Finite Group Databasebeta

← #12156387

Subgroups — #12156387

Order 1280.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3964C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605226C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602921C211yesmaximal, characteristic
6#10602400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600305C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600242C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4—21no—
20C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C23×#168C2211yescharacteristic
22C2×#4016C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#390C2211yescharacteristic
24C5×#390C2211yescharacteristic
25C5×#386—21no—
26C5×#386—21no—
27C5×#380C2211yescharacteristic
28C5×#379—21no—
29C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#3964—24no—
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3964C2211yescharacteristic
35C2×#3964C2211yescharacteristic
36C2×#3964C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39#65501C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41#65298—24no—
42C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
46#65235—21no—
47#65231—21no—
48#65225C2211yescharacteristic, complemented
49#65217C2211yescharacteristic, complemented
50#65217C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53#64949—21no—
54#64946—21no—
55#64749C2211yescharacteristic, complemented
56#64749C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#25952—51nomaximal, Sylow
62C25×C5—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—41no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4Q814yes—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C4×C5×D4—22no—
77C4×C5×D4—22no—
78C4×C5×D4—41no—
79C4×C5×D4—41no—
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—44no—
90C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C4⋊Dic5—22no—
96C2×C4⋊Dic5—21no—
97C2×C4⋊Dic5—41no—
98C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×#683—21no—
103C2×#683—21no—
104C2×#683—21no—
105C2×#683—21no—
106C22×#168—22no—
107C22×#168—22no—
108C22×#168—41no—
109C22×#168C2311yescharacteristic
110C22×#168C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113#4016—22no—
114#4016—41no—
115C5×#95—21no—
116C5×#95D411yescharacteristic
117C5×#95D411yescharacteristic
118#3964—22no—
119#3964—22no—
120#3964—22no—
121#3964—22no—
122#3964—22no—
123#3964—41no—
124#3964—41no—
125#3964D414yes—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963—21no—
130#3963—21no—
131C22⋊#168—22no—
132#3940—22no—
133#3940—41no—
134#3939—22no—
135#3939—41no—
136C4⋊#168—22no—
137C4⋊#168—41no—
138C2×#478—51no—
139C22×#102—51no—
140#2442—51no—
141D4×C22⋊C4D511yescharacteristic
142#2092—51no—
143#2067—51no—
144#2065—51no—
145#2025—51no—
146#1864—51no—
147#1862—51no—
148#1853—51no—
149#1850—51no—
150#1808—51no—
151#1804—51no—
152#1786—51no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—24no—
156C24×C5—42no—
157C24×C5—42no—
158C24×C5—42no—
159C24×C5—42no—
160C24×C5—81no—
161C24×C5—81no—
162C24×C5C2×D411yescharacteristic
163C2×C5×D4—28no—
164C2×C5×D4—24no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—44no—
174C2×C5×D4—44no—
175C2×C5×D4—44no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4C2×D412yes—
179C2×C5×D4C2×Q812yes—
180C2×C5×D4C2×Q812yes—
181C2×C5×D4#4112yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—42no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5—81no—
193C22×C4×C5—81no—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×Q812yes—
200C22×C4×C5#4112yes—
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—81no—
209C5×C4⋊C4—21no—
210C5×C4⋊C4—21no—
211C5×C4⋊C4—21no—
212C5×C4⋊C4—21no—
213C5×C22⋊C4—22no—
214C5×C22⋊C4—22no—
215C5×C22⋊C4—42no—
216C5×C22⋊C4—42no—
217C5×C22⋊C4—42no—
218C5×C22⋊C4—42no—
219C5×C22⋊C4—42no—
220C5×C22⋊C4—81no—
221C5×C22⋊C4—81no—
222C42×C5—21no—
223C42×C5—21no—
224C42×C5—21no—
225C42×C5—21no—
226C22⋊Dic5—42no—
227C4⋊Dic5—21no—
228C4⋊Dic5—21no—
229C4⋊Dic5—21no—
230C4⋊Dic5—21no—
231C4⋊Dic5—21no—
232C4⋊Dic5—21no—
233C4⋊Dic5—21no—
234C4⋊Dic5—42no—
235C4⋊Dic5C2×D412yes—
236#683—42no—
237#683—42no—
238#683—81no—
239#683—81no—
240C2×#168—21no—
241C2×#168—21no—
242C2×#168—21no—
243C2×#168—21no—
244C2×#168—21no—
245C2×#168—21no—
246C2×#168—21no—
247C2×#168—21no—
248C2×#168—21no—
