Finite Group Databasebeta

← #12154589

Subgroups — #12154589

Order 1280.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65321C212yesmaximal, complemented
3#10614322C212yesmaximal, complemented
4C2×#65031C212yesmaximal, complemented
5#10605565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600823C212yesmaximal, complemented
9#10600293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#4144C2212yes—
13C5×#534C2211yescharacteristic
14C2×C5×#120C2212yescomplemented
15C2×#4099C2211yescharacteristic
16C2×#4099C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4085C2212yes—
19C2×#4081C2212yescomplemented
20#65989—22no—
21#65988—22no—
22#65939—21no—
23D5×#121—21no—
24#65931—21no—
25#65930—21no—
26#65925—22no—
27#65924—22no—
28#65827C2211yescharacteristic
29C2×#4032C2211yescharacteristic
30C2×#4032C2212yescomplemented
31C2×#4027C2211yescharacteristic
32C2×C5×#99C2212yescomplemented
33C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
34#65512—22no—
35#65510—22no—
36C2×#3966C2212yescomplemented
37#65321—28no—
38#65248—21no—
39#65246—22no—
40#65245—21no—
41C2×#3938C2212yes—
42C2×#3938C2212yescomplemented
43C2×#3938C2212yescomplemented
44#65240—21no—
45#65238—22no—
46#65237—21no—
47#65232C2211yescharacteristic, complemented
48#65231C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic5C2212yescomplemented
50#65031—28no—
51C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#64746C2211yescharacteristic, complemented
53#25773—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C22×C5×D4—22no—
56C22×C5×D4C2312yes—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5—21no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5D412yescomplemented
61C22×C22⋊D5C2312yes—
62C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65#4144—24no—
66#4144—24no—
67#4144—42no—
68#4144—42no—
69C2×#711—22no—
70C2×#711—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—21no—
74C2×#709—22no—
75C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
76C5×#123—22no—
77C5×#121—21no—
78C5×#121—21no—
79C5×#120—22no—
80C5×#120—24no—
81C5×#120—42no—
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
88#4099—24no—
89#4099—24no—
90#4099—42no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5C2312yes—
101#4086—21no—
102#4085—22no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4085—22no—
106#4085—22no—
107#4084—21no—
108#4083—22no—
109#4081—24no—
110#4081—42no—
111D4×Dic5—21no—
112#4076—21no—
113#4076—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685D411yescharacteristic, complemented
117C2×#685D412yescomplemented
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—22no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic, complemented
123C2×#683D412yescomplemented
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
126#4042—22no—
127#4041—21no—
128#4040—22no—
129#4039—21no—
130D5×C4⋊C4—21no—
131#4034—21no—
132#4032—22no—
133#4032—24no—
134#4032—24no—
135#4032—42no—
136#4031—22no—
137#4030—22no—
138#4030—22no—
139#4029—22no—
140#4028—22no—
141#4028—22no—
142#4027—22no—
143#4027—22no—
144#4027—22no—
145D5×C22⋊C4—22no—
146#4024—22no—
147C5×#99—24no—
148#3966—24no—
149#3963—21no—
150#3963—21no—
151#3963—22no—
152#3963—21no—
153#3938—24no—
154#3938—24no—
155#3938D418yescomplemented
156#3496—51no—
157C2×#458—52no—
158C2×B(4,𝔽2)—52no—
159#2539—52no—
160#2534—51no—
161#2022—51no—
162#2022—51no—
163#2021—51no—
164#2021D511yescharacteristic, complemented
165#1964—52no—
166C4×#99—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—22no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—42no—
173C24×C5—81no—
174C24×C5C2×D412yes—
175C24×C5C2411yescharacteristic
176C23×D5—22no—
177C23×D5C2×D412yes—
178C23×D5C2×D411yescharacteristic
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—44no—
188C2×C5×D4—44no—
189C2×C5×D4—82no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5C2×D412yes—
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—21no—
197C2×C22⋊D5—21no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—44no—
209C2×C22⋊D5—44no—
210C2×C22⋊D5—44no—
211C2×C22⋊D5—44no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—82no—
215C2×C22⋊D5—82no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5C2×D414yes—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—81no—
227C22×Dic5C2×D412yes—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D412yes—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D412yes—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233#711—44no—
234#711—44no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237D4×D5—44no—
238D4×D5—44no—
239D4×D5—44no—
240D4×D5—44no—
241D4×D5—82no—
242#709—44no—
243#709—44no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×Dic10—22no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C22⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—44no—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C5×C22⋊C4—81no—
