Finite Group Databasebeta

← #12155873

Subgroups — #12155873

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18#66163—24no—
19#66163—24no—
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4083—21no—
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×#4075—21no—
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×#685—21no—
29C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4031—21no—
31C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65501C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
50#65276C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
56#65241—21no—
57#65084—24no—
58#65050—24no—
59#64964—21no—
60#64935—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25898—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41—41no—
71C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C23×Dic5—21no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4093—22no—
98#4093D414yes—
99#4092—22no—
100#4092—22no—
101#4085—28no—
102#4083—28no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5D414yes—
105#4076—22no—
106#4076—22no—
107#4075—28no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C2×#685—28no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4034—22no—
129#4034—22no—
130#4031—44no—
131C5×#103—22no—
132C5×#103—41no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×C22⋊C8—41no—
136C5×#95—21no—
137#3967—22no—
138#3967—41no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145C22⋊#168—41no—
146#3953—22no—
147#3953—41no—
148#3952—41no—
149#3952—41no—
150#3949—22no—
151#3947—22no—
152#3946—22no—
153#3941—22no—
154#3941—41no—
155#3940—22no—
156C2×#546—51no—
157C2×#489—51no—
158C2×#476—51no—
159#2547—51no—
160#2035—51no—
161#2035—51no—
162#2034—51no—
163#2034—51no—
164#1983—51no—
165#1955—51no—
166#1788—51no—
167#1788D511yescharacteristic, complemented
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170#1762—51no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C23×D5—24no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5—81no—
181C23×D5C2×D411yescharacteristic
182C5×#41—44no—
183C5×#41—44no—
184C5×#41—44no—
185C5×#41—44no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8C2×D412yes—
192C2×C5×D4—24no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4C2×D412yes—
199C2×C5×D4#4112yes—
200C2×C5×D4#4112yes—
201C22×C4×C5—24no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—42no—
212C22×C4×C5—42no—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—81no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—24no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—81no—
229C22×Dic5—81no—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236D4×D5—44no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D412yes—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×Dic10—42no—
250C2×Dic10—42no—
251C2×Dic10—42no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic5—24no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—42no—
266#685—24no—
267#685—24no—
268#685—22no—
269#685—24no—
270#685—24no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5C2×D412yes—
279#683—24no—
280#683—22no—
281#683—42no—
282C4×Dic5—42no—
283C4×Dic5C2×D412yes—
284C4×Dic5C2×D412yes—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C2×#168—21no—
291C22×#41C2×D511yescharacteristic
292C23×D4—51no—
293#546—104no—
294#546—104no—
295C2×C4⋊Q8—51no—
296C2×#124—51no—
297C2×#124—101no—
298C2×#123—101no—
299C2×C22⋊Q8—51no—
300C2×#121—51no—
301C2×#121—101no—
302C2×#120—101no—
303C2×C4×D4—51no—
304C2×C4×D4—51no—
305C22×C22⋊C4—101no—
306#489—104no—
307#476—104no—
308C2×#106—51no—
309C2×#106—51no—
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
314C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102C2×D511yescharacteristic
322C2×#102C2×D511yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×C22⋊C8—51no—
325C2×C22⋊C8—51no—
326C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
327C2×#97—51no—
328#397—101no—
329#397—101no—
330#391—101no—
331#380—51no—
332#380—51no—
333#380—51no—
334#380C2×D511yescharacteristic, complemented
335C4×C4⋊C4—51no—
336#340—51no—
337#340—51no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—48no—
361C22×D5—48no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—84no—
372C22×D5—84no—
373C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C5×Q8—22no—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—41no—
377C5×Q8—41no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—22no—
380C5×D4—22no—
381C5×D4—48no—
382C5×D4#12414yescomplemented
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—48no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D5—44no—
407C22⋊D5—48no—
408C22⋊D5—84no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—84no—
426C2×Dic5#12012yes—
427C2×Dic5#12012yes—
428D20—22no—
429D20—22no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436Dic10—84no—
437C5×C8—41no—
438C5×C8—41no—
439#168—41no—
440#168—41no—
441C25—101no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C22×Q8—101no—
449C22×Q8C22×D511yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4—102no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4—201no—
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C22×C8—51no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469C22×C8C22×D511yescharacteristic
470C4⋊Q8—102no—
471C4⋊Q8—102no—
472#124—54no—
473#124—102no—
474#124—204no—
475#123—108no—
476C22⋊Q8—102no—
477C22⋊Q8—102no—
478#121—102no—
479#121—102no—
480#121—108no—
481#120—108no—
482C4×D4—54no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—108no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—101no—
508#106—102no—
509#106—102no—
510C4⋊C8—102no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—102no—
514#103—201no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—102no—