249C2×#168—21no—
250C2×#168—21no—
251C2×#168—44no—
252C2×#168C2×D412yes—
253C23×D4C2×D511yescharacteristic
254C23×C8—51no—
255C2×#125—51no—
256C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
257C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
258C22×C4⋊C4—51no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260#478—104no—
261C2×#107—51no—
262C2×#107—51no—
263C2×#106—51no—
264C2×#106—51no—
265C2×C4⋊C8—51no—
266C2×C4⋊C8—51no—
267C2×#102—51no—
268C2×#102—51no—
269C2×#102—51no—
270C2×#102—51no—
271C2×#102—51no—
272C2×#102—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—104no—
276C2×C22⋊C8—51no—
277#400—101no—
278#398—101no—
279#390C2×D511yescharacteristic
280#390C2×D511yescharacteristic
281#389—51no—
282#389—51no—
283#386—21no—
284#386—21no—
285#385—101no—
286#382—51no—
287#380—51no—
288#380—101no—
289#380C2×D511yescharacteristic
290#379—21no—
291C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
292#340—51no—
293#340—51no—
294#340—51no—
295#340—51no—
296#336—51no—
297#336—51no—
298C23×C5—21no—
299C23×C5—21no—
300C23×C5—21no—
301C23×C5—21no—
302C23×C5—22no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—48no—
307C23×C5—41no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—48no—
318C23×C5—84no—
319C23×C5—84no—
320C23×C5—84no—
321C23×C5—84no—
322C23×C5—84no—
323C23×C5C22⋊Q812yes—
324C23×C5#13512yes—
325C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C23×C5C22×D411yescharacteristic
327C5×D4—22no—
328C5×D4—22no—
329C5×D4—22no—
330C5×D4—22no—
331C5×D4—22no—
332C5×D4—48no—
333C5×D4—41no—
334C5×D4—41no—
335C5×D4C22⋊Q814yes—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—84no—
361C2×C4×C5—84no—
362C2×C4×C5C22⋊Q812yes—
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×Dic5—22no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—84no—
382#168—22no—
383#168—41no—
384#168—41no—
385#168—41no—
386C25—21no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4Dic1014yes—
394C22×D4C22×D511yescharacteristic
395C22×D4C22×D511yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—101no—
399C23×C4C22×D511yescharacteristic
400C22×C8—51no—
401C22×C8—51no—
402C22×C8—51no—
403C22×C8—51no—
404C22×C8—102no—
405C22×C8—102no—
406C22×C8—201no—
407#125—102no—
408#125—201no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C2×C4⋊C4—51no—
414C2×C4⋊C4—51no—
415C2×C4⋊C4—51no—
416C2×C4⋊C4—51no—
417C2×C4⋊C4—102no—
418C2×C4⋊C4—101no—
419C2×C4⋊C4—101no—
420C2×C4⋊C4—101no—
421C2×C4⋊C4—101no—
422C2×C4⋊C4—101no—
423C2×C4⋊C4—201no—
424C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—44no—
434C2×C22⋊C4—101no—
435C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
437C2×C42C22×D511yescharacteristic
438C2×C42C22×D511yescharacteristic
439#107—102no—
440#107—201no—
441#106—102no—
442#106—201no—
443C4⋊C8—102no—
444C4⋊C8—201no—
445#102—54no—
446#102—102no—
447#102—102no—
448#102—102no—
449#102—102no—
450#102—102no—
451#102—201no—
452#102—201no—
453C22⋊C8—102no—
454#95—21no—
455#95—101no—
456#95—101no—
457#95—101no—
458#95—101no—
459#95—101no—
460#95C22⋊D511yescharacteristic
461#95C22⋊D511yescharacteristic
462C22×C5—22no—
463C22×C5—22no—
464C22×C5—22no—
465C22×C5—22no—
466C22×C5—22no—
467C22×C5—22no—
468C22×C5—24no—
469C22×C5—42no—
470C22×C5—42no—
471C22×C5—42no—
472C22×C5—42no—
473C22×C5—42no—
474C22×C5—42no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5—42no—
477C22×C5—42no—
478C22×C5—816no—
479C22×C5—81no—
480C22×C5—81no—
481C22×C5—81no—
482C22×C5—81no—
483C22×C5#47814yescomplemented
484C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
485C22×C5D4211yescharacteristic
486C22×C5#54611yescharacteristic
487C22×C5C2×#13511yescharacteristic
488C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C22×C5#57611yescharacteristic
490C22×C5#57711yescharacteristic
491C4×C5—22no—
492C4×C5—41no—
493C4×C5—41no—
494C4×C5—41no—
495C4×C5—41no—
496C4×C5—81no—
497C4×C5—81no—
498C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
499C4×C5#54311yescharacteristic
500C4×C5#54611yescharacteristic
501C4×C5#55111yescharacteristic
502Dic5—42no—
503Dic5—81no—
504Dic5—81no—
505Dic5—81no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—24no—
509C24—42no—
510C24—42no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
516C2×D4—28no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4C2×Dic1012yes—
