Finite Group Databasebeta

← #12155876

Subgroups — #12155876

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601375C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C2×#4083—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23#65946—24no—
24#65946—24no—
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4031—21no—
29C2×#4029—21no—
30C2×D5×C22⋊C4—21no—
31C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38#65501C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
48#65276C2211yescharacteristic
49#65276C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
56#65241—21no—
57#65159—24no—
58#65054—24no—
59#64964—21no—
60#64935—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25898—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—41no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C5×#121—22no—
92C5×#121—22no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102#4084—28no—
103#4083—28no—
104#4082—22no—
105#4082D414yes—
106C4×C22⋊D5—22no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C22×#168C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122#4043—22no—
123#4043—22no—
124#4039—22no—
125#4039D414yes—
126#4034—22no—
127#4034—22no—
128#4031—44no—
129#4029—28no—
130D5×C22⋊C4—28no—
131C5×#106—22no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—41no—
134C5×C22⋊C8—41no—
135C5×#95—21no—
136#3964—22no—
137#3964—41no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142C22⋊#168—41no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3952—41no—
146#3952—41no—
147#3948—22no—
148#3948—41no—
149#3947—22no—
150#3946—22no—
151#3942—22no—
152#3942—41no—
153#3941—22no—
154#3941—22no—
155#3940—22no—
156C2×#546—51no—
157C2×#489—51no—
158C2×#476—51no—
159#2547—51no—
160#2035—51no—
161#2035—51no—
162#2034—51no—
163#2034D511yescharacteristic, complemented
164#1983—51no—
165#1955—51no—
166#1788—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786—51no—
170#1762—51no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C23×D5—24no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5—81no—
181C23×D5C2×D411yescharacteristic
182C2×C5×D4—24no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—81no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—24no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—41no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217D4×D5—44no—
218D4×D5—44no—
219D4×D5—44no—
220D4×D5—44no—
221#709—44no—
222#709—44no—
223#709—44no—
224#709—44no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20C2×D412yes—
229C2×D20#4112yes—
230C2×D20#4112yes—
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×C4×D5—81no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10—42no—
250C2×Dic10—42no—
251C2×Dic10C2×D412yes—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4C2×D412yes—
264C5×C22⋊C4—24no—
265C5×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic5—24no—
267C22⋊Dic5—24no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—42no—
270#685—24no—
271#685—22no—
272#685—24no—
273#685—42no—
274#685—42no—
275C4⋊Dic5—24no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280#683—22no—
281#683—42no—
282C4×Dic5—42no—
283C4×Dic5C2×D412yes—
284C4×Dic5C2×D412yes—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C2×#168—21no—
291C22×#41—51no—
292C23×D4—51no—
293#546—104no—
294#546—104no—
295C2×C4⋊Q8—51no—
296C2×#124—51no—
297C2×#124—101no—
298C2×#123—101no—
299C2×C22⋊Q8—51no—
300C2×#121—101no—
301C2×#121C2×D511yescharacteristic
302C2×#120—101no—
303C2×C4×D4—51no—
304C2×C4×D4—51no—
305C22×C22⋊C4—101no—
306#489—104no—
307#476—104no—
308C2×#106—51no—
309C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103—51no—
314C2×#103—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102—51no—
320C2×#102—51no—
321C2×#102C2×D511yescharacteristic
322C2×#102C2×D511yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×C22⋊C8—51no—
325C2×C22⋊C8—51no—
326C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
327C2×#97—51no—
328#397—101no—
329#397—101no—
330#391—101no—
331#380—51no—
332#380—51no—
333#380—51no—
334#380C2×D511yescharacteristic, complemented
335C4×C4⋊C4—51no—
336#340—51no—
337#340C2×D511yescharacteristic, complemented
338C23×C5—22no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C22×D5—21no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—48no—
363C22×D5—48no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—84no—
369C22×D5—84no—
370C22×D5—84no—
371C22×D5—84no—
372C22×D5—84no—
373C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
374C5×D4—22no—
375C5×D4—22no—
376C5×D4—41no—
377C5×D4—41no—
378C5×D4—84no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D5—44no—
402C22⋊D5—48no—
403C22⋊D5—48no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5#12012yes—
421C2×Dic5#12012yes—
422D20—22no—
423D20—22no—
424D20—22no—
425D20#12414yescomplemented
426C4×D5—48no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—84no—
432Dic10—22no—
433Dic10—22no—
434Dic10—41no—
435Dic10—41no—
436Dic10—84no—
437C5×C8—41no—
438C5×C8—41no—
439#168—41no—
440#168—41no—
441C25—101no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—102no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—102no—
446C2×#41—201no—
447C2×#41—201no—
448C22×Q8—51no—
449C22×Q8—101no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—51no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—102no—
459C22×D4—201no—
460C22×D4—201no—
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—51no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C22×C8—51no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469C22×C8C22×D511yescharacteristic
470C4⋊Q8—102no—
471C4⋊Q8—102no—
472#124—54no—
473#124—102no—
474#124—204no—
475#123—108no—
476C22⋊Q8—102no—
477C22⋊Q8—102no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—108no—
481#120—108no—
482C4×D4—54no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—108no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—101no—
