Finite Group Databasebeta

← #12155482

Subgroups — #12155482

Order 1280.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic5×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18#66166—24no—
19#66166—24no—
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4090C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24C2×#4085—21no—
25C2×#4082C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5—21no—
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4034C2211yescharacteristic
30C2×#4024—21no—
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C5×#380C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65501C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
49#65274C2211yescharacteristic
50#65265C2211yescharacteristic
51#65262C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65231—21no—
57#65081—24no—
58#65049—24no—
59#64936—21no—
60#64935—21no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#25857—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C23×Dic5D411yescharacteristic
79C23×Dic5D411yescharacteristic
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×Dic10—21no—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4093—22no—
99#4093—22no—
100#4090—22no—
101#4090D414yes—
102#4086—22no—
103#4086D414yes—
104#4085—28no—
105#4085—28no—
106#4082—22no—
107#4082—22no—
108C4×C22⋊D5—28no—
109C4×C22⋊D5—28no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4034—22no—
130#4034—22no—
131#4024—44no—
132C5×#103—22no—
133C5×#103—41no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—41no—
136C5×C22⋊C8—22no—
137C5×#95—21no—
138#3967—22no—
139#3967—41no—
140#3964—22no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145C22⋊#168—22no—
146#3953—22no—
147#3953—41no—
148#3948—22no—
149#3948—41no—
150C8×Dic5—22no—
151C8×Dic5—22no—
152#3942—22no—
153#3942—41no—
154#3941—22no—
155#3941—41no—
156C2×#532—51no—
157C2×#487—51no—
158C2×#486—51no—
159#2857—51no—
160#2042—51no—
161#2042—51no—
162#2042—51no—
163#2042—51no—
164#1957—51no—
165#1956—51no—
166#1788—51no—
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169#1788D511yescharacteristic, complemented
170C4×C22⋊C8—51no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C5×#41—44no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C5×#41—44no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8C2×D412yes—
184C2×C5×D4—24no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—24no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5#4112yes—
205C22×C4×C5#4112yes—
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229#709—44no—
230#709—44no—
231#709—44no—
232#709—44no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20C2×D412yes—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—42no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10—42no—
250C2×Dic10C2×D412yes—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C22⋊Dic5—24no—
263C22⋊Dic5—24no—
264C22⋊Dic5—42no—
265#685—24no—
266#685—24no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—42no—
272#683—24no—
273#683—24no—
274#683—42no—
275#683—42no—
276#683—42no—
277#683—42no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—22no—
281C4×Dic5—22no—
282C4×Dic5C2×D412yes—
283C4×Dic5C2×D412yes—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C22×#41—51no—
291C22×#41C2×D511yescharacteristic
292#532—104no—
293#532—104no—
294C2×C4⋊Q8—51no—
295C2×C4⋊Q8—51no—
296C2×#127—51no—
297C2×#124—51no—
298C2×#124—51no—
299C2×C22⋊Q8—101no—
300C2×#121—101no—
301C2×#121—101no—
302C2×C4×D4—101no—
303C2×C4×D4—101no—
304C22×C42—51no—
305#487—104no—
306#486—104no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103C2×D511yescharacteristic
314C2×#103C2×D511yescharacteristic
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102C2×D511yescharacteristic
322C2×#102C2×D511yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×C8—51no—
326C2×C4×C8—51no—
327#391—101no—
328#389—51no—
329#389—51no—
330#389—101no—
331#384—51no—
332#380—51no—
333#380—101no—
334#380C2×D511yescharacteristic
335#336—51no—
336#336—51no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5#12412yes—
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C22×D5—22no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8—41no—
362C5×Q8—41no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—22no—
365C5×D4—48no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—48no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5#12412yes—
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D5—48no—
392C22⋊D5—48no—
393C22⋊D5—48no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—44no—
404C2×Dic5—44no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5#12012yes—
412C2×Dic5#12012yes—
413C2×Dic5#13512yes—
414C2×Dic5#13512yes—
415C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C2×Dic5#13712yes—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421C4×D5—48no—
422Dic10—22no—
423Dic10—22no—
424Dic10—41no—
425Dic10—41no—
426Dic10—84no—
427C5×C8—41no—
428C5×C8—41no—
429#168—41no—
430#168—41no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—102no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—201no—
442C2×#41—201no—
443C22×Q8—51no—
444C22×Q8—101no—
445C22×Q8C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4C22×D511yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—51no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—101no—
456C23×C4C22×D511yescharacteristic
457C22×C8—51no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8C22×D511yescharacteristic
460C22×C8C22×D511yescharacteristic
461C4⋊Q8—54no—
462C4⋊Q8—102no—
463C4⋊Q8—102no—
464C4⋊Q8—102no—
465#127—54no—
466#127—102no—
467#124—102no—
