Finite Group Databasebeta

← #12155870

Subgroups — #12155870

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21#65964—24no—
22#65964—24no—
23C2×#4041—21no—
24C2×#4041C2211yescharacteristic
25C2×#4040—21no—
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4031—21no—
29C2×#4028—21no—
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
38#65501C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49#65276C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
56#65241—21no—
57#65159—24no—
58#65084—24no—
59#64964—21no—
60#64935—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25898—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—41no—
73C2×#713—41no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—41no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8—22no—
92C5×C22⋊Q8—22no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4093—22no—
102#4093D414yes—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C4×C22⋊D5—22no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C22×#168C2311yescharacteristic
120#4041—28no—
121#4041—22no—
122#4041—22no—
123#4040—28no—
124#4039—22no—
125#4039D414yes—
126#4034—22no—
127#4034—22no—
128#4031—44no—
129#4028—28no—
130D5×C22⋊C4—28no—
131C5×#106—22no—
132C5×#103—22no—
133C5×#103—41no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C5×#95—21no—
136#3967—22no—
137#3967—41no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—41no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3953—41no—
147#3952—41no—
148#3952—41no—
149#3947—22no—
150#3946—22no—
151#3941—22no—
152#3941—22no—
153#3941—22no—
154#3941—41no—
155#3940—22no—
156C2×#546—51no—
157C2×#489—51no—
158C2×#476—51no—
159#2547—51no—
160#2035—51no—
161#2035D511yescharacteristic, complemented
162#2034—51no—
163#2034—51no—
164#1983—51no—
165#1955—51no—
166#1788—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170#1762—51no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—24no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5—81no—
181C23×D5C2×D411yescharacteristic
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8C2×D412yes—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—41no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208#713—44no—
209#713—44no—
210#713—44no—
211#713—44no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—24no—
220C2×D20—24no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—24no—
223C2×D20—44no—
224C2×D20—44no—
225C2×D20—44no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—42no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—44no—
231C2×D20—81no—
232C2×D20—81no—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×D20C2×D412yes—
235C2×D20#4112yes—
236C2×D20#4112yes—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—42no—
247C2×C4×D5—81no—
248C2×C4×D5—81no—
249C2×Dic10—42no—
250C2×Dic10—42no—
251C2×Dic10—42no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C5×C4⋊C4—24no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4C2×D412yes—
265C5×C22⋊C4—24no—
266C5×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—42no—
269#685—24no—
270#685—24no—
271#685—24no—
272#685—24no—
273#685—22no—
274#685—42no—
275#685—42no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280#683—22no—
281#683—42no—
282C4×Dic5—42no—
283C4×Dic5C2×D412yes—
284C4×Dic5C2×D412yes—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C2×#168—21no—
291C22×#41—51no—
292C23×D4—51no—
293#546—104no—
294#546—104no—
295C2×C4⋊Q8—51no—
296C2×#124—51no—
297C2×#124—101no—
298C2×#123—101no—
299C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
300C2×#121—51no—
301C2×#121—101no—
302C2×#120—101no—
303C2×C4×D4—51no—
304C2×C4×D4—51no—
305C22×C22⋊C4—101no—
306#489—104no—
307#476—104no—
308C2×#106—51no—
309C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
314C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102—51no—
322C2×#102—51no—
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×C22⋊C8—51no—
325C2×C22⋊C8—51no—
326C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
327C2×#97—51no—
328#397—101no—
329#397—101no—
330#391—101no—
331#380—51no—
332#380—51no—
333#380—51no—
334#380C2×D511yescharacteristic
335C4×C4⋊C4—51no—
336#340—51no—
337#340C2×D511yescharacteristic, complemented
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—48no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—48no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—84no—
372C22×D5—84no—
373C22×D5—84no—
374C5×Q8—22no—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—41no—
377C5×Q8—41no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D5—44no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5#12012yes—
418C2×Dic5#12012yes—
419D20—22no—
420D20—22no—
421D20—22no—
422D20—22no—
423D20—22no—
424D20—48no—
425D20—48no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428D20—84no—
429D20#12414yescomplemented
430C4×D5—48no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—84no—
436Dic10—84no—
437C5×C8—41no—
438C5×C8—41no—
439#168—41no—
440#168—41no—
441C25—101no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—102no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—102no—
446C2×#41—201no—
447C2×#41—201no—
448C22×Q8—101no—
449C22×Q8C22×D511yescharacteristic
450C22×D4—51no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—101no—
460C22×D4—201no—
461C22×D4—201no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C22×C8—51no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469C22×C8C22×D511yescharacteristic
470C4⋊Q8—102no—
471C4⋊Q8—102no—
472#124—54no—
473#124—102no—
474#124—204no—
475#123—108no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478#121—102no—
479#121—108no—
480#121—102no—
481#120—108no—
482C4×D4—54no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—108no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—101no—
508#106—22no—
509#106—102no—
510C4⋊C8—102no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—102no—
