Finite Group Databasebeta

← #12154578

Subgroups — #12154578

Order 1280.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614319C212yesmaximal, complemented
6#10614313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602464C212yesmaximal, complemented
9#10600830C212yesmaximal, complemented
10#10600823C212yesmaximal, complemented
11Dic5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#4144C2211yescharacteristic
15C2×C5×#120C2211yescharacteristic
16C2×C5×#120C2212yescomplemented
17C2×#4099C2212yescomplemented
18#66167—21no—
19#66166—21no—
20#66163—22no—
21#66158—22no—
22#66140—22no—
23#66138—21no—
24#66138C2212yes—
25C2×#4086—22no—
26C2×#4085—21no—
27C2×#4085—21no—
28C2×#4085C2212yes—
29D4×C22⋊D5—22no—
30C2×#4083C2211yescharacteristic
31C2×#4083C2212yescomplemented
32C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4028C2212yescomplemented
34C5×B(4,𝔽2)—24no—
35C2×C5×#99C2211yescharacteristic
36C2×C5×#99C2212yescomplemented
37#65536C2211yescharacteristic, complemented
38#65533—24no—
39#65512—21no—
40#65512—22no—
41C2×#3966C2211yescharacteristic
42C2×#3966C2212yescomplemented
43#65321—24no—
44#65250—21no—
45#65249—22no—
46#65246—22no—
47#65246—21no—
48#65244C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3938C2212yescomplemented
50C2×#3938C2212yescomplemented
51#65231C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic5C2212yescomplemented
53#65030—24no—
54#64747C2212yescomplemented
55#25771—51nomaximal, Sylow
56C25×C5C2311yescharacteristic
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C5×H(5,𝔽2)—22no—
59C5×H(5,𝔽2)—22no—
60C5×H(5,𝔽2)—42no—
61C2×C5×#41—22no—
62C2×C5×#41—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4C2312yes—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—44no—
79C22×C22⋊D5D412yescomplemented
80C22×C22⋊D5C2312yes—
81C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83#4144—22no—
84#4144—22no—
85#4144—42no—
86C2×#711—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×#709—21no—
89C22×D20—22no—
90C5×#120—22no—
91C5×#120—22no—
92C5×#120—24no—
93C5×#120—42no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
98#4099—22no—
99#4099—22no—
100#4099—24no—
101#4099—42no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5C2312yes—
111#4093—21no—
112#4092—22no—
113#4090—21no—
114#4086—21no—
115#4086—48no—
116#4085—22no—
117#4085—22no—
118#4085—22no—
119#4085—22no—
120#4085—22no—
121#4085—22no—
122#4085—22no—
123#4085—22no—
124#4085—44no—
125#4084—22no—
126#4083—22no—
127#4083—22no—
128#4083—22no—
129#4083—22no—
130#4083—24no—
131#4083—42no—
132#4082—21no—
133#4081—22no—
134#4081—22no—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5—22no—
137#4076—22no—
138#4075—22no—
139#4075—22no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C4×C22⋊D5—22no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—22no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685D412yescomplemented
149C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
150#4070—22no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683D412yescomplemented
154C2×C4×Dic5—22no—
155C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
156#4028—24no—
157#4028—42no—
158C5×#99—24no—
159C5×#99D414yescomplemented
160#3966—24no—
161#3966D414yescomplemented
162#3963—22no—
163#3963—21no—
164#3938—24no—
165#3938—24no—
166#3496—51no—
167C2×B(4,𝔽2)—51no—
168C2×B(4,𝔽2)—51no—
169C2×B(4,𝔽2)—51no—
170C2×B(4,𝔽2)D511yescharacteristic, complemented
171#2433—52no—
172#2408—51no—
173#2021—52no—
174#2021—52no—
175#1964—52no—
176C4×#99—51no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—22no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—22no—
183C24×C5—42no—
184C24×C5—81no—
185C24×C5C2×D412yes—
186C24×C5C2×D411yescharacteristic
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C23×D5—22no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—81no—
196C23×D5C2×D412yes—
197C5×#41—44no—
198C5×#41—44no—
199C5×#41—42no—
200C5×#41—42no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×D4—22no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—22no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—44no—
213C2×C5×D4—44no—
214C2×C5×D4—44no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—44no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—82no—
