Finite Group Databasebeta

← #12155828

Subgroups — #12155828

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65966C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605672C211yesmaximal, characteristic
5C5×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic
13#10600318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4090C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21#65966—24no—
22#65966—24no—
23C2×#4043C2211yescharacteristic
24C2×#4042—21no—
25C2×#4036C2211yescharacteristic
26C2×#4034—21no—
27C2×#4033C2211yescharacteristic
28C2×#4027—21no—
29C2×#4024—21no—
30C2×C5×#107C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
39C2×#3952C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3948C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3947C2211yescharacteristic
46C2×#3946C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3940C2211yescharacteristic
55#65250—21no—
56#65233—21no—
57#65166—24no—
58#65086—24no—
59#64958—21no—
60#64949—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25894—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
67C23×Dic5—21no—
68C2×Q8×D5—22no—
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—41no—
73C2×Q8×D5—41no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10—21no—
77C22×Dic10—21no—
78C22×Dic10—22no—
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—22no—
81C22×Dic10—22no—
82C22×Dic10—41no—
83C22×Dic10—41no—
84C22×Dic10C2311yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8—22no—
89C5×C22⋊Q8—22no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
98#4090—22no—
99#4090D414yes—
100C4×C22⋊D5—22no—
101C4×C22⋊D5—22no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120#4043—22no—
121#4043—22no—
122#4042—28no—
123#4036—22no—
124#4036—22no—
125#4034—28no—
126#4033—22no—
127#4033D414yes—
128#4027—28no—
129#4024—28no—
130C5×#107—22no—
131C5×#103—22no—
132C5×#103—41no—
133C5×C22⋊C8—41no—
134C5×#95—21no—
135#3967—22no—
136#3967—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—41no—
142#3952—41no—
143#3952—41no—
144#3948—22no—
145#3948—22no—
146#3948—22no—
147#3948—41no—
148#3947—22no—
149#3946—22no—
150#3942—22no—
151#3942—22no—
152#3942—22no—
153#3942—41no—
154#3940—22no—
155C2×D4×Q8—51no—
156C2×#491—51no—
157C2×#479—51no—
158#2562—51no—
159#2036—51no—
160#2036D511yescharacteristic, complemented
161#2035—51no—
162#2035—51no—
163#1981—51no—
164#1955—51no—
165#1787—51no—
166#1787—51no—
167#1787—51no—
168#1787—51no—
169#1763—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8C2×D412yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—24no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5—42no—
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203Q8×D5—44no—
204Q8×D5—44no—
205Q8×D5—44no—
206Q8×D5—44no—
207C2×C4×D5—24no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—21no—
210C2×C4×D5—21no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—21no—
213C2×C4×D5—21no—
214C2×C4×D5—42no—
215C2×C4×D5—42no—
216C2×Dic10—21no—
217C2×Dic10—21no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—24no—
224C2×Dic10—24no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—44no—
227C2×Dic10—44no—
228C2×Dic10—44no—
229C2×Dic10—42no—
230C2×Dic10—42no—
231C2×Dic10—42no—
232C2×Dic10—42no—
233C2×Dic10—44no—
234C2×Dic10C2×D412yes—
235C2×Dic10C2×D412yes—
236C2×Dic10#4112yes—
237C2×Dic10#4112yes—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C5×C4⋊C4—24no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4C2×D412yes—
251C5×C22⋊C4—24no—
252C5×C22⋊C4—81no—
253C22⋊Dic5—22no—
254C22⋊Dic5—42no—
255#685—24no—
256#685—22no—
257#685—42no—
258#685—81no—
259C4⋊Dic5—24no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—42no—
265#683—24no—
266#683—24no—
267#683—24no—
268#683—22no—
269#683—42no—
270C4×Dic5—24no—
271C4×Dic5—81no—
272C4×Dic5C2×D412yes—
273C4×Dic5C2×D412yes—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C23×Q8—51no—
281C23×Q8—51no—
282D4×Q8—104no—
283D4×Q8—104no—
284C2×C4⋊Q8—51no—
285C2×C4⋊Q8—101no—
286C2×#125—51no—
287C2×C22⋊Q8—51no—
288C2×C22⋊Q8—101no—
289C2×C22⋊Q8—101no—
290C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4—101no—
294#491—104no—
295#479—104no—
296C2×#107C2×D511yescharacteristic
297C2×#106—51no—
298C2×C4⋊C8—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103C2×D511yescharacteristic
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×C22⋊C8—51no—
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C22⋊C8—51no—
314C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
315C2×#97—51no—
316#400—101no—
317#394—101no—
318#388—101no—
319#388—101no—
320#380—51no—
321#380—51no—
322#380—51no—
323#380C2×D511yescharacteristic
324C4×C4⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5#13712yes—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5#13712yes—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D5—28no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—48no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5#12012yes—
393C2×Dic5#12012yes—
394C4×D5—48no—
395C4×D5—41no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399Dic10—22no—
400Dic10—22no—
401Dic10—22no—
402Dic10—22no—
403Dic10—22no—
404Dic10—48no—
405Dic10—48no—
406Dic10—41no—
407Dic10—41no—
408Dic10#12414yes—
409C5×C8—41no—
410C5×C8—41no—
411#168—41no—
412#168—41no—
413C22×Q8—51no—
414C22×Q8—51no—
415C22×Q8—101no—
416C22×Q8—102no—
417C22×Q8—102no—
418C22×Q8—102no—
419C22×Q8—102no—
420C22×Q8—102no—
421C22×Q8—102no—
422C22×Q8—101no—
423C22×Q8—102no—
424C22×Q8—102no—
425C22×Q8—201no—
426C22×Q8—201no—
427C22×Q8—201no—
428C22×Q8—201no—
