Finite Group Databasebeta

← #12156330

Subgroups — #12156330

Order 1280.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614313C211yesmaximal, characteristic
3#10605558C212yesmaximal, complemented
4C5×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7Dic5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600290C212yesmaximal, complemented
10#10599764C212yesmaximal, complemented
11#10599748C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
13C2×C5×#120C2211yescharacteristic
14C5×#518C2211yescharacteristic
15C2×#4085—21no—
16C2×#4083C2211yescharacteristic
17#66132C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19#65877—22no—
20#65873—22no—
21#65873—22no—
22D4×Dic10—22no—
23#65853—21no—
24#65851—21no—
25C2×#4031—22no—
26#65817—21no—
27#65817C2212yes—
28C2×#4024—21no—
29C2×#4024C2212yes—
30C2×C5×#99C2211yescharacteristic
31C5×#379C2212yes—
32#65536C2211yescharacteristic
33#65536C2212yes—
34#65512—21no—
35C2×#3966C2211yescharacteristic
36#65250—21no—
37#65250—22no—
38#65248—22no—
39#65246—22no—
40#65246—21no—
41#65244C2211yescharacteristic
42#65244C2212yes—
43#65244C2212yes—
44#65231C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×Dic5C2212yes—
46C5×#342C2212yes—
47#64747C2212yes—
48#64747C2212yes—
49#64747C2212yes—
50#64746C2212yes—
51#25947—51nomaximal, Sylow
52C25×C5C2311yescharacteristic
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C22×C5×D4—21no—
55C22×C5×D4C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D5—21no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5—21no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5—21no—
61C22×C22⋊D5—44no—
62C23×Dic5D411yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C22×Dic10—21no—
65C22×Dic10D412yescomplemented
66C5×#120—22no—
67C5×#120—22no—
68C4×C5×D4—22no—
69C4×C5×D4—22no—
70C5×#117—21no—
71C2×C5×C22⋊C4—21no—
72C2×C5×C22⋊C4—22no—
73C2×C5×C22⋊C4—21no—
74C2×C5×C22⋊C4—22no—
75C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C22⋊Dic5—21no—
79C2×C22⋊Dic5—22no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×C22⋊Dic5—22no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic5C2312yes—
86C2×C22⋊Dic5C2312yes—
87C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
88#4085—44no—
89#4083—22no—
90#4083—22no—
91D4×Dic5—22no—
92D4×Dic5—22no—
93D4×Dic5—22no—
94D4×Dic5—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—21no—
102#4072—21no—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
106#4070—22no—
107#4070—22no—
108#4070—22no—
109#4070—22no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683—21no—
113C2×#683D412yescomplemented
114C2×#683D412yescomplemented
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
117#4036—21no—
118#4036—21no—
119#4036—22no—
120#4034—21no—
121#4034—21no—
122#4034—22no—
123#4031—48no—
124#4024—22no—
125#4024—22no—
126#4024—22no—
127#4024—22no—
128#4024—22no—
129#4024—22no—
130#4024—22no—
131#4024—22no—
132#4024—22no—
133#4024—22no—
134#4024—22no—
135#4024—22no—
136#4016—22no—
137#4015—22no—
138C4×Dic10—22no—
139C4×Dic10—22no—
140C5×#99—22no—
141#3966—22no—
142#3963—22no—
143#3963—21no—
144#3501—51no—
145#2435—52no—
146#2408—51no—
147#2029—52no—
148#2029—52no—
149#1996—52no—
150#1889—51no—
151#1889—51no—
152#1889—51no—
153#1889D511yescharacteristic, complemented
154C4×#99—51no—
155C24×C5—22no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—22no—
160C24×C5—42no—
161C24×C5—81no—
162C24×C5C2×D411yescharacteristic
163C24×C5C2411yescharacteristic
164C23×D5—21no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—22no—
169C23×D5—42no—
170C23×D5—81no—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—42no—
174C2×C5×D4—42no—
175C2×C5×D4—81no—
176C2×C5×D4#4112yes—
