Finite Group Databasebeta

← #12154579

Subgroups — #12154579

Order 1280.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65030C214yesmaximal, complemented
4#10605747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600830C214yesmaximal, complemented
8#10600321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#4144C2212yes—
11C23×D20C2211yescharacteristic, complemented
12C2×C5×#121C2211yescharacteristic
13#66138C2212yes—
14C2×#4086—21no—
15D4×C22⋊D5—21no—
16C2×#4083C2214yescomplemented
17C2×#4076C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19#65945—21no—
20#65944—22no—
21#65943—21no—
22#65939—21no—
23D5×#121—21no—
24#65931—21no—
25#65930—21no—
26#65841—21no—
27C2×#4041—21no—
28#65824—22no—
29C2×#4028C2212yes—
30C2×#4028C2214yescomplemented
31C2×#4020—21no—
32C2×C5×#99C2214yescomplemented
33C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
36#65277—21no—
37#65277—21no—
38#65249—22no—
39#65244C2212yescomplemented
40C2×#3938C2212yes—
41C2×#3938C2214yescomplemented
42#65228—21no—
43#65030—216no—
44#64961—21no—
45#64960—22no—
46#64960—21no—
47#64747C2212yescomplemented
48#25771—51nomaximal, Sylow
49C24×D5C2312yes—
50C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
51C22×C5×D4C2312yes—
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D5—22no—
54C22×C22⋊D5—24no—
55C22×C22⋊D5C2312yes—
56C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
57#4144—28no—
58#4144—44no—
59C2×#711—22no—
60C2×#711—22no—
61C2×D4×D5—22no—
62C2×D4×D5—22no—
63C2×D4×D5—21no—
64C2×#709—22no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—21no—
70C22×D20—21no—
71C22×D20—24no—
72C22×D20—22no—
73C22×D20—44no—
74C22×D20D411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
76C5×#121—21no—
77C5×#121—21no—
78C5×#121—21no—
79C5×#121—21no—
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
82C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
83C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C42×C5—21no—
86#4099—22no—
87C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5C2312yes—
89#4086—21no—
90#4086—44no—
91#4085—22no—
92#4085—22no—
93#4085—22no—
94#4084—21no—
95#4083—22no—
96#4083—22no—
97#4083—28no—
98#4083—44no—
99#4081—22no—
100D4×Dic5—21no—
101#4076—21no—
102#4076—21no—
103#4076—21no—
104#4076—21no—
105#4075—22no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C2×#685—24no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—24no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685D411yescharacteristic, complemented
116C2×#685D412yescomplemented
117C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
118C2×#683D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
121#4042—22no—
122#4041—21no—
123#4041—44no—
124#4040—22no—
125#4039—21no—
126D5×C4⋊C4—21no—
127#4034—21no—
128#4031—22no—
129#4030—22no—
130#4030—22no—
131#4029—22no—
132#4028—22no—
133#4028—28no—
134#4028—28no—
135#4028—44no—
136#4027—22no—
137D5×C22⋊C4—22no—
138#4024—22no—
139#4020—44no—
140C5×#99—28no—
141C5×#95—21no—
142C5×#95—21no—
143#3963—21no—
144#3938—28no—
145#3938D418yescomplemented
146#3496—51no—
147C2×B(4,𝔽2)—54no—
148#2433—51no—
149#2433—51no—
150#2408—51no—
151#2021—54no—
152#1964—51no—
153#1964D511yescharacteristic, complemented
154C4×#99—51no—
155C24×C5C2×D412yes—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—24no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—44no—
164C23×D5—82no—
165C23×D5C2×D412yes—
166C23×D5C2×D411yescharacteristic
167C2×C5×D4—22no—
168C2×C5×D4—22no—
169C2×C5×D4—24no—
170C2×C5×D4—24no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—42no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—42no—
177C22×C4×C5C2×D412yes—
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—21no—
185C2×C22⋊D5—21no—
186C2×C22⋊D5—22no—
187C2×C22⋊D5—22no—
188C2×C22⋊D5—22no—
189C2×C22⋊D5—22no—
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—48no—
196C2×C22⋊D5—48no—
197C2×C22⋊D5—48no—
198C2×C22⋊D5—84no—
