Finite Group Databasebeta

← #12155862

Subgroups — #12155862

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×#4099—21no—
19C22×C22⋊Dic5—21no—
20#66140—24no—
21#66140—24no—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4082C2211yescharacteristic
25C2×#4081—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#102C2211yescharacteristic
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
49#65276C2211yescharacteristic, complemented
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65246—21no—
56#65236—21no—
57#65054—24no—
58#65048—24no—
59#64962—21no—
60#64939—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25897—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C23×Dic5—21no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—41no—
85C2×#711—41no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94#4099—28no—
95C2×C22⋊Dic5—28no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103#4085—28no—
104#4084—22no—
105#4084—22no—
106#4082—22no—
107#4082D414yes—
108#4081—28no—
109D4×Dic5—22no—
110D4×Dic5D414yes—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—22no—
120#4070—22no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4034—22no—
129#4034—22no—
130C5×#102—22no—
131C5×#102—22no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—41no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C5×#95—21no—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—41no—
145#3952—41no—
146#3952—41no—
147#3950—22no—
148#3948—22no—
149#3948—41no—
150#3947—22no—
151#3946—22no—
152#3942—22no—
153#3942—41no—
154#3939—22no—
155C2×#546—51no—
156C2×#489—51no—
157C2×#474—51no—
158#2563—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2033—51no—
162#2033—51no—
163#1983—51no—
164#1955—51no—
165#1788—51no—
166#1788—51no—
167#1786—51no—
168#1786D511yescharacteristic, complemented
169#1762—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—24no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—42no—
176C24×C5—42no—
177C24×C5—81no—
178C24×C5—81no—
179C24×C5C2×D411yescharacteristic
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×D4—24no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—44no—
193C2×C5×D4—44no—
194C2×C5×D4—44no—
195C2×C5×D4—44no—
196C2×C5×D4C2×D412yes—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4#4112yes—
199C2×C5×D4#4112yes—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—41no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—24no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—24no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—81no—
228C22×Dic5—81no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232#711—44no—
233#711—44no—
234#711—44no—
235#711—44no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—42no—
248C2×Dic10—81no—
249C2×Dic10—81no—
250C2×Dic10C2×D412yes—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—81no—
262C22⋊Dic5—24no—
263C22⋊Dic5—24no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—24no—
266C22⋊Dic5—24no—
267C22⋊Dic5—24no—
268C22⋊Dic5—81no—
269#685—22no—
270#685—81no—
271#685—81no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5C2×D412yes—
278#683—24no—
279#683—22no—
280#683—42no—
281C4×Dic5—42no—
282C4×Dic5C2×D412yes—
283C4×Dic5C2×D412yes—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C22×#41—51no—
291C23×D4C2×D511yescharacteristic
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×C4⋊Q8—51no—
295C2×#124—51no—
296C2×#123—101no—
297C2×C22⋊Q8—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×#120—101no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#489—104no—
305#474—104no—
306C2×#107—51no—
307C2×#107—51no—
308C2×C4⋊C8—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102C2×D511yescharacteristic
318C2×#102C2×D511yescharacteristic
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×#102C2×D511yescharacteristic
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
325C2×#97—51no—
326#393—101no—
327#393—101no—
328#390—101no—
329#382—101no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#380—51no—
333#380C2×D511yescharacteristic
334C4×C4⋊C4—51no—
335#340—51no—
336#340—51no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—48no—
348C23×C5—48no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—84no—
360C23×C5—84no—
361C23×C5—84no—
362C23×C5—84no—
363C23×C5—84no—
364C23×C5#13712yes—
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—22no—
375C5×D4—22no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—48no—
379C5×D4—41no—
380C5×D4—41no—
381C5×D4#12414yes—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D5—44no—
402C22⋊D5—48no—
403C22⋊D5—84no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—48no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—84no—
425C2×Dic5#12012yes—
426C2×Dic5#12012yes—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431Dic10—22no—
432Dic10—22no—
433Dic10—41no—
434Dic10—41no—
435Dic10—84no—
436C5×C8—41no—
437C5×C8—41no—
438#168—41no—
439#168—41no—
440C25—21no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—102no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—201no—
446C2×#41—201no—
447C22×Q8—51no—
448C22×Q8—101no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4C22×D511yescharacteristic
460C22×D4C22×D511yescharacteristic
461C23×C4—51no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469C4⋊Q8—102no—
470C4⋊Q8—102no—
471#124—54no—
472#124—102no—
473#123—108no—
474C22⋊Q8—102no—
475C22⋊Q8—102no—
476#121—102no—
477#121—108no—
478#121—102no—
479#120—108no—
480C4×D4—54no—
481C4×D4—102no—
482C4×D4—102no—