177C2×C5×D4#4112yes—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D412yes—
184C22×C4×C5C2×D412yes—
185C2×C22⋊D5—28no—
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—44no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—44no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—44no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—41no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—41no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5C2×D412yes—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D412yes—
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic5C2×D412yes—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D412yes—
215C2×Dic10—22no—
216C2×Dic10—22no—
217C2×Dic10—22no—
218C2×Dic10—22no—
219C2×Dic10—44no—
220C2×Dic10—82no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C22⋊C4—22no—
224C5×C22⋊C4—22no—
225C5×C22⋊C4—22no—
226C5×C22⋊C4—21no—
227C5×C22⋊C4—21no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C5×C22⋊C4—44no—
231C5×C22⋊C4—42no—
232C5×C22⋊C4—82no—
233C42×C5—22no—
234C22⋊Dic5—22no—
235C22⋊Dic5—22no—
236C22⋊Dic5—22no—
237C22⋊Dic5—22no—
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—21no—
241C22⋊Dic5—21no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5—44no—
244C22⋊Dic5—42no—
245C22⋊Dic5—82no—
246C22⋊Dic5—81no—
247#685—44no—
248#685—44no—
249#685—42no—
250#685—42no—
251#685—82no—
252#685—81no—
253#685—82no—
254C4⋊Dic5—22no—
255C4⋊Dic5—21no—
256C4⋊Dic5—22no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5—22no—
259C4⋊Dic5—22no—
260C4⋊Dic5—22no—
261#683—22no—
262#683—22no—
263#683—22no—
264#683—22no—
265#683—22no—
266#683—22no—
267#683—22no—
268#683—22no—
269#683—42no—
270C4×Dic5—22no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—44no—
274C23×D4—51no—
275#554—102no—
276#554—102no—
277#554—102no—
278D4×Q8—102no—
279#544—101no—
280#543—52no—
281#543—101no—
282#533—101no—
283C2×#124—102no—
284C2×C22⋊Q8—52no—
285C2×C22⋊Q8—101no—
286C2×#121—101no—
287C2×#120—51no—
288C2×#120C2×D511yescharacteristic
289#518—51no—
290#518C2×D511yescharacteristic
291C2×C4×D4—51no—
292C2×#99—51no—
293C2×#99C2×D511yescharacteristic
294#394—101no—
295#394—102no—
296#394—102no—
297#392—101no—
298#390—101no—
299#390—102no—
300#380—51no—
301#379—52no—
302#379—51no—
303#379—52no—
304#379—52no—
305#379—51no—
306#379C2×D512yes—
307C4×C22⋊C4—52no—
308#342—52no—
309#342—52no—
310#342—52no—
311#342—52no—
312#342C2×D512yes—
313C23×C5—21no—
314C23×C5—21no—
315C23×C5—24no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—42no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—42no—
324C23×C5—42no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—82no—
333C23×C5—82no—
334C23×C5—84no—
335C23×C5#12412yescomplemented
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C23×C5C22×D412yes—
338C23×C5C2×#4111yescharacteristic
339C23×C5C2×#4111yescharacteristic
340C23×C52−1+412yes—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—42no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—82no—
355C22×D5—82no—
356C22×D5—84no—
357C5×D4—24no—
358C5×D4—24no—
359C5×D4—84no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—42no—
365C2×C4×C5—42no—
366C2×C4×C5—42no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—42no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—42no—
372C2×C4×C5—81no—
373C2×C4×C5—81no—
374C2×C4×C5#12412yescomplemented
375C22⋊D5—48no—
376C22⋊D5—44no—
377C22⋊D5—44no—
378C22⋊D5—84no—
379C2×Dic5—24no—
380C2×Dic5—22no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—22no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—21no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5—81no—
399C2×Dic5—81no—
400C2×Dic5—81no—
