Finite Group Databasebeta

← #12155810

Subgroups — #12155810

Order 1280.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66158C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18#66158—24no—
19#66158—24no—
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4090C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4081—21no—
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4075—21no—
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28C22×#683—21no—
29C2×#4036C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3950C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3947C2211yescharacteristic
48C2×#3946C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3940C2211yescharacteristic
55#65250—21no—
56#65233—21no—
57#65086—24no—
58#65055—24no—
59#64958—21no—
60#64949—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25892—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C23×Dic5—21no—
78C23×Dic5—21no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—41no—
84C2×#711—41no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4092—22no—
97#4092—22no—
98#4090—22no—
99#4090D414yes—
100#4085—28no—
101#4081—28no—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5D414yes—
104#4075—28no—
105C4×C22⋊D5—22no—
106C4×C22⋊D5—22no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115#4070—22no—
116#4070—22no—
117C2×#683—28no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4036—22no—
129#4036—22no—
130C5×#103—22no—
131C5×#103—41no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C5×#95—21no—
136#3967—22no—
137#3967—41no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—41no—
145#3952—41no—
146#3952—41no—
147#3950—22no—
148#3948—22no—
149#3948—41no—
150#3947—22no—
151#3946—22no—
152#3942—22no—
153#3942—41no—
154#3940—22no—
155C2×#547—51no—
156C2×#491—51no—
157C2×#478—51no—
158#2562—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2035—51no—
162#2035—51no—
163#1981—51no—
164#1955—51no—
165#1788—51no—
166#1788—51no—
167#1788—51no—
168#1788D511yescharacteristic, complemented
169#1762—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C5×#41—44no—
174C5×#41—44no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8C2×D412yes—
183C2×C5×D4—24no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4C2×D412yes—
190C2×C5×D4#4112yes—
191C2×C5×D4#4112yes—
192C22×C4×C5—24no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—41no—
209C2×C22⋊D5—41no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C22×Dic5—24no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—24no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225#711—44no—
226#711—44no—
227#711—44no—
228#711—44no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10C2×D412yes—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—81no—
252C22⋊Dic5—24no—
253C22⋊Dic5—24no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—42no—
256#685—24no—
257#685—22no—
258#685—42no—
259#685—81no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—42no—
266C4⋊Dic5C2×D412yes—
267#683—24no—
268#683—24no—
269#683—22no—
270#683—24no—
271#683—24no—
272#683—42no—
273C4×Dic5—81no—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C4×Dic5C2×D412yes—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C22×#41—51no—
283C22×#41C2×D511yescharacteristic
284#547—104no—
285#547—104no—
286C2×C4⋊Q8—51no—
287C2×#125—51no—
288C2×#123—101no—
289C2×#123—101no—
290C2×C22⋊Q8—51no—
291C2×C22⋊Q8—51no—
292C2×#121—101no—
293C2×C4×D4—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C22×C4⋊C4—101no—
296#491—104no—
297#478—104no—
298C2×#107—51no—
299C2×#106—51no—
300C2×C4⋊C8—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103C2×D511yescharacteristic
308C2×#103C2×D511yescharacteristic
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×#102C2×D511yescharacteristic
313C2×C22⋊C8—51no—
314C2×C22⋊C8—51no—
315C2×C22⋊C8—51no—
316C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
317C2×#97—51no—
318#400—101no—
319#394—101no—
320#388—101no—
321#388—101no—
322#380—51no—
323#380—51no—
324#380—51no—
325#380C2×D511yescharacteristic
326C4×C4⋊C4—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C5×Q8—22no—
352C5×Q8—22no—
353C5×Q8—41no—
354C5×Q8—41no—
355C5×D4—22no—
356C5×D4—22no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—48no—
359C5×D4#12414yes—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—48no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D5—44no—
384C22⋊D5—48no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—48no—
395C2×Dic5—48no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5#12012yes—
407C2×Dic5#12012yes—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412Dic10—22no—
413Dic10—22no—
414Dic10—41no—
415Dic10—41no—
416C5×C8—41no—
417C5×C8—41no—
418#168—41no—
419#168—41no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—102no—
430C2×#41—201no—
431C2×#41—201no—
432C22×Q8—51no—
433C22×Q8C22×D511yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—51no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C22×C8—51no—
444C22×C8—51no—
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446C22×C8C22×D511yescharacteristic
447C4⋊Q8—54no—
448C4⋊Q8—102no—
449#125—102no—
450#125—102no—
451#123—108no—
452#123—108no—
453C22⋊Q8—102no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8—102no—
456C22⋊Q8—102no—
457#121—108no—
