Finite Group Databasebeta

← #12155884

Subgroups — #12155884

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619182C211yesmaximal, characteristic
2#10606432C212yesmaximal, complemented
3#10606420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600825C212yesmaximal, complemented
8#10600823C212yesmaximal, complemented
9Dic5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600392C212yesmaximal, complemented
11#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
15#66167—21no—
16#66166—21no—
17#66163—22no—
18#66158—22no—
19#66140—22no—
20#66138—21no—
21#66138C2212yes—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4085C2212yes—
24D4×C22⋊D5—22no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×#4031—22no—
27C2×#4024—21no—
28C2×C5×#99C2211yescharacteristic
29C2×C5×#99C2212yescomplemented
30C5×#386C2211yescharacteristic
31C5×#386C2212yescomplemented
32#65509C2211yescharacteristic
33#65509C2212yescomplemented
34C2×#3966C2211yescharacteristic
35C2×#3966C2212yescomplemented
36#65502C2212yescomplemented
37#65499C2211yescharacteristic, complemented
38#65247C2212yescomplemented
39C2×#3938C2212yescomplemented
40C2×#3938C2212yescomplemented
41#65239C2211yescharacteristic, complemented
42#65236—21no—
43#65236—22no—
44#65231C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic5C2212yescomplemented
46#64962—22no—
47#64945—21no—
48#64935—22no—
49#64935—21no—
50#64747C2212yescomplemented
51#25899—51nomaximal, Sylow
52C5×H(5,𝔽2)—22no—
53C5×H(5,𝔽2)—22no—
54C5×H(5,𝔽2)—42no—
55C2×C5×#41—22no—
56C2×C5×#41—21no—
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—21no—
59C22×C5×D4C2312yes—
60C22×C5×D4C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5—21no—
63C22×C22⋊D5—21no—
64C22×C22⋊D5D412yes—
65C22×C22⋊D5C2312yes—
66C23×Dic5D411yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69#4144—22no—
70#4144—22no—
71#4144—42no—
72C2×#711—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×#709—21no—
75C22×Dic10—21no—
76C22×Dic10—22no—
77C22×Dic10—21no—
78C22×Dic10—22no—
79C22×Dic10—44no—
80C2×C5×C22⋊C4—21no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
84#4099—22no—
85#4099—22no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5D412yes—
91C2×C22⋊Dic5C2312yes—
92C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
94#4093—21no—
95#4092—22no—
96#4090—21no—
97#4086—21no—
98#4085—22no—
99#4085—22no—
100#4085—22no—
101#4085—22no—
102#4085—22no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4085—22no—
106#4084—22no—
107#4083—22no—
108#4083—22no—
109#4082—21no—
110#4081—22no—
111#4081—22no—
112D4×Dic5—22no—
113D4×Dic5—22no—
114#4076—22no—
115#4075—22no—
116#4075—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685D412yes—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
125#4070—22no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683D412yes—
130C2×C4×Dic5—22no—
131C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
132#4031—48no—
133#4024—44no—
134C5×#99—22no—
135C5×#99—42no—
136C5×#95—21no—
137C5×#95—22no—
138#3966—22no—
139#3966—42no—
140#3963—21no—
141#3963—22no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—22no—
145#3963—22no—
146#3963—21no—
147#3963—22no—
148#3938—42no—
149#3938—42no—
150#3496—51no—
151#2436—52no—
152#2409—51no—
153#2044—52no—
154#2044—52no—
155#1964—52no—
156#1790—51no—
157#1790—51no—
158#1790—51no—
159#1790D511yescharacteristic, complemented
160C4×#99—51no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5C2×D412yes—
163C24×C5C2×D411yescharacteristic
164C24×C5C2411yescharacteristic
165C23×D5—21no—
166C23×D5C2×D412yes—
167C5×#41—44no—
168C5×#41—44no—
169C5×#41—42no—
170C5×#41—42no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—44no—
183C2×C5×D4—44no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4#4112yes—
187C2×C5×D4#4112yes—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5C2×D412yes—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—44no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—82no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5C2×D412yes—
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic5C2×D412yes—
229#711—44no—
230#711—44no—
231D4×D5—44no—
232D4×D5—44no—
233#709—42no—
234#709—42no—
235C2×D20—21no—
236C2×C4×D5—22no—
237C2×Dic10—24no—
238C2×Dic10—28no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—42no—
241C2×Dic10—44no—
242C2×Dic10—44no—
243C2×Dic10—42no—
244C2×Dic10—42no—
245C2×Dic10—44no—
246C2×Dic10—41no—
247C2×Dic10—42no—
248C2×Dic10—41no—
249C5×C22⋊C4—22no—
250C5×C22⋊C4—22no—
251C5×C22⋊C4—22no—
252C5×C22⋊C4—42no—
253C5×C22⋊C4—44no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—22no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—22no—