221C2×C5×D4—81no—
222C2×C5×D4C2×D412yes—
223C2×C5×D4C2×D412yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—28no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C2×C22⋊D5—44no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—44no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—44no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—41no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—41no—
261C2×C22⋊D5—82no—
262C2×C22⋊D5—82no—
263C2×C22⋊D5—82no—
264C2×C22⋊D5—81no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—42no—
271C22×Dic5—42no—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic5C2×D412yes—
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic5C2×D412yes—
279#711—44no—
280#711—44no—
281D4×D5—44no—
282D4×D5—44no—
283#709—42no—
284#709—42no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—44no—
287C2×D20—44no—
288C2×D20—82no—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×Dic10—21no—
291C5×C22⋊C4—22no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—44no—
295C5×C22⋊C4—42no—
296C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
297C22⋊Dic5—22no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—44no—
307C22⋊Dic5—42no—
308C22⋊Dic5—81no—
309C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—44no—
315#685—44no—
316#685—42no—
317#685—42no—
318#685—81no—
319C4⋊Dic5—22no—
320#683—22no—
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—42no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—44no—
328C2×H(5,𝔽2)—51no—
329C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
330C23×D4—51no—
331#547—102no—
332#546—102no—
333#546—102no—
334D42—102no—
335#537—101no—
336#534—52no—
337#534—101no—
338#532—101no—
339C2×#127—102no—
340C2×#121—52no—
341C2×#121—101no—
342C2×#121—101no—
343C2×#120—51no—
344C2×#120—52no—
345C2×#120—52no—
346C2×#120—52no—
347C2×#120C2×D511yescharacteristic
348C2×#120C2×D512yescomplemented
349C2×C4×D4—51no—
350B(4,𝔽2)—24no—
351B(4,𝔽2)—104no—
352B(4,𝔽2)—104no—
353B(4,𝔽2)—104no—
354C2×#99—51no—
355C2×#99—52no—
356C2×#99—52no—
357C2×#99—52no—
358C2×#99C2×D511yescharacteristic
359C2×#99C2×D512yescomplemented
360#394—101no—
361#392—102no—
362#392—101no—
363#392—102no—
364#390—101no—
365#390—102no—
366#380—51no—
367#379—51no—
368#379—51no—
369C4×C22⋊C4—52no—
370#342—52no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—24no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5—42no—
389C23×C5—42no—
390C23×C5—42no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—42no—
395C23×C5—42no—
396C23×C5—82no—
397C23×C5—82no—
398C23×C5—84no—
399C23×C5—81no—
400C23×C5—81no—
401C23×C5#12712yescomplemented
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C23×C5C22×D412yes—
404C23×C5C22×D411yescharacteristic
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—24no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—42no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—82no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5—82no—
429C22×D5—81no—
430C22×D5—81no—
431C5×Q8—42no—
432C5×D4—24no—
433C5×D4—24no—
434C5×D4—42no—
435C5×D4—44no—
436C5×D4—42no—
437C5×D4—42no—
438C5×D4—42no—
439C5×D4—42no—
440C5×D4—88no—
441C5×D4—84no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—24no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—44no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5—42no—
451C2×C4×C5—42no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5#12712yescomplemented
456C22⋊D5—44no—
457C22⋊D5—48no—
458C22⋊D5—44no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—44no—
464C22⋊D5—44no—
465C22⋊D5—82no—
466C22⋊D5—82no—
467C22⋊D5—82no—
468C22⋊D5—88no—
469C22⋊D5—88no—
470C22⋊D5—84no—
471C2×Dic5—24no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—24no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5#12011yescharacteristic
492C2×Dic5#12012yes—
493C2×Dic5#12011yescharacteristic
494D20—42no—
495D20—88no—
496C4×D5—44no—
497Dic10—42no—
498C25—51no—
499C25C22×D511yescharacteristic
500H(5,𝔽2)—22no—
501H(5,𝔽2)—22no—
502H(5,𝔽2)—42no—
503H(5,𝔽2)—102no—
504H(5,𝔽2)—102no—
505H(5,𝔽2)—202no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—102no—
509C2×#41—101no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—52no—
