Finite Group Databasebeta

← #12156357

Subgroups — #12156357

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3964C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602921C211yesmaximal, characteristic
6#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600242C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4—21no—
20C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C23×#168C2211yescharacteristic
22C2×#4024—21no—
23C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#390C2211yescharacteristic
25C5×#390C2211yescharacteristic
26C5×#386—21no—
27C5×#386—21no—
28C5×#380C2211yescharacteristic
29C5×#379—21no—
30C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#3964—24no—
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65296—24no—
43C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
47#65239—21no—
48#65224C2211yescharacteristic, complemented
49#65217C2211yescharacteristic, complemented
50#65217C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53#64950—21no—
54#64945—21no—
55#64749C2211yescharacteristic, complemented
56#64749C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#25950—51nomaximal, Sylow
62C25×C5—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—41no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4Q814yescomplemented
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C22×Dic10—21no—
77C4×C5×D4—22no—
78C4×C5×D4—22no—
79C4×C5×D4—41no—
80C4×C5×D4—41no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—44no—
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—21no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5—41no—
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C22×#168—22no—
109C22×#168—22no—
110C22×#168—41no—
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115#4024—44no—
116#4015—22no—
117#4015—41no—
118C5×#95—21no—
119C5×#95D411yescharacteristic
120C5×#95D411yescharacteristic
121#3964—22no—
122#3964—22no—
123#3964—22no—
124#3964—22no—
125#3964—22no—
126#3964—41no—
127#3964—41no—
128#3964D414yes—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963—21no—
132C22⋊#168—22no—
133#3939—22no—
134#3939—22no—
135#3939—41no—
136#3939—41no—
137C4⋊#168—22no—
138C4⋊#168—41no—
139C2×#474—51no—
140C22×#102—51no—
141#2440—51no—
142D4×C22⋊C4D511yescharacteristic
143#2093—51no—
144#2067—51no—
145#2067—51no—
146#2023—51no—
147#1862—51no—
148#1862—51no—
149#1852—51no—
150#1850—51no—
151#1808—51no—
152#1802—51no—
153#1786—51no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—24no—
157C24×C5—42no—
158C24×C5—42no—
159C24×C5—42no—
160C24×C5—42no—
161C24×C5—81no—
162C24×C5—81no—
163C24×C5C2×D411yescharacteristic
164C2×C5×D4—28no—
165C2×C5×D4—24no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—44no—
175C2×C5×D4—44no—
176C2×C5×D4—44no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4C2×D412yes—
180C2×C5×D4C2×Q812yes—
181C2×C5×D4C2×Q812yes—
182C2×C5×D4#4112yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5—42no—
193C22×C4×C5—81no—
194C22×C4×C5—81no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×Q812yes—
201C22×C4×C5#4112yes—
202C22×C4×C5C2411yescharacteristic
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5—81no—
210C2×Dic10—42no—
211C2×Dic10—42no—
212C2×Dic10—81no—
213C5×C4⋊C4—21no—
214C5×C4⋊C4—21no—
215C5×C4⋊C4—21no—
216C5×C4⋊C4—21no—
217C5×C22⋊C4—22no—
218C5×C22⋊C4—42no—
219C5×C22⋊C4—42no—
220C5×C22⋊C4—42no—
221C5×C22⋊C4—42no—
222C5×C22⋊C4—42no—
223C5×C22⋊C4—81no—
224C5×C22⋊C4—81no—
225C5×C22⋊C4D814yes—
226C42×C5—21no—
227C42×C5—21no—
228C42×C5—21no—
229C42×C5—21no—
230C22⋊Dic5—42no—
231C4⋊Dic5—21no—
232C4⋊Dic5—21no—
233C4⋊Dic5—21no—
234C4⋊Dic5—21no—
235C4⋊Dic5—21no—
236C4⋊Dic5—21no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5—42no—
239C4⋊Dic5—42no—
240C4⋊Dic5—42no—
241C4⋊Dic5—81no—
242C4⋊Dic5C2×D412yes—
243#683—42no—
244#683—42no—
245C2×#168—21no—
246C2×#168—21no—
247C2×#168—21no—
248C2×#168—21no—
249C2×#168—21no—
250C2×#168—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—44no—