401C2×Dic5#12011yescharacteristic
402C2×Dic5#12012yes—
403C2×Dic5#12011yescharacteristic
404Dic10—44no—
405Dic10—82no—
406Dic10—82no—
407Dic10—82no—
408C25—51no—
409C25C22×D511yescharacteristic
410C22×Q8—52no—
411C22×Q8—101no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—102no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4—204no—
419C22×D4C22×D511yescharacteristic
420C23×C4—51no—
421C23×C4—51no—
422C4⋊Q8—102no—
423C4⋊Q8—101no—
424C4⋊Q8—101no—
425C4⋊Q8—102no—
426#125—102no—
427#125—101no—
428#125—101no—
429#125—102no—
430#124—208no—
431C22⋊Q8—102no—
432C22⋊Q8—102no—
433C22⋊Q8—102no—
434C22⋊Q8—102no—
435C22⋊Q8—102no—
436C22⋊Q8—102no—
437C22⋊Q8—102no—
438C22⋊Q8—102no—
439C22⋊Q8—102no—
440C22⋊Q8—102no—
441C22⋊Q8—102no—
442C22⋊Q8—102no—
443C22⋊Q8—102no—
444C22⋊Q8—102no—
445C22⋊Q8—102no—
446C22⋊Q8—102no—
447#121—204no—
448#120—22no—
449#120—22no—
450#120—102no—
451#120—102no—
452C4×Q8—102no—
453C4×Q8—102no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—102no—
457C4×D4—102no—
458C4×D4—102no—
459C4×D4—102no—
460#117—21no—
461#117—101no—
462C2×C4⋊C4—51no—
463C2×C4⋊C4—52no—
464C2×C4⋊C4—52no—
465C2×C4⋊C4—52no—
466C2×C4⋊C4—101no—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—51no—
475C2×C22⋊C4—51no—
476C2×C22⋊C4—52no—
477C2×C22⋊C4—51no—
478C2×C22⋊C4—52no—
479C2×C22⋊C4—101no—
480C2×C22⋊C4—101no—
481C2×C22⋊C4—102no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—102no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—102no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—102no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—102no—
490C2×C22⋊C4—102no—
491C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22×D512yes—
493C2×C22⋊C4C22×D512yes—
494C2×C42—51no—
495C2×C42—102no—
496#99—22no—
497#99—102no—
498#95—102no—
499#95—101no—
500C22×C5—22no—
501C22×C5—21no—
502C22×C5—22no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—22no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—42no—
509C22×C5—42no—
510C22×C5—44no—
511C22×C5—44no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—82no—
519C22×C5—82no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5C2×#12011yescharacteristic
524C22×C5C2×#12411yescharacteristic
525C22×C5#53611yescharacteristic
526C22×C5#54812yes—
527C22×C5#54812yes—
528C2×D5—42no—
529C2×D5—44no—
530C2×D5—44no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—81no—
534C2×D5—82no—
535C2×D5—82no—
536C2×D5—81no—
537C2×D5—81no—
538C2×D5—81no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5—82no—
543C4×C5—81no—
544Dic5—22no—
545Dic5—21no—
546Dic5—42no—
547Dic5—41no—
548Dic5—41no—
549Dic5—42no—
550Dic5—82no—
551Dic5—81no—
552Dic5B(4,𝔽2)12yes—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—42no—
559C24—81no—
560C24—102no—
561C24—101no—
562C24—101no—
563C24—101no—
564C24—102no—
565C24—202no—
566C24—401no—
567C24D4×D511yescharacteristic
568C24C23×D511yescharacteristic
569C2×Q8—102no—
570C2×Q8—102no—
571C2×Q8—102no—
572C2×Q8—102no—
573C2×Q8—204no—
574C2×Q8—402no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—108no—
582C2×D4—201no—
583C2×D4—201no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—204no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—204no—
588C2×D4—202no—
589C2×D4—204no—
590C2×D4—202no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—401no—
594C2×D4#70912yes—
595C2×D4#71112yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—52no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—52no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—52no—
606C22×C4—52no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—101no—
609C22×C4—101no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—202no—
615C22×C4—202no—