515C22×D4—52no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—102no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4—204no—
528C22×D4C22×D512yes—
529C22×D4C22×D511yescharacteristic
530C23×C4—51no—
531C23×C4—51no—
532C4⋊Q8—101no—
533#127—101no—
534#127—208no—
535#124—101no—
536#124—101no—
537#123—102no—
538#123—102no—
539#123—102no—
540#123—102no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543#121—102no—
544#121—102no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552#121—102no—
553#121—204no—
554#120—22no—
555#120—22no—
556#120—24no—
557#120—42no—
558#120—104no—
559#120—104no—
560#120—102no—
561#120—102no—
562#120—102no—
563#120—102no—
564#120—102no—
565#120—102no—
566#120—104no—
567#120—202no—
568#120—202no—
569#120—202no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—52no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—52no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—52no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—52no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D512yes—
598C2×C42—51no—
599C2×C42—102no—
600#99—24no—
601#99—54no—
602#99—104no—
603#99—104no—
604#99—104no—
605#99C22⋊D514yescomplemented
606#95—102no—
607#95—101no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—22no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—22no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—44no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—44no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—82no—
629C22×C5—82no—
630C22×C5—82no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—82no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—162no—
637C22×C5C2×#12011yescharacteristic
638C22×C5C2×#12711yescharacteristic
639C22×C5#53511yescharacteristic
640C22×C5D4212yes—
641C22×C5D4212yes—
642C2×D5—44no—
643C2×D5—44no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—82no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—82no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—82no—
657C2×D5—82no—
658C2×D5—162no—
659C4×C5—22no—
660C4×C5—44no—
661C4×C5—42no—
662C4×C5—81no—
663Dic5—21no—
664Dic5—22no—
665Dic5—44no—
666Dic5—42no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669Dic5—81no—
670Dic5B(4,𝔽2)12yescomplemented
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—22no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—21no—
677C24—42no—
678C24—52no—
679C24—81no—
680C24—101no—
681C24—101no—
682C24—102no—
683C24—101no—
684C24—102no—
685C24—101no—
686C24—202no—
687C24—401no—
688C24D4×D512yes—
689C24D4×D511yescharacteristic
690C24C23×D511yescharacteristic
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—202no—
696#41—204no—
697#41—204no—
698#41—202no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—101no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—104no—
726C2×D4—108no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—102no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—102no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C2×D4—201no—
738C2×D4—201no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—204no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—204no—
754C2×D4—202no—
755C2×D4—204no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—402no—
758C2×D4—402no—
759C2×D4—402no—
760C2×D4—402no—
761C2×D4—401no—
762C2×D4D4×D512yes—
763C2×D4C2×C22⋊D512yes—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—52no—
770C22×C4—52no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—52no—
773C22×C4—51no—
774C22×C4—51no—
775C22×C4—102no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—102no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—202no—
782C22×C4—202no—
783C22×C4D4×D512yes—
784C22×C4D4×D511yescharacteristic
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—102no—
787C4⋊C4—102no—
788C4⋊C4—102no—
789C4⋊C4—102no—
790C4⋊C4—202no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—54no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—102no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—204no—
811C22⋊C4—204no—
812C22⋊C4—202no—
813C22⋊C4—204no—
814C22⋊C4—202no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—401no—
817C22⋊C4—401no—
818C22⋊C4C2×C22⋊D514yescomplemented
