Finite Group Databasebeta

← #12155865

Subgroups — #12155865

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21#65964—24no—
22#65964—24no—
23C2×#4041—21no—
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4040—21no—
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4028—21no—
29C2×D5×C22⋊C4—21no—
30C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C5×#380C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
37#65501C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
47#65276C2211yescharacteristic, complemented
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65246—21no—
56#65236—21no—
57#65179—24no—
58#65084—24no—
59#64962—21no—
60#64939—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25897—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713—41no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—41no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8—22no—
92C5×C22⋊Q8—22no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4093—22no—
102#4093D414yes—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C4×C22⋊D5—22no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120#4041—28no—
121#4041—22no—
122#4041—22no—
123#4040—28no—
124#4039—22no—
125#4039D414yes—
126#4034—22no—
127#4034—22no—
128#4028—28no—
129D5×C22⋊C4—28no—
130C5×#107—22no—
131C5×#103—22no—
132C5×#103—41no—
133C5×C22⋊C8—41no—
134C5×#95—21no—
135#3967—22no—
136#3967—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141C22⋊#168—41no—
142#3953—22no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3953—41no—
146#3952—41no—
147#3952—41no—
148#3947—22no—
149#3946—22no—
150#3941—22no—
151#3941—22no—
152#3941—22no—
153#3941—41no—
154#3939—22no—
155C2×#546—51no—
156C2×#489—51no—
157C2×#474—51no—
158#2563—51no—
159#2036—51no—
160#2036D511yescharacteristic, complemented
161#2033—51no—
162#2033—51no—
163#1983—51no—
164#1955—51no—
165#1788—51no—
166#1788—51no—
167#1786—51no—
168#1786—51no—
169#1762—51no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8C2×D412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—41no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207#713—44no—
208#713—44no—
209#713—44no—
210#713—44no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—24no—
219C2×D20—24no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—24no—
222C2×D20—44no—
223C2×D20—44no—
224C2×D20—44no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—44no—
230C2×D20—81no—
231C2×D20—81no—
232C2×D20C2×D412yes—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×D20#4112yes—
235C2×D20#4112yes—
236C2×C4×D5—24no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—81no—
247C2×C4×D5—81no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10—81no—
250C2×Dic10—81no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C5×C4⋊C4—24no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4C2×D412yes—
264C5×C22⋊C4—24no—
265C5×C22⋊C4—81no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—81no—
268#685—24no—
269#685—24no—
270#685—24no—
271#685—24no—
272#685—22no—
273#685—81no—
274#685—81no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279#683—22no—
280#683—42no—
281C4×Dic5—42no—
282C4×Dic5C2×D412yes—
283C4×Dic5C2×D412yes—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C22×#41—51no—
291C23×D4—51no—
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×C4⋊Q8—51no—
295C2×#124—51no—
296C2×#123—101no—
297C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×#120—101no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#489—104no—
305#474—104no—
306C2×#107—51no—
307C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
308C2×C4⋊C8—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
325C2×#97—51no—
326#393—101no—
327#393—101no—
328#390—101no—
329#382—101no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#380—51no—
333#380C2×D511yescharacteristic
334C4×C4⋊C4—51no—
335#340—51no—
336#340C2×D511yescharacteristic, complemented
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5#13712yes—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—48no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—48no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—84no—
372C22×D5—84no—
373C5×Q8—22no—
374C5×Q8—22no—
375C5×Q8—41no—
376C5×Q8—41no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D5—44no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5#12012yes—
417C2×Dic5#12012yes—
418D20—22no—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—48no—
424D20—48no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20—84no—
428D20#12414yes—
429C4×D5—48no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—84no—
435Dic10—84no—
436C5×C8—41no—
437C5×C8—41no—
438#168—41no—
439#168—41no—
440C25—101no—
441C2×#41—102no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—102no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—201no—
446C2×#41—201no—
447C22×Q8—101no—
448C22×Q8C22×D511yescharacteristic
449C22×D4—51no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—102no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4—201no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469C4⋊Q8—102no—
470C4⋊Q8—102no—
471#124—54no—
472#124—102no—
473#123—108no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476#121—102no—
477#121—108no—
478#121—102no—
479#120—108no—
480C4×D4—54no—
481C4×D4—102no—
482C4×D4—102no—
483C4×D4—102no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—108no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—101no—
506#107—22no—
507#107—102no—
508C4⋊C8—102no—
509#103—22no—
510#103—41no—
511#103—102no—
512#103—201no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—201no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—201no—
