Finite Group Databasebeta

← #12155804

Subgroups — #12155804

Order 1280.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65965C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4090C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21#65965—24no—
22#65965—24no—
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4040—21no—
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×D5×C4⋊C4—21no—
27C2×#4036C2211yescharacteristic
28C2×#4030—21no—
29C2×#4029—21no—
30C2×C5×#107C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3947C2211yescharacteristic
46C2×#3946C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3940C2211yescharacteristic
55#65248—21no—
56#65240—21no—
57#65180—24no—
58#65086—24no—
59#64959—21no—
60#64947—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25892—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713—41no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709—41no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C5×C22⋊Q8—22no—
90C5×C22⋊Q8—22no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99#4090—22no—
100#4090D414yes—
101C4×C22⋊D5—22no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120#4043—22no—
121#4043—22no—
122#4040—28no—
123#4039—22no—
124#4039D414yes—
125D5×C4⋊C4—28no—
126#4036—22no—
127#4036—22no—
128#4030—28no—
129#4029—28no—
130C5×#107—22no—
131C5×#103—22no—
132C5×#103—41no—
133C5×C22⋊C8—41no—
134C5×#95—21no—
135#3967—22no—
136#3967—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—41no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3952—41no—
145#3952—41no—
146#3948—22no—
147#3948—41no—
148#3947—22no—
149#3946—22no—
150#3942—22no—
151#3942—41no—
152#3941—22no—
153#3941—22no—
154#3940—22no—
155C2×#547—51no—
156C2×#491—51no—
157C2×#478—51no—
158#2562—51no—
159#2036—51no—
160#2036D511yescharacteristic, complemented
161#2035—51no—
162#2035—51no—
163#1981—51no—
164#1955—51no—
165#1788—51no—
166#1788—51no—
167#1788—51no—
168#1788—51no—
169#1762—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8C2×D412yes—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—41no—
194C2×C22⋊D5—41no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203#713—44no—
204#713—44no—
205#713—44no—
206#713—44no—
207#709—44no—
208#709—44no—
209#709—44no—
210#709—44no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—24no—
215C2×D20—42no—
216C2×D20—42no—
217C2×D20C2×D412yes—
218C2×D20#4112yes—
219C2×D20#4112yes—
220C2×C4×D5—24no—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10C2×D412yes—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C5×C4⋊C4—24no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4C2×D412yes—
254C5×C22⋊C4—24no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—81no—
258#685—24no—
259#685—24no—
260#685—22no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263C4⋊Dic5—24no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—42no—
269#683—24no—
270#683—24no—
271#683—22no—
272#683—42no—
273C4×Dic5—81no—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C4×Dic5C2×D412yes—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C22×#41—51no—
283C22×#41—51no—
284#547—104no—
285#547—104no—
286C2×C4⋊Q8—51no—
287C2×#125—51no—
288C2×#123—101no—
289C2×#123—101no—
290C2×C22⋊Q8—51no—
291C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
292C2×#121—101no—
293C2×C4×D4—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C22×C4⋊C4—101no—
296#491—104no—
297#478—104no—
298C2×#107C2×D511yescharacteristic
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103C2×D511yescharacteristic
308C2×#103C2×D511yescharacteristic
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×C22⋊C8—51no—
314C2×C22⋊C8—51no—
315C2×C22⋊C8—51no—
316C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
317C2×#97—51no—
318#400—101no—
319#394—101no—
320#388—101no—
321#388—101no—
322#380—51no—
323#380—51no—
324#380—51no—
325#380C2×D511yescharacteristic
326C4×C4⋊C4—51no—
327#340—51no—
328#340C2×D511yescharacteristic
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C5×Q8—22no—
352C5×Q8—22no—
353C5×Q8—41no—
354C5×Q8—41no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—22no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D5—44no—
381C22⋊D5—48no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5#12012yes—
399C2×Dic5#12012yes—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—22no—
403D20—48no—
404D20#12414yes—
405C4×D5—48no—
406C4×D5—48no—
407C4×D5—48no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412Dic10—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—41no—
417C5×C8—41no—
418#168—41no—
419#168—41no—
420C2×#41—102no—
421C2×#41—102no—
422C2×#41—102no—
423C2×#41—102no—
424C2×#41—102no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—201no—
429C2×#41—201no—
430C2×#41—201no—
431C2×#41—201no—
432C22×Q8—51no—
433C22×Q8C22×D511yescharacteristic
434C22×D4—51no—
435C22×D4—51no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C22×C8—51no—
444C22×C8—51no—
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C4⋊Q8—54no—
448C4⋊Q8—102no—
449#125—102no—
450#125—102no—
451#123—108no—
