Finite Group Databasebeta

← #12154585

Subgroups — #12154585

Order 1280.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619182C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614590C212yesmaximal, complemented
6#10614587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602499C212yesmaximal, complemented
9#10600824C212yesmaximal, complemented
10#10600823C212yesmaximal, complemented
11Dic5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14C2×C5×#123C2211yescharacteristic
15C2×C5×#123C2212yescomplemented
16#66167—21no—
17#66166—21no—
18#66163—22no—
19#66158—22no—
20#66140—22no—
21#66138—21no—
22#66138C2212yes—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4085C2212yes—
25D4×C22⋊D5—22no—
26C2×#4081C2211yescharacteristic
27C2×#4081C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4075C2212yescomplemented
30C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4032C2212yescomplemented
32C5×#458—24no—
33C2×C5×#99C2211yescharacteristic
34C2×C5×#99C2212yescomplemented
35#65532—24no—
36C2×#3966C2211yescharacteristic
37C2×#3966C2212yescomplemented
38#65500C2211yescharacteristic, complemented
39#65342—24no—
40#65281—22no—
41#65273—21no—
42#65265—22no—
43#65261—21no—
44#65246—22no—
45C2×#3938C2212yescomplemented
46C2×#3938C2212yescomplemented
47#65241—21no—
48#65238—22no—
49#65232C2211yescharacteristic, complemented
50#65231—21no—
51#65231C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic5C2212yescomplemented
53#65031—24no—
54#64747C2212yescomplemented
55#25772—51nomaximal, Sylow
56C5×H(5,𝔽2)—22no—
57C5×H(5,𝔽2)—22no—
58C5×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C5×#41—22no—
60C2×C5×#41—21no—
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4C2312yes—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5D412yes—
69C22×C22⋊D5C2312yes—
70C23×Dic5D411yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73#4144—22no—
74#4144—22no—
75#4144—42no—
76C2×#711—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×#709—21no—
79C5×#123—22no—
80C5×#123—22no—
81C5×#123—24no—
82C5×#123—42no—
83C2×C5×C4⋊C4—22no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
89#4099—22no—
90#4099—22no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5D412yes—
96C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5C2312yes—
99#4093—21no—
100#4092—22no—
101#4090—21no—
102#4086—21no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4085—22no—
106#4085—22no—
107#4085—22no—
108#4085—22no—
109#4085—22no—
110#4085—22no—
111#4084—22no—
112#4083—22no—
113#4083—22no—
114#4082—21no—
115#4081—22no—
116#4081—22no—
117#4081—22no—
118#4081—22no—
119#4081—24no—
120#4081—42no—
121D4×Dic5—22no—
122D4×Dic5—22no—
123#4076—22no—
124#4075—22no—
125#4075—22no—
126#4075—24no—
127#4075—42no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685D412yes—
134C2×C4⋊Dic5—22no—
135C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
136#4070—22no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—22no—
144C2×#683—22no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683D412yes—
147C2×C4×Dic5—22no—
148C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
149#4032—24no—
150#4032—42no—
151C5×#99—24no—
152C5×#99D414yescomplemented
153#3966—24no—
154#3966D414yescomplemented
155#3963—22no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3938—24no—
162#3938—24no—
163#3496—51no—
164C2×#458—51no—
165C2×#458—51no—
166C2×#458—51no—
167C2×#458D511yescharacteristic, complemented
168#2501—52no—
169#2486—51no—
170#2022—52no—
171#2022—52no—
172#1964—52no—
173C4×#99—51no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5C2×D412yes—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C24×C5C2411yescharacteristic
178C23×D5—21no—
179C23×D5C2×D412yes—
180C5×#41—44no—
181C5×#41—44no—
182C5×#41—42no—
183C5×#41—42no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—44no—
196C2×C5×D4—44no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4C2×D412yes—
200C2×C5×D4C2×D412yes—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—82no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—42no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5C2×D412yes—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D412yes—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D412yes—
246#711—44no—
247#711—44no—
248D4×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250#709—42no—
251#709—42no—
252C2×D20—21no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×Dic10—21no—
255C5×C4⋊C4—44no—