514#103—201no—
515#102—102no—
516#102—102no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—102no—
520#102—102no—
521#102—201no—
522#102—201no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—201no—
525C22⋊C8—201no—
526C22⋊C8—201no—
527#97—102no—
528#95—21no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—22no—
535C22×C5—22no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5C2×#12011yescharacteristic
541C22×C5#54611yescharacteristic
542C22×C5#54611yescharacteristic
543C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C5#57511yescharacteristic
545C22×C5#57711yescharacteristic
546C22×C5#57711yescharacteristic
547C2×D5—24no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—816no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C2×D5—81no—
568C2×D5—81no—
569C4×C5—42no—
570C4×C5—41no—
571C4×C5—42no—
572C4×C5—81no—
573C4×C5—81no—
574C4×C5C2×#12411yescharacteristic
575C4×C5#53511yescharacteristic
576C4×C5#54611yescharacteristic
577C4×C5#54611yescharacteristic
578Dic5—22no—
579Dic5—22no—
580Dic5—41no—
581Dic5—81no—
582Dic5—81no—
583C24—51no—
584C24—104no—
585C24—101no—
586C24—101no—
587C24—202no—
588C24—202no—
589C24—202no—
590C24—202no—
591C24—401no—
592C24—401no—
593C24D4×D511yescharacteristic
594#41—204no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—202no—
604C2×Q8—202no—
605C2×Q8—202no—
606C2×Q8D4×D512yes—
607C2×D4—52no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—52no—
610C2×D4—52no—
611C2×D4—104no—
612C2×D4—104no—
613C2×D4—104no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—204no—
628C2×D4—204no—
629C2×D4—204no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—201no—
633C2×D4—401no—
634C2×D4—401no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—104no—
649C22×C4—104no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—401no—
661C22×C4—401no—
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4C23×D511yescharacteristic
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—202no—
688C4⋊C4D4×D512yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—104no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—202no—
698C22⋊C4—202no—
699C22⋊C4—202no—
700C42—52no—
701C42—52no—
702C42—202no—
703C2×C5—42no—
704C2×C5#243511yescharacteristic
705C2×C5#300611yescharacteristic
706C2×C5#300911yescharacteristic
707C2×C5#330611yescharacteristic
708C2×C5#330611yescharacteristic
709C2×C5#331111yescharacteristic
710C2×C5#331111yescharacteristic
711D5—44no—
712D5—81no—
713D5—82no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—102no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—208no—
732C23—208no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—201no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—404no—
744C23—404no—
745C23—404no—
746C23—404no—
747C23—404no—
748C23#406012yes—
749C23C2×D4×D511yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—404no—
755D4—54no—
756D4—102no—
757D4—102no—
758D4—102no—
759D4—102no—
760D4—102no—
761D4—208no—
762D4—208no—
763D4—204no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—404no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—52no—
787C2×C4—52no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—208no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—404no—
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4#414411yescharacteristic
810C2×C4D5×#4111yescharacteristic
811C2×C4D5×#4111yescharacteristic
812C2×C4#414911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—201no—
816C8—201no—
817C5#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—104no—
826C22—202no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—202no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—202no—
840C22—201no—
841C22—202no—
842C22—4016no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22D5×#12011yescharacteristic
848C22#6594411yescharacteristic
849C22#6598811yescharacteristic
850C22C2×#406011yescharacteristic
851C22#6610411yescharacteristic
852C22#6611111yescharacteristic
853C22#6611211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—102no—
860C4—102no—
861C4—201no—
862C4—401no—
863C4—401no—
864C4#6594111yescharacteristic
865C4#6594411yescharacteristic
866C4#6598811yescharacteristic
867C4D5×#12411yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—204no—
870C2—401no—
871C2—402no—
872C2#1060863611yescharacteristic
873C2#1061177111yescharacteristic
874C2#1061196011yescharacteristic
875C2#1061241411yescharacteristic
876C2#1061264511yescharacteristic
877C2#1061317711yescharacteristic
878C2#1061325711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2035C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
hypercenter#2035D5
hypocenterC5#25898
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65159C2semidirect
3. C2×#65084C2semidirect
4. #10605668C2semidirect
5. C5×#2035C2semidirect
6. #10602487C2semidirect
7. #10601374C2semidirect
8. #10601060C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601023C2semidirect
11. #10600752C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600314C2semidirect
14. #10599616C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
27. C2×#4034C22semidirect
31. C2×C5×#106C22semidirect
32. C2×C5×#103C22semidirect
33. C2×C5×#103C22semidirect
36. C2×#3967C22semidirect
37. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3947C22semidirect
47. C2×#3946C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. #65276C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
55. C2×#3940C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64749C22semidirect
161. #2035D5semidirect
309. C2×#106C2×D5semidirect
313. C2×#103C2×D5semidirect
314. C2×#103C2×D5semidirect
337. #340C2×D5semidirect
429. D20#124semidirect
817. C5#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#651592
C2×#650842
#106056682
C5×#20352
#106024872
#106013742
#106010602
#106010232
#106007522
#106007102
#106003142
#105996162
#105995752
#258985