Finite Group Databasebeta

← #12155832

Subgroups — #12155832

Order 1280.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605672C211yesmaximal, characteristic
5C5×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic
15#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D5—24no—
19Q8×C22⋊D5—24no—
20C2×#4092—21no—
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4090—21no—
24C2×#4090C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5—21no—
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C2×#4070—21no—
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C2×#4036C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3949C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3947C2211yescharacteristic
48C2×#3946C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3939C2211yescharacteristic
55#65250—21no—
56#65233—21no—
57#65088—24no—
58#65086—24no—
59#64958—21no—
60#64949—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25894—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8—22no—
65C22×C5×Q8—22no—
66C22×C5×Q8—21no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—41no—
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
94#4092—28no—
95#4092—22no—
96#4092—22no—
97Q8×Dic5—22no—
98Q8×Dic5D414yes—
99#4090—28no—
100#4090—22no—
101#4090D414yes—
102C4×C22⋊D5—28no—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C4×C22⋊D5—22no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070—28no—
115#4070—22no—
116#4070—22no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4036—22no—
129#4036—22no—
130C5×#103—22no—
131C5×#103—22no—
132C5×#103—22no—
133C5×#103—41no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C5×#95—21no—
136#3967—22no—
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3967—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—41no—
145#3952—41no—
146#3952—41no—
147#3949—22no—
148#3948—22no—
149#3948—41no—
150#3947—22no—
151#3946—22no—
152#3942—22no—
153#3942—41no—
154#3939—22no—
155C2×D4×Q8—51no—
156C2×#491—51no—
157C2×#479—51no—
158#2562—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2035—51no—
162#2035—51no—
163#1981—51no—
164#1955—51no—
165#1787—51no—
166#1787—51no—
167#1787—51no—
168#1787D511yescharacteristic, complemented
169#1763—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5C2×D411yescharacteristic
172C2×C5×Q8—24no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—42no—
182C2×C5×Q8—42no—
183C2×C5×Q8—44no—
184C2×C5×Q8—44no—
185C2×C5×Q8—44no—
186C2×C5×Q8—44no—
187C2×C5×Q8C2×D412yes—
188C2×C5×Q8C2×D412yes—
189C2×C5×Q8#4112yes—
190C2×C5×Q8#4112yes—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—24no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216Q8×D5—44no—
217Q8×D5—44no—
218Q8×D5—44no—
219Q8×D5—44no—
220C2×C4×D5—24no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—24no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—42no—
236C2×Dic10—42no—
237C2×Dic10C2×D412yes—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—81no—
249C22⋊Dic5—24no—
250C22⋊Dic5—22no—
251C22⋊Dic5—42no—
252#685—24no—
253#685—22no—
254#685—42no—
255#685—81no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—24no—
258C4⋊Dic5—21no—
259C4⋊Dic5—21no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—42no—
263C4⋊Dic5C2×D412yes—
264#683—24no—
265#683—24no—
266#683—24no—
267#683—24no—
268#683—22no—
269#683—42no—
270C4×Dic5—24no—
271C4×Dic5—81no—
272C4×Dic5C2×D412yes—
273C4×Dic5C2×D412yes—
274C2×#168—21no—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C23×Q8—51no—
281C23×Q8C2×D511yescharacteristic
282D4×Q8—104no—
283D4×Q8—104no—
284C2×C4⋊Q8—51no—
285C2×C4⋊Q8—101no—
286C2×#125—51no—
287C2×C22⋊Q8—51no—
288C2×C22⋊Q8—51no—
289C2×C22⋊Q8—101no—
290C2×C22⋊Q8—101no—
291C2×C4×Q8—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4—101no—
294#491—104no—
295#479—104no—
296C2×#107—51no—
297C2×#106—51no—
298C2×C4⋊C8—51no—
299C2×#103—51no—
300C2×#103—51no—
