Finite Group Databasebeta

← #12155799

Subgroups — #12155799

Order 1280.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#4099—21no—
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22D4×C22⋊D5—24no—
23D4×C22⋊D5—24no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4083—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
40#65501C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
49#65276C2211yescharacteristic, complemented
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65248—21no—
56#65240—21no—
57#65053—24no—
58#65052—24no—
59#64959—21no—
60#64947—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25891—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—28no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—44no—
83C22×C22⋊D5—44no—
84C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
85C23×Dic5—21no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5—41no—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99#4099—28no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4086—22no—
105#4086D414yes—
106#4085—28no—
107#4084—22no—
108#4084—22no—
109#4083—28no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5D414yes—
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130#4036—22no—
131#4036—22no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—41no—
136C5×C22⋊C8—41no—
137C5×#95—21no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146C22⋊#168—41no—
147#3953—22no—
148#3953—41no—
149#3952—41no—
150#3952—41no—
151#3949—22no—
152#3947—22no—
153#3946—22no—
154#3941—22no—
155#3941—41no—
156#3939—22no—
157C2×D42—51no—
158C2×#490—51no—
159C2×#478—51no—
160#2562—51no—
161#2034—51no—
162#2034—51no—
163#2033—51no—
164#2033—51no—
165#1982—51no—
166#1955—51no—
167#1786—51no—
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170#1786D511yescharacteristic, complemented
171#1762—51no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—24no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—42no—
176C24×C5—42no—
177C24×C5—42no—
178C24×C5—42no—
179C24×C5—81no—
180C24×C5—81no—
181C24×C5C2×D411yescharacteristic
182C23×D5—21no—
183C23×D5—24no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C5×D4—24no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4—44no—
203C2×C5×D4—44no—
204C2×C5×D4—44no—
205C2×C5×D4—44no—
206C2×C5×D4C2×D412yes—
207C2×C5×D4C2×D412yes—
208C2×C5×D4#4112yes—
209C2×C5×D4#4112yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—432no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—24no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248D4×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20C2×D412yes—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—42no—
275C22⋊Dic5—24no—
276C22⋊Dic5—24no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—81no—
279#685—24no—
280#685—22no—
281#685—42no—
282#685—81no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—42no—
289C4⋊Dic5C2×D412yes—
290#683—22no—
291#683—42no—
292C4×Dic5—81no—
293C4×Dic5C2×D412yes—
294C4×Dic5C2×D412yes—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C23×D4—51no—
302C23×D4—101no—
303C23×D4C2×D511yescharacteristic
304D42—104no—
305D42—104no—
306C2×#127—51no—
307C2×#125—51no—
308C2×#121—51no—
309C2×#121—51no—
310C2×#121—101no—
311C2×#120—101no—
312C2×#120—101no—
313C2×C4×D4—51no—
314C2×C4×D4—51no—
315#490—104no—
316#478—104no—
317C2×#107—51no—
318C2×#106—51no—
319C2×C4⋊C8—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102—51no—
322C2×#102—51no—
323C2×#102—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102C2×D511yescharacteristic
329C2×#102C2×D511yescharacteristic
330C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
331C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
332C2×C22⋊C8—51no—
333C2×C22⋊C8—51no—
334C2×C22⋊C8—51no—
335C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
336C2×#97—51no—
337#400—101no—
338#394—101no—
339#388—101no—
340#388—101no—
341#380—51no—
342#380—51no—
343#380—51no—
344#380C2×D511yescharacteristic, complemented
345C4×C4⋊C4—51no—
346#340—51no—
347#340—51no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—48no—
359C23×C5—48no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—84no—
371C23×C5—84no—
372C23×C5—84no—
373C23×C5—84no—
374C23×C5—84no—
375C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—48no—
385C22×D5—48no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C22×D5—84no—
397C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—48no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4#12414yes—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D5—28no—
427C22⋊D5—48no—
428C22⋊D5—48no—
429C22⋊D5—48no—
430C22⋊D5—48no—
431C22⋊D5—84no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—48no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5#12012yes—
450C2×Dic5#12012yes—
451D20—22no—
452D20—22no—
453D20—41no—
454D20—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C5×C8—41no—
460C5×C8—41no—
461#168—41no—
462#168—41no—
463C25—21no—
464C25—101no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—51no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—102no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—108no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—204no—
487C22×D4—204no—
488C22×D4C22×D511yescharacteristic
489C22×D4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4—51no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C22×C8—51no—
494C22×C8—51no—
495C22×C8C22×D511yescharacteristic
496C22×C8C22×D511yescharacteristic
497#127—54no—
498#127—102no—
499#125—102no—
500#125—102no—
501#121—102no—
502#121—102no—
503#121—102no—
504#121—108no—
505#121—102no—
506#120—108no—
507#120—108no—
508C4×D4—54no—
509C4×D4—102no—
510C4×D4—102no—
511C4×D4—102no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—51no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—101no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—101no—
531#107—102no—
