Finite Group Databasebeta

← #12155859

Subgroups — #12155859

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C2×#4083—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23#65946—24no—
24#65946—24no—
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4029—21no—
29C2×D5×C22⋊C4—21no—
30C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37#65501C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65246—21no—
56#65236—21no—
57#65179—24no—
58#65054—24no—
59#64962—21no—
60#64939—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25897—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—41no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C5×#121—22no—
92C5×#121—22no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102#4084—28no—
103#4083—28no—
104#4082—22no—
105#4082D414yes—
106C4×C22⋊D5—22no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122#4043—22no—
123#4043—22no—
124#4039—22no—
125#4039D414yes—
126#4034—22no—
127#4034—22no—
128#4029—28no—
129D5×C22⋊C4—28no—
130C5×#107—22no—
131C5×#102—22no—
132C5×#102—41no—
133C5×C22⋊C8—41no—
134C5×#95—21no—
135#3964—22no—
136#3964—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—41no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3952—41no—
145#3952—41no—
146#3948—22no—
147#3948—41no—
148#3947—22no—
149#3946—22no—
150#3942—22no—
151#3942—41no—
152#3941—22no—
153#3941—22no—
154#3939—22no—
155C2×#546—51no—
156C2×#489—51no—
157C2×#474—51no—
158#2563—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2033—51no—
162#2033D511yescharacteristic, complemented
163#1983—51no—
164#1955—51no—
165#1788—51no—
166#1788—51no—
167#1786—51no—
168#1786—51no—
169#1762—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×D4—24no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—81no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4C2×D412yes—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—41no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216D4×D5—44no—
217D4×D5—44no—
218D4×D5—44no—
219D4×D5—44no—
220#709—44no—
221#709—44no—
222#709—44no—
223#709—44no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20C2×D412yes—
228C2×D20#4112yes—
229C2×D20#4112yes—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—81no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—42no—
248C2×Dic10—81no—
249C2×Dic10—81no—
250C2×Dic10C2×D412yes—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4C2×D412yes—
263C5×C22⋊C4—24no—
264C5×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic5—24no—
266C22⋊Dic5—24no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—81no—
269#685—24no—
270#685—22no—
271#685—24no—
272#685—81no—
273#685—81no—
274C4⋊Dic5—24no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279#683—22no—
280#683—42no—
281C4×Dic5—42no—
282C4×Dic5C2×D412yes—
283C4×Dic5C2×D412yes—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C22×#41—51no—
291C23×D4—51no—
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×C4⋊Q8—51no—
295C2×#124—51no—
296C2×#123—101no—
297C2×C22⋊Q8—51no—
298C2×#121—101no—
299C2×#121C2×D511yescharacteristic
300C2×#120—101no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#489—104no—
305#474—104no—
306C2×#107—51no—
307C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
308C2×C4⋊C8—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×#102C2×D511yescharacteristic
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
325C2×#97—51no—
326#393—101no—
327#393—101no—
328#390—101no—
329#382—101no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#380—51no—
333#380C2×D511yescharacteristic, complemented
334C4×C4⋊C4—51no—
335#340—51no—
336#340C2×D511yescharacteristic, complemented
337C23×C5—22no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C22×D5—21no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—48no—
362C22×D5—48no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—84no—
372C22×D5#13712yes—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—22no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4—84no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D5—44no—
401C22⋊D5—48no—
402C22⋊D5—48no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5#12012yes—
420C2×Dic5#12012yes—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—22no—
424D20#12414yes—
425C4×D5—48no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—84no—
431Dic10—22no—
432Dic10—22no—
433Dic10—41no—
434Dic10—41no—
435Dic10—84no—
436C5×C8—41no—
437C5×C8—41no—
438#168—41no—
439#168—41no—
440C25—101no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—102no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—201no—
446C2×#41—201no—
447C22×Q8—51no—
448C22×Q8—101no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4—201no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4C22×D511yescharacteristic
461C23×C4—51no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469C4⋊Q8—102no—
470C4⋊Q8—102no—
471#124—54no—
472#124—102no—
473#123—108no—
474C22⋊Q8—102no—
475C22⋊Q8—102no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—108no—
479#120—108no—
480C4×D4—54no—
481C4×D4—102no—
482C4×D4—102no—
483C4×D4—102no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—108no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—101no—
506#107—22no—
507#107—102no—
508C4⋊C8—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#103—201no—
512#103—201no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—102no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—201no—
523C22⋊C8—201no—
