Finite Group Databasebeta

← #12154577

Subgroups — #12154577

Order 1280.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65321C214yesmaximal, complemented
6#10602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602464C214yesmaximal, complemented
8#10600249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#4144C2212yes—
12C2×C5×#127—21no—
13C2×C5×#121C2211yescharacteristic
14C2×C5×#120C2214yescomplemented
15C2×#4099C2212yes—
16C2×#4099C2214yescomplemented
17#66138C2212yes—
18C2×#4086—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20C2×#4084—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23#65945—21no—
24#65944—22no—
25#65943—21no—
26#65939—21no—
27D5×#121—21no—
28#65931—21no—
29#65930—21no—
30#65841—21no—
31#65824—22no—
32C5×#392—22no—
33C5×#390—21no—
34C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35#65536C2212yescomplemented
36#65512—22no—
37#65512—21no—
38#65511—21no—
39#65510—21no—
40#65510—21no—
41C2×#3966C2214yescomplemented
42#65501C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44#65321—216no—
45C2×#3938C2212yes—
46C2×#3938C2214yescomplemented
47#64747C2212yescomplemented
48#25771—51nomaximal, Sylow
49C25×C5C2312yes—
50C22×C5×D4—24no—
51C22×C5×D4—21no—
52C22×C5×D4—21no—
53C22×C5×D4—21no—
54C22×C5×D4—21no—
55C22×C5×D4—21no—
56C22×C5×D4—21no—
57C22×C5×D4—44no—
58C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
59C22×C5×D4C2312yes—
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5—24no—
64C22×C22⋊D5C2312yes—
65C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
66#4144—28no—
67#4144—44no—
68C2×#711—22no—
69C2×#711—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—21no—
73C2×#709—22no—
74C22×D20D411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
76C5×#127—44no—
77C5×#121—21no—
78C5×#121—21no—
79C5×#121—21no—
80C5×#121—21no—
81C5×#120—28no—
82C5×#120—44no—
83C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
84C2×C5×C22⋊C4—24no—
85C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
86C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C42×C5—21no—
88#4099—22no—
89#4099—28no—
90#4099—28no—
91#4099—44no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—24no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5C2312yes—
97C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5C2312yes—
99#4086—21no—
100#4086—44no—
101#4085—22no—
102#4085—22no—
103#4085—22no—
104#4084—21no—
105#4084—44no—
106#4083—22no—
107#4083—22no—
108#4081—22no—
109D4×Dic5—21no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112#4076—21no—
113#4076—21no—
114#4075—22no—
115C4×C22⋊D5—21no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic, complemented
120C2×#685D412yescomplemented
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
123C2×#683D411yescharacteristic, complemented
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
126#4042—22no—
127#4041—21no—
128#4040—22no—
129#4039—21no—
130D5×C4⋊C4—21no—
131#4034—21no—
132#4031—22no—
133#4030—22no—
134#4030—22no—
135#4029—22no—
136#4028—22no—
137#4027—22no—
138D5×C22⋊C4—22no—
139#4024—22no—
140C5×#95—21no—
141#3966—28no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3938—28no—
145#3938D418yescomplemented
146#3496—51no—
147C2×B(4,𝔽2)—54no—
148#2433—51no—
149#2433D511yescharacteristic, complemented
150#2408—51no—
151#2021—54no—
152#1964—51no—
153#1964—51no—
154C4×#99—51no—
155C24×C5—22no—
156C24×C5—22no—
157C24×C5—22no—
158C24×C5—24no—
159C24×C5—24no—
160C24×C5—44no—
161C24×C5—82no—
162C24×C5C2×D412yes—
163C24×C5C2411yescharacteristic
164C23×D5—22no—
165C23×D5C2×D412yes—
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C5×D4—24no—
168C2×C5×D4—24no—
169C2×C5×D4—24no—
170C2×C5×D4—24no—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—24no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—42no—
180C2×C5×D4—48no—
181C2×C5×D4—44no—
182C2×C5×D4—44no—
183C2×C5×D4—44no—
184C2×C5×D4—48no—
185C2×C5×D4—41no—
186C2×C5×D4—41no—
187C2×C5×D4—41no—
188C2×C5×D4—41no—
189C2×C5×D4—84no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D412yes—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—24no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—48no—
211C2×C22⋊D5—48no—
212C2×C22⋊D5—44no—
213C2×C22⋊D5—48no—
214C2×C22⋊D5—44no—
215C2×C22⋊D5—84no—
216C2×C22⋊D5—82no—
217C2×C22⋊D5C2×D414yes—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5C2×D412yes—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225#711—48no—
226#711—44no—
227#711—44no—
228D4×D5—48no—
229D4×D5—44no—
230D4×D5—44no—
231D4×D5—82no—
232#709—48no—
233C2×D20—22no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—42no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×Dic10—22no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4—48no—
249C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
250C42×C5—42no—
251C22⋊Dic5—22no—
252C22⋊Dic5—22no—
253C22⋊Dic5—21no—
254C22⋊Dic5—21no—
255C22⋊Dic5—22no—
256C22⋊Dic5—24no—
257C22⋊Dic5—48no—
258C22⋊Dic5—44no—
259C22⋊Dic5—44no—
260C22⋊Dic5—82no—
261C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
262#685—22no—
263#685—22no—