532C2×D4C2×Dic1012yes—
533C2×D4D4×D512yes—
534C2×D4#71112yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—202no—
552C22×C4—202no—
553C22×C4—401no—
554C22×C4C2×Dic1012yes—
555C22×C4#70912yes—
556C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
561C22×C4C23×D511yescharacteristic
562C2×C8—52no—
563C2×C8—101no—
564C2×C8—101no—
565C2×C8—101no—
566C2×C8—101no—
567C2×C8—101no—
568C2×C8—101no—
569C2×C8—101no—
570C2×C8—101no—
571C2×C8—101no—
572C2×C8—101no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—204no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—52no—
580C4⋊C4—101no—
581C4⋊C4—101no—
582C4⋊C4—101no—
583C4⋊C4—101no—
584C4⋊C4—101no—
585C4⋊C4—101no—
586C4⋊C4—101no—
587C4⋊C4—202no—
588C4⋊C4—202no—
589C4⋊C4—202no—
590C4⋊C4—401no—
591C4⋊C4—401no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—202no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C2×C5—24no—
607C2×C5—44no—
608C2×C5—82no—
609C2×C5#243711yescharacteristic
610C2×C5C2×#47811yescharacteristic
611C2×C5#308111yescharacteristic
612C2×C5#326511yescharacteristic
613C2×C5#328011yescharacteristic
614C2×C5#329611yescharacteristic
615C2×C5#331811yescharacteristic
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—22no—
624C23—48no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—48no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—84no—
637C23—84no—
638C23—84no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23#407012yes—
642C23#407812yes—
643C23#409612yes—
644C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4#402414yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—84no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—102no—
681C2×C4—201no—
682C2×C4—201no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—201no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—404no—
693C2×C4#407012yes—
694C2×C4C22×Dic1011yescharacteristic
695C2×C4C2×#70911yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
697C2×C4C2×#71111yescharacteristic
698C2×C4#414411yescharacteristic
699C2×C4#414411yescharacteristic
700C8—102no—
701C8—201no—
702C8—201no—
703C8—201no—
704C5#2595211yescharacteristic, complemented, Sylow
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—24no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—816no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22#6529814yescomplemented
727C22C2×#407011yescharacteristic
728C22C2×#407811yescharacteristic
729C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
730C22#6614011yescharacteristic
731C22C2×#409611yescharacteristic
732C22#6616911yescharacteristic
733C22#6617011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—202no—
742C4—401no—
743C4—401no—
744C4—401no—
745C4C2×#402411yescharacteristic
746C4#6581711yescharacteristic
747C4#6582411yescharacteristic
748C4#6582911yescharacteristic
749C2—24no—
750C2—44no—
751C2—82no—
752C2#1061384111yescharacteristic
753C2C2×#6529811yescharacteristic
754C2#1061427011yescharacteristic
755C2#1061521611yescharacteristic
756C2#1061522211yescharacteristic
757C2#1061522511yescharacteristic
758C2#1061523611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×D4×C22⋊C4C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterD4×C22⋊C4D5
hypocenterC5#25952
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65298C2semidirect
4. #10605226C2semidirect
6. #10602400C2semidirect
7. #10602399C2semidirect
8. #10602398C2semidirect
9. #10600447C2semidirect
10. #10600446C2semidirect
11. #10600445C2semidirect
12. #10600432C2semidirect
13. #10600305C2semidirect
14. #10600298C2semidirect
15. #10600242C2semidirect
22. C2×#4016C22semidirect
42. C2×#3940C22semidirect
43. C2×#3940C22semidirect
44. C2×#3939C22semidirect
45. C2×#3939C22semidirect
48. #65225C22semidirect
49. #65217C22semidirect
50. #65217C22semidirect
51. C2×C4⋊#168C22semidirect
52. C2×C4⋊#168C22semidirect
55. #64749C22semidirect
56. #64749C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64744C22semidirect
60. #64744C22semidirect
483. C22×C5#478semidirect
704. C5#25952semidirect
726. C22#65298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×D4×C22⋊C42
C22×#39642
C2×#652982
#106052262
#106029212
#106024002
#106023992
#106023982
#106004472
#106004462
#106004452
#106004322
#106003052
#106002982
#106002422
#259525