429C22×Q8C22×D511yescharacteristic
430C22×D4—51no—
431C23×C4—51no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C22×C8—51no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8C22×D511yescharacteristic
438C22×C8C22×D511yescharacteristic
439C4⋊Q8—54no—
440C4⋊Q8—102no—
441C4⋊Q8—108no—
442#125—102no—
443#125—102no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—108no—
447C22⋊Q8—102no—
448C22⋊Q8—108no—
449C22⋊Q8—102no—
450C4×Q8—54no—
451C4×Q8—102no—
452C4×D4—102no—
453C4×D4—102no—
454C4×D4—108no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—51no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C42—51no—
477C2×C42—101no—
478C2×C42—101no—
479#107—22no—
480#106—102no—
481C4⋊C8—102no—
482#103—22no—
483#103—41no—
484#103—102no—
485#103—102no—
486#103—102no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—102no—
490#103—102no—
491#103—201no—
492#103—201no—
493#103—201no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—201no—
496C22⋊C8—201no—
497C22⋊C8—201no—
498#97—102no—
499#95—21no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5C2×#12011yescharacteristic
512C22×C5#54611yescharacteristic
513C22×C5#54611yescharacteristic
514C22×C5C2×#13711yescharacteristic
515C22×C5C2×#13711yescharacteristic
516C22×C5#57711yescharacteristic
517C22×C5#57811yescharacteristic
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—22no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C4×C5—41no—
526C4×C5—42no—
527C4×C5—42no—
528C4×C5—81no—
529C4×C5—81no—
530C4×C5C2×#12411yescharacteristic
531C4×C5#53511yescharacteristic
532C4×C5#54611yescharacteristic
533C4×C5#54611yescharacteristic
534Dic5—24no—
535Dic5—22no—
536Dic5—22no—
537Dic5—42no—
538Dic5—41no—
539Dic5—81no—
540Dic5—81no—
541C24—51no—
542C24D4×D511yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—52no—
549C2×Q8—52no—
550C2×Q8—52no—
551C2×Q8—52no—
552C2×Q8—104no—
553C2×Q8—104no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—202no—
563C2×Q8—202no—
564C2×Q8—202no—
565C2×Q8—202no—
566C2×Q8—204no—
567C2×Q8—204no—
568C2×Q8—204no—
569C2×Q8—204no—
570C2×Q8—204no—
571C2×Q8—204no—
572C2×Q8—204no—
573C2×Q8—204no—
574C2×Q8D4×D512yes—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—104no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—104no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—202no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4D4×D511yescharacteristic
608C22×C4C23×D511yescharacteristic
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—102no—
628C4⋊C4—104no—
629C4⋊C4—104no—
630C4⋊C4—104no—
631C4⋊C4—104no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—202no—
637C4⋊C4—202no—
638C4⋊C4D4×D512yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—104no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—202no—
645C22⋊C4—202no—
646C22⋊C4—401no—
647C42—52no—
648C42—52no—
649C42—104no—
650C42—401no—
651C2×C5—42no—
652C2×C5#243511yescharacteristic
653C2×C5#300411yescharacteristic
654C2×C5#301311yescharacteristic
655C2×C5#331211yescharacteristic
656C2×C5#331211yescharacteristic
657C2×C5#332011yescharacteristic
658C2×C5#332011yescharacteristic
659D5—42no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—52no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23#406412yes—
674C23C2×D4×D511yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—54no—
680Q8—102no—
681Q8—102no—
682Q8—102no—
683Q8—102no—
684Q8—102no—
685Q8—208no—
686Q8—208no—
687Q8—201no—
688Q8—201no—
689D4—108no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—52no—
710C2×C4—52no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—101no—
722C2×C4—208no—
723C2×C4—208no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
738C2×C4#414411yescharacteristic
739C2×C4D5×#4111yescharacteristic
740C2×C4D5×#4111yescharacteristic
741C2×C4#414911yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—201no—
745C8—201no—
746C5#2589411yescharacteristic, complemented, Sylow
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—102no—
755C22—102no—
756C22—102no—
757C22—201no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22D5×#12011yescharacteristic
762C22#6594411yescharacteristic
763C22#6598811yescharacteristic
764C22C2×#406411yescharacteristic
765C22#6610511yescharacteristic
766C22#6610911yescharacteristic
767C22D5×#13711yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—102no—
774C4—102no—
775C4—104no—
776C4—201no—
777C4—202no—
778C4—401no—
779C4—401no—
780C4#6594111yescharacteristic
781C4#6594411yescharacteristic
782C4#6598811yescharacteristic
783C4D5×#12411yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—202no—
786C2#1060863611yescharacteristic
787C2#1061181911yescharacteristic
788C2#1061191411yescharacteristic
789C2#1061251311yescharacteristic
790C2#1061255711yescharacteristic
791C2#1061322211yescharacteristic
792C2#1061325811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2036C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D5D4
hypercenter#2036D5
hypocenterC5#25894
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65166C2semidirect
3. C2×#65086C2semidirect
5. C5×#2036C2semidirect
6. #10602487C2semidirect
7. #10601428C2semidirect
8. #10601059C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10601022C2semidirect
11. #10600756C2semidirect
13. #10600318C2semidirect
14. #10599617C2semidirect
15. #10599576C2semidirect
160. #2036D5semidirect
746. C5#25894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659662
C2×#651662
C2×#650862
#106056722
C5×#20362
#106024872
#106014282
#106010592
#106010222
#106007562
#106007102
#106003182
#105996172
#105995762
#258945