483C4×D4—102no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—51no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—108no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—101no—
506#107—102no—
507#107—102no—
508C4⋊C8—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#103—201no—
512#103—201no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—102no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—201no—
523C22⋊C8—201no—
524C22⋊C8—201no—
525#97—102no—
526#95—21no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531C22×C5—24no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—22no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—816no—
549C22×C5—81no—
550C22×C5—81no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5C2×#12011yescharacteristic
554C22×C5#54611yescharacteristic
555C22×C5#54611yescharacteristic
556C22×C5C2×#13711yescharacteristic
557C22×C5#57511yescharacteristic
558C22×C5#57611yescharacteristic
559C22×C5#57611yescharacteristic
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—81no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5C2×#12411yescharacteristic
571C4×C5#53511yescharacteristic
572C4×C5#54611yescharacteristic
573C4×C5#54611yescharacteristic
574Dic5—22no—
575Dic5—22no—
576Dic5—42no—
577Dic5—41no—
578Dic5—42no—
579Dic5—81no—
580Dic5—81no—
581C24—21no—
582C24—24no—
583C24—21no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—51no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24D4×D511yescharacteristic
592#41—204no—
593#41—204no—
594#41—204no—
595#41—204no—
596C2×Q8—52no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—202no—
603C2×Q8—401no—
604C2×Q8—401no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—104no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—104no—
624C2×D4—201no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—401no—
628C2×D4—401no—
629C2×D4#70912yes—
630C2×D4D4×D512yes—
631C2×D4D4×D512yes—
632C2×D4#71112yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—51no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—104no—
645C22×C4—104no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—202no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—401no—
659C22×C4—401no—
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4C23×D511yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—52no—
679C4⋊C4—102no—
680C4⋊C4—104no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—202no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—401no—
696C22⋊C4—401no—
697C22⋊C4—401no—
698C42—52no—
699C42—52no—
700C42—202no—
701C2×C5—42no—
702C2×C5—44no—
703C2×C5—82no—
704C2×C5#243511yescharacteristic
705C2×C5#300711yescharacteristic
706C2×C5#300811yescharacteristic
707C2×C5#331411yescharacteristic
708C2×C5#331411yescharacteristic
709C2×C5#331911yescharacteristic
710C2×C5#331911yescharacteristic
711D5—81no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—48no—
723C23—48no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—101no—
740C23—101no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23#406112yes—
747C23C2×D4×D511yescharacteristic
748Q8—102no—
749Q8—102no—
750Q8—201no—
751Q8—201no—
752Q8—404no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—204no—
762D4—208no—
763D4—404no—
764D4#403114yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—52no—
779C2×C4—52no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—208no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—404no—
805C2×C4C2×#70911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×#71111yescharacteristic
809C2×C4#414411yescharacteristic
810C2×C4#414411yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—201no—
814C8—201no—
815C5#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22#6582411yescharacteristic
846C22D5×#12011yescharacteristic
847C22#6592511yescharacteristic
848C22#6609111yescharacteristic
849C22C2×#406111yescharacteristic
850C22#6610711yescharacteristic
851C22#6610811yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—102no—
856C4—102no—
857C4—202no—
858C4—201no—
859C4—202no—
860C4—401no—
861C4—401no—
862C4#6582411yescharacteristic
863C4C2×#403111yescharacteristic
864C4#6592511yescharacteristic
865C4#6592611yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—44no—
868C2—82no—
869C2—401no—
870C2#1060555811yescharacteristic
871C2#1061049411yescharacteristic
872C2#1061066811yescharacteristic
873C2#1061173511yescharacteristic
874C2#1061175011yescharacteristic
875C2#1061187811yescharacteristic
876C2#1061189411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66140C2
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#25897
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65054C2semidirect
3. C2×#65048C2semidirect
4. #10605673C2semidirect
5. C5×#1786C2semidirect
6. #10602921C2semidirect
7. #10600999C2semidirect
8. #10600992C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600968C2semidirect
11. #10600955C2semidirect
12. #10600945C2semidirect
13. #10600730C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600320C2semidirect
29. C2×#4034C22semidirect
42. C2×#3952C22semidirect
43. C2×#3952C22semidirect
44. C2×#3950C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
46. C2×#3948C22semidirect
47. C2×#3947C22semidirect
48. C2×#3946C22semidirect
49. #65276C22semidirect
50. #65276C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64749C22semidirect
168. #1786D5semidirect
815. C5#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×#650542
C2×#650482
#106056732
C5×#17862
#106029212
#106009992
#106009922
#106009682
#106009552
#106009452
#106007302
#106007102
#106003202
#258975