508#106—22no—
509#106—102no—
510C4⋊C8—102no—
511#103—102no—
512#103—102no—
513#103—201no—
514#103—201no—
515#102—22no—
516#102—41no—
517#102—102no—
518#102—102no—
519#102—102no—
520#102—102no—
521#102—102no—
522#102—201no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—201no—
525C22⋊C8—201no—
526C22⋊C8—201no—
527#97—102no—
528#95—21no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—81no—
544C22×C5—81no—
545C22×C5—81no—
546C22×C5—81no—
547C22×C5C2×#12011yescharacteristic
548C22×C5#54611yescharacteristic
549C22×C5#54611yescharacteristic
550C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
551C22×C5#57511yescharacteristic
552C22×C5#57711yescharacteristic
553C22×C5#57711yescharacteristic
554C2×D5—24no—
555C2×D5—22no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—816no—
569C4×C5—41no—
570C4×C5—42no—
571C4×C5—81no—
572C4×C5—81no—
573C4×C5C2×#12411yescharacteristic
574C4×C5#53511yescharacteristic
575C4×C5#54611yescharacteristic
576C4×C5#54611yescharacteristic
577Dic5—22no—
578Dic5—22no—
579Dic5—42no—
580Dic5—41no—
581Dic5—81no—
582Dic5—81no—
583C24—21no—
584C24—51no—
585C24—104no—
586C24—101no—
587C24—202no—
588C24—202no—
589C24—202no—
590C24—202no—
591C24—401no—
592C24—401no—
593C24D4×D511yescharacteristic
594#41—204no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598C2×Q8—52no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—202no—
605C2×Q8—202no—
606C2×Q8—202no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—52no—
614C2×D4—52no—
615C2×D4—52no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—104no—
621C2×D4—104no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—201no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—204no—
629C2×D4—204no—
630C2×D4—204no—
631C2×D4—204no—
632C2×D4—202no—
633C2×D4—202no—
634C2×D4D4×D512yes—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—104no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—401no—
661C22×C4—401no—
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4C23×D511yescharacteristic
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—104no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—202no—
688C4⋊C4D4×D512yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—104no—
696C22⋊C4—104no—
697C22⋊C4—202no—
698C22⋊C4—202no—
699C22⋊C4—202no—
700C42—52no—
701C42—52no—
702C42—202no—
703C2×C5—82no—
704C2×C5—81no—
705C2×C5#243511yescharacteristic
706C2×C5#300611yescharacteristic
707C2×C5#300911yescharacteristic
708C2×C5#330611yescharacteristic
709C2×C5#330611yescharacteristic
710C2×C5#331111yescharacteristic
711C2×C5#331111yescharacteristic
712D5—42no—
713D5—44no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—52no—
729C23—101no—
730C23—101no—
731C23—101no—
732C23—101no—
733C23—102no—
734C23—101no—
735C23—102no—
736C23—101no—
737C23—102no—
738C23—208no—
739C23—208no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—404no—
745C23—404no—
746C23—404no—
747C23—404no—
748C23—404no—
749C23C2×D4×D511yescharacteristic
750Q8—102no—
751Q8—102no—
752Q8—201no—
753Q8—201no—
754Q8—404no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—54no—
760D4—84no—
761D4—102no—
762D4—102no—
763D4—102no—
764D4—204no—
765D4—208no—
766D4—208no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—52no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—208no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—404no—
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4#414411yescharacteristic
810C2×C4D5×#4111yescharacteristic
811C2×C4D5×#4111yescharacteristic
812C2×C4#414911yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—201no—
816C8—201no—
817C5#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—102no—
833C22—102no—
834C22—102no—
835C22—104no—
836C22—202no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—201no—
840C22—202no—
841C22—202no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—202no—
845C22—201no—
846C22—4016no—
847C22D5×#12011yescharacteristic
848C22#6594411yescharacteristic
849C22#6598811yescharacteristic
850C22#6609611yescharacteristic
851C22#6610211yescharacteristic
852C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C22#6610911yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—102no—
859C4—102no—
860C4—201no—
861C4—202no—
862C4—401no—
863C4—401no—
864C4#6594111yescharacteristic
865C4#6594411yescharacteristic
866C4#6598811yescharacteristic
867C4D5×#12411yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—202no—
871C2—204no—
872C2#1060863611yescharacteristic
873C2#1061181511yescharacteristic
874C2#1061187911yescharacteristic
875C2#1061241711yescharacteristic
876C2#1061260511yescharacteristic
877C2#1061306211yescharacteristic
878C2#1061313211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#25898
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65159C2semidirect
3. C2×#65054C2semidirect
4. #10605668C2semidirect
5. C5×#2034C2semidirect
6. #10602473C2semidirect
7. #10601375C2semidirect
8. #10600991C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600955C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599617C2semidirect
15. #10599575C2semidirect
27. C2×#4034C22semidirect
31. C2×C5×#106C22semidirect
34. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
35. C5×#380C22semidirect
38. #65501C22semidirect
39. C2×C22⋊#168C22semidirect
44. C2×#3948C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
46. C2×#3947C22semidirect
47. C2×#3946C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
55. C2×#3940C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64749C22semidirect
163. #2034D5semidirect
309. C2×#106C2×D5semidirect
326. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
334. #380C2×D5semidirect
337. #340C2×D5semidirect
425. D20#124semidirect
817. C5#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#651592
C2×#650542
#106056682
C5×#20342
#106024732
#106013752
#106009912
#106009552
#106007532
#106007102
#106003152
#105996172
#105995752
#258985