Finite Group Databasebeta

← #12155821

Subgroups — #12155821

Order 1280.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18#66168—24no—
19#66168—24no—
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4086—21no—
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4084—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×#4036C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3950C2211yescharacteristic
47C2×#3947C2211yescharacteristic
48C2×#3946C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3940C2211yescharacteristic
55#65248—21no—
56#65240—21no—
57#65085—24no—
58#65053—24no—
59#64959—21no—
60#64947—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25893—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#713—22no—
81C2×#713—22no—
82C2×#713—22no—
83C2×#713—22no—
84C2×#713—41no—
85C2×#713—41no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98Q8×Dic5—22no—
99Q8×Dic5D414yes—
100#4086—28no—
101#4086—22no—
102#4086D414yes—
103#4084—28no—
104#4084—22no—
105#4084—22no—
106#4076—28no—
107#4076—22no—
108#4076—22no—
109C4×C22⋊D5—28no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4036—22no—
129#4036—22no—
130C5×#103—22no—
131C5×#103—22no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—41no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C5×#95—21no—
136#3967—22no—
137#3967—22no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—41no—
145#3953—22no—
146#3953—41no—
147#3952—41no—
148#3952—41no—
149#3950—22no—
150#3947—22no—
151#3946—22no—
152#3941—22no—
153#3941—41no—
154#3940—22no—
155C2×#550—51no—
156C2×#490—51no—
157C2×#479—51no—
158#2562—51no—
159#2034—51no—
160#2034—51no—
161#2033—51no—
162#2033—51no—
163#1982—51no—
164#1955—51no—
165#1788—51no—
166#1788—51no—
167#1788—51no—
168#1788D511yescharacteristic, complemented
169#1763—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C5×#41—44no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C5×#41—44no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8C2×D412yes—
182C2×C5×Q8#4112yes—
183C2×C5×Q8#4112yes—
184C2×C5×D4—24no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—24no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—41no—
213C2×C22⋊D5—41no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#713—44no—
229#713—44no—
230#713—44no—
231#713—44no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20C2×D412yes—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—42no—
261C22⋊Dic5—24no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—81no—
264#685—24no—
265#685—22no—
266#685—42no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—24no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—42no—
275C4⋊Dic5C2×D412yes—
276#683—22no—
277#683—42no—
278C4×Dic5—24no—
279C4×Dic5—81no—
280C4×Dic5C2×D412yes—
281C4×Dic5C2×D412yes—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C22×#41—51no—
289C22×#41C2×D511yescharacteristic
290#550—104no—
291#550—104no—
292C2×#127—51no—
293C2×#127—101no—
294C2×#125—51no—
295C2×#121—51no—
296C2×#121—51no—
297C2×#121—101no—
298C2×#121—101no—
299C2×C4×Q8—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—101no—
302#490—104no—
303#479—104no—
304C2×#107—51no—
305C2×#106—51no—
306C2×C4⋊C8—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103C2×D511yescharacteristic
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
323C2×#97—51no—
324#400—101no—
325#394—101no—
326#388—101no—
327#388—101no—
328#380—51no—
329#380—51no—
330#380—51no—
331#380C2×D511yescharacteristic
332C4×C4⋊C4—51no—
333#340—51no—
334#340—51no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5C22×D411yescharacteristic
350C22×D5—21no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C5×Q8—22no—
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8#12414yes—
368C5×D4—22no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—48no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—48no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D5—44no—
397C22⋊D5—48no—
398C22⋊D5—84no—
399C22⋊D5—84no—
400C22⋊D5—84no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5#12012yes—
418C2×Dic5#12012yes—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—48no—
422D20—41no—
423D20—41no—
424C4×D5—48no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C5×C8—41no—
430C5×C8—41no—
431#168—41no—
432#168—41no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41—41no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—102no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—201no—
444C2×#41—201no—
445C22×Q8C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—51no—
449C22×D4—101no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4C22×D511yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—101no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#127—54no—
464#127—102no—
465#127—108no—
466#125—102no—
467#125—102no—
468#121—102no—
469#121—102no—
470#121—102no—
471#121—108no—
472#121—108no—
473#121—102no—
474C4×Q8—54no—
475C4×Q8—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—108no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—51no—
490C2×C22⋊C4—51no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C42—51no—
497C2×C42—101no—
498C2×C42—101no—
499#107—102no—
