Finite Group Databasebeta

← #12156470

Subgroups — #12156470

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10614964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
4#10608162C211yesmaximal, characteristic
5C5×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600991C211yesmaximal, characteristic
7#10600986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4092—21no—
19C22×C8×D5C2211yescharacteristic
20C2×#4039C2211yescharacteristic
21C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×D5×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D20C2211yescharacteristic
24C2×C5×#102C2211yescharacteristic
25C2×C5×#102C2211yescharacteristic
26C5×#390C2211yescharacteristic
27#65518—21no—
28#65510C2211yescharacteristic
29C2×#3964C2211yescharacteristic
30C2×#3964C2211yescharacteristic
31C2×#3953C2211yescharacteristic
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3952C2211yescharacteristic
34C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
36#65373—24no—
37#65278—21no—
38#65276C2211yescharacteristic
39#65276C2211yescharacteristic
40#65274C2211yescharacteristic, complemented
41#65273—21no—
42#65265C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
48#65245—21no—
49#65245—21no—
50#65244—21no—
51C4×#685C2211yescharacteristic
52#65217C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54D5×#102—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#25958—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×Q8—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C2×D4×D5—22no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—41no—
70C2×D4×D5—41no—
71C2×D4×D5Q814yescomplemented
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C5×C4⋊Q8—22no—
80C5×C4⋊Q8—41no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90#4092—44no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685D411yescharacteristic
96C2×#685D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×#683—21no—
102C2×#683—21no—
103C2×#683—21no—
104C2×#683—21no—
105C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
106C22×#168C2311yescharacteristic
107C22×#168C2311yescharacteristic
108C2×C8×D5—22no—
109C2×C8×D5—22no—
110C2×C8×D5—41no—
111#4039—22no—
112#4039—41no—
113D5×C4⋊C4—22no—
114D5×C4⋊C4—41no—
115D5×C22⋊C4—44no—
116C4×D20—22no—
117C4×D20—41no—
118C5×#102—22no—
119C5×#102—41no—
120#3964—22no—
121#3964—41no—
122#3963—21no—
123#3963—21no—
124#3963—21no—
125#3963—21no—
126#3963D411yescharacteristic
127#3963D411yescharacteristic
128#3953—22no—
129#3953—22no—
130#3952—22no—
131#3949—41no—
132#3946—41no—
133#3941—22no—
134#3941D414yes—
135#3940—22no—
136#3940—22no—
137#3940—41no—
138C4⋊#168—22no—
139C2×#476—51no—
140C22×#102—51no—
141#2440—51no—
142D4×C22⋊C4—51no—
143#2094—51no—
144#2065—51no—
145#2065—51no—
146#2023D511yescharacteristic, complemented
147#1864—51no—
148#1864—51no—
149#1853—51no—
150#1850—51no—
151#1807—51no—
152#1802—51no—
153#1786—51no—
154C24×C5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—24no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—81no—
162C23×D5—81no—
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C2×C5×Q8—42no—
165C2×C5×Q8—42no—
166C2×C5×Q8—81no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4C2×Q812yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C5C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—24no—
180C2×C22⋊D5—42no—
181C2×C22⋊D5—42no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
188D4×D5—28no—
189D4×D5—44no—
190D4×D5—44no—
191D4×D5—44no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20C2×D412yes—
196C2×D20C2×Q812yes—
197C2×D20#4112yes—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—42no—
