Finite Group Databasebeta

← #12155879

Subgroups — #12155879

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×#4099—21no—
19C22×C22⋊Dic5—21no—
20#66140—24no—
21#66140—24no—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4082C2211yescharacteristic
25C2×#4081—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4031—21no—
31C2×C5×#102C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C5×#380C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65501C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
50#65276C2211yescharacteristic, complemented
51#65276C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
56#65241—21no—
57#65054—24no—
58#65050—24no—
59#64964—21no—
60#64935—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#25898—51nomaximal, Sylow
64C25×C5—21no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C23×Dic5—21no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—41no—
85C2×#711—41no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94#4099—28no—
95C2×C22⋊Dic5—28no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103#4085—28no—
104#4084—22no—
105#4084—22no—
106#4082—22no—
107#4082D414yes—
108#4081—28no—
109D4×Dic5—22no—
110D4×Dic5D414yes—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—22no—
120#4070—22no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128#4034—22no—
129#4034—22no—
130#4031—44no—
131C5×#102—22no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102—41no—
135C5×C22⋊C8—41no—
136C5×#95—21no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145C22⋊#168—41no—
146#3952—41no—
147#3952—41no—
148#3949—22no—
149#3948—22no—
150#3948—41no—
151#3947—22no—
152#3946—22no—
153#3942—22no—
154#3942—41no—
155#3940—22no—
156C2×#546—51no—
157C2×#489—51no—
158C2×#476—51no—
159#2547—51no—
160#2035—51no—
161#2035—51no—
162#2034—51no—
163#2034—51no—
164#1983—51no—
165#1955—51no—
166#1788—51no—
167#1788—51no—
168#1786—51no—
169#1786D511yescharacteristic, complemented
170#1762—51no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—24no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—42no—
176C24×C5—42no—
177C24×C5—42no—
178C24×C5—81no—
179C24×C5—81no—
180C24×C5C2×D411yescharacteristic
181C23×D5C2×D411yescharacteristic
182C2×C5×D4—24no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—42no—
193C2×C5×D4—44no—
194C2×C5×D4—44no—
195C2×C5×D4—44no—
196C2×C5×D4—44no—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4C2×D412yes—
199C2×C5×D4#4112yes—
200C2×C5×D4#4112yes—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—41no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C22×Dic5—24no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—24no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5—81no—
229C22×Dic5—81no—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233#711—44no—
234#711—44no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10—42no—
250C2×Dic10—42no—
251C2×Dic10C2×D412yes—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic5—24no—
264C22⋊Dic5—24no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—24no—
267C22⋊Dic5—24no—
268C22⋊Dic5—24no—
269C22⋊Dic5—42no—
270#685—22no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5C2×D412yes—
279#683—24no—
280#683—22no—
281#683—42no—
282C4×Dic5—42no—
283C4×Dic5C2×D412yes—
284C4×Dic5C2×D412yes—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288C2×#168—21no—
289C2×#168—21no—
290C2×#168—21no—
291C22×#41—51no—
292C23×D4C2×D511yescharacteristic
293#546—104no—
294#546—104no—
295C2×C4⋊Q8—51no—
296C2×#124—51no—
297C2×#124—101no—
298C2×#123—101no—
299C2×C22⋊Q8—51no—
300C2×#121—51no—
301C2×#121—101no—
302C2×#120—101no—
303C2×C4×D4—51no—
304C2×C4×D4—51no—
305C22×C22⋊C4—101no—
306#489—104no—
307#476—104no—
308C2×#106—51no—
309C2×#106—51no—
310C2×C4⋊C8—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103—51no—
314C2×#103—51no—
315C2×#102—51no—
316C2×#102—51no—
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×#102C2×D511yescharacteristic
320C2×#102C2×D511yescharacteristic
321C2×#102C2×D511yescharacteristic
322C2×#102C2×D511yescharacteristic
323C2×C22⋊C8—51no—
324C2×C22⋊C8—51no—
325C2×C22⋊C8—51no—
326C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
327C2×#97—51no—
328#397—101no—
329#397—101no—
330#391—101no—
331#380—51no—
332#380—51no—
333#380—51no—
334#380C2×D511yescharacteristic
335C4×C4⋊C4—51no—
336#340—51no—
337#340—51no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—21no—
343C23×C5—21no—
344C23×C5—21no—
345C23×C5—21no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—48no—
349C23×C5—48no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—84no—
361C23×C5—84no—
362C23×C5—84no—
363C23×C5—84no—
364C23×C5—84no—
365C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C5×D4—22no—
375C5×D4—22no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—22no—
378C5×D4—22no—
379C5×D4—48no—
380C5×D4—41no—
381C5×D4—41no—
382C5×D4#12414yescomplemented
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D5—44no—
403C22⋊D5—48no—
404C22⋊D5—84no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—48no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—84no—
426C2×Dic5#12012yes—
427C2×Dic5#12012yes—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432Dic10—22no—
433Dic10—22no—
434Dic10—41no—
435Dic10—41no—
436Dic10—84no—
437C5×C8—41no—
438C5×C8—41no—
439#168—41no—
440#168—41no—
441C25—21no—
442C2×#41—102no—
443C2×#41—102no—
444C2×#41—102no—
445C2×#41—102no—
446C2×#41—201no—
447C2×#41—201no—
448C22×Q8—51no—
449C22×Q8—101no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—51no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—101no—
460C22×D4C22×D511yescharacteristic
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—51no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C22×C8—51no—
467C22×C8—51no—
468C22×C8C22×D511yescharacteristic
469C22×C8C22×D511yescharacteristic
470C4⋊Q8—102no—
471C4⋊Q8—102no—
472#124—54no—
473#124—102no—
474#124—204no—
475#123—108no—
476C22⋊Q8—102no—
477C22⋊Q8—102no—
478#121—102no—
479#121—108no—
480#121—102no—
481#120—108no—
482C4×D4—54no—
