Finite Group Databasebeta

← #12155851

Subgroups — #12155851

Order 1280.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18#66151—24no—
19#66151—24no—
20C2×#4093—21no—
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4092—21no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×#4034C2211yescharacteristic
30C2×#4031—21no—
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C5×#380C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41#65501C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3950C2211yescharacteristic
48C2×#3947C2211yescharacteristic
49C2×#3946C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3939C2211yescharacteristic
56#65241—21no—
57#65084—24no—
58#65083—24no—
59#64964—21no—
60#64935—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#25896—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8—22no—
65C22×C5×Q8—22no—
66C22×C5×Q8—21no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—41no—
70C22×C5×Q8—41no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×#713—22no—
78C2×#713—22no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—22no—
81C2×#713—41no—
82C2×#713—41no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10—21no—
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4093—28no—
96#4093—22no—
97#4093D414yes—
98#4092—28no—
99#4092—22no—
100#4092—22no—
101Q8×Dic5—22no—
102Q8×Dic5D414yes—
103#4076—28no—
104#4076—22no—
105#4076—22no—
106C4×C22⋊D5—28no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4034—22no—
129#4034—22no—
130#4031—44no—
131C5×#103—22no—
132C5×#103—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#103—41no—
135C5×C22⋊C8—41no—
136C5×#95—21no—
137#3967—22no—
138#3967—22no—
139#3967—22no—
140#3967—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145C22⋊#168—41no—
146#3953—22no—
147#3953—41no—
148#3952—41no—
149#3952—41no—
150#3950—22no—
151#3947—22no—
152#3946—22no—
153#3941—22no—
154#3941—41no—
155#3939—22no—
156C2×#548—51no—
157C2×#489—51no—
158C2×#477—51no—
159#2547—51no—
160#2036—51no—
161#2036—51no—
162#2033—51no—
163#2033—51no—
164#1983—51no—
165#1955—51no—
166#1788—51no—
167#1788—51no—
168#1787—51no—
169#1787D511yescharacteristic, complemented
170#1763—51no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×Q8—24no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—42no—
184C2×C5×Q8—42no—
185C2×C5×Q8—44no—
186C2×C5×Q8—44no—
187C2×C5×Q8—44no—
188C2×C5×Q8—44no—
189C2×C5×Q8C2×D412yes—
190C2×C5×Q8C2×D412yes—
191C2×C5×Q8#4112yes—
192C2×C5×Q8#4112yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—24no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5—42no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—41no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220#713—44no—
221#713—44no—
222#713—44no—
223#713—44no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—24no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—42no—
232C2×D20C2×D412yes—
233C2×C4×D5—24no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—42no—
242C2×Dic10—42no—
243C2×Dic10—42no—
244C2×Dic10—42no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—42no—
258#685—24no—
259#685—24no—
260#685—24no—
261#685—24no—
262#685—22no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—24no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5C2×D412yes—
272#683—24no—
273#683—22no—
274#683—42no—
275C4×Dic5—24no—
276C4×Dic5—42no—
277C4×Dic5C2×D412yes—
278C4×Dic5C2×D412yes—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C22×#41—51no—
286C23×Q8C2×D511yescharacteristic
287#548—104no—
288#548—104no—
289C2×C4⋊Q8—51no—
290C2×#124—51no—
291C2×#124—101no—
292C2×#124—101no—
293C2×C22⋊Q8—51no—
294C2×C22⋊Q8—101no—
295C2×#121—51no—
296C2×#121—101no—
297C2×C4×Q8—51no—
298C2×C4×D4—51no—
299C2×C4×D4—101no—
300#489—104no—
301#477—104no—
302C2×#107—51no—
303C2×#107—51no—
304C2×C4⋊C8—51no—
305C2×#103—51no—
306C2×#103—51no—
307C2×#103—51no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103C2×D511yescharacteristic
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×#103C2×D511yescharacteristic
312C2×#103C2×D511yescharacteristic
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
321C2×#97—51no—
322#397—101no—
323#397—101no—
324#391—101no—
325#380—51no—
326#380—51no—
327#380—51no—
328#380C2×D511yescharacteristic
329C4×C4⋊C4—51no—
330#340—51no—
331#340—51no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C22×D5—21no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C5×Q8—22no—
355C5×Q8—22no—
356C5×Q8—22no—
357C5×Q8—22no—
358C5×Q8—22no—
359C5×Q8—48no—
360C5×Q8—41no—
361C5×Q8—41no—
362C5×Q8#12414yescomplemented
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—48no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D5—44no—
390C22⋊D5—48no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5#12012yes—
408C2×Dic5#12012yes—
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—48no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414C4×D5—48no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419Dic10—84no—
420C5×C8—41no—
421C5×C8—41no—
422#168—41no—
423#168—41no—
424C2×#41—102no—
425C2×#41—102no—
426C2×#41—102no—
427C2×#41—102no—
428C2×#41—201no—
429C2×#41—201no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—41no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—101no—
438C22×Q8C22×D511yescharacteristic
439C22×Q8C22×D511yescharacteristic
440C22×D4—51no—
441C22×D4—51no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4C22×D511yescharacteristic
448C22×C8—51no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8C22×D511yescharacteristic
451C22×C8C22×D511yescharacteristic
452C4⋊Q8—102no—
453C4⋊Q8—102no—
454#124—54no—
455#124—102no—
456#124—108no—
457#124—204no—
458C22⋊Q8—102no—
459C22⋊Q8—108no—
460C22⋊Q8—102no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—108no—
