Finite Group Databasebeta

← #12154591

Subgroups — #12154591

Order 1280.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614632C212yesmaximal, complemented
3C2×#65342C212yesmaximal, complemented
4C2×#65030C212yesmaximal, complemented
5#10605862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600823C212yesmaximal, complemented
9#10600332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#4144C2212yes—
13C5×#534C2211yescharacteristic
14C2×C5×#123C2212yescomplemented
15C2×#4085C2212yes—
16C2×#4083C2212yescomplemented
17C2×#4075C2211yescharacteristic
18C2×#4075C2212yescomplemented
19C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
20#65989—22no—
21#65988—22no—
22#65939—21no—
23D5×#121—21no—
24#65931—21no—
25#65930—21no—
26#65925—22no—
27#65924—22no—
28#65827C2211yescharacteristic
29C2×#4028C2211yescharacteristic
30C2×#4028C2212yescomplemented
31C2×#4027C2211yescharacteristic
32C2×C5×#99C2212yescomplemented
33C5×#381C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3966C2212yescomplemented
35#65342—28no—
36#65281—22no—
37#65277—22no—
38#65249—22no—
39#65246—22no—
40#65244C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3938C2212yes—
42C2×#3938C2212yescomplemented
43C2×#3938C2212yescomplemented
44#65231C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic5C2212yescomplemented
46#65030—28no—
47#64965—21no—
48#64961—21no—
49#64958—21no—
50#64954—21no—
51C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#64746C2211yescharacteristic, complemented
53#25773—51nomaximal, Sylow
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C22×C5×D4C2312yes—
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5D412yescomplemented
60C22×C22⋊D5C2312yes—
61C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63#4144—24no—
64#4144—24no—
65#4144—42no—
66#4144—42no—
67C2×#711—22no—
68C2×#711—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—21no—
72C2×#709—22no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20—22no—
75C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
76C5×#123—22no—
77C5×#123—24no—
78C5×#123—42no—
79C5×#121—21no—
80C5×#121—21no—
81C5×#120—22no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5C2312yes—
90#4086—21no—
91#4085—22no—
92#4085—22no—
93#4085—22no—
94#4085—22no—
95#4085—22no—
96#4084—21no—
97#4083—22no—
98#4083—24no—
99#4083—42no—
100D4×Dic5—21no—
101#4076—21no—
102#4076—21no—
103#4075—24no—
104#4075—24no—
105#4075—42no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic, complemented
118C2×#685D412yescomplemented
119C2×#683—22no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D412yescomplemented
123C2×#683D411yescharacteristic, complemented
124C2×C4×Dic5—22no—
125C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
126#4042—22no—
127#4041—21no—
128#4040—22no—
129#4039—21no—
130D5×C4⋊C4—21no—
131#4034—21no—
132#4032—22no—
133#4031—22no—
134#4030—22no—
135#4030—22no—
136#4029—22no—
137#4028—22no—
138#4028—22no—
139#4028—24no—
140#4028—24no—
141#4028—42no—
142#4027—22no—
143#4027—22no—
144#4027—22no—
145D5×C22⋊C4—22no—
146#4024—22no—
147C5×#99—24no—
148C5×#95—21no—
149C5×#95—21no—
150#3966—24no—
151#3963—22no—
152#3963—21no—
153#3938—24no—
154#3938—24no—
155#3938D418yescomplemented
156#3496—51no—
157C2×#458—52no—
158C2×B(4,𝔽2)—52no—
159#2539—52no—
160#2534—51no—
161#2022—51no—
162#2022D511yescharacteristic, complemented
163#2021—51no—
164#2021—51no—
165#1964—52no—
166C4×#99—51no—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5C2411yescharacteristic
169C23×D5—22no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—22no—
172C23×D5—22no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5C2×D412yes—
178C23×D5C2×D411yescharacteristic
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5C2×D412yes—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—21no—
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—44no—
211C2×C22⋊D5—44no—
212C2×C22⋊D5—44no—
213C2×C22⋊D5—44no—
214C2×C22⋊D5—82no—
215C2×C22⋊D5—82no—
216C2×C22⋊D5C2×D414yes—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—81no—
221C22×Dic5C2×D412yes—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D412yes—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#711—44no—
228#711—44no—
229#711—44no—
230#711—44no—
231D4×D5—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—82no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—44no—
242C2×D20—44no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—82no—
246C2×D20—81no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×Dic10—22no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—44no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—22no—
261C5×C22⋊C4—44no—
262C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
268#685—22no—
269#685—22no—
270#685—22no—
271#685—22no—
272#685—22no—
273#685—44no—
274#685—44no—
275#685—44no—
276#685—42no—
277#685—42no—
278#685—41no—
279#685—41no—
