Finite Group Databasebeta

← #12155496

Subgroups — #12155496

Order 1280.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic
11#10600991C211yesmaximal, characteristic
12#10600951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599392C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×#4082C2211yescharacteristic
21D5×#124—24no—
22D5×#124—24no—
23C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4031—21no—
25C2×#4031—21no—
26C2×D5×C22⋊C4—21no—
27C2×D5×C22⋊C4—21no—
28C2×#4021C2211yescharacteristic
29C2×C42×D5C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47#65278—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65270—21no—
51#65266C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65217C2211yescharacteristic, complemented
57#65089—24no—
58#65057—24no—
59#64957—21no—
60#64941—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#25859—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C2×Q8×D5—22no—
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—41no—
73C2×Q8×D5—41no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C5×#124—22no—
90C5×#124—22no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4093—22no—
100#4093D414yes—
101#4082—22no—
102#4082D414yes—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119#4036—22no—
120#4036—22no—
121#4031—28no—
122#4031—28no—
123D5×C22⋊C4—28no—
124D5×C22⋊C4—28no—
125#4021—22no—
126#4021—22no—
127C42×D5—22no—
128C42×D5—22no—
129C5×#103—22no—
130C5×#103—41no—
131C5×#102—22no—
132C5×#102—41no—
133C5×#95—21no—
134#3967—22no—
135#3967—41no—
136#3964—22no—
137#3964—41no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3953—22no—
144#3953—41no—
145#3952—22no—
146#3952—22no—
147#3948—22no—
148#3948—41no—
149C8×Dic5—22no—
150C8×Dic5—22no—
151#3942—22no—
152#3942—41no—
153#3941—22no—
154#3941—41no—
155C22×#124—51no—
156C2×#488—51no—
157C2×#488—51no—
158#2851—51no—
159#2042—51no—
160#2042—51no—
161#2042—51no—
162#2042D511yescharacteristic, complemented
163#1958—51no—
164#1958—51no—
165#1787—51no—
166#1787—51no—
167#1786—51no—
168#1786—51no—
169C4×C22⋊C8—51no—
170C24×C5—21no—
171C23×D5—24no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5C2×D411yescharacteristic
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8C2×D412yes—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4C2×D412yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—24no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207Q8×D5—44no—
208Q8×D5—44no—
209Q8×D5—44no—
210Q8×D5—44no—
211D4×D5—44no—
212D4×D5—44no—
213D4×D5—44no—
214D4×D5—44no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20C2×D412yes—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—24no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5#4112yes—
235C2×C4×D5#4112yes—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—24no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—42no—
243C2×Dic10—42no—
244C2×Dic10C2×D412yes—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—42no—
256C5×C22⋊C4—24no—
257C5×C22⋊C4—24no—
258C42×C5—21no—
259C42×C5—21no—
260C22⋊Dic5—24no—
261C22⋊Dic5—24no—
262#685—24no—
263#685—24no—
264#685—24no—
265#685—24no—
266#685—42no—
267#685—42no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—42no—
273#683—42no—
274#683—42no—
275C4×Dic5—22no—
276C4×Dic5—22no—
277C4×Dic5C2×D412yes—
278C4×Dic5C2×D412yes—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C23×Q8—51no—
286C23×D4—51no—
287C2×#125—51no—
288C2×#124—51no—
289C2×#124—51no—
290C2×#124—51no—
291C2×#124—101no—
292C2×#124—101no—
293C2×#124—104no—
294C2×#124—104no—
295C2×#124C2×D511yescharacteristic
296C22×C22⋊C4—101no—
297C22×C22⋊C4—101no—
298C22×C42—51no—
299#488—104no—
300#488—104no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
308C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×#102C2×D511yescharacteristic
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C4×C8—51no—
320C2×C4×C8—51no—
321#389—51no—
322#389C2×D511yescharacteristic, complemented
323#387—101no—
324#387—101no—
325#385—101no—
326#385—101no—
327#382—51no—
328#380—51no—
329#380—51no—
330#336—51no—
331#336C2×D511yescharacteristic, complemented
332C23×C5—22no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—48no—
346C22×D5—48no—
347C22×D5—48no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—84no—
355C22×D5—84no—
356C22×D5—84no—
357C22×D5—84no—
358C22×D5#12412yes—
359C22×D5#13512yes—
360C22×D5#13512yes—
361C5×Q8—22no—
362C5×Q8—22no—
363C5×Q8—41no—
364C5×Q8—41no—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D5—48no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5#12012yes—
407C2×Dic5#12012yes—
408C2×Dic5#12412yes—
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—44no—
418C4×D5—44no—
419C4×D5—48no—
420Dic10—22no—
421Dic10—22no—
422Dic10—48no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425C5×C8—41no—
426C5×C8—41no—
427#168—41no—
428#168—41no—
429C25—101no—
430C22×Q8—51no—
431C22×Q8—101no—
432C22×Q8—102no—
433C22×Q8—102no—
434C22×Q8—102no—
435C22×Q8—102no—
436C22×Q8—201no—
437C22×Q8—201no—
438C22×Q8C22×D511yescharacteristic
439C22×D4—51no—
440C22×D4—102no—
441C22×D4—102no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—102no—
444C22×D4—102no—
445C22×D4—201no—
446C22×D4—201no—
447C22×D4C22×D511yescharacteristic
448C23×C4—51no—
449C23×C4—51no—
450C23×C4—51no—
451C23×C4—101no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8—51no—
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455C22×C8C22×D511yescharacteristic
456#125—102no—
457#125—102no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—54no—
461#124—54no—
462#124—102no—
463#124—102no—
464#124—102no—
465#124—102no—
466#124—108no—
467#124—108no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—108no—
479C2×C22⋊C4—108no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—51no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—102no—
492C2×C42—102no—
493C2×C42C22×D511yescharacteristic