464C4×Q8—54no—
465C4×Q8—102no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—108no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—51no—
471C2×C4⋊C4—51no—
472C2×C4⋊C4—51no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—51no—
480C2×C22⋊C4—51no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C42—51no—
489C2×C42—101no—
490C2×C42—101no—
491#107—102no—
492#107—102no—
493C4⋊C8—102no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—41no—
498#103—102no—
499#103—102no—
500#103—102no—
501#103—201no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—201no—
505#102—201no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—201no—
508C22⋊C8—201no—
509C22⋊C8—201no—
510#97—102no—
511#95—21no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515#95—101no—
516C22×C5—22no—
517C22×C5—22no—
518C22×C5—22no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—41no—
521C22×C5—41no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5C2×#12011yescharacteristic
524C22×C5#54611yescharacteristic
525C22×C5#54611yescharacteristic
526C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C5#57511yescharacteristic
528C22×C5#57811yescharacteristic
529C22×C5#57811yescharacteristic
530C2×D5—42no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C4×C5—24no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—42no—
547C4×C5—81no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5C2×#12411yescharacteristic
550C4×C5#53511yescharacteristic
551C4×C5#54611yescharacteristic
552C4×C5#54611yescharacteristic
553Dic5—22no—
554Dic5—22no—
555Dic5—41no—
556Dic5—42no—
557Dic5—81no—
558Dic5—81no—
559C24—51no—
560C24—101no—
561C24D4×D511yescharacteristic
562#41—204no—
563#41—204no—
564#41—204no—
565#41—204no—
566C2×Q8—24no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—44no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—202no—
582C2×Q8—202no—
583C2×Q8—202no—
584C2×Q8#70912yes—
585C2×Q8D4×D512yes—
586C2×Q8D4×D512yes—
587C2×Q8#71112yes—
588C2×D4—52no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—201no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—104no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4C23×D511yescharacteristic
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—52no—
650C4⋊C4—102no—
651C4⋊C4—104no—
652C4⋊C4—104no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—202no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—104no—
662C22⋊C4—104no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C42—52no—
670C42—52no—
671C42—104no—
672C42—202no—
673C2×C5—42no—
674C2×C5#243511yescharacteristic
675C2×C5#300611yescharacteristic
676C2×C5#301111yescharacteristic
677C2×C5#330811yescharacteristic
678C2×C5#330811yescharacteristic
679C2×C5#331311yescharacteristic
680C2×C5#331311yescharacteristic
681D5—81no—
682D5—82no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—101no—
690C23—101no—
691C23—101no—
692C23—101no—
693C23—101no—
694C23—102no—
695C23—101no—
696C23—101no—
697C23—201no—
698C23—201no—
699C23—201no—
700C23—201no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23#406012yes—
704C23C2×D4×D511yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—48no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—404no—
714Q8#403114yescomplemented
715D4—102no—
716D4—102no—
717D4—208no—
718D4—204no—
719D4—208no—
720D4—201no—
721D4—201no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—101no—
749C2×C4—102no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—208no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—201no—
757C2×C4—201no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—201no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4C2×#70911yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
768C2×C4C2×#71111yescharacteristic
769C2×C4#414411yescharacteristic
770C2×C4#414411yescharacteristic
771C8—41no—
772C8—41no—
773C8—201no—
774C8—201no—
775C5#2589611yescharacteristic, complemented, Sylow
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—201no—
784C22—201no—
785C22—202no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—202no—
790C22—201no—
791C22—202no—
792C22—201no—
793C22—401no—
794C22—401no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22#6582411yescharacteristic
798C22D5×#12011yescharacteristic
799C22#6592511yescharacteristic
800C22C2×#406011yescharacteristic
801C22#6610011yescharacteristic
802C22#6611111yescharacteristic
803C22#6611311yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—102no—
810C4—102no—
811C4—202no—
812C4—201no—
813C4—401no—
814C4—401no—
815C4#6582411yescharacteristic
816C4C2×#403111yescharacteristic
817C4#6592511yescharacteristic
818C4#6592611yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—401no—
821C2—402no—
822C2#1060555811yescharacteristic
823C2#1061054011yescharacteristic
824C2#1061069811yescharacteristic
825C2#1061177111yescharacteristic
826C2#1061178211yescharacteristic
827C2#1061191611yescharacteristic
828C2#1061192811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1787C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66151C2
hypercenter#1787D5
hypocenterC5#25896
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65084C2semidirect
3. C2×#65083C2semidirect
4. #10605668C2semidirect
5. C5×#1787C2semidirect
6. #10602925C2semidirect
7. #10601068C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601037C2semidirect
11. #10601023C2semidirect
12. #10601013C2semidirect
13. #10600727C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600316C2semidirect
169. #1787D5semidirect
362. C5×Q8#124semidirect
714. Q8#4031semidirect
775. C5#25896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661512
C2×#650842
C2×#650832
#106056682
C5×#17872
#106029252
#106010682
#106010602
#106010372
#106010232
#106010132
#106007272
#106007102
#106003162
#258965