280#685—42no—
281#685—42no—
282#685—81no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285#683—22no—
286#683—22no—
287#683—22no—
288#683—44no—
289#683—42no—
290#683—81no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—82no—
294C2×H(5,𝔽2)—52no—
295#547—102no—
296#546—102no—
297#546—102no—
298D42—102no—
299#537—101no—
300#534—51no—
301#534—101no—
302#534C2×D511yescharacteristic
303#532—101no—
304C2×#123—51no—
305C2×#123—52no—
306C2×#123C2×D512yescomplemented
307C2×#121—52no—
308C2×#121—101no—
309C2×#120—52no—
310C2×#120—51no—
311C2×#120—52no—
312C2×C4×D4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314#458—108no—
315B(4,𝔽2)—108no—
316C2×#99—52no—
317C2×#99—52no—
318C2×#99—52no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99C2×D512yescomplemented
321#399—102no—
322#396—101no—
323#394—101no—
324#392—102no—
325#390—102no—
326#390—102no—
327#388—101no—
328#386—101no—
329#381C2×D511yescharacteristic, complemented
330#380—51no—
331#379—51no—
332C4×C22⋊C4—52no—
333#342—51no—
334#342C2×D511yescharacteristic, complemented
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5C22×D411yescharacteristic
343C23×C5C22×D412yes—
344C23×C5C22×D412yes—
345C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—24no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—44no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—82no—
372C22×D5—82no—
373C22×D5—82no—
374C22×D5—82no—
375C22×D5#12712yes—
376C5×D4—42no—
377C5×D4—42no—
378C5×D4—42no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—81no—
381C5×D4—81no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—24no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—42no—
400C22⋊D5—24no—
401C22⋊D5—24no—
402C22⋊D5—44no—
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—82no—
410C22⋊D5—88no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—24no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—44no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5#12011yescharacteristic
428C2×Dic5#12011yescharacteristic
429C2×Dic5#12012yes—
430C2×Dic5#12712yes—
431D20—44no—
432D20—81no—
433D20—81no—
434D20—88no—
435D20—84no—
436C4×D5—42no—
437C4×D5—44no—
438C4×D5—44no—
439C4×D5—81no—
440Dic10—44no—
441C25—51no—
442H(5,𝔽2)—104no—
443H(5,𝔽2)—104no—
444H(5,𝔽2)—202no—
445H(5,𝔽2)—202no—
446C2×#41—102no—
447C2×#41—102no—
448C2×#41—102no—
449C22×D4—51no—
450C22×D4—52no—
451C22×D4—52no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4—102no—
459C22×D4C22×D512yes—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4C22×D511yescharacteristic
463C4⋊Q8—101no—
464#127—101no—
465#124—102no—
466#123—22no—
467#123—24no—
468#123—42no—
469#123—102no—
470#123—102no—
471#123—104no—
472#123—102no—
473#123—104no—
474#123—202no—
475C22⋊Q8—102no—
476C22⋊Q8—102no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—102no—
480#121—102no—
481#121—101no—
482#121—102no—
483#121—102no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—101no—
487#121—102no—
488#121—101no—
489#121—101no—
490#120—22no—
491#120—102no—
492#120—102no—
493#120—104no—
494#120—104no—
495#120—102no—
496#120—104no—
497#120—202no—
498#120—202no—
499C4×D4—102no—
500C4×D4—102no—
501C4×D4—102no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—52no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4—101no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—52no—
513C2×C22⋊C4—52no—
514C2×C22⋊C4—51no—
515C2×C22⋊C4—52no—
516C2×C22⋊C4—51no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22×D512yes—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—102no—
534#99—24no—
535#99—58no—
536#99—104no—
537#99—104no—
538#99—104no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—102no—
542#95—101no—
543C22×C5—21no—
544C22×C5—22no—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—82no—
554C22×C5—82no—
555C22×C5C2×#12011yescharacteristic
556C22×C5C2×#12711yescharacteristic
557C22×C5#53511yescharacteristic
558C22×C5D4212yes—
559C22×C5D4212yes—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—44no—
566C2×D5—44no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—81no—
573C2×D5—82no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—82no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C2×D5—81no—
579C2×D5—82no—
580C2×D5—82no—
581C2×D5—164no—
582C4×C5—44no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—81no—
587C4×C5—81no—
588Dic5—22no—
589Dic5—21no—
590Dic5—21no—
591Dic5—22no—
592Dic5—44no—
593Dic5—42no—
594Dic5—81no—
595C24—51no—
596C24—52no—
597C24—102no—
598C24—101no—
599C24—102no—
600C24—102no—
601C24—101no—
602C24—101no—
603C24—202no—
604C24—401no—
605C24D4×D512yes—
606C24C23×D511yescharacteristic
607#41—204no—
608#41—204no—
609#41—204no—
610#41—204no—
611#41—204no—
612#41—204no—
613C2×Q8—102no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—54no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—204no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—204no—