259C22⋊Dic5—22no—
260C22⋊Dic5—22no—
261C22⋊Dic5—22no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—42no—
264C22⋊Dic5—44no—
265#685—22no—
266#685—22no—
267#685—22no—
268#685—22no—
269#685—44no—
270#685—44no—
271C4⋊Dic5—22no—
272C4⋊Dic5—42no—
273#683—22no—
274#683—22no—
275#683—22no—
276#683—22no—
277#683—42no—
278#683—42no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C4×Dic5—44no—
282C2×H(5,𝔽2)—51no—
283C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
284C23×Q8—51no—
285#547—102no—
286#546—102no—
287#546—102no—
288D42—102no—
289#537—101no—
290#534—52no—
291#534—101no—
292#532—101no—
293C2×#124—102no—
294C2×C22⋊Q8—101no—
295C2×#121—52no—
296C2×#121—101no—
297C2×C4×D4—51no—
298C2×#99—51no—
299C2×#99—52no—
300C2×#99—52no—
301C2×#99—52no—
302C2×#99C2×D511yescharacteristic
303C2×#99C2×D512yescomplemented
304#395—101no—
305#393—102no—
306#393—101no—
307#393—102no—
308#391—101no—
309#391—102no—
310#386—51no—
311#386—52no—
312#386—52no—
313#386—52no—
314#386C2×D511yescharacteristic
315#386C2×D512yescomplemented
316#385—51no—
317#385—51no—
318#380—51no—
319C4×C22⋊C4—52no—
320#342—52no—
321C23×C5—21no—
322C23×C5—21no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5—81no—
334C23×C5—81no—
335C23×C5#12412yescomplemented
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C23×C5C22×D412yes—
338C23×C5C2×#4111yescharacteristic
339C23×C5C2×#4111yescharacteristic
340C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5—42no—
346C22×D5—42no—
347C22×D5—81no—
348C22×D5—81no—
349C5×Q8—42no—
350C5×D4—24no—
351C5×D4—24no—
352C5×D4—42no—
353C5×D4—44no—
354C5×D4—42no—
355C5×D4—42no—
356C5×D4—42no—
357C5×D4—42no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—24no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—44no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—42no—
368C2×C4×C5—42no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—42no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—42no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5#12412yescomplemented
377C22⋊D5—44no—
378C22⋊D5—42no—
379C22⋊D5—42no—
380C22⋊D5—42no—
381C22⋊D5—42no—
382C22⋊D5—44no—
383C22⋊D5—82no—
384C22⋊D5—82no—
385C22⋊D5—82no—
386C2×Dic5—24no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—24no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—42no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5—42no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—81no—
411C2×Dic5#12011yescharacteristic
412C2×Dic5#12012yes—
413C2×Dic5#12011yescharacteristic
414D20—42no—
415C4×D5—44no—
416Dic10—44no—
417Dic10—48no—
418Dic10—42no—
419Dic10—44no—
420H(5,𝔽2)—22no—
421H(5,𝔽2)—22no—
422H(5,𝔽2)—42no—
423H(5,𝔽2)—102no—
424H(5,𝔽2)—102no—
425H(5,𝔽2)—202no—
426C2×#41—21no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—102no—
429C2×#41—101no—
430C22×Q8—101no—
431C22×Q8—102no—
432C22×Q8—102no—
433C22×Q8—101no—
434C22×Q8—204no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—52no—
438C22×D4—52no—
439C22×D4—102no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4C22×D512yes—
443C22×D4C22×D511yescharacteristic
444C23×C4—51no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4C22×D511yescharacteristic
448C4⋊Q8—101no—
449#127—101no—
450#124—101no—
451#124—101no—
452#124—208no—
453#123—102no—
454#123—102no—
455#123—102no—
456#123—102no—
457C22⋊Q8—102no—
458C22⋊Q8—102no—
459C22⋊Q8—204no—
460#121—102no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—102no—
464#121—102no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—102no—
468#121—102no—
469#121—102no—
470#120—102no—
471#120—102no—
472#120—102no—
473#120—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—52no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—51no—
487C2×C22⋊C4—52no—
488C2×C22⋊C4—51no—
489C2×C22⋊C4—52no—
490C2×C22⋊C4—52no—
491C2×C22⋊C4—51no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—102no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4C22×D512yes—
499C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C42—51no—
501C2×C42—102no—
502#99—22no—
503#99—42no—
504#99—102no—
505#99—202no—
506#99—202no—
507#99—202no—
508#95—21no—
509#95—22no—
510#95—102no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513#95—101no—
514#95—102no—
515#95—102no—
516#95—102no—
517#95—101no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—22no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—22no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—82no—
534C22×C5—82no—
535C22×C5—162no—
536C22×C5C2×#12011yescharacteristic
537C22×C5C2×#12411yescharacteristic
538C22×C5#53511yescharacteristic
