Finite Group Databasebeta

← #12155868

Subgroups — #12155868

Order 1280.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18#66163—24no—
19#66163—24no—
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4083—21no—
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4075—21no—
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×#685—21no—
29C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
49#65276C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65246—21no—
56#65236—21no—
57#65084—24no—
58#65048—24no—
59#64962—21no—
60#64939—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25897—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41—41no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C23×Dic5—21no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4093—22no—
98#4093D414yes—
99#4092—22no—
100#4092—22no—
101#4085—28no—
102#4083—28no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5D414yes—
105#4076—22no—
106#4076—22no—
107#4075—28no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C2×#685—28no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4034—22no—
129#4034—22no—
130C5×#103—22no—
131C5×#103—41no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C5×#95—21no—
136#3967—22no—
137#3967—41no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—41no—
145#3953—22no—
146#3953—41no—
147#3952—41no—
148#3952—41no—
149#3950—22no—
150#3947—22no—
151#3946—22no—
152#3941—22no—
153#3941—41no—
154#3939—22no—
155C2×#546—51no—
156C2×#489—51no—
157C2×#474—51no—
158#2563—51no—
159#2036—51no—
160#2036—51no—
161#2033—51no—
162#2033—51no—
163#1983—51no—
164#1955—51no—
165#1788—51no—
166#1788D511yescharacteristic, complemented
167#1786—51no—
168#1786—51no—
169#1762—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—24no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—81no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C5×#41—44no—
182C5×#41—44no—
183C5×#41—44no—
184C5×#41—44no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8C2×D412yes—
191C2×C5×D4—24no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4#4112yes—
199C2×C5×D4#4112yes—
200C22×C4×C5—24no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—42no—
211C22×C4×C5—42no—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C2×C22⋊D5—81no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—24no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—81no—
228C22×Dic5—81no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20C2×D412yes—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10—81no—
250C2×Dic10—81no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—81no—
262C22⋊Dic5—24no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—81no—
265#685—24no—
266#685—24no—
267#685—22no—
268#685—24no—
269#685—24no—
270#685—81no—
271#685—81no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5C2×D412yes—
278#683—24no—
279#683—22no—
280#683—42no—
281C4×Dic5—42no—
282C4×Dic5C2×D412yes—
283C4×Dic5C2×D412yes—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C22×#41C2×D511yescharacteristic
291C23×D4—51no—
292#546—104no—
293#546—104no—
294C2×C4⋊Q8—51no—
295C2×#124—51no—
296C2×#123—101no—
297C2×C22⋊Q8—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×#120—101no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C22×C22⋊C4—101no—
304#489—104no—
305#474—104no—
306C2×#107—51no—
307C2×#107—51no—
308C2×C4⋊C8—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
312C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×#102C2×D511yescharacteristic
321C2×C22⋊C8—51no—
322C2×C22⋊C8—51no—
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
325C2×#97—51no—
326#393—101no—
327#393—101no—
328#390—101no—
329#382—101no—
330#380—51no—
331#380—51no—
332#380—51no—
333#380C2×D511yescharacteristic, complemented
334C4×C4⋊C4—51no—
335#340—51no—
336#340—51no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—48no—
360C22×D5—48no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—84no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—84no—
372C22×D5#13712yes—
373C5×Q8—22no—
374C5×Q8—22no—
375C5×Q8—41no—
376C5×Q8—41no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—48no—
381C5×D4#12414yes—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—48no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D5—44no—
406C22⋊D5—48no—
407C22⋊D5—84no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—84no—
425C2×Dic5#12012yes—
426C2×Dic5#12012yes—
427D20—22no—
428D20—22no—
429D20—41no—
430D20—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435Dic10—84no—
436C5×C8—41no—
437C5×C8—41no—
438#168—41no—
439#168—41no—
440C25—101no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8—101no—
448C22×Q8C22×D511yescharacteristic
449C22×D4—21no—
450C22×D4—51no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4—201no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4C22×D511yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C22×C8—51no—
466C22×C8—51no—
467C22×C8C22×D511yescharacteristic
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469C4⋊Q8—102no—
470C4⋊Q8—102no—
471#124—54no—
472#124—102no—
473#123—108no—
474C22⋊Q8—102no—
475C22⋊Q8—102no—
476#121—102no—
477#121—102no—
478#121—108no—
479#120—108no—
480C4×D4—54no—
481C4×D4—102no—
482C4×D4—102no—
483C4×D4—102no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—51no—
494C2×C22⋊C4—51no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—108no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C42—51no—
505C2×C42—101no—
506#107—102no—
507#107—102no—
508C4⋊C8—102no—
509#103—22no—
510#103—41no—