642C2×D4—202no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4—204no—
645C2×D4—204no—
646C2×D4—204no—
647C2×D4—204no—
648C2×D4—204no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—204no—
651C2×D4—402no—
652C2×D4—401no—
653C2×D4—402no—
654C2×D4—402no—
655C2×D4—402no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—401no—
677C22×C4—401no—
678C22×C4D4×D512yes—
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—102no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—202no—
690C4⋊C4—204no—
691C4⋊C4—401no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—54no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—204no—
709C22⋊C4—204no—
710C22⋊C4—201no—
711C22⋊C4—201no—
712C22⋊C4—202no—
713C22⋊C4—202no—
714C22⋊C4—204no—
715C22⋊C4—202no—
716C22⋊C4—202no—
717C22⋊C4—401no—
718C22⋊C4D4×D514yescomplemented
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—402no—
722C2×C5—22no—
723C2×C5—21no—
724C2×C5—22no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—82no—
727C2×C5#243311yescharacteristic
728C2×C5#302511yescharacteristic
729C2×C5#302611yescharacteristic
730D5—42no—
731D5—82no—
732D5—82no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—52no—
741C23—102no—
742C23—104no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—102no—
746C23—102no—
747C23—102no—
748C23—201no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—202no—
753C23—202no—
754C23—201no—
755C23—202no—
756C23—202no—
757C23—202no—
758C23—204no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—202no—
762C23—201no—
763C23—202no—
764C23—404no—
765C23—402no—
766C23—402no—
767C23—402no—
768C23—402no—
769C23C2×D4×D511yescharacteristic
770C23C2×D4×D512yes—
771C23C2×D4×D512yes—
772C23#414411yescharacteristic
773C23#414911yescharacteristic
774Q8—204no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—104no—
782D4—104no—
783D4—204no—
784D4—204no—
785D4—204no—
786D4—204no—
787D4—202no—
788D4—202no—
789D4—202no—
790D4—202no—
791D4—401no—
792D4—401no—
793D4—408no—
794D4—404no—
795D4—402no—
796D4—408no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—51no—
817C2×C4—51no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—104no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—202no—
826C2×C4—204no—
827C2×C4—204no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—204no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—401no—
839C5#2577311yescharacteristic, complemented, Sylow
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—102no—
853C22—202no—
854C22—204no—
855C22—202no—
856C22—204no—
857C22—202no—
858C22—201no—
859C22—201no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22—202no—
864C22—401no—
865C22—402no—
866C22—402no—
867C22—402no—
868C22—401no—
869C22—402no—
870C22—401no—
871C22—401no—
872C22—401no—
873C22—804no—
874C22D5×#12011yescharacteristic
875C22#6592412yes—
876C22#6594111yescharacteristic
877C22#6594312yes—
878C22D5×#12711yescharacteristic
879C4—44no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—102no—
886C4—101no—
887C4—101no—
888C4—102no—
889C4—204no—
890C4—202no—
891C4—401no—
892C2—22no—
893C2—21no—
894C2—22no—
895C2—21no—
896C2—82no—
897C2—202no—
898C2—402no—
899C2—402no—
900C2#1060840411yescharacteristic
901C2#1061203911yescharacteristic
902C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2022C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2022D5
hypocenterC5#25773
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618199C2semidirect
2. #10614632C2semidirect
3. C2×#65342C2semidirect
4. C2×#65030C2semidirect
5. #10605862C2semidirect
6. C5×#2022C2semidirect
7. #10602644C2semidirect
8. #10600823C2semidirect
9. #10600332C2semidirect
10. #10599758C2semidirect
11. #10599745C2semidirect
14. C2×C5×#123C22semidirect
16. C2×#4083C22semidirect
18. C2×#4075C22semidirect
19. C22×#685C22semidirect
30. C2×#4028C22semidirect
32. C2×C5×#99C22semidirect
33. C5×#381C22semidirect
34. C2×#3966C22semidirect
40. #65244C22semidirect
42. C2×#3938C22semidirect
43. C2×#3938C22semidirect
44. #65231C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
51. C5×#342C22semidirect
52. #64746C22semidirect
59. C22×C22⋊D5D4semidirect
75. C22×C4×D5D4semidirect
87. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
117. C2×#685D4semidirect
118. C2×#685D4semidirect
122. C2×#683D4semidirect
123. C2×#683D4semidirect
125. C2×C4×Dic5D4semidirect
155. #3938D4semidirect
162. #2022D5semidirect
262. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
267. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
306. C2×#123C2×D5semidirect
320. C2×#99C2×D5semidirect
329. #381C2×D5semidirect
334. #342C2×D5semidirect
718. C22⋊C4D4×D5semidirect
839. C5#25773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181992
#106146322
C2×#653422
C2×#650302
#106058622
C5×#20222
#106026442
#106008232
#106003322
#105997582
#105997452
#257735