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4D4×D512yes—
618C22×C4D4×D512yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—102no—
622C4⋊C4—102no—
623C4⋊C4—102no—
624C4⋊C4—102no—
625C4⋊C4—102no—
626C4⋊C4—102no—
627C4⋊C4—102no—
628C4⋊C4—102no—
629C4⋊C4—102no—
630C4⋊C4—102no—
631C4⋊C4—101no—
632C4⋊C4—101no—
633C4⋊C4—102no—
634C4⋊C4—102no—
635C4⋊C4—102no—
636C4⋊C4—202no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—102no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—102no—
651C22⋊C4—102no—
652C22⋊C4—102no—
653C22⋊C4—101no—
654C22⋊C4—101no—
655C22⋊C4—102no—
656C22⋊C4—202no—
657C22⋊C4—204no—
658C22⋊C4—204no—
659C22⋊C4—202no—
660C22⋊C4—204no—
661C22⋊C4—202no—
662C22⋊C4—402no—
663C22⋊C4—402no—
664C22⋊C4—401no—
665C22⋊C4—402no—
666C22⋊C4—401no—
667C42—22no—
668C42—101no—
669C42—101no—
670C42—102no—
671C42—204no—
672C2×C5—21no—
673C2×C5—22no—
674C2×C5—22no—
675C2×C5—21no—
676C2×C5—42no—
677C2×C5—82no—
678C2×C5#243611yescharacteristic
679C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
680C2×C5#302711yescharacteristic
681D5—82no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—24no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—84no—
704C23—104no—
705C23—102no—
706C23—202no—
707C23—202no—
708C23—201no—
709C23—202no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—202no—
714C23—201no—
715C23—202no—
716C23—201no—
717C23—402no—
718C23—402no—
719C23—404no—
720C23#403112yescomplemented
721C23C2×#70911yescharacteristic
722C23C2×D4×D511yescharacteristic
723C23C2×D4×D512yes—
724C23C2×#71111yescharacteristic
725C23#415012yes—
726Q8—204no—
727Q8—402no—
728Q8—402no—
729Q8—402no—
730D4—24no—
731D4—24no—
732D4—84no—
733D4—204no—
734D4—204no—
735D4—208no—
736D4—404no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—104no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—202no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—401no—
774C2×C4—401no—
775C2×C4—401no—
776C2×C4#403112yescomplemented
777C5#2594711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—22no—
779C22—21no—
780C22—22no—
781C22—21no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—202no—
802C22—204no—
803C22—204no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—401no—
807C22—402no—
808C22—402no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22C2×#403111yescharacteristic
813C22#6588612yes—
814C22D5×#12011yescharacteristic
815C22#6593212yes—
816C22#6598211yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—52no—
821C4—81no—
822C4—82no—
823C4—101no—
824C4—102no—
825C4—202no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—202no—
829C4—401no—
830C4—402no—
831C2—21no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—402no—
838C2#1060643211yescharacteristic
839C2#1061203611yescharacteristic
840C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1889C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10614313C2
hypercenter#1889D5
hypocenterC5#25947
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617761C2semidirect
3. #10605558C2semidirect
4. C5×#1889C2semidirect
5. #10602462C2semidirect
6. #10602447C2semidirect
7. Dic5×#99C2semidirect
8. #10600815C2semidirect
9. #10600290C2semidirect
10. #10599764C2semidirect
11. #10599748C2semidirect
65. C22×Dic10D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
113. C2×#683D4semidirect
114. C2×#683D4semidirect
153. #1889D5semidirect
335. C23×C5#124semidirect
374. C2×C4×C5#124semidirect
720. C23#4031semidirect
776. C2×C4#4031semidirect
777. C5#25947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177612
#106143132
#106055582
C5×#18892
#106024622
#106024472
Dic5×#992
#106008152
#106002902
#105997642
#105997482
#259475