264#685—22no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—22no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—42no—
271#683—22no—
272#683—22no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—42no—
278C2×H(5,𝔽2)—52no—
279C23×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
280#547—101no—
281#547—101no—
282#546—102no—
283#546—102no—
284D42—101no—
285D42—101no—
286#537—101no—
287#534—52no—
288#534—101no—
289#532—101no—
290C2×#127—21no—
291C2×#127—101no—
292C2×#121—51no—
293C2×#121—101no—
294C2×#121—101no—
295C2×#121C2×D511yescharacteristic
296C2×#120—52no—
297C2×#120—54no—
298C2×#120C2×D514yescomplemented
299C2×C4×D4—51no—
300B(4,𝔽2)—1016no—
301C2×#99—52no—
302C2×#99—54no—
303C2×#99—54no—
304#394—101no—
305#392—22no—
306#392—101no—
307#392—102no—
308#390—21no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#380—51no—
312#379—52no—
313C4×C22⋊C4—51no—
314C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
315#342—52no—
316C23×C5—24no—
317C23×C5—24no—
318C23×C5—24no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—24no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—42no—
324C23×C5—42no—
325C23×C5—44no—
326C23×C5—42no—
327C23×C5—42no—
328C23×C5—42no—
329C23×C5—44no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5—42no—
334C23×C5—42no—
335C23×C5—44no—
336C23×C5—44no—
337C23×C5—88no—
338C23×C5—88no—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C23×C5C22×D412yes—
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—24no—
348C22×D5—44no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—82no—
354C22×D5—82no—
355C22×D5#12712yescomplemented
356C5×D4—44no—
357C5×D4—44no—
358C5×D4—44no—
359C5×D4—42no—
360C5×D4—42no—
361C5×D4—44no—
362C5×D4—42no—
363C5×D4—44no—
364C5×D4—81no—
365C5×D4—816no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—24no—
371C2×C4×C5—24no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5#12011yescharacteristic
378C2×C4×C5#12011yescharacteristic
379C2×C4×C5#12011yescharacteristic
380C2×C4×C5#12011yescharacteristic
381C22⋊D5—24no—
382C22⋊D5—24no—
383C22⋊D5—44no—
384C22⋊D5—44no—
385C22⋊D5—42no—
386C22⋊D5—42no—
387C22⋊D5—44no—
388C22⋊D5—82no—
389C22⋊D5—82no—
390C22⋊D5—816no—
391C22⋊D5—88no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—24no—
398C2×Dic5—24no—
399C2×Dic5—44no—
400C2×Dic5—42no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5#12712yescomplemented
408D20—44no—
409D20—42no—
410D20—81no—
411C4×D5—44no—
412C4×D5—44no—
413C4×D5—42no—
414C4×D5—81no—
415Dic10—44no—
416C25C22×D512yes—
417H(5,𝔽2)—108no—
418H(5,𝔽2)—204no—
419C2×#41—102no—
420C2×#41—102no—
421C2×#41—102no—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—44no—
430C22×D4—51no—
431C22×D4—52no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—102no—
434C22×D4—102no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—102no—
437C22×D4—102no—
438C22×D4—104no—
439C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
440C22×D4C22×D512yes—
441C23×C4—51no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C4⋊Q8—101no—
444#127—44no—
445#127—101no—
446#127—204no—
447#124—102no—
448#123—102no—
449#123—102no—
450#123—102no—
451#123—102no—
452C22⋊Q8—102no—
453C22⋊Q8—102no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—102no—
459#121—102no—
460#121—101no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—101no—
464#121—102no—
465#121—101no—
466#121—101no—
467#121—101no—
468#121—101no—
469#121—204no—
470#120—28no—
471#120—44no—
472#120—102no—
473#120—108no—
474#120—102no—
475#120—102no—
476#120—102no—
477#120—108no—
478#120—204no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4—101no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4—101no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—52no—
493C2×C22⋊C4—51no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—52no—
496C2×C22⋊C4—52no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—104no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D512yescomplemented
503C2×C22⋊C4C22×D512yes—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—101no—
507#99—58no—
508#99—108no—
509#99—108no—
510#95—21no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—21no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—21no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—48no—
522C22×C5—44no—
523C22×C5—48no—
524C22×C5—44no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—44no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—84no—
530C22×C5—84no—
531C22×C5—82no—
532C22×C5—84no—
533C22×C5—82no—
534C22×C5—82no—
535C22×C5—82no—
536C22×C5C2×#12011yescharacteristic
537C22×C5C2×#12711yescharacteristic
538C22×C5#53511yescharacteristic
539C22×C5D4212yes—
540C22×C5D4212yes—
541C2×D5—22no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—84no—
550C2×D5—164no—
551C4×C5—21no—
552C4×C5—21no—
553C4×C5—21no—
554C4×C5—44no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5B(4,𝔽2)12yescomplemented
557Dic5—22no—
558Dic5—44no—
559Dic5—42no—
560Dic5—41no—
561Dic5—41no—
562Dic5—82no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—24no—
567C24—24no—
568C24—44no—
569C24—51no—
570C24—52no—
571C24—82no—
