23—402no—
855C23C2×D4×D511yescharacteristic
856C23C2×D4×D512yes—
857C23C2×D4×D512yes—
858C23#414411yescharacteristic
859C23#414911yescharacteristic
860Q8—204no—
861D4—42no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—88no—
868D4—104no—
869D4—104no—
870D4—204no—
871D4—204no—
872D4—204no—
873D4—204no—
874D4—208no—
875D4—204no—
876D4—204no—
877D4—202no—
878D4—202no—
879D4—202no—
880D4—202no—
881D4—401no—
882D4—401no—
883D4—408no—
884D4—404no—
885D4—402no—
886D4—408no—
887D4—408no—
888D4—404no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—24no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—51no—
903C2×C4—52no—
904C2×C4—51no—
905C2×C4—52no—
906C2×C4—104no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—101no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—104no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—202no—
915C2×C4—204no—
916C2×C4—204no—
917C2×C4—202no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—204no—
920C2×C4—202no—
921C2×C4—202no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—401no—
926C5#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—102no—
951C22—202no—
952C22—204no—
953C22—202no—
954C22—204no—
955C22—202no—
956C22—201no—
957C22—201no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22—202no—
961C22—202no—
962C22—401no—
963C22—402no—
964C22—402no—
965C22—402no—
966C22—401no—
967C22—402no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—804no—
972C22D5×#12011yescharacteristic
973C22#6592412yes—
974C22#6594111yescharacteristic
975C22#6594312yes—
976C22D5×#12711yescharacteristic
977C4—44no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—52no—
982C4—81no—
983C4—102no—
984C4—101no—
985C4—102no—
986C4—204no—
987C4—202no—
988C4—401no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—202no—
996C2—402no—
997C2—402no—
998C2#1060840411yescharacteristic
999C2#1061203611yescharacteristic
1000C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#25771
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618199C2semidirect
2. C2×#65321C2semidirect
3. #10614319C2semidirect
4. C2×#65030C2semidirect
5. #10605555C2semidirect
6. C5×#2021C2semidirect
7. #10602644C2semidirect
8. #10600823C2semidirect
9. #10600293C2semidirect
10. #10599758C2semidirect
11. #10599745C2semidirect
12. C23×C22⋊D5C22semidirect
15. C2×C5×#120C22semidirect
17. C2×#4099C22semidirect
20. C2×#4083C22semidirect
32. C2×#4028C22semidirect
34. C2×C5×#99C22semidirect
35. C5×#379C22semidirect
37. C2×#3966C22semidirect
44. #65244C22semidirect
46. C2×#3938C22semidirect
47. C2×#3938C22semidirect
48. #65231C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
51. C5×#342C22semidirect
52. #64746C22semidirect
67. C22×C22⋊D5D4semidirect
83. C22×C4×D5D4semidirect
101. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
123. C2×#685D4semidirect
124. C2×#685D4semidirect
126. C2×#683D4semidirect
127. C2×#683D4semidirect
129. C2×C4×Dic5D4semidirect
158. #3938D4semidirect
167. #2021D5semidirect
288. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
295. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
335. C2×#120C2×D5semidirect
343. C2×#99C2×D5semidirect
352. #379C2×D5semidirect
355. #342C2×D5semidirect
412. C22×D5#127semidirect
468. C2×Dic5#127semidirect
645. Dic5B(4,𝔽2)semidirect
787. C22⋊C4D4×D5semidirect
926. C5#25771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181992
C2×#653212
#106143192
C2×#650302
#106055552
C5×#20212
#106026442
#106008232
#106002932
#105997582
#105997452
#257715