256C5×C4⋊C4—42no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—44no—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—44no—
273C22⋊Dic5—42no—
274C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
275#685—22no—
276#685—22no—
277#685—22no—
278#685—22no—
279#685—44no—
280#685—44no—
281C4⋊Dic5—22no—
282C4⋊Dic5—44no—
283#683—22no—
284#683—22no—
285#683—22no—
286#683—22no—
287#683—44no—
288#683—44no—
289#683—42no—
290#683—42no—
291#683—41no—
292#683—42no—
293#683—41no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—44no—
297C2×H(5,𝔽2)—51no—
298C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
299#547—102no—
300#546—102no—
301#546—102no—
302D42—102no—
303#537—101no—
304#534—52no—
305#534—101no—
306#532—101no—
307C2×#123—51no—
308C2×#123—52no—
309C2×#123—52no—
310C2×#123—52no—
311C2×#123C2×D511yescharacteristic
312C2×#123C2×D512yescomplemented
313C2×#121—52no—
314C2×#121—101no—
315C2×C4×D4—51no—
316C22×C4⋊C4—51no—
317#458—24no—
318#458—104no—
319#458—104no—
320#458—104no—
321C2×#99—51no—
322C2×#99—52no—
323C2×#99—52no—
324C2×#99—52no—
325C2×#99C2×D511yescharacteristic
326C2×#99C2×D512yescomplemented
327#399—102no—
328#399—102no—
329#398—101no—
330#397—101no—
331#390—102no—
332#389—101no—
333#384—102no—
334#381—51no—
335#381—51no—
336#380—51no—
337#380—101no—
338C4×C22⋊C4—52no—
339#342—52no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—42no—
350C23×C5—42no—
351C23×C5—42no—
352C23×C5—81no—
353C23×C5—81no—
354C23×C5#12712yes—
355C23×C5C22×D411yescharacteristic
356C23×C5C22×D412yes—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—81no—
367C22×D5—81no—
368C5×Q8—42no—
369C5×D4—24no—
370C5×D4—24no—
371C5×D4—42no—
372C5×D4—44no—
373C5×D4—42no—
374C5×D4—42no—
375C5×D4—42no—
376C5×D4—42no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—24no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—44no—
384C2×C4×C5—42no—
385C2×C4×C5—42no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5#12712yes—
396C22⋊D5—44no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—42no—
401C22⋊D5—44no—
402C22⋊D5—82no—
403C22⋊D5—82no—
404C22⋊D5—82no—
405C2×Dic5—24no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—24no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—81no—
430C2×Dic5#12011yescharacteristic
431C2×Dic5#12012yes—
432C2×Dic5#12011yescharacteristic
433D20—42no—
434C4×D5—44no—
435Dic10—42no—
436H(5,𝔽2)—22no—
437H(5,𝔽2)—22no—
438H(5,𝔽2)—42no—
439H(5,𝔽2)—102no—
440H(5,𝔽2)—102no—
441H(5,𝔽2)—202no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—101no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—52no—
449C22×D4—52no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4C22×D512yes—
454C22×D4C22×D511yescharacteristic
455C23×C4—51no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459C4⋊Q8—101no—
460#127—101no—
461#124—101no—
462#124—101no—
463#123—22no—
464#123—22no—
465#123—24no—
466#123—42no—
467#123—104no—
468#123—104no—
469#123—102no—
470#123—102no—
471#123—102no—
472#123—102no—
473#123—102no—
474#123—102no—
475#123—104no—
476#123—202no—
477#123—202no—
478#123—202no—
479C22⋊Q8—102no—
480C22⋊Q8—102no—
481#121—102no—
482#121—102no—
483#121—102no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—102no—
487#121—102no—
488#121—102no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#120—102no—
492#120—102no—
493#120—102no—
494#120—102no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—102no—
497C4×D4—102no—
498C4×D4—102no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—52no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—52no—
516C2×C22⋊C4—51no—
517C2×C22⋊C4—52no—
518C2×C22⋊C4—51no—
519C2×C22⋊C4—52no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22×D512yes—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—102no—
531#99—24no—
532#99—54no—
533#99—104no—
534#99—104no—
535#99—104no—
536#99C22⋊D514yescomplemented
537#95—102no—
538#95—101no—
539#95—101no—
540#95—101no—
541#95—101no—
542#95—101no—
543C22×C5—21no—
544C22×C5—22no—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—22no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5—82no—
559C22×C5—82no—
560C22×C5—162no—
561C22×C5C2×#12011yescharacteristic
562C22×C5C2×#12711yescharacteristic
563C22×C5#53511yescharacteristic
564C22×C5D4212yes—
565C22×C5D4212yes—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—82no—
570C2×D5—82no—
571C2×D5—162no—
572C4×C5—22no—
573C4×C5—44no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—81no—
576C4×C5—81no—
577Dic5—21no—
578Dic5—22no—
579Dic5—44no—
580Dic5—42no—
581Dic5—41no—
582Dic5—41no—
583Dic5—81no—