257C2×#168C2×D412yes—
258C23×D4C2×D511yescharacteristic
259C23×C8—51no—
260C2×C4⋊Q8—51no—
261C2×C22⋊Q8—101no—
262C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
263C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
264C22×C4⋊C4—51no—
265C22×C22⋊C4—21no—
266#474—104no—
267C2×#107—51no—
268C2×#107—51no—
269C2×#107—51no—
270C2×#107—51no—
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×C4⋊C8—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—104no—
282C2×C22⋊C8—51no—
283#398—101no—
284#395—101no—
285#390C2×D511yescharacteristic
286#390C2×D511yescharacteristic
287#389—51no—
288#389—51no—
289#386—21no—
290#386—21no—
291#385—101no—
292#384—51no—
293#380—51no—
294#380C2×D511yescharacteristic
295#379—21no—
296C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#336—51no—
302#336—51no—
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—48no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—48no—
323C23×C5—84no—
324C23×C5—84no—
325C23×C5—84no—
326C23×C5—84no—
327C23×C5—84no—
328C23×C5C22⋊Q812yes—
329C23×C5C2×D812yes—
330C23×C5#13712yes—
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C5×D4—22no—
333C5×D4—22no—
334C5×D4—22no—
335C5×D4—22no—
336C5×D4—22no—
337C5×D4—48no—
338C5×D4—41no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4C22⋊Q814yescomplemented
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—84no—
364C2×C4×C5—84no—
365C2×C4×C5C22⋊Q812yes—
366C2×C4×C5C2×D812yes—
367C2×C4×C5C2×D812yes—
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—84no—
387Dic10—84no—
388#168—22no—
389#168—41no—
390#168—41no—
391#168—41no—
392C25—21no—
393C22×Q8—101no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4Dic1014yescomplemented
401C22×D4C22×D511yescharacteristic
402C22×D4C22×D511yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—101no—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C22×C8—51no—
408C22×C8—51no—
409C22×C8—51no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8—102no—
412C22×C8—102no—
413C22×C8—201no—
414C4⋊Q8—102no—
415C4⋊Q8—201no—
416C22⋊Q8—204no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—41no—
420C4×D4—41no—
421C2×C4⋊C4—51no—
422C2×C4⋊C4—51no—
423C2×C4⋊C4—51no—
424C2×C4⋊C4—51no—
425C2×C4⋊C4—102no—
426C2×C4⋊C4—101no—
427C2×C4⋊C4—101no—
428C2×C4⋊C4—101no—
429C2×C4⋊C4—101no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—201no—
433C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—44no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
445C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
446C2×C42C22×D511yescharacteristic
447C2×C42C22×D511yescharacteristic
448#107—102no—
449#107—102no—
450#107—201no—
451#107—201no—
452C4⋊C8—102no—
453C4⋊C8—201no—
454#102—54no—
455#102—102no—
456#102—102no—
457#102—102no—
458#102—102no—
459#102—102no—
460#102—201no—
461#102—201no—
462C22⋊C8—102no—
463#95—21no—
464#95—101no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467#95C22⋊D511yescharacteristic
468#95C22⋊D511yescharacteristic
469C22×C5—22no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5—22no—
472C22×C5—22no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5—24no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—816no—
486C22×C5—81no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5#47414yescomplemented
491C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C22×D811yescharacteristic
495C22×C5C2×#13711yescharacteristic
496C22×C5#57611yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C4×C5—22no—
499C4×C5—22no—
500C4×C5—22no—
501C4×C5—41no—
502C4×C5—41no—
503C4×C5—81no—
504C4×C5—81no—
505C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
506C4×C5#54311yescharacteristic
507C4×C5#54611yescharacteristic
508C4×C5#55111yescharacteristic
509Dic5—42no—
510Dic5—81no—
511Dic5—81no—
512Dic5—81no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—24no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
523C2×Q8—202no—
524C2×Q8—202no—
525C2×Q8—401no—
