Finite Group Databasebeta

← #12156327

Subgroups — #12156327

Order 1280.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10605558C212yesmaximal, complemented
3#10605555C211yesmaximal, characteristic
4C5×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600292C212yesmaximal, complemented
7#10600290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599755C212yesmaximal, complemented
10#10599748C212yesmaximal, complemented
11#10599745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
13C5×#543C2211yescharacteristic
14C2×#4099C2211yescharacteristic
15#65970—22no—
16#65970—22no—
17#65969—22no—
18#65968—21no—
19#65966—22no—
20D5×C22⋊Q8—21no—
21#65957—21no—
22#65956—21no—
23C2×#4031—22no—
24C2×#4030—21no—
25C2×#4028C2211yescharacteristic
26#65820C2212yes—
27C2×#4027C2211yescharacteristic
28#65817C2211yescharacteristic
29C2×#4024C2212yes—
30C5×#379C2211yescharacteristic
31C5×#379C2212yes—
32#65536C2212yes—
33#65250—22no—
34#65249—21no—
35#65248—21no—
36#65248—22no—
37#65246—22no—
38#65246—21no—
39#65244C2212yes—
40#65244C2212yes—
41#65244C2211yescharacteristic
42C2×#3938C2212yes—
43#65231C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic5C2212yes—
45C5×#342C2211yescharacteristic
46C5×#342C2212yes—
47#64747C2212yes—
48#64747C2212yes—
49#64746C2211yescharacteristic
50#64746C2212yes—
51#25947—51nomaximal, Sylow
52C25×C5C2311yescharacteristic
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D5—21no—
55C22×C22⋊D5—21no—
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—21no—
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5—44no—
60C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D5—21no—
63C22×D20—21no—
64C22×C4×D5D411yescharacteristic
65C22×Dic10D412yescomplemented
66C5×C22⋊Q8—21no—
67C5×C22⋊Q8—21no—
68C5×C22⋊Q8—22no—
69C5×C22⋊Q8—22no—
70C2×C5×C22⋊C4—21no—
71C2×C5×C22⋊C4—22no—
72C2×C5×C22⋊C4—21no—
73C2×C5×C22⋊C4—22no—
74C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
78#4099—24no—
79C2×C22⋊Dic5—22no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×C22⋊Dic5—22no—
82C2×C22⋊Dic5C2312yes—
83C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic5C2312yes—
85#4092—21no—
86#4092—22no—
87Q8×Dic5—21no—
88#4090—21no—
89#4090—22no—
90C4×C22⋊D5—22no—
91C4×C22⋊D5—22no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
101#4070—21no—
102#4070—21no—
103C2×#683—21no—
104C2×#683D411yescharacteristic
105C2×#683D412yescomplemented
106C2×#683D412yescomplemented
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
109#4043—21no—
110#4043—22no—
111#4042—22no—
112#4042—22no—
113#4042—22no—
114D5×C4⋊C4—22no—
115D5×C4⋊C4—21no—
116#4035—22no—
117#4035—22no—
118#4035—22no—
119#4034—21no—
120#4034—22no—
121#4033—22no—
122#4033—21no—
123#4031—48no—
124#4030—44no—
125#4028—24no—
126#4027—22no—
127#4027—22no—
128#4027—22no—
129#4027—22no—
130D5×C22⋊C4—22no—
131#4024—22no—
132#4024—22no—
133#4024—22no—
134#4024—22no—
135#4024—22no—
136#4024—22no—
137#4023—22no—
138#3963—22no—
139#3963—21no—
140#3938—24no—
141#3501—51no—
142#2435—52no—
143#2408—51no—
144#2029—51no—
145#2029—51no—
146#2029—51no—
147#2029D511yescharacteristic, complemented
148#1996—52no—
149#1889—52no—
150#1889—52no—
151C4×#99—51no—
152C24×C5—22no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—22no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—42no—
158C24×C5—81no—
159C24×C5C2411yescharacteristic
160C23×D5—21no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—81no—
167C23×D5C2×D411yescharacteristic
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5C2×D412yes—
173C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C5C2×D412yes—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—21no—
178C2×C22⋊D5—21no—
179C2×C22⋊D5—24no—
180C2×C22⋊D5—28no—
181C2×C22⋊D5—44no—
182C2×C22⋊D5—42no—