819C42—101no—
820C42—101no—
821C42—204no—
822C2×C5—22no—
823C2×C5—21no—
824C2×C5—22no—
825C2×C5—21no—
826C2×C5—42no—
827C2×C5—82no—
828C2×C5—82no—
829C2×C5#243311yescharacteristic
830C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
831C2×C5#302711yescharacteristic
832D5—82no—
833D5—82no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—82no—
860C23—84no—
861C23—82no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—102no—
865C23—104no—
866C23—102no—
867C23—102no—
868C23—102no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—202no—
872C23—201no—
873C23—202no—
874C23—202no—
875C23—202no—
876C23—202no—
877C23—202no—
878C23—202no—
879C23—201no—
880C23—201no—
881C23—202no—
882C23—201no—
883C23—402no—
884C23—404no—
885C23—402no—
886C23—401no—
887C23—401no—
888C23#408612yescomplemented
889C23C2×D4×D512yes—
890C23C2×D4×D511yescharacteristic
891C23C2×D4×D511yescharacteristic
892C23#414412yes—
893C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
894Q8—42no—
895Q8—202no—
896D4—24no—
897D4—24no—
898D4—42no—
899D4—44no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—88no—
905D4—84no—
906D4—202no—
907D4—204no—
908D4—204no—
909D4—204no—
910D4—208no—
911D4—204no—
912D4—202no—
913D4—202no—
914D4—202no—
915D4—202no—
916D4—408no—
917D4—402no—
918D4—402no—
919D4—402no—
920D4—408no—
921D4—408no—
922D4—404no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—51no—
937C2×C4—51no—
938C2×C4—52no—
939C2×C4—104no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—104no—
946C2×C4—102no—
947C2×C4—204no—
948C2×C4—202no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—401no—
960C2×C4#408612yescomplemented
961C5#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—44no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—162no—
991C22—204no—
992C22—202no—
993C22—204no—
994C22—202no—
995C22—202no—
996C22—202no—
997C22—202no—
998C22—202no—
999C22—402no—
1000C22—402no—
1001C22—402no—
1002C22—401no—
1003C22—402no—
1004C22—401no—
1005C22—401no—
1006C22—401no—
1007C22—802no—
1008C22D5×#12011yescharacteristic
1009C22#6592412yes—
1010C22#6592611yescharacteristic
1011C22D4×C22⋊D512yes—
1012C22C2×#408611yescharacteristic
1013C4—22no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—52no—
1017C4—81no—
1018C4—101no—
1019C4—102no—
1020C4—204no—
1021C4—202no—
1022C4—201no—
1023C4—201no—
1024C4—401no—
1025C2—22no—
1026C2—21no—
1027C2—22no—
1028C2—21no—
1029C2—42no—
1030C2—82no—
1031C2—82no—
1032C2—402no—
1033C2—402no—
1034C2#1061203611yescharacteristic
1035C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1036C2#1061431911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D5
hypocenterC5#25771
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619182C2semidirect
2. C2×C5×B(4,𝔽2)C2semidirect
3. C2×#65533C2semidirect
4. C2×#65321C2semidirect
5. #10614319C2semidirect
6. #10614313C2semidirect
7. C2×#65030C2semidirect
8. #10602464C2semidirect
9. #10600830C2semidirect
10. #10600823C2semidirect
11. Dic5×#99C2semidirect
13. C23×C22⋊D5C22semidirect
16. C2×C5×#120C22semidirect
17. C2×#4099C22semidirect
31. C2×#4083C22semidirect
33. C2×#4028C22semidirect
36. C2×C5×#99C22semidirect
37. #65536C22semidirect
42. C2×#3966C22semidirect
48. #65244C22semidirect
49. C2×#3938C22semidirect
50. C2×#3938C22semidirect
51. #65231C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
54. #64747C22semidirect
79. C22×C22⋊D5D4semidirect
81. C23×Dic5D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
148. C2×#685D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
153. C2×#683D4semidirect
155. C2×C4×Dic5D4semidirect
159. C5×#99D4semidirect
161. #3966D4semidirect
170. C2×B(4,𝔽2)D5semidirect
296. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
309. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
348. C2×#120C2×D5semidirect
359. C2×#99C2×D5semidirect
401. C23×C5#127semidirect
455. C2×C4×C5#127semidirect
605. #99C22⋊D5semidirect
670. Dic5B(4,𝔽2)semidirect
818. C22⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
888. C23#4086semidirect
960. C2×C4#4086semidirect
961. C5#25771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191822
C2×C5×B(4,𝔽2)2
C2×#655332
C2×#653212
#106143192
#106143132
C2×#650302
#106024642
#106008302
#106008232
Dic5×#992
#257715