Finite Group Databasebeta

← #12156359

Subgroups — #12156359

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3964C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1786C211yesmaximal, characteristic
6#10600987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600305C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic5—21no—
18C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C23×#168C2211yescharacteristic
22C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4024—21no—
24C2×C5×#102C2211yescharacteristic
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic
26C2×C5×#102C2211yescharacteristic
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C5×#380C2211yescharacteristic
30#65536—21no—
31#65510C2211yescharacteristic
32#65510C2211yescharacteristic
33#65509—21no—
34#65509—21no—
35C2×#3964—24no—
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
42C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
46#65274C2211yescharacteristic, complemented
47#65265C2211yescharacteristic, complemented
48#65262C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#65235—21no—
52#65048—24no—
53#64946—21no—
54#64945—21no—
55#64771C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64770C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#25950—51nomaximal, Sylow
62C25×C5—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—41no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4Q814yescomplemented
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C22×Dic10—21no—
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—44no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92D4×Dic5—22no—
93D4×Dic5—22no—
94D4×Dic5—41no—
95D4×Dic5—41no—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—41no—
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×#683—21no—
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
110C22×#168—22no—
111C22×#168—22no—
112C22×#168—41no—
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C22×#168C2311yescharacteristic
115#4034—22no—
116#4034—41no—
117#4024—44no—
118C5×#102—22no—
119C5×#102—22no—
120C5×#102—41no—
121C5×#102—41no—
122C5×C22⋊C8—22no—
123C5×#95—21no—
124#3964—22no—
125#3964—22no—
126#3964—22no—
127#3964D414yes—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131#3963D411yescharacteristic
132#3963D411yescharacteristic
133#3950—22no—
134#3950—41no—
135#3946—22no—
136#3946—41no—
137#3939—22no—
138#3939—41no—
139C2×#474—51no—
140C22×#102—51no—
141#2440—51no—
142D4×C22⋊C4—51no—
143#2093—51no—
144#2067—51no—
145#2067—51no—
146#2023—51no—
147#1862—51no—
148#1862—51no—
149#1852—51no—
150#1850—51no—
151#1808—51no—
152#1802—51no—
153#1786D511yescharacteristic
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—24no—
157C24×C5—42no—
158C24×C5—42no—
159C24×C5—42no—
160C24×C5—42no—
161C24×C5—81no—
162C24×C5—81no—
163C24×C5C2×D411yescharacteristic
164C2×C5×D4—28no—
165C2×C5×D4—24no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—44no—
175C2×C5×D4—44no—
176C2×C5×D4—44no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4C2×D412yes—
180C2×C5×D4C2×Q812yes—
181C2×C5×D4C2×Q812yes—
182C2×C5×D4#4112yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×Q812yes—
191C22×C4×C5#4112yes—
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5—42no—
199C22×Dic5—42no—
200C22×Dic5—42no—
201C22×Dic5—42no—
202C22×Dic5—42no—
203C22×Dic5—81no—
204C22×Dic5—81no—
205C22×Dic5—81no—
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic10—42no—
211C2×Dic10—42no—
212C2×Dic10—81no—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C22⋊C4—42no—
224C22⋊Dic5—22no—
225C22⋊Dic5—42no—
226C22⋊Dic5—42no—
227C22⋊Dic5—42no—
228C22⋊Dic5—42no—
229C22⋊Dic5—42no—
230C22⋊Dic5—81no—
231C22⋊Dic5—81no—
232C22⋊Dic5D814yes—
233C4⋊Dic5—21no—
234C4⋊Dic5—21no—
235C4⋊Dic5—21no—
236C4⋊Dic5—21no—
237C4⋊Dic5—21no—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—42no—
241C4⋊Dic5—42no—
242C4⋊Dic5C2×D412yes—
243#683—42no—
244#683—42no—
245#683—42no—
246#683—81no—
247C4×Dic5—21no—
248C4×Dic5—21no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—44no—
257C2×#168C2×D412yes—
258C23×D4C2×D511yescharacteristic
259C23×C8—51no—
260C2×C4⋊Q8—51no—
261C2×C22⋊Q8—101no—
262C2×C4×D4—51no—
263C2×C4×D4—51no—
264C22×C4⋊C4—51no—
265C22×C22⋊C4—101no—
266#474—104no—
267C2×#107—51no—
268C2×#107—51no—
