Finite Group Databasebeta

← #12155491

Subgroups — #12155491

Order 1280.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic5×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18#66166—24no—
19#66166—24no—
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4090C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24C2×#4085—21no—
25C2×#4082C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5—21no—
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×#4036C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
48#65274C2211yescharacteristic
49#65266C2211yescharacteristic
50#65262C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55#65239—21no—
56#65235—21no—
57#65089—24no—
58#65057—24no—
59#64944—21no—
60#64943—21no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#25858—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C23×Dic5D411yescharacteristic
79C23×Dic5D411yescharacteristic
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4093—22no—
98#4093D414yes—
99#4090—22no—
100#4090—22no—
101#4086—22no—
102#4086—22no—
103#4085—28no—
104#4085—28no—
105#4082—22no—
106#4082D414yes—
107C4×C22⋊D5—28no—
108C4×C22⋊D5—28no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127#4036—22no—
128#4036—22no—
129C5×#103—22no—
130C5×#103—41no—
131C5×#102—22no—
132C5×#102—41no—
133C5×C22⋊C8—22no—
134C5×#95—21no—
135#3967—22no—
136#3967—41no—
137#3964—22no—
138#3964—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—22no—
145#3953—22no—
146#3953—41no—
147#3948—22no—
148#3948—41no—
149C8×Dic5—22no—
150C8×Dic5—22no—
151#3942—22no—
152#3942—41no—
153#3941—22no—
154#3941—41no—
155C2×#532—51no—
156C2×#488—51no—
157C2×#488—51no—
158#2851—51no—
159#2043—51no—
160#2043—51no—
161#2041—51no—
162#2041—51no—
163#1958—51no—
164#1958—51no—
165#1788—51no—
166#1788—51no—
167#1788—51no—
168#1788D511yescharacteristic, complemented
169C4×C22⋊C8—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C5×#41—44no—
174C5×#41—44no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8C2×D412yes—
183C2×C5×D4—24no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4C2×D412yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—24no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5#4112yes—
204C22×C4×C5#4112yes—
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—41no—
223C22×Dic5—41no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#709—44no—
229#709—44no—
230#709—44no—
231#709—44no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10C2×D412yes—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—42no—
258C22⋊Dic5—24no—
259C22⋊Dic5—24no—
260C22⋊Dic5—42no—
261#685—24no—
262#685—24no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—42no—
268C4⋊Dic5—42no—
269#683—24no—
270#683—24no—
271#683—42no—
272#683—42no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—22no—
276C4×Dic5—22no—
277C4×Dic5C2×D412yes—
278C4×Dic5C2×D412yes—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C22×#41—51no—
286C22×#41C2×D511yescharacteristic
287#532—104no—
288#532—104no—
289C2×C4⋊Q8—51no—
290C2×#127—51no—
291C2×#125—51no—
292C2×#124—51no—
293C2×#124—51no—
294C2×#121—101no—
295C2×#121—101no—
296C2×C4×D4—101no—
297C2×C4×D4—101no—
298C22×C42—51no—
299#488—104no—
300#488—104no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103C2×D511yescharacteristic
308C2×#103C2×D511yescharacteristic
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×#102C2×D511yescharacteristic
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
319C2×C4×C8—51no—
320C2×C4×C8—51no—
321#389—51no—
322#389—51no—
323#387—101no—
324#387—101no—
325#385—101no—
326#385—101no—
327#382—51no—
328#380—51no—
329#380C2×D511yescharacteristic
330#336—51no—
331#336—51no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5#12412yes—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C22×D5—22no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—41no—
357C5×Q8—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—48no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—48no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5#12412yes—
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D5—48no—
387C22⋊D5—48no—
388C22⋊D5—48no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—44no—
399C2×Dic5—44no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5#12012yes—
409C2×Dic5#12012yes—
410C2×Dic5#13512yes—
411C2×Dic5#13512yes—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416C4×D5—48no—
417Dic10—22no—
418Dic10—22no—
419Dic10—41no—
420Dic10—41no—
421C5×C8—41no—
422C5×C8—41no—
423#168—41no—
424#168—41no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—102no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—102no—
434C2×#41—102no—
435C2×#41—201no—
436C2×#41—201no—
437C22×Q8—51no—
438C22×Q8C22×D511yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4C22×D511yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C22×C8—51no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Q8—102no—
455C4⋊Q8—102no—
456#127—102no—
457#127—102no—
458#125—102no—
459#125—102no—
460#124—54no—
461#124—54no—
462#124—102no—
463#124—102no—
464#121—108no—
465#121—108no—
466C4×D4—108no—