183C2×C22⋊D5—44no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C2×C22⋊D5—44no—
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—41no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—41no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C2×C22⋊D5#4114yes—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—42no—
197C22×Dic5C2×D412yes—
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D412yes—
201C22×Dic5C2×D412yes—
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D412yes—
204Q8×D5—82no—
205C2×D20—42no—
206C2×D20—42no—
207C2×D20—81no—
208C2×C4×D5—21no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—21no—
212C2×C4×D5—42no—
213C2×Dic10—22no—
214C2×Dic10—21no—
215C2×Dic10—21no—
216C2×Dic10—22no—
217C2×Dic10—44no—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C4⋊C4—22no—
220C5×C4⋊C4—22no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C22⋊C4—22no—
223C5×C22⋊C4—22no—
224C5×C22⋊C4—22no—
225C5×C22⋊C4—22no—
226C5×C22⋊C4—22no—
227C5×C22⋊C4—22no—
228C5×C22⋊C4—42no—
229C5×C22⋊C4—44no—
230C5×C22⋊C4—82no—
231C5×C22⋊C4—81no—
232C22⋊Dic5—22no—
233C22⋊Dic5—22no—
234C22⋊Dic5—22no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5—44no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—82no—
240#685—22no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243#685—42no—
244#685—44no—
245#685—44no—
246#685—42no—
247#685—82no—
248#685—82no—
249#685—81no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—22no—
253C4⋊Dic5—22no—
254#683—22no—
255#683—22no—
256#683—22no—
257#683—22no—
258#683—22no—
259#683—22no—
260#683—22no—
261#683—22no—
262#683—22no—
263#683—42no—
264C4×Dic5—22no—
265C4×Dic5—22no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—21no—
268C4×Dic5—44no—
269C23×D4—51no—
270#554—102no—
271#554—102no—
272#554—102no—
273D4×Q8—102no—
274#544—101no—
275#543—51no—
276#543—101no—
277#543C2×D511yescharacteristic
278#533—101no—
279C2×#124—102no—
280C2×C22⋊Q8—52no—
281C2×C22⋊Q8—101no—
282C2×#121—101no—
283C2×#120—51no—
284C2×#120—51no—
285#518—52no—
286C2×C4×D4—51no—
287C2×#99—52no—
288#394—101no—
289#394—102no—
290#394—102no—
291#392—101no—
292#390—101no—
293#390—102no—
294#380—51no—
295#379—52no—
296#379—52no—
297#379—52no—
298#379—51no—
299#379C2×D512yes—
300#379C2×D511yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—52no—
302#342—52no—
303#342—52no—
304#342—52no—
305#342—51no—
306#342C2×D512yes—
307#342C2×D511yescharacteristic
308C23×C5—24no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—42no—
313C23×C5—42no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—42no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—42no—
322C23×C5—42no—
323C23×C5—84no—
324C23×C5—82no—
325C23×C5—82no—
326C23×C5C22×D411yescharacteristic
327C23×C5C22×D412yes—
328C23×C5C2×#4112yes—
329C23×C52−1+411yescharacteristic
330C23×C52−1+411yescharacteristic
331C22×D5—21no—
332C22×D5—21no—
333C22×D5—24no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—42no—
338C22×D5—42no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—42no—
347C22×D5—42no—
348C22×D5—84no—
349C22×D5—82no—
350C22×D5—82no—
351C22×D5#12412yescomplemented
352C5×Q8—81no—
353C5×Q8—81no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—22no—
356C2×C4×C5—22no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—42no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5—42no—
368C22⋊D5—24no—
369C22⋊D5—24no—
370C22⋊D5—48no—
371C22⋊D5—44no—
372C22⋊D5—44no—
373C22⋊D5—84no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—24no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—22no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—42no—
382C2×Dic5—42no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—42no—
390C2×Dic5#12011yescharacteristic
391C2×Dic5#12012yes—
392C2×Dic5#12011yescharacteristic