199C2×C22⋊D5C2×D414yes—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5C2×D412yes—
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206#711—48no—
207#711—44no—
208#711—44no—
209D4×D5—48no—
210D4×D5—44no—
211D4×D5—44no—
212D4×D5—82no—
213#709—48no—
214C2×D20—24no—
215C2×D20—24no—
216C2×D20—24no—
217C2×D20—22no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—44no—
224C2×D20—44no—
225C2×D20—44no—
226C2×D20—41no—
227C2×D20—41no—
228C2×D20—41no—
229C2×D20—41no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—48no—
232C2×D20—48no—
233C2×D20—44no—
234C2×D20—44no—
235C2×D20—84no—
236C2×D20—82no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×Dic10—22no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—42no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4—22no—
249C5×C22⋊C4—24no—
250C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
251C42×C5—42no—
252C22⋊Dic5—22no—
253C22⋊Dic5—22no—
254C22⋊Dic5—21no—
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
258#685—22no—
259#685—22no—
260#685—22no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—22no—
264#685—48no—
265#685—48no—
266#685—44no—
267#685—44no—
268#685—82no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271#683—22no—
272#683—22no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5—21no—
277C4×Dic5—42no—
278C2×H(5,𝔽2)—52no—
279C23×D4—51no—
280#547—101no—
281#547—101no—
282#546—102no—
283#546—102no—
284D42—101no—
285D42—101no—
286#537—101no—
287#534—52no—
288#534—101no—
289#532—101no—
290C2×#127—101no—
291C2×#127—101no—
292C2×#121—51no—
293C2×#121—101no—
294C2×#121—101no—
295C2×#121C2×D511yescharacteristic
296C2×#120—54no—
297C2×#120—52no—
298C2×#120—54no—
299C2×C4×D4—51no—
300B(4,𝔽2)—1016no—
301C2×#99—52no—
302C2×#99—54no—
303C2×#99C2×D514yescomplemented
304#394—101no—
305#392—101no—
306#392—102no—
307#392—102no—
308#390—101no—
309#390—101no—
310#390—101no—
311#380C2×D511yescharacteristic, complemented
312#379—52no—
313C4×C22⋊C4—51no—
314C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
315#342—52no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—24no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5—42no—
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C23×C5C22×D411yescharacteristic
325C23×C5C22×D412yes—
326C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
327C22×D5—21no—
328C22×D5—21no—
329C22×D5—24no—
330C22×D5—24no—
331C22×D5—24no—
332C22×D5—22no—
333C22×D5—24no—
334C22×D5—44no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—44no—
343C22×D5—44no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5—42no—
346C22×D5—42no—
347C22×D5—44no—
348C22×D5—44no—
349C22×D5—42no—
350C22×D5—42no—
351C22×D5—88no—
352C22×D5—88no—
353C22×D5—82no—
354C22×D5—82no—
355C22×D5#12712yescomplemented
356C5×D4—42no—
357C5×D4—42no—
358C5×D4—44no—
359C5×D4—42no—
360C5×D4—81no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—24no—
366C2×C4×C5—24no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—42no—
371C2×C4×C5—42no—
372C2×C4×C5—42no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—42no—
375C2×C4×C5#12011yescharacteristic
376C2×C4×C5#12011yescharacteristic
377C2×C4×C5#12011yescharacteristic
378C2×C4×C5#12011yescharacteristic
379C22⋊D5—24no—
380C22⋊D5—24no—
381C22⋊D5—44no—
382C22⋊D5—44no—
383C22⋊D5—42no—
384C22⋊D5—42no—
385C22⋊D5—44no—
386C22⋊D5—82no—
387C22⋊D5—82no—
388C22⋊D5—816no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—24no—
395C2×Dic5—24no—
396C2×Dic5—44no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5#12712yescomplemented
402D20—44no—
403D20—44no—
404D20—44no—
405D20—44no—
406D20—44no—
407D20—42no—
408D20—81no—
409D20—816no—
410D20—88no—
411C4×D5—44no—
412C4×D5—44no—
413C4×D5—42no—
414C4×D5—81no—
415Dic10—44no—
416C25—52no—
417H(5,𝔽2)—108no—
418H(5,𝔽2)—204no—
419C2×#41—102no—
420C2×#41—102no—
421C2×#41—102no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—52no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4—102no—