263C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—44no—
269C22⋊Dic5—44no—
270C22⋊Dic5—41no—
271C22⋊Dic5—41no—
272C22⋊Dic5—42no—
273C22⋊Dic5—42no—
274C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
275#685—22no—
276#685—22no—
277#685—22no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—44no—
281#685—42no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—44no—
285C4⋊Dic5—42no—
286#683—22no—
287#683—22no—
288#683—22no—
289#683—44no—
290#683—81no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—82no—
294C2×H(5,𝔽2)—52no—
295#547—102no—
296#546—102no—
297#546—102no—
298D42—102no—
299#537—101no—
300#534—51no—
301#534—101no—
302#534C2×D511yescharacteristic
303#532—101no—
304C2×#123—52no—
305C2×#123—51no—
306C2×#123—52no—
307C2×#121—52no—
308C2×#121—101no—
309C2×#120—51no—
310C2×#120—52no—
311C2×#120C2×D512yescomplemented
312C2×C4×D4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314#458—108no—
315B(4,𝔽2)—108no—
316C2×#99—52no—
317C2×#99—52no—
318C2×#99—52no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99C2×D512yescomplemented
321#399—102no—
322#396—101no—
323#394—101no—
324#392—102no—
325#390—102no—
326#390—102no—
327#388—101no—
328#386—101no—
329#381—51no—
330#380—51no—
331#379C2×D511yescharacteristic, complemented
332C4×C22⋊C4—52no—
333#342—51no—
334#342C2×D511yescharacteristic, complemented
335C23×C5—22no—
336C23×C5—24no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—42no—
345C23×C5—42no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—42no—
348C23×C5—42no—
349C23×C5—42no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—42no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—84no—
356C23×C5—82no—
357C23×C5—82no—
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C23×C5C22×D412yes—
360C23×C5C22×D412yes—
361C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—44no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—82no—
374C22×D5—82no—
375C22×D5#12712yes—
376C5×D4—42no—
377C5×D4—42no—
378C5×D4—42no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—81no—
381C5×D4—81no—
382C5×D4—88no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—24no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C22⋊D5—24no—
397C22⋊D5—24no—
398C22⋊D5—44no—
399C22⋊D5—44no—
400C22⋊D5—44no—
401C22⋊D5—42no—
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—42no—
404C22⋊D5—42no—
405C22⋊D5—82no—
406C22⋊D5—88no—
407C22⋊D5—84no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—24no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—44no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5#12011yescharacteristic
430C2×Dic5#12011yescharacteristic
431C2×Dic5#12012yes—
432C2×Dic5#12712yes—
433D20—44no—
434D20—81no—
435D20—81no—
436C4×D5—42no—
437C4×D5—44no—
438C4×D5—44no—
439C4×D5—81no—
440Dic10—44no—
441C25C22×D511yescharacteristic
442H(5,𝔽2)—104no—
443H(5,𝔽2)—104no—
444H(5,𝔽2)—202no—
445H(5,𝔽2)—202no—
446C2×#41—102no—
447C2×#41—102no—
448C2×#41—102no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—52no—
452C22×D4—52no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—102no—
459C22×D4C22×D512yes—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C4⋊Q8—101no—
464#127—101no—
465#124—102no—
466#123—22no—
467#123—102no—
468#123—102no—
469#123—104no—
470#123—104no—
471#123—102no—
472#123—104no—
473#123—202no—
474#123—202no—
475C22⋊Q8—102no—
476C22⋊Q8—102no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—102no—
480#121—102no—
481#121—101no—
482#121—102no—
483#121—102no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—101no—
487#121—102no—
488#121—101no—
489#121—101no—
490#120—22no—
491#120—24no—
492#120—42no—
493#120—102no—
494#120—102no—
495#120—104no—
496#120—102no—
497#120—104no—
498#120—202no—
499C4×D4—102no—
500C4×D4—102no—
501C4×D4—102no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C2×C4⋊C4—51no—
505C2×C4⋊C4—52no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—52no—
515C2×C22⋊C4—52no—
516C2×C22⋊C4—51no—
517C2×C22⋊C4—52no—
518C2×C22⋊C4—51no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22×D512yes—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—102no—
534#99—24no—
535#99—58no—
536#99—104no—
537#99—104no—
538#99—104no—
539#95—102no—
540#95—101no—
541#95—101no—
542#95—101no—
543C22×C5—21no—
544C22×C5—22no—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—44no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—44no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—82no—
559C22×C5—82no—
560C22×C5—82no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—82no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5C2×#12011yescharacteristic
567C22×C5C2×#12711yescharacteristic
568C22×C5#53511yescharacteristic
569C22×C5D4212yes—
570C22×C5D4212yes—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—81no—