269C2×#107—51no—
270C2×#107—51no—
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×C4⋊C8—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—104no—
278C2×#102C2×D511yescharacteristic
279C2×#102C2×D511yescharacteristic
280C2×#102C2×D511yescharacteristic
281C2×#102C2×D511yescharacteristic
282C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
283#398—101no—
284#395—101no—
285#390—51no—
286#390—51no—
287#389—51no—
288#389—51no—
289#386—101no—
290#386—101no—
291#385—101no—
292#384—51no—
293#380—51no—
294#380C2×D511yescharacteristic
295#379—101no—
296C4×C22⋊C4—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#336—51no—
302#336—51no—
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—48no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—48no—
323C23×C5—84no—
324C23×C5—84no—
325C23×C5—84no—
326C23×C5—84no—
327C23×C5—84no—
328C23×C5C22⋊Q812yes—
329C23×C5C2×D812yes—
330C23×C5#13712yes—
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C5×D4—22no—
333C5×D4—22no—
334C5×D4—22no—
335C5×D4—22no—
336C5×D4—22no—
337C5×D4—48no—
338C5×D4—41no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4C22⋊Q814yescomplemented
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—22no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5C22⋊Q812yes—
354C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—22no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—84no—
383C2×Dic5—84no—
384C2×Dic5—84no—
385C2×Dic5C2×D812yes—
386C2×Dic5C2×D812yes—
387Dic10—84no—
388C5×C8—41no—
389C5×C8—41no—
390#168—22no—
391#168—41no—
392C25—21no—
393C22×Q8—101no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4Dic1014yescomplemented
401C22×D4C22×D511yescharacteristic
402C22×D4C22×D511yescharacteristic
403C23×C4—101no—
404C23×C4—101no—
405C23×C4—101no—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C22×C8—51no—
408C22×C8—51no—
409C22×C8—102no—
410C22×C8—102no—
411C22×C8—201no—
412C22×C8C22×D511yescharacteristic
413C22×C8C22×D511yescharacteristic
414C4⋊Q8—102no—
415C4⋊Q8—201no—
416C22⋊Q8—204no—
417C4×D4—102no—
418C4×D4—102no—
419C4×D4—201no—
420C4×D4—201no—
421C2×C4⋊C4—51no—
422C2×C4⋊C4—51no—
423C2×C4⋊C4—51no—
424C2×C4⋊C4—51no—
425C2×C4⋊C4—102no—
426C2×C4⋊C4—101no—
427C2×C4⋊C4—101no—
428C2×C4⋊C4—101no—
429C2×C4⋊C4—101no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—201no—
433C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—51no—
437C2×C22⋊C4—51no—
438C2×C22⋊C4—101no—
439C2×C22⋊C4—101no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—204no—
446C2×C42—51no—
447C2×C42—51no—
448#107—102no—
449#107—102no—
450#107—201no—
451#107—201no—
452C4⋊C8—102no—
453C4⋊C8—201no—
454#102—22no—
455#102—22no—
456#102—41no—
457#102—41no—
458#102—54no—
459#102—102no—
460#102—102no—
461#102—102no—
462C22⋊C8—22no—
463#95—21no—
464#95—51no—
465#95—51no—
466#95—101no—
467#95—101no—
468#95—101no—
469C22×C5—22no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5—22no—
472C22×C5—22no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5—24no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—42no—
479C22×C5—42no—
480C22×C5—42no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—816no—
486C22×C5—81no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5—81no—
489C22×C5—81no—
490C22×C5#47414yescomplemented
491C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
492C22×C5D4211yescharacteristic
493C22×C5#54611yescharacteristic
494C22×C5C22×D811yescharacteristic
495C22×C5C2×#13711yescharacteristic
496C22×C5#57611yescharacteristic
497C22×C5#57711yescharacteristic
498C4×C5—22no—
499C4×C5—81no—
500C4×C5—81no—
501C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
502C4×C5#54311yescharacteristic
503C4×C5#54611yescharacteristic
504C4×C5#55111yescharacteristic
505Dic5—22no—
506Dic5—22no—
507Dic5—41no—
508Dic5—42no—
509Dic5—41no—
510Dic5—81no—
511Dic5—81no—
512Dic5—81no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—24no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24—42no—
519C24—42no—
520C24—81no—
521C24—81no—
522C24D4×D511yescharacteristic
523C2×Q8—202no—
524C2×Q8—202no—
525C2×Q8—401no—
526C2×D4—28no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4C2×Dic1012yes—
542C2×D4C2×Dic1012yes—
543C2×D4D4×D512yes—
544C2×D4#71112yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—51no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—202no—