426C22×D4—104no—
427C22×D4—102no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—102no—
431C22×D4—104no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—204no—
439C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
440C22×D4C22×D512yes—
441C23×C4—51no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C4⋊Q8—101no—
444#127—101no—
445#127—204no—
446#127—204no—
447#124—102no—
448#123—102no—
449#123—102no—
450#123—102no—
451#123—102no—
452C22⋊Q8—102no—
453C22⋊Q8—102no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—102no—
459#121—102no—
460#121—101no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—101no—
464#121—102no—
465#121—101no—
466#121—101no—
467#121—101no—
468#121—101no—
469#121—204no—
470#120—102no—
471#120—108no—
472#120—108no—
473#120—102no—
474#120—102no—
475#120—102no—
476#120—108no—
477#120—204no—
478#120—204no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4—101no—
484C4×D4—101no—
485C4×D4—101no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic, complemented
491C2×C22⋊C4—52no—
492C2×C22⋊C4—51no—
493C2×C22⋊C4—51no—
494C2×C22⋊C4—52no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—104no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—104no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4D2012yescomplemented
502C2×C22⋊C4C22×D512yes—
503C2×C22⋊C4C22×D512yes—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—51no—
506C2×C42—101no—
507#99—28no—
508#99—58no—
509#99—108no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—101no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—21no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—21no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—84no—
525C22×C5C2×#12011yescharacteristic
526C22×C5C2×#12711yescharacteristic
527C22×C5#53511yescharacteristic
528C22×C5D4212yes—
529C22×C5D4212yes—
530C2×D5—22no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—48no—
535C2×D5—44no—
536C2×D5—48no—
537C2×D5—44no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—44no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—84no—
544C2×D5—84no—
545C2×D5—82no—
546C2×D5—82no—
547C2×D5—82no—
548C2×D5—82no—
549C2×D5—84no—
550C2×D5—164no—
551C4×C5—21no—
552C4×C5—21no—
553C4×C5—21no—
554C4×C5—44no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5—82no—
557C4×C5B(4,𝔽2)12yescomplemented
558Dic5—22no—
559Dic5—44no—
560Dic5—42no—
561Dic5—41no—
562Dic5—41no—
563C24—51no—
564C24—52no—
565C24—102no—
566C24—102no—
567C24—102no—
568C24—102no—
569C24—104no—
570C24—104no—
571C24—204no—
572C24—402no—
573C24C2×D2012yes—
574C24C23×D511yescharacteristic
575#41—208no—
576#41—204no—
577#41—208no—
578#41—204no—
579C2×Q8—102no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—54no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—104no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—202no—
609C2×D4—208no—
610C2×D4—204no—
611C2×D4—204no—
612C2×D4—204no—
613C2×D4—204no—
614C2×D4—204no—
615C2×D4—208no—
616C2×D4—208no—
617C2×D4—208no—
618C2×D4—204no—
619C2×D4—204no—
620C2×D4—208no—
621C2×D4—208no—
622C2×D4—201no—
623C2×D4—201no—
624C2×D4—201no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—404no—
627C2×D4—402no—
628C2×D4—402no—
629C2×D4—404no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4C2×D2012yes—
645C22×C4C2×D2011yescharacteristic
646C22×C4C2×D2011yescharacteristic
647C22×C4D4×D511yescharacteristic
648C22×C4D4×D511yescharacteristic
649C22×C4D4×D511yescharacteristic
650C22×C4D4×D511yescharacteristic
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—102no—
655C4⋊C4—102no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—54no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—208no—
677C22⋊C4—208no—
678C22⋊C4—204no—
679C22⋊C4—204no—
680C22⋊C4—402no—
681C22⋊C4D4×D514yescomplemented
682C42—42no—
683C42—101no—
684C42—101no—
685C42—202no—
686C2×C5—22no—
687C2×C5—22no—
688C2×C5—21no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5—82no—