458C4×D4—54no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—102no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—51no—
464C2×C4⋊C4—51no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—108no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—51no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C42—51no—
485C2×C42—101no—
486#107—102no—
487#106—102no—
488C4⋊C8—102no—
489#103—22no—
490#103—41no—
491#103—102no—
492#103—102no—
493#103—102no—
494#103—201no—
495#103—201no—
496#103—201no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—201no—
503C22⋊C8—201no—
504C22⋊C8—201no—
505#97—102no—
506#95—21no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511C22×C5—24no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5C2×#12011yescharacteristic
526C22×C5#54611yescharacteristic
527C22×C5#54611yescharacteristic
528C22×C5#57511yescharacteristic
529C22×C5#57511yescharacteristic
530C22×C5#57711yescharacteristic
531C22×C5#57811yescharacteristic
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—81no—
542C4×C5—81no—
543C4×C5C2×#12411yescharacteristic
544C4×C5#53511yescharacteristic
545C4×C5#54611yescharacteristic
546C4×C5#54611yescharacteristic
547Dic5—22no—
548Dic5—22no—
549Dic5—42no—
550Dic5—41no—
551Dic5—42no—
552Dic5—81no—
553Dic5—81no—
554C24—21no—
555C24—51no—
556C24D4×D511yescharacteristic
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—204no—
562#41—204no—
563#41—204no—
564#41—204no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—52no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8D4×D512yes—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—102no—
584C2×D4—104no—
585C2×D4—201no—
586C2×D4—201no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4#70912yes—
590C2×D4D4×D512yes—
591C2×D4#71112yes—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—104no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—202no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4D4×D511yescharacteristic
624C22×C4C23×D511yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—101no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C2×C8—101no—
636C2×C8—101no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—52no—
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4—104no—
644C4⋊C4—104no—
645C4⋊C4—104no—
646C4⋊C4—104no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—202no—
653C4⋊C4—202no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—104no—
657C22⋊C4—102no—
658C22⋊C4—104no—
659C22⋊C4—104no—
660C22⋊C4—202no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—401no—
663C42—52no—
664C42—52no—
665C42—401no—
666C2×C5—44no—
667C2×C5—81no—
668C2×C5#243511yescharacteristic
669C2×C5#300511yescharacteristic
670C2×C5#301311yescharacteristic
671C2×C5#330711yescharacteristic
672C2×C5#330711yescharacteristic
673C2×C5#331511yescharacteristic
674C2×C5#331511yescharacteristic
675D5—81no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23C2×D4×D511yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—102no—
703Q8—102no—
704Q8—201no—
705Q8—201no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—48no—
710D4—204no—
711D4—208no—
712D4#403114yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—52no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—101no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—208no—
742C2×C4—208no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4C2×#70911yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
760C2×C4C2×#71111yescharacteristic
761C2×C4#414411yescharacteristic
762C2×C4#414411yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—201no—
766C8—201no—
767C5#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—24no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—201no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22#6582411yescharacteristic
790C22D5×#12011yescharacteristic
791C22#6592511yescharacteristic
792C22#6610211yescharacteristic
793C22#6610511yescharacteristic
794C22#6610911yescharacteristic
795C22#6611111yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—102no—
801C4—102no—
802C4—201no—
803C4—202no—
804C4—202no—
805C4—401no—
806C4—401no—
807C4#6582411yescharacteristic
808C4C2×#403111yescharacteristic
809C4#6592511yescharacteristic
810C4#6592611yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—81no—
813C2—401no—
814C2#1060555811yescharacteristic
815C2#1061058811yescharacteristic
816C2#1061062611yescharacteristic
817C2#1061181911yescharacteristic
818C2#1061183811yescharacteristic
819C2#1061195811yescharacteristic
820C2#1061198511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66158C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#25892
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65086C2semidirect
3. C2×#65055C2semidirect
4. #10605672C2semidirect
5. C5×#1788C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10601067C2semidirect
8. #10601037C2semidirect
9. #10601022C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600992C2semidirect
12. #10600945C2semidirect
13. #10600730C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600319C2semidirect
168. #1788D5semidirect
767. C5#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661582
C2×#650862
C2×#650552
#106056722
C5×#17882
#106029282
#106010672
#106010372
#106010222
#106009922
#106009452
#106007302
#106007102
#106003192
#258925