203C2×C4×D5—42no—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—81no—
209C2×C4×D5—81no—
210C2×C4×D5—81no—
211C2×C4×D5C2×Q812yes—
212C2×C4×D5#4112yes—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—42no—
225C5×C4⋊C4C2×D412yes—
226C5×C22⋊C4—42no—
227C5×C22⋊C4—81no—
228C42×C5—21no—
229C42×C5—21no—
230C22⋊Dic5—42no—
231C22⋊Dic5—81no—
232#685—22no—
233#685—42no—
234#685—42no—
235#685—42no—
236#685—42no—
237#685SD1614yes—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—42no—
245#683—42no—
246#683—42no—
247#683—42no—
248#683—81no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168C2×D412yes—
257C8×D5—44no—
258C23×D4—51no—
259C23×C8—51no—
260C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×C22⋊Q8—101no—
262C2×C4×D4—51no—
263C2×C4×D4—51no—
264C22×C4⋊C4—51no—
265C22×C22⋊C4—101no—
266#476—104no—
267C2×#106—51no—
268C2×#106—51no—
269C2×#106—51no—
270C2×#106—51no—
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×C4⋊C8—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—104no—
280C2×#102C2×D511yescharacteristic
281C2×#102C2×D511yescharacteristic
282C2×C22⋊C8—51no—
283#398—101no—
284#395—101no—
285#390—51no—
286#390C2×D511yescharacteristic
287#389—51no—
288#389—51no—
289#386—101no—
290#386—101no—
291#385—101no—
292#384—51no—
293#380—51no—
294#380—51no—
295#379—101no—
296C4×C22⋊C4—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340C2×D511yescharacteristic, complemented
300#340C2×D511yescharacteristic, complemented
301#336—51no—
302#336C2×D511yescharacteristic, complemented
303C23×C5—22no—
304C23×C5—41no—
305C23×C5—41no—
306C23×C5—41no—
307C23×C5—41no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5C22×D411yescharacteristic
311C22×D5—21no—
312C22×D5—21no—
313C22×D5—21no—
314C22×D5—21no—
315C22×D5—22no—
316C22×D5—22no—
317C22×D5—22no—
318C22×D5—48no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—48no—
324C22×D5—84no—
325C22×D5—84no—
326C22×D5—84no—
327C22×D5—84no—
328C22×D5—84no—
329C22×D5C22⋊Q812yes—
330C22×D5C2×SD1612yes—
331C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C5×Q8—84no—
333C5×D4—22no—
334C5×D4—22no—
335C5×D4—41no—
336C5×D4—41no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5C2×SD1612yes—
352C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D5—48no—
359C2×Dic5—21no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5C22⋊Q812yes—
376C2×Dic5C2×SD1612yes—
377D20—22no—
378D20—22no—
379D20—22no—
380D20C22⋊Q814yescomplemented
381C4×D5—22no—
382C4×D5—22no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—84no—
386C4×D5—84no—
387C4×D5—84no—
388C5×C8—41no—
389C5×C8—41no—
390#168—22no—
391#168—41no—
392C25—101no—
393C22×Q8—21no—
394C22×D4—54no—
395C22×D4—51no—
396C22×D4—102no—
397C22×D4—101no—
398C22×D4—102no—
399C22×D4—102no—
400C22×D4—201no—
401C22×D4—201no—
402C22×D4C22×D511yescharacteristic
403C23×C4—51no—
404C23×C4—101no—
405C23×C4—101no—
406C23×C4—101no—
407C22×C8—51no—
408C22×C8—51no—
409C22×C8—102no—
410C22×C8—102no—
411C22×C8—201no—
412C22×C8C22×D511yescharacteristic
413C22×C8C22×D511yescharacteristic
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—204no—
417C4×D4—102no—
418C4×D4—102no—
419C4×D4—201no—
420C4×D4—201no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—51no—
423C2×C4⋊C4—51no—
424C2×C4⋊C4—51no—
425C2×C4⋊C4—102no—
426C2×C4⋊C4—101no—
427C2×C4⋊C4—101no—
428C2×C4⋊C4—101no—
429C2×C4⋊C4—101no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4—201no—
432C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—51no—
438C2×C22⋊C4—51no—
439C2×C22⋊C4—101no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—204no—