468#124—102no—
469#124—102no—
470#124—102no—
471C22⋊Q8—204no—
472#121—108no—
473#121—108no—
474C4×D4—108no—
475C4×D4—108no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4—101no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C42—51no—
494C2×C42—51no—
495C2×C42—51no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—102no—
498C2×C42—102no—
499#103—22no—
500#103—41no—
501#103—102no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#103—201no—
505#103—201no—
506#103—201no—
507#102—22no—
508#102—41no—
509#102—102no—
510#102—102no—
511#102—102no—
512#102—201no—
513#102—201no—
514#102—201no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—102no—
517C4×C8—102no—
518C4×C8—102no—
519#95—21no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522#95—101no—
523C22×C5—22no—
524C22×C5—22no—
525C22×C5—22no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5C2×#12011yescharacteristic
538C22×C5C2×#12411yescharacteristic
539C22×C5#53511yescharacteristic
540C22×C5C2×#13511yescharacteristic
541C22×C5C2×#13511yescharacteristic
542C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C22×C5C2×#13711yescharacteristic
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C4×C5—22no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5—81no—
555C4×C5#54611yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558C4×C5#54611yescharacteristic
559Dic5—42no—
560Dic5—41no—
561Dic5—41no—
562Dic5—81no—
563Dic5—81no—
564Dic5#44914yes—
565Dic5#45214yes—
566C24—21no—
567C24—101no—
568C24D4×D511yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573#41—204no—
574#41—204no—
575#41—204no—
576#41—204no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—52no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—101no—
585C2×Q8—101no—
586C2×Q8—101no—
587C2×Q8—101no—
588C2×Q8—202no—
589C2×Q8—202no—
590C2×Q8—202no—
591C2×Q8D4×D512yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—52no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—104no—
603C2×D4—104no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—101no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4—202no—
611C2×D4—202no—
612C2×D4—202no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4D4×D512yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—51no—
628C22×C4—51no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—104no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4#70912yes—
643C22×C4D4×D511yescharacteristic
644C22×C4#71112yes—
645C22×C4C23×D511yescharacteristic
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—104no—
663C4⋊C4—104no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—202no—
669C4⋊C4—202no—
670C4⋊C4—202no—
671C4⋊C4—202no—
672C4⋊C4—202no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—104no—
675C22⋊C4—104no—
676C22⋊C4—104no—
677C22⋊C4—104no—
678C22⋊C4—202no—
679C42—52no—
680C42—52no—
681C42—102no—
682C42—102no—
683C42—101no—
684C42—101no—
685C2×C5—42no—
686C2×C5—82no—
687C2×C5#243511yescharacteristic
688C2×C5C2×#44911yescharacteristic
689C2×C5C2×#45211yescharacteristic
690C2×C5#313111yescharacteristic
691C2×C5#314111yescharacteristic
692C2×C5#320711yescharacteristic
693C2×C5#321011yescharacteristic
694D5—82no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—102no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23#403112yes—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—102no—
722Q8—102no—
723Q8—201no—
724Q8—201no—
725Q8—404no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—102no—
732D4—102no—
733D4—208no—
734D4—208no—
735D4—208no—
736D4—201no—
737D4—201no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—52no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—208no—
768C2×C4—204no—
769C2×C4—204no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4#403112yes—
779C2×C4C2×#70911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4C2×#71111yescharacteristic
783C2×C4#414411yescharacteristic
784C2×C4#414411yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—201no—
788C8—201no—
789C5#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22C2×#403111yescharacteristic
812C22D5×#12011yescharacteristic
813C22#6592611yescharacteristic
814C22D5×#13511yescharacteristic
815C22D5×#13511yescharacteristic
816C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22D5×#13711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—54no—
821C4—54no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—201no—
825C4—201no—
826C4—202no—
827C4—401no—
828C4—401no—
829C4#6582411yescharacteristic
830C4#6582411yescharacteristic
831C4#6592511yescharacteristic
832C4#6592511yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—402no—
836C2#1060555811yescharacteristic
837C2#1061055611yescharacteristic
838C2#1061060911yescharacteristic
839C2#1061180711yescharacteristic
840C2D5×#44911yescharacteristic
841C2#1061195111yescharacteristic
842C2D5×#45211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66166C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#25857
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65081C2semidirect
3. C2×#65049C2semidirect
4. #10605732C2semidirect
5. C5×#1788C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10601072C2semidirect
8. #10601038C2semidirect
9. #10601018C2semidirect
10. #10601009C2semidirect
11. #10600971C2semidirect
12. #10600950C2semidirect
13. #10600753C2semidirect
14. Dic5×C22⋊C8C2semidirect
15. #10600315C2semidirect
169. #1788D5semidirect
789. C5#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661662
C2×#650812
C2×#650492
#106057322
C5×#17882
#106029282
#106010722
#106010382
#106010182
#106010092
#106009712
#106009502
#106007532
Dic5×C22⋊C82
#106003152
#258575