452#123—108no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—102no—
456C22⋊Q8—102no—
457#121—108no—
458C4×D4—54no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—102no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—108no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—51no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C42—51no—
485C2×C42—101no—
486#107—22no—
487#106—102no—
488C4⋊C8—102no—
489#103—22no—
490#103—41no—
491#103—102no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—201no—
495#103—201no—
496#103—201no—
497#102—102no—
498#102—102no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—201no—
503C22⋊C8—201no—
504C22⋊C8—201no—
505#97—102no—
506#95—21no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5C2×#12011yescharacteristic
519C22×C5#54611yescharacteristic
520C22×C5#54611yescharacteristic
521C22×C5#57511yescharacteristic
522C22×C5#57511yescharacteristic
523C22×C5#57711yescharacteristic
524C22×C5#57811yescharacteristic
525C2×D5—24no—
526C2×D5—42no—
527C2×D5—42no—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5—81no—
543C4×C5—81no—
544C4×C5C2×#12411yescharacteristic
545C4×C5#53511yescharacteristic
546C4×C5#54611yescharacteristic
547C4×C5#54611yescharacteristic
548Dic5—22no—
549Dic5—22no—
550Dic5—42no—
551Dic5—41no—
552Dic5—81no—
553Dic5—81no—
554C24—51no—
555C24—101no—
556C24D4×D511yescharacteristic
557#41—204no—
558#41—204no—
559#41—204no—
560#41—204no—
561#41—204no—
562#41—204no—
563#41—204no—
564#41—204no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8D4×D512yes—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—102no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—201no—
589C2×D4—201no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—104no—
606C22×C4—104no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—202no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4D4×D511yescharacteristic
624C22×C4C23×D511yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—104no—
645C4⋊C4—104no—
646C4⋊C4—104no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—202no—
652C4⋊C4—202no—
653C4⋊C4D4×D512yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—102no—
657C22⋊C4—104no—
658C22⋊C4—104no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—401no—
662C22⋊C4—401no—
663C42—52no—
664C42—52no—
665C42—401no—
666C2×C5—81no—
667C2×C5#243511yescharacteristic
668C2×C5#300511yescharacteristic
669C2×C5#301311yescharacteristic
670C2×C5#330711yescharacteristic
671C2×C5#330711yescharacteristic
672C2×C5#331511yescharacteristic
673C2×C5#331511yescharacteristic
674D5—44no—
675D5—81no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—102no—
684C23—102no—
685C23—102no—
686C23—101no—
687C23—101no—
688C23—101no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—201no—
694C23—201no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23C2×D4×D511yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—102no—
703Q8—102no—
704Q8—201no—
705Q8—201no—
706D4—54no—
707D4—102no—
708D4—102no—
709D4—102no—
710D4—208no—
711D4—204no—
712D4—208no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—52no—
733C2×C4—52no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—208no—
743C2×C4—208no—
744C2×C4—208no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C2×C4#414411yescharacteristic
760C2×C4D5×#4111yescharacteristic
761C2×C4D5×#4111yescharacteristic
762C2×C4#414911yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—201no—
766C8—201no—
767C5#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—104no—
776C22—202no—
777C22—202no—
778C22—202no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22D5×#12011yescharacteristic
790C22#6594411yescharacteristic
791C22#6598811yescharacteristic
792C22#6610011yescharacteristic
793C22#6610211yescharacteristic
794C22#6610711yescharacteristic
795C22#6611211yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—102no—
802C4—102no—
803C4—201no—
804C4—202no—
805C4—401no—
806C4—401no—
807C4#6594111yescharacteristic
808C4#6594411yescharacteristic
809C4#6598811yescharacteristic
810C4D5×#12411yescharacteristic
811C2—81no—
812C2—204no—
813C2—401no—
814C2#1060863611yescharacteristic
815C2#1061181411yescharacteristic
816C2#1061191711yescharacteristic
817C2#1061250911yescharacteristic
818C2#1061255011yescharacteristic
819C2#1061320511yescharacteristic
820C2#1061327711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2036C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65965C2
hypercenter#2036D5
hypocenterC5#25892
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65180C2semidirect
3. C2×#65086C2semidirect
4. #10605671C2semidirect
5. C5×#2036C2semidirect
6. #10602487C2semidirect
7. #10601428C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601022C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599617C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
160. #2036D5semidirect
767. C5#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659652
C2×#651802
C2×#650862
#106056712
C5×#20362
#106024872
#106014282
#106010602
#106010222
#106007532
#106007102
#106003152
#105996172
#105995752
#258925