Finite Group Databasebeta

← #12155840

Subgroups — #12155840

Order 1280.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18#66165—24no—
19#66165—24no—
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4084—21no—
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4082—21no—
24C2×#4082C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5—21no—
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C2×#4070—21no—
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C2×#4034C2211yescharacteristic
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3949C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3947C2211yescharacteristic
48C2×#3946C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3940C2211yescharacteristic
55#65246—21no—
56#65236—21no—
57#65080—24no—
58#65054—24no—
59#64962—21no—
60#64939—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25895—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×Q8×D5—41no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99Q8×Dic5—22no—
100Q8×Dic5D414yes—
101#4084—28no—
102#4084—22no—
103#4084—22no—
104#4082—28no—
105#4082—22no—
106#4082D414yes—
107C4×C22⋊D5—28no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117#4070—28no—
118#4070—22no—
119#4070—22no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4034—22no—
129#4034—22no—
130C5×#103—22no—
131C5×#103—22no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—41no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C5×#95—21no—
136#3967—22no—
137#3967—22no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—41no—
145#3952—41no—
146#3952—41no—
147#3949—22no—
148#3948—22no—
149#3948—41no—
150#3947—22no—
151#3946—22no—
152#3942—22no—
153#3942—41no—
154#3940—22no—
155C2×#548—51no—
156C2×#489—51no—
157C2×#475—51no—
158#2563—51no—
159#2035—51no—
160#2035—51no—
161#2034—51no—
162#2034—51no—
163#1983—51no—
164#1955—51no—
165#1788—51no—
166#1788D511yescharacteristic, complemented
167#1787—51no—
168#1787—51no—
169#1763—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C5×#41—44no—
174C5×#41—44no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8C2×D412yes—
181C2×C5×Q8#4112yes—
182C2×C5×Q8#4112yes—
183C2×C5×D4—24no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4C2×D412yes—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—24no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—41no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219Q8×D5—44no—
220Q8×D5—44no—
221Q8×D5—44no—
222Q8×D5—44no—
223C2×C4×D5—24no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—24no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—42no—
239C2×Dic10—42no—
240C2×Dic10—42no—
241C2×Dic10—81no—
242C2×Dic10—81no—
243C2×Dic10C2×D412yes—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—81no—
255C22⋊Dic5—24no—
256C22⋊Dic5—24no—
257C22⋊Dic5—24no—
258C22⋊Dic5—24no—
259C22⋊Dic5—22no—
260C22⋊Dic5—81no—
261#685—22no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—24no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5C2×D412yes—
271#683—24no—
272#683—22no—
273#683—42no—
274C4×Dic5—24no—
275C4×Dic5—42no—
276C4×Dic5C2×D412yes—
277C4×Dic5C2×D412yes—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C22×#41C2×D511yescharacteristic
285C23×Q8—51no—
286#548—104no—
287#548—104no—
288C2×C4⋊Q8—51no—
289C2×#124—51no—
290C2×#124—101no—
291C2×C22⋊Q8—51no—
292C2×C22⋊Q8—101no—
293C2×#121—51no—
294C2×#121—101no—
295C2×C4×Q8—51no—
296C2×C4×D4—51no—
297C2×C4×D4—101no—
298#489—104no—
299#475—104no—
300C2×#106—51no—
301C2×#106—51no—
302C2×C4⋊C8—51no—
303C2×#103—51no—
304C2×#103—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103C2×D511yescharacteristic
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102C2×D511yescharacteristic
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×C22⋊C8—51no—
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
319C2×#97—51no—
320#393—101no—
321#393—101no—
322#390—101no—
323#382—101no—
324#380—51no—
325#380—51no—
326#380—51no—
327#380C2×D511yescharacteristic
328C4×C4⋊C4—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5#13712yes—
353C5×Q8—22no—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8#12414yes—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—48no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—48no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D5—44no—
386C22⋊D5—48no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5#12012yes—
407C2×Dic5#12012yes—
408C4×D5—48no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413Dic10—22no—
414Dic10—22no—
415Dic10—48no—
416Dic10—41no—
417Dic10—41no—
418Dic10—84no—
419C5×C8—41no—
420C5×C8—41no—
421#168—41no—
422#168—41no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—41no—
429C22×Q8—51no—
430C22×Q8—101no—
431C22×Q8—101no—
432C22×Q8—102no—
433C22×Q8—102no—
434C22×Q8—102no—
435C22×Q8—102no—
436C22×Q8—201no—
437C22×Q8—201no—
438C22×Q8C22×D511yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4C22×D511yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—51no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4C22×D511yescharacteristic
447C22×C8—51no—
448C22×C8—51no—
449C22×C8C22×D511yescharacteristic
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C4⋊Q8—102no—
452C4⋊Q8—102no—
453#124—54no—
454#124—102no—
455#124—108no—
456C22⋊Q8—102no—
457C22⋊Q8—102no—