691C2×C5#243311yescharacteristic
692C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
693C2×C5#302711yescharacteristic
694D5—42no—
695D5—84no—
696D5—82no—
697C23—22no—
698C23—24no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—52no—
704C23—104no—
705C23—104no—
706C23—104no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—102no—
710C23—104no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—202no—
714C23—202no—
715C23—202no—
716C23—202no—
717C23—202no—
718C23—204no—
719C23—204no—
720C23—202no—
721C23—202no—
722C23—204no—
723C23—202no—
724C23—202no—
725C23—204no—
726C23—204no—
727C23—202no—
728C23—408no—
729C23—408no—
730C23—402no—
731C23—402no—
732C23C22×D2011yescharacteristic
733C23C2×D4×D511yescharacteristic
734C23C2×D4×D511yescharacteristic
735C23C2×D4×D512yes—
736C23#414912yes—
737Q8—204no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—81no—
743D4—104no—
744D4—104no—
745D4—204no—
746D4—204no—
747D4—204no—
748D4—204no—
749D4—204no—
750D4—204no—
751D4—202no—
752D4—204no—
753D4—202no—
754D4—204no—
755D4—202no—
756D4—401no—
757D4—4016no—
758D4—408no—
759D4—402no—
760D4—402no—
761D4—4016no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—52no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—104no—
783C2×C4—104no—
784C2×C4—204no—
785C2×C4—204no—
786C2×C4—204no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—401no—
793C2×C4#402811yescharacteristic
794C2×C4#402811yescharacteristic
795C2×C4#402811yescharacteristic
796C2×C4#402811yescharacteristic
797C5#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—102no—
811C22—202no—
812C22—208no—
813C22—204no—
814C22—208no—
815C22—204no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—202no—
819C22—204no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—401no—
823C22—404no—
824C22—404no—
825C22—402no—
826C22—404no—
827C22—402no—
828C22—402no—
829C22—402no—
830C22—804no—
831C22C2×#402811yescharacteristic
832C22D4×D2012yes—
833C22#6594312yes—
834C22#6600811yescharacteristic
835C22D5×#12711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—102no—
843C4—204no—
844C4—202no—
845C4—201no—
846C4—201no—
847C4#6503012yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—202no—
854C2—404no—
855C2—402no—
856C2#1060804511yescharacteristic
857C2C2×#6503011yescharacteristic
858C2#1061042211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1964C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1964D5
hypocenterC5#25771
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617851C2semidirect
2. #10614384C2semidirect
3. C2×#65030C2semidirect
4. #10605747C2semidirect
5. #10605318C2semidirect
6. C5×#1964C2semidirect
7. #10600830C2semidirect
8. #10600321C2semidirect
9. C4×#3938C2semidirect
11. C23×D20C22semidirect
16. C2×#4083C22semidirect
30. C2×#4028C22semidirect
32. C2×C5×#99C22semidirect
33. C5×#380C22semidirect
34. C4×C5×C22⋊C4C22semidirect
35. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
39. #65244C22semidirect
41. C2×#3938C22semidirect
47. #64747C22semidirect
50. C22×C5×D4D4semidirect
74. C22×D20D4semidirect
75. C22×C4×D5D4semidirect
81. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
82. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
115. C2×#685D4semidirect
116. C2×#685D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
118. C2×#683D4semidirect
120. C2×C4×Dic5D4semidirect
145. #3938D4semidirect
153. #1964D5semidirect
250. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
303. C2×#99C2×D5semidirect
311. #380C2×D5semidirect
314. C4×C22⋊C4C2×D5semidirect
355. C22×D5#127semidirect
401. C2×Dic5#127semidirect
439. C22×D4D20semidirect
490. C2×C4⋊C4D20semidirect
501. C2×C22⋊C4D20semidirect
557. C4×C5B(4,𝔽2)semidirect
681. C22⋊C4D4×D5semidirect
797. C5#25771semidirect
847. C4#65030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178512
#106143842
C2×#650302
#106057472
#106053182
C5×#19642
#106008302
#106003212
C4×#39382
#257715