520#102—102no—
521#102—201no—
522#102—201no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—201no—
525C22⋊C8—201no—
526C22⋊C8—201no—
527#97—102no—
528#95—21no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533C22×C5—24no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—42no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5C2×#12011yescharacteristic
548C22×C5#54611yescharacteristic
549C22×C5#54611yescharacteristic
550C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C5#57511yescharacteristic
552C22×C5#57711yescharacteristic
553C22×C5#57711yescharacteristic
554C2×D5—22no—
555C2×D5—22no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—816no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—81no—
567C2×D5—81no—
568C2×D5—81no—
569C4×C5—41no—
570C4×C5—42no—
571C4×C5—81no—
572C4×C5—81no—
573C4×C5C2×#12411yescharacteristic
574C4×C5#53511yescharacteristic
575C4×C5#54611yescharacteristic
576C4×C5#54611yescharacteristic
577Dic5—22no—
578Dic5—22no—
579Dic5—41no—
580Dic5—42no—
581Dic5—81no—
582Dic5—81no—
583C24—21no—
584C24—51no—
585C24—104no—
586C24—101no—
587C24—202no—
588C24—202no—
589C24—202no—
590C24—202no—
591C24—401no—
592C24—401no—
593C24D4×D511yescharacteristic
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—202no—
604C2×Q8—202no—
605C2×Q8—202no—
606C2×Q8D4×D512yes—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—52no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—104no—
617C2×D4—104no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—201no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—204no—
627C2×D4—204no—
628C2×D4—204no—
629C2×D4—204no—
630C2×D4—401no—
631C2×D4—401no—
632C2×D4#70912yes—
633C2×D4D4×D512yes—
634C2×D4#71112yes—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—104no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—401no—
661C22×C4—401no—
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4C23×D511yescharacteristic
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—52no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—104no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—202no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—104no—
697C22⋊C4—202no—
698C22⋊C4—202no—
699C22⋊C4—202no—
700C42—52no—
701C42—52no—
702C42—202no—
703C2×C5—44no—
704C2×C5—81no—
705C2×C5#243511yescharacteristic
706C2×C5#300611yescharacteristic
707C2×C5#300911yescharacteristic
708C2×C5#330611yescharacteristic
709C2×C5#330611yescharacteristic
710C2×C5#331111yescharacteristic
711C2×C5#331111yescharacteristic
712D5—42no—
713D5—82no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—52no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—101no—
734C23—101no—
735C23—102no—
736C23—208no—
737C23—208no—
738C23—201no—
739C23—201no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—404no—
745C23—404no—
746C23—404no—
747C23—404no—
748C23—404no—
749C23C2×D4×D511yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—404no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—102no—
760D4—102no—
761D4—204no—
762D4—208no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—404no—
766D4#403114yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—52no—
785C2×C4—52no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—404no—
807C2×C4C2×#70911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×#71111yescharacteristic
811C2×C4#414411yescharacteristic
812C2×C4#414411yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—201no—
816C8—201no—
817C5#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22—202no—
840C22—202no—
841C22—202no—
842C22—4016no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22#6582411yescharacteristic
848C22D5×#12011yescharacteristic
849C22#6592511yescharacteristic
850C22#6610211yescharacteristic
851C22#6610411yescharacteristic
852C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C22#6611211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—102no—
859C4—102no—
860C4—201no—
861C4—202no—
862C4—401no—
863C4—401no—
864C4#6582411yescharacteristic
865C4C2×#403111yescharacteristic
866C4#6592511yescharacteristic
867C4#6592611yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—202no—
871C2—402no—
872C2#1060555811yescharacteristic
873C2#1061058611yescharacteristic
874C2#1061062511yescharacteristic
875C2#1061181511yescharacteristic
876C2#1061183711yescharacteristic
877C2#1061196011yescharacteristic
878C2#1061198111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#25898
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65084C2semidirect
3. C2×#65050C2semidirect
4. #10605668C2semidirect
5. C5×#1788C2semidirect
6. #10602928C2semidirect
7. #10601067C2semidirect
8. #10601036C2semidirect
9. #10601023C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600945C2semidirect
13. #10600728C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600317C2semidirect
29. C2×#4034C22semidirect
31. C2×C5×#103C22semidirect
32. C2×C5×#103C22semidirect
35. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
36. C5×#380C22semidirect
37. C2×#3967C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
41. #65501C22semidirect
42. C2×C22⋊#168C22semidirect
47. C2×#3949C22semidirect
48. C2×#3947C22semidirect
49. C2×#3946C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
55. C2×#3940C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64749C22semidirect
167. #1788D5semidirect
313. C2×#103C2×D5semidirect
314. C2×#103C2×D5semidirect
326. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
334. #380C2×D5semidirect
382. C5×D4#124semidirect
766. D4#4031semidirect
817. C5#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×#650842
C2×#650502
#106056682
C5×#17882
#106029282
#106010672
#106010362
#106010232
#106009912
#106009452
#106007282
#106007102
#106003172
#258985