458C22⋊Q8—108no—
459#121—102no—
460#121—108no—
461#121—102no—
462C4×Q8—54no—
463C4×Q8—102no—
464C4×D4—102no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—108no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—51no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C42—51no—
487C2×C42—101no—
488C2×C42—101no—
489#106—102no—
490#106—102no—
491C4⋊C8—102no—
492#103—22no—
493#103—22no—
494#103—102no—
495#103—102no—
496#103—102no—
497#103—102no—
498#103—201no—
499#103—201no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—201no—
506C22⋊C8—201no—
507C22⋊C8—201no—
508#97—102no—
509#95—21no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5C2×#12011yescharacteristic
529C22×C5#54611yescharacteristic
530C22×C5#54611yescharacteristic
531C22×C5C2×#13711yescharacteristic
532C22×C5#57511yescharacteristic
533C22×C5#57711yescharacteristic
534C22×C5#57711yescharacteristic
535C2×D5—22no—
536C2×D5—22no—
537C2×D5—22no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C4×C5—24no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—81no—
545C4×C5—81no—
546C4×C5C2×#12411yescharacteristic
547C4×C5#53511yescharacteristic
548C4×C5#54611yescharacteristic
549C4×C5#54611yescharacteristic
550Dic5—22no—
551Dic5—22no—
552Dic5—42no—
553Dic5—41no—
554Dic5—42no—
555Dic5—81no—
556Dic5—81no—
557C24—21no—
558C24—51no—
559C24D4×D511yescharacteristic
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—52no—
568C2×Q8—104no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—202no—
575C2×Q8—202no—
576C2×Q8—202no—
577C2×Q8—204no—
578C2×Q8—204no—
579C2×Q8—204no—
580C2×Q8—204no—
581C2×Q8—401no—
582C2×Q8—401no—
583C2×Q8#70912yes—
584C2×Q8D4×D512yes—
585C2×Q8#71112yes—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—201no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4D4×D512yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4D4×D511yescharacteristic
630C22×C4C23×D511yescharacteristic
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—101no—
638C2×C8—101no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—52no—
648C4⋊C4—102no—
649C4⋊C4—104no—
650C4⋊C4—104no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—202no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—102no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—104no—
661C22⋊C4—104no—
662C22⋊C4—104no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—401no—
665C22⋊C4—401no—
666C22⋊C4—401no—
667C42—52no—
668C42—52no—
669C42—104no—
670C42—202no—
671C2×C5—81no—
672C2×C5—82no—
673C2×C5#243511yescharacteristic
674C2×C5#300711yescharacteristic
675C2×C5#301011yescharacteristic
676C2×C5#331611yescharacteristic
677C2×C5#331611yescharacteristic
678C2×C5#332111yescharacteristic
679C2×C5#332111yescharacteristic
680D5—42no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—52no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23C2×D4×D511yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—102no—
707Q8—102no—
708Q8—208no—
709Q8—201no—
710Q8—201no—
711Q8—404no—
712Q8#403114yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—48no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—204no—
719D4—208no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—52no—
738C2×C4—52no—
739C2×C4—101no—
740C2×C4—101no—
741C2×C4—101no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—101no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—208no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4C2×#70911yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
766C2×C4C2×#71111yescharacteristic
767C2×C4#414411yescharacteristic
768C2×C4#414411yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—201no—
772C8—201no—
773C5#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—102no—
789C22—102no—
790C22—102no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22#6582411yescharacteristic
796C22D5×#12011yescharacteristic
797C22#6592511yescharacteristic
798C22#6610211yescharacteristic
799C22#6610411yescharacteristic
800C22#6610911yescharacteristic
801C22D5×#13711yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—102no—
807C4—102no—
808C4—201no—
809C4—202no—
810C4—202no—
811C4—401no—
812C4—401no—
813C4#6582411yescharacteristic
814C4C2×#403111yescharacteristic
815C4#6592511yescharacteristic
816C4#6592611yescharacteristic
817C2—81no—
818C2—82no—
819C2—202no—
820C2#1060555811yescharacteristic
821C2#1061059111yescharacteristic
822C2#1061063111yescharacteristic
823C2#1061181711yescharacteristic
824C2#1061184411yescharacteristic
825C2#1061195911yescharacteristic
826C2#1061198611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66165C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#25895
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65080C2semidirect
3. C2×#65054C2semidirect
4. #10605673C2semidirect
5. C5×#1788C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10601059C2semidirect
8. #10601059C2semidirect
9. #10601013C2semidirect
10. #10601000C2semidirect
11. #10600969C2semidirect
12. #10600955C2semidirect
13. #10600729C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600319C2semidirect
166. #1788D5semidirect
773. C5#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C2×#650802
C2×#650542
#106056732
C5×#17882
#106029282
#106010592
#106010132
#106010002
#106009692
#106009552
#106007292
#106007102
#106003192
#258955