494#103—22no—
495#103—41no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#103—102no—
499#103—201no—
500#103—201no—
501#103—201no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—201no—
508#102—201no—
509#102—201no—
510C22⋊C8—102no—
511C22⋊C8—102no—
512C4×C8—102no—
513C4×C8—102no—
514#95—21no—
515#95—101no—
516#95—101no—
517#95—101no—
518#95—101no—
519#95—101no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5C2×#12011yescharacteristic
528C22×C5C2×#12411yescharacteristic
529C22×C5#53511yescharacteristic
530C22×C5C2×#13511yescharacteristic
531C22×C5C2×#13511yescharacteristic
532C22×C5#57511yescharacteristic
533C22×C5#57511yescharacteristic
534C2×D5—22no—
535C2×D5—22no—
536C2×D5—22no—
537C2×D5—22no—
538C2×D5—22no—
539C2×D5—22no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—816no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5#48814yescomplemented
549C4×C5—42no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—81no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5#54611yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558Dic5—22no—
559Dic5—22no—
560Dic5—22no—
561Dic5—42no—
562Dic5—81no—
563Dic5—81no—
564C24—21no—
565C24—51no—
566C24—104no—
567C24—101no—
568C24—202no—
569C24—202no—
570C24—202no—
571C24—202no—
572C24—202no—
573C24—202no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—52no—
580C2×Q8—104no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—101no—
585C2×Q8—101no—
586C2×Q8—202no—
587C2×Q8—202no—
588C2×Q8—204no—
589C2×Q8—204no—
590C2×Q8—204no—
591C2×Q8—204no—
592C2×Q8D4×D512yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—52no—
599C2×D4—104no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—101no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—204no—
607C2×D4—204no—
608C2×D4—204no—
609C2×D4—204no—
610C2×D4—202no—
611C2×D4D4×D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—104no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—201no—
633C22×C4—201no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4D4×D511yescharacteristic
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4C23×D511yescharacteristic
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—202no—
661C4⋊C4—202no—
662C4⋊C4—202no—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—104no—
670C22⋊C4—104no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—52no—
676C42—52no—
677C42—102no—
678C42—102no—
679C2×C5—82no—
680C2×C5#243511yescharacteristic
681C2×C5#300211yescharacteristic
682C2×C5#300211yescharacteristic
683C2×C5C2×#48811yescharacteristic
684C2×C5#314011yescharacteristic
685C2×C5#321111yescharacteristic
686C2×C5#321111yescharacteristic
687D5—24no—
688D5—82no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—52no—
697C23—52no—
698C23—52no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—102no—
704C23—208no—
705C23—208no—
706C23—208no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—404no—
714C23—404no—
715C23—404no—
716C23—404no—
717C23C2×D4×D511yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—102no—
723Q8—102no—
724Q8—208no—
725Q8—201no—
726Q8—201no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—102no—
732D4—102no—
733D4—208no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—204no—
766C2×C4—204no—
767C2×C4—208no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
778C2×C4#414411yescharacteristic
779C2×C4D5×#4111yescharacteristic
780C2×C4D5×#4111yescharacteristic
781C2×C4#414911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—201no—
785C8—201no—
786C5#2585911yescharacteristic, complemented, Sylow
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—54no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—102no—
796C22—102no—
797C22—102no—
798C22—102no—
799C22—102no—
800C22—102no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—4016no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22D5×#12011yescharacteristic
810C22#6594111yescharacteristic
811C22D5×#12411yescharacteristic
812C22D5×#13511yescharacteristic
813C22D5×#13511yescharacteristic
814C22#6610711yescharacteristic
815C22#6611111yescharacteristic
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—102no—
822C4—102no—
823C4—102no—
824C4—202no—
825C4—401no—
826C4—401no—
827C4#6594411yescharacteristic
828C4#6594411yescharacteristic
829C4#6598811yescharacteristic
830C4#6598811yescharacteristic
831C2—82no—
832C2—104no—
833C2—402no—
834C2#1060863611yescharacteristic
835C2#1061181311yescharacteristic
836C2#1061195711yescharacteristic
837C2#1061227211yescharacteristic
838C2#1061233611yescharacteristic
839C2D5×#48811yescharacteristic
840C2#1061341311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2042C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenter#2042D5
hypocenterC5#25859
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65089C2semidirect
3. C2×#65057C2semidirect
4. #10608016C2semidirect
5. C5×#2042C2semidirect
6. #10602515C2semidirect
7. #10601059C2semidirect
8. #10601059C2semidirect
9. #10601019C2semidirect
12. #10600951C2semidirect
13. #10600421C2semidirect
14. #10599423C2semidirect
15. #10599392C2semidirect
23. C2×#4036C22semidirect
30. C2×C5×#103C22semidirect
31. C2×C5×#103C22semidirect
34. C5×#389C22semidirect
35. C2×#3967C22semidirect
36. C2×#3967C22semidirect
43. C2×#3948C22semidirect
44. C2×#3948C22semidirect
45. C2×C8×Dic5C22semidirect
46. C2×C8×Dic5C22semidirect
51. #65266C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
56. #65217C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64744C22semidirect
162. #2042D5semidirect
307. C2×#103C2×D5semidirect
308. C2×#103C2×D5semidirect
322. #389C2×D5semidirect
331. #336C2×D5semidirect
548. C2×D5#488semidirect
786. C5#25859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1242
C2×#650892
C2×#650572
#106080162
C5×#20422
#106025152
#106010592
#106010192
#106009912
#106009512
#106004212
#105994232
#105993922
#258595