301C2×#103—51no—
302C2×#103—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103C2×D511yescharacteristic
308C2×#103C2×D511yescharacteristic
309C2×#103C2×D511yescharacteristic
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×C22⋊C8—51no—
312C2×C22⋊C8—51no—
313C2×C22⋊C8—51no—
314C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
315C2×#97—51no—
316#400—101no—
317#394—101no—
318#388—101no—
319#388—101no—
320#380—51no—
321#380—51no—
322#380—51no—
323#380C2×D511yescharacteristic
324C4×C4⋊C4—51no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5#13712yes—
334C23×C5C22×D411yescharacteristic
335C22×D5—21no—
336C22×D5—21no—
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5#13712yes—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—22no—
345C5×Q8—22no—
346C5×Q8—22no—
347C5×Q8—48no—
348C5×Q8—41no—
349C5×Q8—41no—
350C5×Q8#12414yes—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—48no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D5—28no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5#12012yes—
398C2×Dic5#12012yes—
399C4×D5—48no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—41no—
403C4×D5—41no—
404Dic10—22no—
405Dic10—22no—
406Dic10—48no—
407Dic10—41no—
408Dic10—41no—
409C5×C8—41no—
410C5×C8—41no—
411#168—41no—
412#168—41no—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—22no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—41no—
419C22×Q8—41no—
420C22×Q8—51no—
421C22×Q8—101no—
422C22×Q8—102no—
423C22×Q8—102no—
424C22×Q8—102no—
425C22×Q8—102no—
426C22×Q8—201no—
427C22×Q8—201no—
428C22×Q8C22×D511yescharacteristic
429C22×Q8C22×D511yescharacteristic
430C22×D4—51no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—51no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4C22×D511yescharacteristic
435C22×C8—51no—
436C22×C8—51no—
437C22×C8C22×D511yescharacteristic
438C22×C8C22×D511yescharacteristic
439C4⋊Q8—54no—
440C4⋊Q8—102no—
441C4⋊Q8—108no—
442#125—102no—
443#125—102no—
444C22⋊Q8—102no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447C22⋊Q8—108no—
448C22⋊Q8—108no—
449C22⋊Q8—102no—
450C4×Q8—54no—
451C4×Q8—102no—
452C4×D4—102no—
453C4×D4—102no—
454C4×D4—108no—
455C2×C4⋊C4—51no—
456C2×C4⋊C4—51no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—51no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4—101no—
465C2×C4⋊C4—101no—
466C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C42—51no—
477C2×C42—101no—
478C2×C42—101no—
479#107—102no—
480#106—102no—
481C4⋊C8—102no—
482#103—22no—
483#103—22no—
484#103—22no—
485#103—41no—
486#103—102no—
487#103—102no—
488#103—102no—
489#103—102no—
490#103—102no—
491#103—201no—
492#103—201no—
493#103—201no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—201no—
496C22⋊C8—201no—
497C22⋊C8—201no—
498#97—102no—
499#95—21no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502#95—101no—
503#95—101no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—22no—
506C22×C5—22no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5C2×#12011yescharacteristic
512C22×C5#54611yescharacteristic
513C22×C5#54611yescharacteristic
514C22×C5C2×#13711yescharacteristic
515C22×C5C2×#13711yescharacteristic
516C22×C5#57711yescharacteristic
517C22×C5#57811yescharacteristic
518C2×D5—22no—
519C2×D5—22no—
520C2×D5—22no—
521C2×D5—41no—
522C2×D5—41no—
523C2×D5—41no—
524C2×D5—41no—
525C4×C5—24no—
526C4×C5—41no—
527C4×C5—42no—
528C4×C5—81no—
529C4×C5—81no—
530C4×C5C2×#12411yescharacteristic
531C4×C5#53511yescharacteristic
532C4×C5#54611yescharacteristic
533C4×C5#54611yescharacteristic
534Dic5—22no—
535Dic5—22no—
536Dic5—42no—
537Dic5—41no—
538Dic5—42no—
539Dic5—81no—
540Dic5—81no—
541C24—51no—
542C24D4×D511yescharacteristic
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—52no—
559C2×Q8—104no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—202no—
566C2×Q8—202no—
567C2×Q8—204no—
568C2×Q8—204no—
569C2×Q8—204no—
570C2×Q8—204no—