524C22⋊C8—201no—
525#97—102no—
526#95—21no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5C2×#12011yescharacteristic
546C22×C5#54611yescharacteristic
547C22×C5#54611yescharacteristic
548C22×C5C2×#13711yescharacteristic
549C22×C5#57511yescharacteristic
550C22×C5#57611yescharacteristic
551C22×C5#57611yescharacteristic
552C2×D5—24no—
553C2×D5—22no—
554C2×D5—22no—
555C2×D5—22no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—816no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—42no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5—81no—
571C4×C5C2×#12411yescharacteristic
572C4×C5#53511yescharacteristic
573C4×C5#54611yescharacteristic
574C4×C5#54611yescharacteristic
575Dic5—22no—
576Dic5—22no—
577Dic5—42no—
578Dic5—41no—
579Dic5—81no—
580Dic5—81no—
581C24—21no—
582C24—51no—
583C24—104no—
584C24—101no—
585C24—202no—
586C24—202no—
587C24—202no—
588C24—202no—
589C24—401no—
590C24—401no—
591C24D4×D511yescharacteristic
592#41—204no—
593#41—204no—
594#41—204no—
595#41—204no—
596C2×Q8—52no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—202no—
603C2×Q8—401no—
604C2×Q8—401no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—52no—
612C2×D4—52no—
613C2×D4—52no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—102no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—104no—
619C2×D4—104no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—201no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—204no—
628C2×D4—204no—
629C2×D4—204no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4D4×D512yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—202no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—401no—
659C22×C4—401no—
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4C23×D511yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—102no—
680C4⋊C4—104no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—202no—
686C4⋊C4D4×D512yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—102no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—401no—
696C22⋊C4—401no—
697C22⋊C4—401no—
698C42—52no—
699C42—52no—
700C42—202no—
701C2×C5—82no—
702C2×C5—81no—
703C2×C5#243511yescharacteristic
704C2×C5#300711yescharacteristic
705C2×C5#300811yescharacteristic
706C2×C5#331411yescharacteristic
707C2×C5#331411yescharacteristic
708C2×C5#331911yescharacteristic
709C2×C5#331911yescharacteristic
710D5—42no—
711D5—44no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—52no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—102no—
732C23—101no—
733C23—102no—
734C23—101no—
735C23—102no—
736C23—208no—
737C23—208no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—404no—
743C23—404no—
744C23—404no—
745C23—404no—
746C23—404no—
747C23C2×D4×D511yescharacteristic
748Q8—102no—
749Q8—102no—
750Q8—201no—
751Q8—201no—
752Q8—404no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—54no—
758D4—84no—
759D4—102no—
760D4—102no—
761D4—102no—
762D4—204no—
763D4—208no—
764D4—208no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—208no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—404no—
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4#414411yescharacteristic
808C2×C4D5×#4111yescharacteristic
809C2×C4D5×#4111yescharacteristic
810C2×C4#414911yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—201no—
814C8—201no—
815C5#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—102no—
831C22—102no—
832C22—102no—
833C22—104no—
834C22—202no—
835C22—201no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22—201no—
839C22—202no—
840C22—201no—
841C22—202no—
842C22—202no—
843C22—201no—
844C22—4016no—
845C22D5×#12011yescharacteristic
846C22#6594411yescharacteristic
847C22#6598811yescharacteristic
848C22#6609111yescharacteristic
849C22#6610211yescharacteristic
850C22#6610811yescharacteristic
851C22D5×#13711yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—102no—
857C4—102no—
858C4—201no—
859C4—202no—
860C4—401no—
861C4—401no—
862C4#6594111yescharacteristic
863C4#6594411yescharacteristic
864C4#6598811yescharacteristic
865C4D5×#12411yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—202no—
869C2—204no—
870C2#1060863611yescharacteristic
871C2#1061173511yescharacteristic
872C2#1061195911yescharacteristic
873C2#1061246411yescharacteristic
874C2#1061255411yescharacteristic
875C2#1061302011yescharacteristic
876C2#1061313311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#25897
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65179C2semidirect
3. C2×#65054C2semidirect
4. #10605673C2semidirect
5. C5×#2033C2semidirect
6. #10602472C2semidirect
7. #10601428C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600955C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599618C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
27. C2×#4034C22semidirect
30. C2×C5×#107C22semidirect
33. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
34. C5×#380C22semidirect
37. #65501C22semidirect
38. C2×C22⋊#168C22semidirect
43. C2×#3948C22semidirect
44. C2×#3948C22semidirect
45. C2×#3947C22semidirect
46. C2×#3946C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64749C22semidirect
162. #2033D5semidirect
307. C2×#107C2×D5semidirect
324. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
333. #380C2×D5semidirect
336. #340C2×D5semidirect
815. C5#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#651792
C2×#650542
#106056732
C5×#20332
#106024722
#106014282
#106009912
#106009552
#106007532
#106007102
#106003152
#105996182
#105995752
#258975