393C2×Dic5#12412yescomplemented
394D20—84no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—81no—
397C4×D5—82no—
398C4×D5—82no—
399Dic10—44no—
400Dic10—82no—
401Dic10—81no—
402Dic10—81no—
403C25—51no—
404C25C22×D511yescharacteristic
405C22×Q8—52no—
406C22×Q8—101no—
407C22×D4—51no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—101no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—204no—
415C23×C4—51no—
416C23×C4—51no—
417C4⋊Q8—101no—
418C4⋊Q8—102no—
419C4⋊Q8—101no—
420C4⋊Q8—102no—
421#125—102no—
422#125—102no—
423#125—102no—
424#124—208no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—102no—
430C22⋊Q8—102no—
431C22⋊Q8—102no—
432C22⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—102no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—101no—
437C22⋊Q8—102no—
438C22⋊Q8—102no—
439C22⋊Q8—102no—
440C22⋊Q8—101no—
441C22⋊Q8—102no—
442C22⋊Q8—101no—
443C22⋊Q8—101no—
444#121—204no—
445#120—104no—
446#120—104no—
447C4×Q8—102no—
448C4×Q8—101no—
449C4×Q8—101no—
450C4×D4—102no—
451C4×D4—102no—
452C4×D4—102no—
453C4×D4—102no—
454C4×D4—102no—
455C4×D4—102no—
456#117—102no—
457C2×C4⋊C4—51no—
458C2×C4⋊C4—52no—
459C2×C4⋊C4—52no—
460C2×C4⋊C4—52no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—102no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—52no—
469C2×C22⋊C4—51no—
470C2×C22⋊C4—51no—
471C2×C22⋊C4—52no—
472C2×C22⋊C4—102no—
473C2×C22⋊C4—101no—
474C2×C22⋊C4—102no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C22⋊C4—102no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—102no—
479C2×C22⋊C4—102no—
480C2×C22⋊C4—102no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—102no—
483C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22×D512yes—
485C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C22×D512yes—
487C2×C42—51no—
488C2×C42—102no—
489#99—104no—
490#95—102no—
491#95—101no—
492C22×C5—22no—
493C22×C5—21no—
494C22×C5—22no—
495C22×C5—21no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—42no—
500C22×C5—44no—
501C22×C5—44no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5—82no—
506C22×C5—82no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5C2×#12011yescharacteristic
511C22×C5C2×#12411yescharacteristic
512C22×C5#53611yescharacteristic
513C22×C5#54812yes—
514C22×C5#54812yes—
515C2×D5—22no—
516C2×D5—41no—
517C2×D5—41no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—44no—
521C2×D5—44no—
522C2×D5—42no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—82no—
527C2×D5—82no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C2×D5—81no—
531C4×C5—42no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5—41no—
534C4×C5—42no—
535C4×C5—81no—
536C4×C5—82no—
537Dic5—22no—
538Dic5—22no—
539Dic5—21no—
540Dic5—42no—
541Dic5—42no—
542Dic5—82no—
543Dic5—81no—
544Dic5B(4,𝔽2)12yes—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—21no—
550C24—42no—
551C24—51no—
552C24—81no—
553C24—102no—
554C24—101no—
555C24—101no—
556C24—102no—
557C24—101no—
558C24—202no—
559C24—401no—
560C24C23×D511yescharacteristic
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—102no—
564C2×Q8—102no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—204no—
568C2×Q8—402no—
569C2×D4—54no—
570C2×D4—102no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—104no—
574C2×D4—108no—
575C2×D4—202no—
576C2×D4—202no—
577C2×D4—201no—
578C2×D4—201no—
579C2×D4—202no—
580C2×D4—204no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—204no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—204no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—401no—
589C2×D4—401no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—51no—
593C22×C4—51no—
594C22×C4—52no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—52no—
597C22×C4—52no—
598C22×C4—52no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4D4×D511yescharacteristic