483C4×D4—102no—
484C4×D4—102no—
485C4×D4—102no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—51no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—51no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—108no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—101no—
508#106—102no—
509#106—102no—
510C4⋊C8—102no—
511#103—102no—
512#103—102no—
513#103—201no—
514#103—201no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—41no—
519#102—102no—
520#102—102no—
521#102—102no—
522#102—201no—
523C22⋊C8—41no—
524C22⋊C8—201no—
525C22⋊C8—201no—
526C22⋊C8—201no—
527#97—102no—
528#95—21no—
529#95—101no—
530#95—101no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533C22×C5—24no—
534C22×C5—22no—
535C22×C5—22no—
536C22×C5—22no—
537C22×C5—41no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—41no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—816no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5—81no—
554C22×C5—81no—
555C22×C5C2×#12011yescharacteristic
556C22×C5#54611yescharacteristic
557C22×C5#54611yescharacteristic
558C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C22×C5#57511yescharacteristic
560C22×C5#57711yescharacteristic
561C22×C5#57711yescharacteristic
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C4×C5—41no—
570C4×C5—81no—
571C4×C5—81no—
572C4×C5C2×#12411yescharacteristic
573C4×C5#53511yescharacteristic
574C4×C5#54611yescharacteristic
575C4×C5#54611yescharacteristic
576Dic5—22no—
577Dic5—22no—
578Dic5—42no—
579Dic5—41no—
580Dic5—42no—
581Dic5—81no—
582Dic5—81no—
583C24—21no—
584C24—24no—
585C24—21no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—51no—
591C24—81no—
592C24—81no—
593C24D4×D511yescharacteristic
594#41—204no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598C2×Q8—52no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—202no—
605C2×Q8—202no—
606C2×Q8—202no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—104no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—104no—
626C2×D4—201no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—202no—
629C2×D4—401no—
630C2×D4—401no—
631C2×D4#70912yes—
632C2×D4D4×D512yes—
633C2×D4D4×D512yes—
634C2×D4#71112yes—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—51no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—104no—
647C22×C4—104no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—202no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—401no—
661C22×C4—401no—
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4C23×D511yescharacteristic
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—101no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—52no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—104no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—202no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—104no—
695C22⋊C4—104no—
696C22⋊C4—104no—
697C22⋊C4—202no—
698C22⋊C4—202no—
699C22⋊C4—202no—
700C42—52no—
701C42—52no—
702C42—202no—
703C2×C5—42no—
704C2×C5—44no—
705C2×C5—82no—
706C2×C5#243511yescharacteristic
707C2×C5#300611yescharacteristic
708C2×C5#300911yescharacteristic
709C2×C5#330611yescharacteristic
710C2×C5#330611yescharacteristic
711C2×C5#331111yescharacteristic
712C2×C5#331111yescharacteristic
713D5—81no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—48no—
725C23—48no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—101no—
744C23—101no—
745C23—101no—
746C23—101no—
747C23—101no—
748C23#405712yes—
749C23C2×D4×D511yescharacteristic
750Q8—102no—
751Q8—102no—
752Q8—201no—
753Q8—201no—
754Q8—404no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—204no—
764D4—208no—
765D4—404no—
766D4#403114yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—208no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—404no—
807C2×C4C2×#70911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×#71111yescharacteristic
811C2×C4#414411yescharacteristic
812C2×C4#414411yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—201no—
816C8—201no—
817C5#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—24no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22#6582411yescharacteristic
848C22D5×#12011yescharacteristic
849C22#6592511yescharacteristic
850C22C2×#405711yescharacteristic
851C22#6609611yescharacteristic
852C22#6610711yescharacteristic
853C22#6610911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—102no—
858C4—102no—
859C4—202no—
860C4—201no—
861C4—202no—
862C4—401no—
863C4—401no—
864C4#6582411yescharacteristic
865C4C2×#403111yescharacteristic
866C4#6592511yescharacteristic
867C4#6592611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—401no—
872C2#1060555811yescharacteristic
873C2#1061049211yescharacteristic
874C2#1061066611yescharacteristic
875C2#1061173411yescharacteristic
876C2#1061174711yescharacteristic
877C2#1061187911yescharacteristic
878C2#1061189311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66140C2
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#25898
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65054C2semidirect
3. C2×#65050C2semidirect
4. #10605668C2semidirect
5. C5×#1786C2semidirect
6. #10602921C2semidirect
7. #10601000C2semidirect
8. #10600992C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600969C2semidirect
11. #10600955C2semidirect
12. #10600945C2semidirect
13. #10600729C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600319C2semidirect
29. C2×#4034C22semidirect
43. C2×#3952C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3949C22semidirect
46. C2×#3948C22semidirect
47. C2×#3948C22semidirect
48. C2×#3947C22semidirect
49. C2×#3946C22semidirect
50. #65276C22semidirect
51. #65276C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
55. C2×#3940C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64749C22semidirect
169. #1786D5semidirect
382. C5×D4#124semidirect
766. D4#4031semidirect
817. C5#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×#650542
C2×#650502
#106056682
C5×#17862
#106029212
#106010002
#106009922
#106009692
#106009552
#106009452
#106007292
#106007102
#106003192
#258985