584Dic5—81no—
585Dic5#45812yescomplemented
586C24—21no—
587C24—52no—
588C24—101no—
589C24D4×D512yes—
590C24D4×D511yescharacteristic
591C24C23×D511yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—202no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599#41—202no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—101no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—204no—
629C2×D4—204no—
630C2×D4—204no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—202no—
633C2×D4—402no—
634C2×D4D4×D512yes—
635C2×D4C2×C22⋊D512yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—52no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—51no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—202no—
664C22×C4—202no—
665C22×C4D4×D512yes—
666C22×C4D4×D511yescharacteristic
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—102no—
674C4⋊C4—204no—
675C4⋊C4—204no—
676C4⋊C4—201no—
677C4⋊C4—201no—
678C4⋊C4—202no—
679C4⋊C4—204no—
680C4⋊C4—202no—
681C4⋊C4—202no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—54no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—102no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—204no—
702C22⋊C4—204no—
703C22⋊C4—204no—
704C22⋊C4—202no—
705C22⋊C4C2×C22⋊D514yescomplemented
706C42—101no—
707C42—101no—
708C42—204no—
709C2×C5—22no—
710C2×C5—21no—
711C2×C5—22no—
712C2×C5—21no—
713C2×C5—42no—
714C2×C5—82no—
715C2×C5#243311yescharacteristic
716C2×C5C2×#45811yescharacteristic
717C2×C5#302811yescharacteristic
718D5—82no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—102no—
734C23—102no—
735C23—102no—
736C23—202no—
737C23—202no—
738C23—202no—
739C23—401no—
740C23—401no—
741C23#408612yes—
742C23C2×D4×D512yes—
743C23C2×D4×D511yescharacteristic
744C23C2×D4×D511yescharacteristic
745C23#414412yes—
746C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
747Q8—42no—
748Q8—202no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—202no—
758D4—204no—
759D4—204no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—202no—
763D4—202no—
764D4—402no—
765D4—402no—
766D4—402no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—52no—
788C2×C4—104no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—104no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—204no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—202no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—401no—
814C2×C4#408612yes—
815C5#2577211yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—162no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—402no—
838C22—402no—
839C22—802no—
840C22D5×#12011yescharacteristic
841C22#6592412yes—
842C22#6592611yescharacteristic
843C22D4×C22⋊D512yes—
844C22C2×#408611yescharacteristic
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—52no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—101no—
852C4—102no—
853C4—204no—
854C4—202no—
855C4—201no—
856C4—201no—
857C4—401no—
858C4—401no—
859C2—22no—
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—21no—
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—402no—
866C2#1061204011yescharacteristic
867C2D5×#45811yescharacteristic
868C2#1061431911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×#458C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619182C2
hypercenterC2×#458D5
hypocenterC5#25772
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#458C2semidirect
3. C2×#65532C2semidirect
4. C2×#65342C2semidirect
5. #10614590C2semidirect
6. #10614587C2semidirect
7. C2×#65031C2semidirect
8. #10602499C2semidirect
9. #10600824C2semidirect
10. #10600823C2semidirect
11. Dic5×#99C2semidirect
15. C2×C5×#123C22semidirect
27. C2×#4081C22semidirect
29. C2×#4075C22semidirect
30. C22×#683C22semidirect
31. C2×#4032C22semidirect
34. C2×C5×#99C22semidirect
37. C2×#3966C22semidirect
38. #65500C22semidirect
45. C2×#3938C22semidirect
46. C2×#3938C22semidirect
49. #65232C22semidirect
51. #65231C22semidirect
52. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
54. #64747C22semidirect
152. C5×#99D4semidirect
154. #3966D4semidirect
167. C2×#458D5semidirect
262. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
274. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
312. C2×#123C2×D5semidirect
326. C2×#99C2×D5semidirect
536. #99C22⋊D5semidirect
585. Dic5#458semidirect
705. C22⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
815. C5#25772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191822
C2×C5×#4582
C2×#655322
C2×#653422
#106145902
#106145872
C2×#650312
#106024992
#106008242
#106008232
Dic5×#992
#257725