532#106—102no—
533C4⋊C8—102no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—102no—
539#102—102no—
540#102—102no—
541#102—102no—
542#102—102no—
543#102—201no—
544#102—201no—
545#102—201no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—201no—
548C22⋊C8—201no—
549C22⋊C8—201no—
550#97—102no—
551#95—21no—
552#95—101no—
553#95—101no—
554#95—101no—
555#95—101no—
556C22×C5—24no—
557C22×C5—22no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—22no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—816no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5C2×#12011yescharacteristic
579C22×C5#54611yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C22×C5#57611yescharacteristic
584C22×C5#57711yescharacteristic
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—816no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5C2×#12411yescharacteristic
604C4×C5#53511yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606C4×C5#54611yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—22no—
609Dic5—41no—
610Dic5—42no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—21no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—51no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—104no—
624C24—101no—
625C24—202no—
626C24—202no—
627C24—202no—
628C24—202no—
629C24—401no—
630C24—401no—
631C24D4×D511yescharacteristic
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—2032no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—401no—
675C2×D4—401no—
676C2×D4#70912yes—
677C2×D4D4×D512yes—
678C2×D4D4×D512yes—
679C2×D4#71112yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—51no—
691C22×C4—104no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—202no—
702C22×C4—202no—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—52no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—202no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—401no—
738C22⋊C4—401no—
739C42—52no—
740C42—52no—
741C42—401no—
742C2×C5—44no—
743C2×C5—42no—
744C2×C5—82no—
745C2×C5#243511yescharacteristic
746C2×C5#300311yescharacteristic
747C2×C5#301211yescharacteristic
748C2×C5#331011yescharacteristic
749C2×C5#331011yescharacteristic
750C2×C5#331811yescharacteristic
751C2×C5#331811yescharacteristic
752D5—42no—
753D5—82no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—48no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—52no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—102no—
789C23—208no—
790C23—208no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—404no—
798C23—404no—
799C23—404no—
800C23—404no—
801C23—404no—
802C23#405712yes—
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—108no—
813D4—102no—
814D4—102no—
815D4—208no—
816D4—208no—
817D4—208no—
818D4—208no—
819D4—201no—
820D4—201no—
821D4—404no—
822D4#403114yes—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—52no—
837C2×C4—52no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—208no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4C2×#70911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C2×C4C2×#71111yescharacteristic
863C2×C4#414411yescharacteristic
864C2×C4#414411yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—201no—
868C8—201no—
869C5#2589111yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—24no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—816no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—102no—
893C22—102no—
894C22—102no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22—201no—
898C22—201no—
899C22—202no—
900C22—202no—
901C22—202no—
902C22—4016no—
903C22—401no—
904C22—401no—
905C22—401no—
906C22—401no—
907C22#6582411yescharacteristic
908C22D5×#12011yescharacteristic
909C22#6592511yescharacteristic
910C22C2×#405711yescharacteristic
911C22#6609611yescharacteristic
912C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
913C22#6610811yescharacteristic
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—102no—
918C4—102no—
919C4—202no—
920C4—201no—
921C4—401no—
922C4—401no—
923C4#6582411yescharacteristic
924C4C2×#403111yescharacteristic
925C4#6592511yescharacteristic
926C4#6592611yescharacteristic
927C2—42no—
928C2—44no—
929C2—82no—
930C2—202no—
931C2—402no—
932C2#1060555811yescharacteristic
933C2#1061049311yescharacteristic
934C2#1061066711yescharacteristic
935C2#1061173311yescharacteristic
936C2#1061174811yescharacteristic
937C2#1061188011yescharacteristic
938C2#1061189211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D5C2
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#25891
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65053C2semidirect
3. C2×#65052C2semidirect
4. #10605671C2semidirect
5. C5×#1786C2semidirect
6. #10602921C2semidirect
7. #10600999C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600969C2semidirect
11. #10600954C2semidirect
12. #10600945C2semidirect
13. #10600728C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600316C2semidirect
29. C2×#4036C22semidirect
32. C2×C5×#102C22semidirect
33. C2×C5×#102C22semidirect
34. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
35. C5×#380C22semidirect
38. C2×#3964C22semidirect
39. C2×#3964C22semidirect
40. #65501C22semidirect
41. C2×C22⋊#168C22semidirect
42. C2×#3953C22semidirect
43. C2×#3953C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3949C22semidirect
47. C2×#3947C22semidirect
48. C2×#3946C22semidirect
49. #65276C22semidirect
50. #65276C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
53. C2×#3941C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64749C22semidirect
170. #1786D5semidirect
330. C2×#102C2×D5semidirect
331. C2×#102C2×D5semidirect
335. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
344. #380C2×D5semidirect
869. C5#25891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C2×#650532
C2×#650522
#106056712
C5×#17862
#106029212
#106009992
#106009912
#106009692
#106009542
#106009452
#106007282
#106007102
#106003162
#258915