Subgroups — #12156279

Order 1280.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10605466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601033	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10601032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599691	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	Q₈×Dic₁₀	—	2	4	no	—
17	Q₈×Dic₁₀	—	2	4	no	—
18	C₂×#4034	—	2	2	no	—
19	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4015	—	2	1	no	—
22	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
30	#65317	—	2	4	no	—
31	#65277	C₂²	1	2	yes	—
32	#65263	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65229	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65003	—	2	4	no	—
38	#64963	—	2	1	no	—
39	#64962	—	2	1	no	—
40	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#64770	C₂²	1	2	yes	—
42	#64770	C₂²	1	2	yes	—
43	#64749	C₂²	1	2	yes	—
44	#64749	C₂²	1	2	yes	—
45	#25942	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
63	C₂×#689	—	2	2	no	—
64	C₂×#689	—	2	4	no	—
65	C₂×#688	—	2	2	no	—
66	C₂×#688	—	2	4	no	—
67	C₂×#685	—	2	1	no	—
68	C₂×#685	—	2	1	no	—
69	C₂×#685	—	2	2	no	—
70	C₂×#685	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#683	—	2	2	no	—
76	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#4034	—	2	16	no	—
82	#4034	—	2	4	no	—
83	#4034	—	2	4	no	—
84	#4021	—	2	2	no	—
85	#4021	—	2	2	no	—
86	#4015	—	2	8	no	—
87	#4015	—	2	2	no	—
88	#4015	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
92	C₅×#103	—	2	4	no	—
93	C₅×#97	—	2	2	no	—
94	C₅×#95	—	2	1	no	—
95	#3963	—	2	2	no	—
96	#3963	—	2	2	no	—
97	#3953	—	2	4	no	—
98	#3948	—	2	4	no	—
99	#3942	—	2	2	no	—
100	#3941	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈²	—	5	1	no	—
103	C₂×#489	—	5	1	no	—
104	C₂×#464	—	5	1	no	—
105	#2592	—	5	1	no	—
106	#2024	—	5	2	no	—
107	#2023	—	5	2	no	—
108	#1988	—	5	1	no	—
109	#1985	—	5	1	no	—
110	#1880	—	5	2	no	—
111	#1878	—	5	2	no	—
112	#1763	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	8	1	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	8	1	no	—
144	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₅	—	8	1	no	—
154	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#689	—	4	4	no	—
157	#688	—	4	4	no	—
158	#685	—	4	2	no	—
159	#685	—	4	2	no	—
160	#685	—	4	4	no	—
161	#685	—	8	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#683	—	2	8	no	—
168	#683	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₂×#168	—	2	1	no	—
173	C₂×#168	—	2	1	no	—
174	C₂×#168	—	2	2	no	—
175	C₂×#168	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
177	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
178	Q₈²	—	10	4	no	—
179	Q₈²	—	10	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
184	C₂×#124	—	5	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#489	—	10	4	no	—
190	#464	—	10	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
192	C₂×#103	—	5	2	no	—
193	C₂×#103	—	5	1	no	—
194	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
195	C₂×#102	—	5	2	no	—
196	C₂×#102	—	5	1	no	—
197	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	#397	—	10	1	no	—
199	#393	—	10	1	no	—
200	#391	—	5	2	no	—
201	#390	—	5	2	no	—
202	#388	—	10	2	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	#340	—	5	2	no	—
205	#340	—	5	2	no	—
206	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
207	#336	—	5	2	no	—
208	#336	—	5	2	no	—
209	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
215	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₅×Q₈	#124	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅	#137	1	4	yes	—
246	D₂₀	—	4	1	no	—
247	D₂₀	—	4	1	no	—
248	D₂₀	—	4	2	no	—
249	Dic₁₀	—	2	8	no	—
250	Dic₁₀	—	4	1	no	—
251	Dic₁₀	—	4	1	no	—
252	Dic₁₀	—	4	2	no	—
253	Dic₁₀	—	8	4	no	—
254	Dic₁₀	—	8	8	no	—
255	C₅×C₈	—	4	2	no	—
256	#168	—	4	1	no	—
257	#168	—	4	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	10	16	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