511#103—102no—
512#103—201no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—201no—
520#102—201no—
521C22⋊C8—41no—
522C22⋊C8—201no—
523C22⋊C8—201no—
524C22⋊C8—201no—
525#97—102no—
526#95—21no—
527#95—101no—
528#95—101no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531C22×C5—24no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5C2×#12011yescharacteristic
546C22×C5#54611yescharacteristic
547C22×C5#54611yescharacteristic
548C22×C5C2×#13711yescharacteristic
549C22×C5#57511yescharacteristic
550C22×C5#57611yescharacteristic
551C22×C5#57611yescharacteristic
552C2×D5—22no—
553C2×D5—22no—
554C2×D5—22no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—816no—
563C2×D5—81no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—42no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5—81no—
571C4×C5C2×#12411yescharacteristic
572C4×C5#53511yescharacteristic
573C4×C5#54611yescharacteristic
574C4×C5#54611yescharacteristic
575Dic5—22no—
576Dic5—22no—
577Dic5—41no—
578Dic5—42no—
579Dic5—81no—
580Dic5—81no—
581C24—21no—
582C24—51no—
583C24—104no—
584C24—101no—
585C24—202no—
586C24—202no—
587C24—202no—
588C24—202no—
589C24—401no—
590C24—401no—
591C24D4×D511yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—202no—
602C2×Q8—401no—
603C2×Q8—401no—
604C2×Q8D4×D512yes—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—52no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—104no—
615C2×D4—104no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—201no—
622C2×D4—202no—
623C2×D4—202no—
624C2×D4—204no—
625C2×D4—204no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—204no—
628C2×D4—401no—
629C2×D4—401no—
630C2×D4#70912yes—
631C2×D4D4×D512yes—
632C2×D4#71112yes—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—104no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—401no—
659C22×C4—401no—
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4C23×D511yescharacteristic
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—52no—
679C4⋊C4—102no—
680C4⋊C4—104no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—202no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—104no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—401no—
696C22⋊C4—401no—
697C22⋊C4—401no—
698C42—52no—
699C42—52no—
700C42—202no—
701C2×C5—44no—
702C2×C5—81no—
703C2×C5#243511yescharacteristic
704C2×C5#300711yescharacteristic
705C2×C5#300811yescharacteristic
706C2×C5#331411yescharacteristic
707C2×C5#331411yescharacteristic
708C2×C5#331911yescharacteristic
709C2×C5#331911yescharacteristic
710D5—42no—
711D5—82no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—52no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—102no—
734C23—208no—
735C23—208no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—404no—
743C23—404no—
744C23—404no—
745C23—404no—
746C23—404no—
747C23C2×D4×D511yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—404no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—48no—
757D4—102no—
758D4—102no—
759D4—204no—
760D4—208no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—404no—
764D4#403114yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—404no—
805C2×C4C2×#70911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×#71111yescharacteristic
809C2×C4#414411yescharacteristic
810C2×C4#414411yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—201no—
814C8—201no—
815C5#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—102no—
831C22—102no—
832C22—102no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—4016no—
841C22—401no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22#6582411yescharacteristic
846C22D5×#12011yescharacteristic
847C22#6592511yescharacteristic
848C22#6610211yescharacteristic
849C22#6610311yescharacteristic
850C22#6610811yescharacteristic
851C22D5×#13711yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—102no—
857C4—102no—
858C4—202no—
859C4—201no—
860C4—401no—
861C4—401no—
862C4#6582411yescharacteristic
863C4C2×#403111yescharacteristic
864C4#6592511yescharacteristic
865C4#6592611yescharacteristic
866C2—44no—
867C2—81no—
868C2—202no—
869C2—402no—
870C2#1060555811yescharacteristic
871C2#1061059011yescharacteristic
872C2#1061062911yescharacteristic
873C2#1061181611yescharacteristic
874C2#1061184311yescharacteristic
875C2#1061195911yescharacteristic
876C2#1061198311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#25897
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65084C2semidirect
3. C2×#65048C2semidirect
4. #10605673C2semidirect
5. C5×#1788C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10601068C2semidirect
8. #10601037C2semidirect
9. #10601023C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600945C2semidirect
13. #10600727C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600316C2semidirect
29. C2×#4034C22semidirect
30. C2×C5×#103C22semidirect
31. C2×C5×#103C22semidirect
34. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
35. C5×#380C22semidirect
36. C2×#3967C22semidirect
37. C2×#3967C22semidirect
40. #65501C22semidirect
41. C2×C22⋊#168C22semidirect
46. C2×#3950C22semidirect
47. C2×#3947C22semidirect
48. C2×#3946C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64749C22semidirect
166. #1788D5semidirect
311. C2×#103C2×D5semidirect
312. C2×#103C2×D5semidirect
324. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
333. #380C2×D5semidirect
815. C5#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×#650842
C2×#650482
#106056732
C5×#17882
#106029282
#106010682
#106010372
#106010232
#106009912
#106009452
#106007272
#106007102
#106003162
#258975