539C22×C5#54612yes—
540C22×C5#54612yes—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—82no—
545C2×D5—82no—
546C2×D5—162no—
547C4×C5—22no—
548C4×C5—42no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5—81no—
551C4×C5—82no—
552Dic5—21no—
553Dic5—22no—
554Dic5—42no—
555Dic5—42no—
556Dic5—41no—
557Dic5—41no—
558Dic5—81no—
559Dic5—82no—
560Dic5B(4,𝔽2)12yes—
561C24—21no—
562C24—52no—
563C24—101no—
564C24D4×D512yes—
565C24D4×D511yescharacteristic
566C24C23×D511yescharacteristic
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—202no—
572#41—204no—
573#41—204no—
574#41—202no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—101no—
577C2×Q8—104no—
578C2×Q8—108no—
579C2×Q8—204no—
580C2×Q8—202no—
581C2×Q8—201no—
582C2×Q8—201no—
583C2×Q8—202no—
584C2×Q8—204no—
585C2×Q8—202no—
586C2×Q8—204no—
587C2×Q8—202no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—102no—
608C2×D4—102no—
609C2×D4—102no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—204no—
615C2×D4—204no—
616C2×D4—204no—
617C2×D4—202no—
618C2×D4—202no—
619C2×D4—402no—
620C2×D4#70912yes—
621C2×D4#71112yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—52no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4D4×D512yes—
648C22×C4D4×D511yescharacteristic
649C4⋊C4—102no—
650C4⋊C4—102no—
651C4⋊C4—102no—
652C4⋊C4—102no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—202no—
655C4⋊C4—202no—
656C4⋊C4—202no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—102no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—204no—
676C22⋊C4—204no—
677C22⋊C4—202no—
678C22⋊C4—204no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—204no—
682C2×C5—21no—
683C2×C5—22no—
684C2×C5—22no—
685C2×C5—21no—
686C2×C5—42no—
687C2×C5—82no—
688C2×C5#243511yescharacteristic
689C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
690C2×C5#302811yescharacteristic
691D5—82no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—102no—
709C23—202no—
710C23—202no—
711C23—202no—
712C23—401no—
713C23—401no—
714C23#403112yescomplemented
715C23C2×#70911yescharacteristic
716C23C2×D4×D512yes—
717C23C2×D4×D511yescharacteristic
718C23C2×#71111yescharacteristic
719C23#414412yes—
720Q8—42no—
721Q8—202no—
722Q8—204no—
723Q8—204no—
724Q8—208no—
725D4—24no—
726D4—24no—
727D4—42no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—202no—
734D4—204no—
735D4—204no—
736D4—202no—
737D4—202no—
738D4—202no—
739D4—202no—
740D4—402no—
741D4—402no—
742D4—402no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—51no—
762C2×C4—51no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—104no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—104no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—202no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—401no—
790C2×C4#403112yescomplemented
791C5#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—162no—
810C22—202no—
811C22—202no—
812C22—202no—
813C22—402no—
814C22—402no—
815C22—802no—
816C22#6582412yes—
817C22C2×#403111yescharacteristic
818C22D5×#12011yescharacteristic
819C22#6592512yes—
820C22#6592611yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—52no—
825C4—81no—
826C4—82no—
827C4—101no—
828C4—102no—
829C4—202no—
830C4—201no—
831C4—201no—
832C4—202no—
833C4—401no—
834C4—402no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—42no—
840C2—82no—
841C2—402no—
842C2#1060555811yescharacteristic
843C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
844C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1790C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619182C2
hypercenter#1790D5
hypocenterC5#25899
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10606432C2semidirect
3. #10606420C2semidirect
4. C5×#1790C2semidirect
5. #10602935C2semidirect
6. #10600826C2semidirect
7. #10600825C2semidirect
8. #10600823C2semidirect
9. Dic5×#99C2semidirect
10. #10600392C2semidirect
11. #10600391C2semidirect
14. C23×Dic10C22semidirect
29. C2×C5×#99C22semidirect
31. C5×#386C22semidirect
33. #65509C22semidirect
35. C2×#3966C22semidirect
36. #65502C22semidirect
37. #65499C22semidirect
38. #65247C22semidirect
39. C2×#3938C22semidirect
40. C2×#3938C22semidirect
41. #65239C22semidirect
44. #65231C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
50. #64747C22semidirect
159. #1790D5semidirect
303. C2×#99C2×D5semidirect
315. #386C2×D5semidirect
335. C23×C5#124semidirect
376. C2×C4×C5#124semidirect
714. C23#4031semidirect
790. C2×C4#4031semidirect
791. C5#25899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191822
#106064322
#106064202
C5×#17902
#106029352
#106008262
#106008252
#106008232
Dic5×#992
#106003922
#106003912
#258995