572C24—102no—
573C24C2×C22⋊D512yes—
574C24C23×D511yescharacteristic
575#41—208no—
576#41—204no—
577#41—208no—
578#41—204no—
579C2×Q8—102no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—48no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—54no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—102no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—104no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—104no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—208no—
620C2×D4—208no—
621C2×D4—204no—
622C2×D4—204no—
623C2×D4—208no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—208no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—402no—
628C2×D4—404no—
629C2×D4—402no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4D4×D511yescharacteristic
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4D4×D511yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D512yes—
649C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—102no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—54no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—104no—
677C22⋊C4—204no—
678C22⋊C4—208no—
679C22⋊C4—204no—
680C22⋊C4—402no—
681C22⋊C4D4×D514yescomplemented
682C42—42no—
683C42—101no—
684C42—101no—
685C42—202no—
686C2×C5—22no—
687C2×C5—21no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5—82no—
691C2×C5—84no—
692C2×C5#243311yescharacteristic
693C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
694C2×C5#302711yescharacteristic
695D5—42no—
696D5—82no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—44no—
718C23—52no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—102no—
724C23—104no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—202no—
728C23—202no—
729C23—204no—
730C23—402no—
731C23—402no—
732C23C2×D4×D511yescharacteristic
733C23C2×D4×D511yescharacteristic
734C23C2×D4×D512yes—
735C23#414412yes—
736C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
737Q8—204no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—81no—
747D4—816no—
748D4—104no—
749D4—104no—
750D4—204no—
751D4—204no—
752D4—204no—
753D4—202no—
754D4—202no—
755D4—204no—
756D4—202no—
757D4—401no—
758D4—402no—
759D4—402no—
760D4—4016no—
761D4—408no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—52no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—104no—
777C2×C4—104no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—204no—
782C2×C4—204no—
783C2×C4—204no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—401no—
793C2×C4#408311yescharacteristic
794C2×C4#408311yescharacteristic
795C2×C4#408311yescharacteristic
796C2×C4#408311yescharacteristic
797C5#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—48no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—102no—
822C22—202no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—202no—
826C22—202no—
827C22—202no—
828C22—401no—
829C22—404no—
830C22—804no—
831C22D5×#12711yescharacteristic
832C22#6604911yescharacteristic
833C22#6605112yes—
834C22C2×#408311yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D512yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—102no—
842C4—204no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—202no—
846C4—402no—
847C4#6532112yescomplemented
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—202no—
855C2—402no—
856C2C2×#6532111yescharacteristic
857C2#1061490611yescharacteristic
858C2#1061512711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2433C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2433D5
hypocenterC5#25771
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617851C2semidirect
2. C5×#2433C2semidirect
3. #10615784C2semidirect
4. #10615780C2semidirect
5. C2×#65321C2semidirect
6. #10602479C2semidirect
7. #10602464C2semidirect
8. #10600249C2semidirect
9. C4×#3938C2semidirect
10. C23×C5×D4C22semidirect
14. C2×C5×#120C22semidirect
16. C2×#4099C22semidirect
34. C4×C5×C22⋊C4C22semidirect
35. #65536C22semidirect
41. C2×#3966C22semidirect
42. #65501C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
46. C2×#3938C22semidirect
47. #64747C22semidirect
58. C22×C5×D4D4semidirect
74. C22×D20D4semidirect
75. C22×C4×D5D4semidirect
83. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
85. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
119. C2×#685D4semidirect
120. C2×#685D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
123. C2×#683D4semidirect
125. C2×C4×Dic5D4semidirect
145. #3938D4semidirect
149. #2433D5semidirect
249. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
261. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
279. C23×D4C2×D5semidirect
298. C2×#120C2×D5semidirect
314. C4×C22⋊C4C2×D5semidirect
355. C22×D5#127semidirect
407. C2×Dic5#127semidirect
439. C22×D4C22⋊D5semidirect
490. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
502. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
556. C4×C5B(4,𝔽2)semidirect
681. C22⋊C4D4×D5semidirect
797. C5#25771semidirect
847. C4#65321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178512
C5×#24332
#106157842
#106157802
C2×#653212
#106024792
#106024642
#106002492
C4×#39382
#257715