608C22×C4D4×D512yes—
609C22×C4D4×D512yes—
610C22×C4D4×D511yescharacteristic
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—102no—
616C4⋊C4—102no—
617C4⋊C4—102no—
618C4⋊C4—102no—
619C4⋊C4—102no—
620C4⋊C4—102no—
621C4⋊C4—102no—
622C4⋊C4—101no—
623C4⋊C4—102no—
624C4⋊C4—102no—
625C4⋊C4—102no—
626C4⋊C4—102no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—202no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—102no—
640C22⋊C4—102no—
641C22⋊C4—102no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—102no—
647C22⋊C4—202no—
648C22⋊C4—202no—
649C22⋊C4—204no—
650C22⋊C4—204no—
651C22⋊C4—202no—
652C22⋊C4—204no—
653C22⋊C4—402no—
654C22⋊C4—401no—
655C22⋊C4—402no—
656C22⋊C4—402no—
657C42—101no—
658C42—101no—
659C42—102no—
660C42—102no—
661C42—204no—
662C2×C5—21no—
663C2×C5—22no—
664C2×C5—22no—
665C2×C5—21no—
666C2×C5—82no—
667C2×C5#243611yescharacteristic
668C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
669C2×C5#302711yescharacteristic
670D5—42no—
671D5—82no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—52no—
688C23—82no—
689C23—84no—
690C23—82no—
691C23—104no—
692C23—102no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—201no—
696C23—201no—
697C23—202no—
698C23—202no—
699C23—201no—
700C23—202no—
701C23—201no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—202no—
706C23—201no—
707C23—202no—
708C23—402no—
709C23—404no—
710C23—402no—
711C23C2×D4×D511yescharacteristic
712C23C2×D4×D512yes—
713C23#414711yescharacteristic
714C23D5×#4112yes—
715C23#415011yescharacteristic
716Q8—81no—
717Q8—81no—
718Q8—204no—
719Q8—402no—
720Q8—401no—
721Q8—401no—
722D4—104no—
723D4—104no—
724D4—204no—
725D4—204no—
726D4—208no—
727D4—404no—
728D4—404no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—51no—
744C2×C4—51no—
745C2×C4—52no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—104no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—201no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—202no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—401no—
765C2×C4—402no—
766C2×C4—402no—
767C5#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—22no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—102no—
787C22—202no—
788C22—202no—
789C22—204no—
790C22—204no—
791C22—202no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—202no—
795C22—401no—
796C22—401no—
797C22—402no—
798C22—402no—
799C22—401no—
800C22—401no—
801C22—401no—
802C22D5×#12011yescharacteristic
803C22#6596211yescharacteristic
804C22#6596712yes—
805C22D5×#12411yescharacteristic
806C22#6601112yes—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—52no—
812C4—81no—
813C4—82no—
814C4—101no—
815C4—102no—
816C4—102no—
817C4—202no—
818C4—202no—
819C4—401no—
820C4—402no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—22no—
824C2—21no—
825C2—82no—
826C2—202no—
827C2—402no—
828C2#1060851211yescharacteristic
829C2#1061203611yescharacteristic
830C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2029C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10605555C2
hypercenter#2029D5
hypocenterC5#25947
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618475C2semidirect
2. #10605558C2semidirect
4. C5×#2029C2semidirect
5. #10602690C2semidirect
6. #10600292C2semidirect
7. #10600290C2semidirect
8. #10599764C2semidirect
9. #10599755C2semidirect
10. #10599748C2semidirect
11. #10599745C2semidirect
65. C22×Dic10D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
105. C2×#683D4semidirect
106. C2×#683D4semidirect
147. #2029D5semidirect
351. C22×D5#124semidirect
393. C2×Dic5#124semidirect
767. C5#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184752
#106055582
#106055552
C5×#20292
#106026902
#106002922
#106002902
#105997642
#105997552
#105997482
#105997452
#259475