579C2×D5—82no—
580C2×D5—82no—
581C2×D5—164no—
582C4×C5—44no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—81no—
587Dic5—22no—
588Dic5—21no—
589Dic5—21no—
590Dic5—22no—
591Dic5—44no—
592Dic5—42no—
593Dic5—81no—
594Dic5—81no—
595C24—21no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—42no—
601C24—51no—
602C24—52no—
603C24—81no—
604C24—102no—
605C24D4×D512yes—
606C24C23×D511yescharacteristic
607#41—204no—
608#41—204no—
609#41—204no—
610#41—204no—
611#41—204no—
612#41—204no—
613C2×Q8—102no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—54no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—204no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4—204no—
645C2×D4—204no—
646C2×D4—204no—
647C2×D4—204no—
648C2×D4—204no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—202no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—402no—
653C2×D4—402no—
654C2×D4—402no—
655C2×D4—401no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—52no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—401no—
677C22×C4—401no—
678C22×C4D4×D512yes—
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—102no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—204no—
689C4⋊C4—204no—
690C4⋊C4—202no—
691C4⋊C4—401no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—54no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—204no—
711C22⋊C4—202no—
712C22⋊C4—201no—
713C22⋊C4—201no—
714C22⋊C4—202no—
715C22⋊C4—202no—
716C22⋊C4—204no—
717C22⋊C4—204no—
718C22⋊C4D4×D514yescomplemented
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—402no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5—21no—
724C2×C5—22no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—82no—
727C2×C5—82no—
728C2×C5#243311yescharacteristic
729C2×C5#302511yescharacteristic
730C2×C5#302611yescharacteristic
731D5—42no—
732D5—82no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—52no—
754C23—84no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—202no—
765C23—202no—
766C23—204no—
767C23—402no—
768C23—402no—
769C23C2×D4×D511yescharacteristic
770C23C2×D4×D512yes—
771C23C2×D4×D512yes—
772C23#414411yescharacteristic
773C23#414911yescharacteristic
774Q8—204no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—88no—
782D4—104no—
783D4—104no—
784D4—204no—
785D4—204no—
786D4—204no—
787D4—204no—
788D4—202no—
789D4—202no—
790D4—202no—
791D4—202no—
792D4—401no—
793D4—401no—
794D4—402no—
795D4—408no—
796D4—404no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—204no—
822C2×C4—204no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—204no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—401no—
839C5#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—102no—
864C22—202no—
865C22—201no—
866C22—201no—
867C22—202no—
868C22—202no—
869C22—202no—
870C22—401no—
871C22—402no—
872C22—402no—
873C22—804no—
874C22D5×#12011yescharacteristic
875C22#6592412yes—
876C22#6594111yescharacteristic
877C22#6594312yes—
878C22D5×#12711yescharacteristic
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—102no—
885C4—101no—
886C4—101no—
887C4—102no—
888C4—204no—
889C4—202no—
890C4—401no—
891C4—401no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—82no—
898C2—202no—
899C2—402no—
900C2#1060840411yescharacteristic
901C2#1061203511yescharacteristic
902C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#25773
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618199C2semidirect
2. C2×#65321C2semidirect
3. #10614322C2semidirect
4. C2×#65031C2semidirect
5. #10605565C2semidirect
6. C5×#2021C2semidirect
7. #10602642C2semidirect
8. #10600823C2semidirect
9. #10600293C2semidirect
10. #10599759C2semidirect
11. #10599745C2semidirect
14. C2×C5×#120C22semidirect
16. C2×#4099C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
19. C2×#4081C22semidirect
30. C2×#4032C22semidirect
32. C2×C5×#99C22semidirect
33. C5×#379C22semidirect
36. C2×#3966C22semidirect
42. C2×#3938C22semidirect
43. C2×#3938C22semidirect
47. #65232C22semidirect
48. #65231C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
51. C5×#342C22semidirect
52. #64746C22semidirect
60. C22×C22⋊D5D4semidirect
75. C22×C4×D5D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
116. C2×#685D4semidirect
117. C2×#685D4semidirect
122. C2×#683D4semidirect
123. C2×#683D4semidirect
125. C2×C4×Dic5D4semidirect
155. #3938D4semidirect
164. #2021D5semidirect
263. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
274. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
311. C2×#120C2×D5semidirect
320. C2×#99C2×D5semidirect
331. #379C2×D5semidirect
334. #342C2×D5semidirect
718. C22⋊C4D4×D5semidirect
839. C5#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181992
C2×#653212
#106143222
C2×#650312
#106055652
C5×#20212
#106026422
#106008232
#106002932
#105997592
#105997452
#257735