500#106—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—102no—
505#103—102no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—102no—
509#102—102no—
510#102—102no—
511#102—201no—
512#102—201no—
513#102—201no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—201no—
516C22⋊C8—201no—
517C22⋊C8—201no—
518#97—102no—
519#95—21no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5C2×#12011yescharacteristic
539C22×C5#54611yescharacteristic
540C22×C5#54611yescharacteristic
541C22×C5#57511yescharacteristic
542C22×C5#57511yescharacteristic
543C22×C5#57611yescharacteristic
544C22×C5#57711yescharacteristic
545C2×D5—42no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C2×D5—81no—
558C2×D5—81no—
559C4×C5—24no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5—81no—
562C4×C5—81no—
563C4×C5C2×#12411yescharacteristic
564C4×C5#53511yescharacteristic
565C4×C5#54611yescharacteristic
566C4×C5#54611yescharacteristic
567Dic5—22no—
568Dic5—22no—
569Dic5—41no—
570Dic5—42no—
571Dic5—81no—
572Dic5—81no—
573C24—21no—
574C24—51no—
575C24—101no—
576C24D4×D511yescharacteristic
577#41—44no—
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—204no—
582#41—204no—
583#41—204no—
584#41—204no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8#70912yes—
589C2×Q8D4×D512yes—
590C2×Q8#71112yes—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—52no—
600C2×D4—104no—
601C2×D4—104no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—104no—
604C2×D4—104no—
605C2×D4—104no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—202no—
612C2×D4—202no—
613C2×D4—201no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—202no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—401no—
618C2×D4—401no—
619C2×D4—401no—
620C2×D4—401no—
621C2×D4—401no—
622C2×D4—401no—
623C2×D4D4×D512yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4D4×D511yescharacteristic
652C22×C4C23×D511yescharacteristic
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—52no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—104no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—202no—
678C4⋊C4—202no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—104no—
684C22⋊C4—202no—
685C22⋊C4—401no—
686C22⋊C4—401no—
687C42—52no—
688C42—52no—
689C42—104no—
690C42—401no—
691C2×C5—81no—
692C2×C5—82no—
693C2×C5#243511yescharacteristic
694C2×C5#300511yescharacteristic
695C2×C5#301211yescharacteristic
696C2×C5#330911yescharacteristic
697C2×C5#330911yescharacteristic
698C2×C5#331711yescharacteristic
699C2×C5#331711yescharacteristic
700D5—81no—
701D5—82no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—102no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23—201no—
728C23—201no—
729C23—201no—
730C23C2×D4×D511yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8#403114yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—102no—
741D4—102no—
742D4—208no—
743D4—204no—
744D4—208no—
745D4—201no—
746D4—201no—
747D4—404no—
748D4—404no—
749D4—404no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—48no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—52no—
768C2×C4—52no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—208no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4C2×#70911yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×#71111yescharacteristic
794C2×C4#414411yescharacteristic
795C2×C4#414411yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—201no—
799C8—201no—
800C5#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—202no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—202no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—202no—
825C22—401no—
826C22—401no—
827C22—401no—
828C22—401no—
829C22#6582411yescharacteristic
830C22D5×#12011yescharacteristic
831C22#6592511yescharacteristic
832C22#6610211yescharacteristic
833C22#6610311yescharacteristic
834C22#6610711yescharacteristic
835C22#6611211yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—102no—
841C4—102no—
842C4—201no—
843C4—202no—
844C4—401no—
845C4—401no—
846C4#6582411yescharacteristic
847C4C2×#403111yescharacteristic
848C4#6592511yescharacteristic
849C4#6592611yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—401no—
853C2—402no—
854C2#1060555811yescharacteristic
855C2#1061058511yescharacteristic
856C2#1061063211yescharacteristic
857C2#1061181411yescharacteristic
858C2#1061184211yescharacteristic
859C2#1061196211yescharacteristic
860C2#1061198711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66168C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#25893
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65085C2semidirect
3. C2×#65053C2semidirect
4. #10605671C2semidirect
5. C5×#1788C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10601060C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601013C2semidirect
10. #10601000C2semidirect
11. #10600968C2semidirect
12. #10600954C2semidirect
13. #10600727C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600317C2semidirect
168. #1788D5semidirect
800. C5#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×#650852
C2×#650532
#106056712
C5×#17882
#106029282
#106010602
#106010132
#106010002
#106009682
#106009542
#106007272
#106007102
#106003172
#258935