467C4×D4—108no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C42—51no—
485C2×C42—51no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—51no—
488C2×C42—102no—
489C2×C42—102no—
490#103—22no—
491#103—41no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—102no—
495#103—201no—
496#103—201no—
497#103—201no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504#102—201no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—102no—
508C4×C8—102no—
509C4×C8—102no—
510#95—21no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515#95—101no—
516C22×C5—22no—
517C22×C5—22no—
518C22×C5—22no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5C2×#12011yescharacteristic
531C22×C5C2×#12411yescharacteristic
532C22×C5#53511yescharacteristic
533C22×C5C2×#13511yescharacteristic
534C22×C5C2×#13511yescharacteristic
535C22×C5#57511yescharacteristic
536C22×C5#57511yescharacteristic
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—42no—
546C4×C5—81no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5#54611yescharacteristic
549C4×C5#54611yescharacteristic
550C4×C5#54611yescharacteristic
551C4×C5#54611yescharacteristic
552Dic5—22no—
553Dic5—22no—
554Dic5—22no—
555Dic5—22no—
556Dic5—42no—
557Dic5—81no—
558Dic5—81no—
559C24—21no—
560C24—101no—
561C24D4×D511yescharacteristic
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—204no—
567#41—204no—
568#41—204no—
569#41—204no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—52no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—101no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8D4×D512yes—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—52no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—104no—
593C2×D4—104no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4D4×D512yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—201no—
630C22×C4—201no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4#70912yes—
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4#71112yes—
635C22×C4C23×D511yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—104no—
653C4⋊C4—104no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—202no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4—202no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—202no—
668C42—52no—
669C42—52no—
670C42—102no—
671C42—102no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C2×C5—42no—
675C2×C5—82no—
676C2×C5#243511yescharacteristic
677C2×C5#300211yescharacteristic
678C2×C5#300211yescharacteristic
679C2×C5#313111yescharacteristic
680C2×C5#314211yescharacteristic
681C2×C5#321211yescharacteristic
682C2×C5#321211yescharacteristic
683D5—82no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—102no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23#403112yes—
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—102no—
711Q8—102no—
712Q8—201no—
713Q8—201no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—102no—
720D4—102no—
721D4—208no—
722D4—208no—
723D4—208no—
724D4—201no—
725D4—201no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—52no—
745C2×C4—52no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—208no—
756C2×C4—204no—
757C2×C4—204no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4#403112yes—
767C2×C4C2×#70911yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
770C2×C4C2×#71111yescharacteristic
771C2×C4#414411yescharacteristic
772C2×C4#414411yescharacteristic
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—201no—
776C8—201no—
777C5#2585811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—202no—
793C22—202no—
794C22—202no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—401no—
798C22—401no—
799C22C2×#403111yescharacteristic
800C22D5×#12011yescharacteristic
801C22#6592611yescharacteristic
802C22D5×#13511yescharacteristic
803C22D5×#13511yescharacteristic
804C22#6610711yescharacteristic
805C22#6611111yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—102no—
811C4—102no—
812C4—102no—
813C4—102no—
814C4—202no—
815C4—401no—
816C4—401no—
817C4#6582411yescharacteristic
818C4#6582411yescharacteristic
819C4#6592511yescharacteristic
820C4#6592511yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—402no—
824C2#1060555811yescharacteristic
825C2#1061055611yescharacteristic
826C2#1061061011yescharacteristic
827C2#1061180811yescharacteristic
828C2#1061181311yescharacteristic
829C2#1061195211yescharacteristic
830C2#1061195711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66166C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#25858
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65089C2semidirect
3. C2×#65057C2semidirect
4. #10605729C2semidirect
5. C5×#1788C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10601077C2semidirect
8. #10601039C2semidirect
9. #10601019C2semidirect
10. #10601004C2semidirect
11. #10600970C2semidirect
12. #10600951C2semidirect
13. #10600753C2semidirect
14. Dic5×C22⋊C8C2semidirect
15. #10600315C2semidirect
168. #1788D5semidirect
777. C5#25858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661662
C2×#650892
C2×#650572
#106057292
C5×#17882
#106029282
#106010772
#106010392
#106010192
#106010042
#106009702
#106009512
#106007532
Dic5×C22⋊C82
#106003152
#258585