571C2×Q8#70912yes—
572C2×Q8D4×D512yes—
573C2×Q8D4×D512yes—
574C2×Q8#71112yes—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—104no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4D4×D511yescharacteristic
608C22×C4C23×D511yescharacteristic
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—101no—
616C2×C8—101no—
617C2×C8—101no—
618C2×C8—101no—
619C2×C8—101no—
620C2×C8—101no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—52no—
626C4⋊C4—102no—
627C4⋊C4—104no—
628C4⋊C4—104no—
629C4⋊C4—104no—
630C4⋊C4—104no—
631C4⋊C4—104no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—202no—
638C4⋊C4—202no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—102no—
641C22⋊C4—104no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—104no—
644C22⋊C4—202no—
645C22⋊C4—202no—
646C22⋊C4—401no—
647C42—52no—
648C42—52no—
649C42—104no—
650C42—401no—
651C2×C5—42no—
652C2×C5#243511yescharacteristic
653C2×C5#300411yescharacteristic
654C2×C5#301311yescharacteristic
655C2×C5#331211yescharacteristic
656C2×C5#331211yescharacteristic
657C2×C5#332011yescharacteristic
658C2×C5#332011yescharacteristic
659D5—42no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—52no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23#406412yes—
674C23C2×D4×D511yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—48no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—102no—
684Q8—102no—
685Q8—208no—
686Q8—201no—
687Q8—201no—
688Q8#403114yes—
689D4—108no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—48no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—52no—
711C2×C4—52no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—101no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—101no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—101no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—101no—
721C2×C4—208no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—201no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4C2×#70911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
739C2×C4C2×#71111yescharacteristic
740C2×C4#414411yescharacteristic
741C2×C4#414411yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—201no—
745C8—201no—
746C5#2589411yescharacteristic, complemented, Sylow
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—102no—
755C22—102no—
756C22—102no—
757C22—201no—
758C22—201no—
759C22—201no—
760C22—201no—
761C22#6582411yescharacteristic
762C22D5×#12011yescharacteristic
763C22#6592511yescharacteristic
764C22#6609611yescharacteristic
765C22C2×#406411yescharacteristic
766C22D5×#13711yescharacteristic
767C22#6611311yescharacteristic
768C4—24no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—102no—
774C4—102no—
775C4—202no—
776C4—201no—
777C4—202no—
778C4—401no—
779C4—401no—
780C4#6582411yescharacteristic
781C4C2×#403111yescharacteristic
782C4#6592511yescharacteristic
783C4#6592611yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—202no—
786C2#1060555811yescharacteristic
787C2#1061054311yescharacteristic
788C2#1061069711yescharacteristic
789C2#1061177311yescharacteristic
790C2#1061178411yescharacteristic
791C2#1061191411yescharacteristic
792C2#1061192611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1787C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D5D4
hypercenter#1787D5
hypocenterC5#25894
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65086C2semidirect
3. C2×#65088C2semidirect
5. C5×#1787C2semidirect
6. #10602925C2semidirect
7. #10601068C2semidirect
8. #10601059C2semidirect
9. #10601059C2semidirect
10. #10601036C2semidirect
11. #10601022C2semidirect
12. #10601013C2semidirect
13. #10600729C2semidirect
15. #10600320C2semidirect
168. #1787D5semidirect
746. C5#25894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D52
C2×#650862
C2×#650882
#106056722
C5×#17872
#106029252
#106010682
#106010592
#106010362
#106010222
#106010132
#106007292
#106007102
#106003202
#258945