526C2×D4—28no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4C2×Dic1012yes—
542C2×D4C2×Dic1012yes—
543C2×D4D4×D512yes—
544C2×D4#71112yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—202no—
563C22×C4—401no—
564C22×C4C2×Dic1012yes—
565C22×C4#70912yes—
566C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
571C22×C4C23×D511yescharacteristic
572C2×C8—52no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—204no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—52no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—202no—
598C4⋊C4—202no—
599C4⋊C4—202no—
600C4⋊C4—202no—
601C4⋊C4—202no—
602C4⋊C4—401no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—202no—
612C22⋊C4#68614yes—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C2×C5—24no—
618C2×C5—44no—
619C2×C5—82no—
620C2×C5#243711yescharacteristic
621C2×C5C2×#47411yescharacteristic
622C2×C5#308111yescharacteristic
623C2×C5#326611yescharacteristic
624C2×C5D4×D811yescharacteristic
625C2×C5#329411yescharacteristic
626C2×C5#331411yescharacteristic
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—48no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—48no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23#407012yes—
653C23C2×#68612yes—
654C23#409712yes—
655C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
656Q8—404no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—48no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4#402414yescomplemented
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—404no—
703C2×C4#407012yes—
704C2×C4C2×#68612yes—
705C2×C4C2×#68612yes—
706C2×C4C22×Dic1011yescharacteristic
707C2×C4C2×#70911yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
709C2×C4C2×#71111yescharacteristic
710C2×C4#414411yescharacteristic
711C2×C4#414411yescharacteristic
712C8—102no—
713C8—201no—
714C8—201no—
715C8—201no—
716C5#2595011yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—816no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22#6529614yescomplemented
739C22C2×#407011yescharacteristic
740C22C22×#68611yescharacteristic
741C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
742C22#6614011yescharacteristic
743C22C2×#409711yescharacteristic
744C22#6616911yescharacteristic
745C22#6617011yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—202no—
754C4—401no—
755C4—401no—
756C4—401no—
757C4C2×#402411yescharacteristic
758C4#6581711yescharacteristic
759C4#6582411yescharacteristic
760C4#6582911yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—44no—
763C2—82no—
764C2#1061384111yescharacteristic
765C2C2×#6529611yescharacteristic
766C2#1061427011yescharacteristic
767C2#1061521311yescharacteristic
768C2D4×#68611yescharacteristic
769C2#1061522911yescharacteristic
770C2#1061523711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterD4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#25950
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65296C2semidirect
4. #10605224C2semidirect
6. #10602399C2semidirect
7. #10602399C2semidirect
8. #10602397C2semidirect
9. #10600448C2semidirect
10. #10600446C2semidirect
11. #10600446C2semidirect
12. #10600431C2semidirect
13. #10600305C2semidirect
14. #10600297C2semidirect
15. #10600242C2semidirect
23. C2×#4015C22semidirect
43. C2×#3939C22semidirect
44. C2×#3939C22semidirect
45. C2×#3939C22semidirect
46. C2×#3939C22semidirect
48. #65224C22semidirect
49. #65217C22semidirect
50. #65217C22semidirect
51. C2×C4⋊#168C22semidirect
52. C2×C4⋊#168C22semidirect
55. #64749C22semidirect
56. #64749C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64744C22semidirect
60. #64744C22semidirect
69. C22×C5×D4Q8semidirect
340. C5×D4C22⋊Q8semidirect
400. C22×D4Dic10semidirect
490. C22×C5#474semidirect
665. D4#4024semidirect
716. C5#25950semidirect
738. C22#65296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×D4×C22⋊C42
C22×#39642
C2×#652962
#106052242
#106029212
#106023992
#106023972
#106004482
#106004462
#106004312
#106003052
#106002972
#106002422
#259505