277	#124	—	10	2	no	—
278	#124	—	10	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
285	C₄×Q₈	D₂₀	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
305	#103	—	2	4	no	—
306	#103	—	10	4	no	—
307	#103	—	10	2	no	—
308	#102	—	10	4	no	—
309	#102	—	10	2	no	—
310	#97	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	10	2	no	—
313	#95	—	10	2	no	—
314	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅	—	8	2	no	—
320	C₂×D₅	—	8	2	no	—
321	C₂×D₅	—	8	1	no	—
322	C₂×D₅	—	8	1	no	—
323	C₂×D₅	—	8	1	no	—
324	C₄×C₅	—	2	4	no	—
325	C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₄×C₅	—	4	2	no	—
328	C₄×C₅	—	8	2	no	—
329	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
332	Dic₅	—	2	4	no	—
333	Dic₅	—	4	2	no	—
334	Dic₅	—	4	4	no	—
335	Dic₅	—	8	1	no	—
336	C₂⁴	—	10	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	40	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	40	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
351	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈	#709	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	10	1	no	—
354	C₂×D₄	—	10	2	no	—
355	C₂×D₄	—	10	1	no	—
356	C₂×D₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	20	4	no	—
368	SD₁₆	—	20	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	10	1	no	—
373	C₂×C₈	—	10	1	no	—
374	C₂×C₈	—	10	2	no	—
375	C₂×C₈	—	10	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	8	1	no	—
394	C₄²	—	10	8	no	—
395	C₄²	—	10	2	no	—
396	C₄²	—	10	2	no	—
397	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
398	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
399	C₂×C₅	#2436	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	#3004	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	#3012	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#3369	1	2	yes	—
403	C₂×C₅	#3375	1	2	yes	—
404	D₅	—	16	1	no	—
405	C₂³	—	20	1	no	—
406	C₂³	—	20	1	no	—
407	C₂³	—	20	2	no	—
408	C₂³	—	20	1	no	—
409	C₂³	—	20	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	10	8	no	—
414	Q₈	—	20	1	no	—
415	Q₈	—	20	1	no	—
416	Q₈	—	20	2	no	—
417	Q₈	—	40	4	no	—
418	Q₈	—	40	8	no	—
419	Q₈	#4021	1	4	yes	—
420	D₄	—	20	1	no	—
421	D₄	—	20	1	no	—
422	D₄	—	20	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	20	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂×C₄	—	20	1	no	—
444	C₂×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	20	1	no	—
453	C₈	—	20	1	no	—
454	C₅	#25942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	40	1	no	—
456	C₂²	—	40	2	no	—
457	C₂²	—	40	2	no	—
458	C₂²	—	40	1	no	—
459	C₂²	—	40	1	no	—
460	C₂²	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#65886	1	2	yes	—
462	C₂²	#66108	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
464	C₂²	#66112	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	10	4	no	—
471	C₄	—	20	2	no	—
472	C₄	—	20	4	no	—
473	C₄	—	40	1	no	—
474	C₄	C₂×#4021	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#65860	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#65886	1	2	yes	—
477	C₂	—	80	1	no	—
478	C₂	#10605222	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#10610617	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10610689	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#10611487	1	2	yes	—
482	C₂	#10611546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1763	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
hypercenter	#1763	D₅
hypocenter	C₅	#25942
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
5. C₅×#1763	C₂	semidirect
7. #10601032	C₂	semidirect
8. #10600631	C₂	semidirect
9. #10600283	C₂	semidirect
10. #10599703	C₂	semidirect
112. #1763	D₅	semidirect
454. C₅	#25942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₁₀	2
C₂×#65317	2
C₂×#65003	2
#10605466	2
C₅×#1763	2
#10601033	2
#10601032	2
#10600631	2
#10600283	2
#10599703	2
#10599691	2
#25942	5