523C22⋊C8—201no—
524C22⋊C8—201no—
525#97—102no—
526#95—21no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—22no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5C2×#12011yescharacteristic
539C22×C5#54611yescharacteristic
540C22×C5#54611yescharacteristic
541C22×C5C2×#13711yescharacteristic
542C22×C5#57511yescharacteristic
543C22×C5#57611yescharacteristic
544C22×C5#57611yescharacteristic
545C2×D5—24no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—816no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C4×C5—42no—
568C4×C5—41no—
569C4×C5—42no—
570C4×C5—81no—
571C4×C5—81no—
572C4×C5C2×#12411yescharacteristic
573C4×C5#53511yescharacteristic
574C4×C5#54611yescharacteristic
575C4×C5#54611yescharacteristic
576Dic5—22no—
577Dic5—22no—
578Dic5—41no—
579Dic5—81no—
580Dic5—81no—
581C24—51no—
582C24—104no—
583C24—101no—
584C24—101no—
585C24—202no—
586C24—202no—
587C24—202no—
588C24—202no—
589C24—401no—
590C24—401no—
591C24D4×D511yescharacteristic
592#41—204no—
593#41—204no—
594#41—204no—
595#41—204no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—202no—
602C2×Q8—401no—
603C2×Q8—401no—
604C2×Q8D4×D512yes—
605C2×D4—52no—
606C2×D4—52no—
607C2×D4—52no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—104no—
610C2×D4—104no—
611C2×D4—104no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4—202no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—204no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—204no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—201no—
631C2×D4—401no—
632C2×D4—401no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—202no—
657C22×C4—202no—
658C22×C4—401no—
659C22×C4—401no—
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4C23×D511yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—102no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—202no—
686C4⋊C4D4×D512yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—401no—
696C22⋊C4—401no—
697C22⋊C4—401no—
698C42—52no—
699C42—52no—
700C42—202no—
701C2×C5—42no—
702C2×C5#243511yescharacteristic
703C2×C5#300711yescharacteristic
704C2×C5#300811yescharacteristic
705C2×C5#331411yescharacteristic
706C2×C5#331411yescharacteristic
707C2×C5#331911yescharacteristic
708C2×C5#331911yescharacteristic
709D5—44no—
710D5—81no—
711D5—82no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—102no—
719C23—102no—
720C23—102no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—102no—
726C23—101no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—208no—
730C23—208no—
731C23—201no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—404no—
742C23—404no—
743C23—404no—
744C23—404no—
745C23—404no—
746C23#406412yes—
747C23C2×D4×D511yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—404no—
753D4—54no—
754D4—102no—
755D4—102no—
756D4—102no—
757D4—102no—
758D4—102no—
759D4—208no—
760D4—208no—
761D4—204no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—404no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—52no—
785C2×C4—52no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—208no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—404no—
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4#414411yescharacteristic
808C2×C4D5×#4111yescharacteristic
809C2×C4D5×#4111yescharacteristic
810C2×C4#414911yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—201no—
814C8—201no—
815C5#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—104no—
824C22—202no—
825C22—202no—
826C22—202no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—202no—
835C22—201no—
836C22—202no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—202no—
840C22—4016no—
841C22—401no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22D5×#12011yescharacteristic
846C22#6594411yescharacteristic
847C22#6598811yescharacteristic
848C22C2×#406411yescharacteristic
849C22#6610311yescharacteristic
850C22#6610811yescharacteristic
851C22#6611111yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—102no—
858C4—102no—
859C4—201no—
860C4—401no—
861C4—401no—
862C4#6594111yescharacteristic
863C4#6594411yescharacteristic
864C4#6598811yescharacteristic
865C4D5×#12411yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—204no—
868C2—401no—
869C2—402no—
870C2#1060863611yescharacteristic
871C2#1061181611yescharacteristic
872C2#1061191511yescharacteristic
873C2#1061250811yescharacteristic
874C2#1061255611yescharacteristic
875C2#1061321711yescharacteristic
876C2#1061325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2036C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
hypercenter#2036D5
hypocenterC5#25897
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65179C2semidirect
3. C2×#65084C2semidirect
4. #10605673C2semidirect
5. C5×#2036C2semidirect
6. #10602488C2semidirect
7. #10601427C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601023C2semidirect
11. #10600752C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600314C2semidirect
14. #10599615C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
27. C2×#4034C22semidirect
30. C2×C5×#107C22semidirect
31. C2×C5×#103C22semidirect
32. C2×C5×#103C22semidirect
35. C2×#3967C22semidirect
36. C2×#3967C22semidirect
43. C2×#3952C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3947C22semidirect
46. C2×#3946C22semidirect
47. #65276C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64749C22semidirect
160. #2036D5semidirect
307. C2×#107C2×D5semidirect
311. C2×#103C2×D5semidirect
312. C2×#103C2×D5semidirect
336. #340C2×D5semidirect
815. C5#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#651792
C2×#650842
#106056732
C5×#20362
#106024882
#106014272
#106010602
#106010232
#106007522
#106007102
#106003142
#105996152
#105995752
#258975