563C22×C4—202no—
564C22×C4—202no—
565C22×C4—401no—
566C22×C4—401no—
567C22×C4—401no—
568C22×C4C2×Dic1012yes—
569C22×C4D4×D511yescharacteristic
570C22×C4#71112yes—
571C22×C4C23×D511yescharacteristic
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—52no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—204no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—52no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—202no—
598C4⋊C4—202no—
599C4⋊C4—202no—
600C4⋊C4—202no—
601C4⋊C4—202no—
602C4⋊C4—401no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—54no—
605C22⋊C4—102no—
606C22⋊C4—202no—
607C22⋊C4—202no—
608C22⋊C4—202no—
609C22⋊C4—202no—
610C22⋊C4—202no—
611C22⋊C4—401no—
612C22⋊C4—401no—
613C42—101no—
614C42—101no—
615C42—101no—
616C42—101no—
617C2×C5—24no—
618C2×C5—44no—
619C2×C5—82no—
620C2×C5#243711yescharacteristic
621C2×C5C2×#47411yescharacteristic
622C2×C5#308111yescharacteristic
623C2×C5#326611yescharacteristic
624C2×C5D4×D811yescharacteristic
625C2×C5#329411yescharacteristic
626C2×C5#331411yescharacteristic
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—48no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—48no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—84no—
648C23—84no—
649C23—84no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23#402412yes—
653C23D5×D812yes—
654C23#406112yes—
655C23C2×D4×D511yescharacteristic
656Q8—404no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—48no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4#402414yescomplemented
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—52no—
679C2×C4—52no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—101no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—101no—
688C2×C4—101no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—404no—
703C2×C4—404no—
704C2×C4—404no—
705C2×C4#402412yes—
706C2×C4C22×Dic1011yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
708C2×C4C2×#71111yescharacteristic
709C2×C4C2×#71111yescharacteristic
710C2×C4#414411yescharacteristic
711C2×C4#414411yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—102no—
715C8—201no—
716C5#2595011yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—816no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22#6504814yescomplemented
739C22C2×#402411yescharacteristic
740C22#6592411yescharacteristic
741C22#6592511yescharacteristic
742C22C2×D5×D811yescharacteristic
743C22C2×#406111yescharacteristic
744C22#6610811yescharacteristic
745C22#6610911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—102no—
750C4—102no—
751C4—202no—
752C4—201no—
753C4—201no—
754C4—401no—
755C4—401no—
756C4—401no—
757C4C2×#402411yescharacteristic
758C4#6581711yescharacteristic
759C4#6592111yescharacteristic
760C4#6592511yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—44no—
763C2—82no—
764C2#1060555911yescharacteristic
765C2C2×#6504811yescharacteristic
766C2#1061064911yescharacteristic
767C2#1061174511yescharacteristic
768C2#1061175511yescharacteristic
769C2#1061189411yescharacteristic
770C2#1061190011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#25950
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65048C2semidirect
4. #10605630C2semidirect
6. #10600987C2semidirect
7. #10600976C2semidirect
8. #10600973C2semidirect
9. #10600961C2semidirect
10. #10600960C2semidirect
11. #10600956C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. #10600743C2semidirect
14. #10600720C2semidirect
15. #10600305C2semidirect
22. C2×#4034C22semidirect
42. C2×#3950C22semidirect
43. C2×#3950C22semidirect
44. C2×#3946C22semidirect
45. C2×#3946C22semidirect
46. #65274C22semidirect
47. #65265C22semidirect
48. #65262C22semidirect
49. C2×#3939C22semidirect
50. C2×#3939C22semidirect
55. #64771C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64770C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
69. C22×C5×D4Q8semidirect
340. C5×D4C22⋊Q8semidirect
400. C22×D4Dic10semidirect
490. C22×C5#474semidirect
665. D4#4024semidirect
716. C5#25950semidirect
738. C22#65048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×C22⋊Dic52
C22×#39642
C2×#650482
#106056302
C5×#17862
#106009872
#106009762
#106009732
#106009612
#106009602
#106009562
#106009462
#106007432
#106007202
#106003052
#259505