446C2×C42—51no—
447C2×C42C22×D511yescharacteristic
448#106—102no—
449#106—102no—
450#106—201no—
451#106—201no—
452C4⋊C8—102no—
453C4⋊C8—201no—
454#102—22no—
455#102—41no—
456#102—54no—
457#102—102no—
458#102—102no—
459#102—102no—
460#102—102no—
461#102—201no—
462C22⋊C8—102no—
463#95—51no—
464#95—51no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467#95—101no—
468#95—101no—
469C22×C5—42no—
470C22×C5—42no—
471C22×C5—42no—
472C22×C5—81no—
473C22×C5—81no—
474C22×C5—81no—
475C22×C5—81no—
476C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C5D4211yescharacteristic
478C22×C5#54611yescharacteristic
479C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
480C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C5#57611yescharacteristic
482C22×C5#57711yescharacteristic
483C2×D5—22no—
484C2×D5—22no—
485C2×D5—22no—
486C2×D5—22no—
487C2×D5—22no—
488C2×D5—22no—
489C2×D5—24no—
490C2×D5—42no—
491C2×D5—42no—
492C2×D5—42no—
493C2×D5—42no—
494C2×D5—42no—
495C2×D5—42no—
496C2×D5—816no—
497C2×D5#47614yescomplemented
498C4×C5—22no—
499C4×C5—42no—
500C4×C5—41no—
501C4×C5—81no—
502C4×C5—81no—
503C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
504C4×C5#54311yescharacteristic
505C4×C5#54611yescharacteristic
506C4×C5#55111yescharacteristic
507Dic5—22no—
508Dic5—22no—
509Dic5—41no—
510Dic5—81no—
511Dic5—81no—
512Dic5—81no—
513C24—21no—
514C24—51no—
515C24—104no—
516C24—101no—
517C24—202no—
518C24—202no—
519C24—202no—
520C24—202no—
521C24—401no—
522C24—401no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—81no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—52no—
532C2×D4—52no—
533C2×D4—52no—
534C2×D4—104no—
535C2×D4—108no—
536C2×D4—101no—
537C2×D4—101no—
538C2×D4—101no—
539C2×D4—204no—
540C2×D4—204no—
541C2×D4—204no—
542C2×D4—202no—
543C2×D4—202no—
544C2×D4Q8×D512yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—51no—
549C22×C4—51no—
550C22×C4—52no—
551C22×C4—52no—
552C22×C4—51no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—202no—
563C22×C4—202no—
564C22×C4—202no—
565C22×C4—202no—
566C22×C4—401no—
567C22×C4—401no—
568C22×C4—401no—
569C22×C4D4×D511yescharacteristic
570C22×C4D4×D511yescharacteristic
571C22×C4C23×D511yescharacteristic
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—52no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—204no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—202no—
598C4⋊C4—202no—
599C4⋊C4—202no—
600C4⋊C4—202no—
601C4⋊C4—401no—
602C4⋊C4D4×D512yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—54no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—102no—
607C22⋊C4—202no—
608C22⋊C4—202no—
609C22⋊C4—202no—
610C22⋊C4—202no—
611C22⋊C4—202no—
612C22⋊C4—401no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—101no—
616C42—101no—
617C2×C5—82no—
618C2×C5#243711yescharacteristic
619C2×C5C2×#47611yescharacteristic
620C2×C5#308111yescharacteristic
621C2×C5#326411yescharacteristic
622C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
623C2×C5#329511yescharacteristic
624C2×C5#330611yescharacteristic
625D5—24no—
626D5—44no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—52no—
635C23—52no—
636C23—52no—
637C23—101no—
638C23—101no—
639C23—101no—
640C23—101no—
641C23—102no—
642C23—102no—
643C23—102no—
644C23—208no—
645C23—208no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—404no—
651C23—404no—
652C23—404no—
653C23—404no—
654C23—404no—
655C23C2×D4×D511yescharacteristic
656Q8—84no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—54no—
662D4—102no—
663D4—102no—
664D4—102no—
665D4—208no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—52no—
681C2×C4—52no—
682C2×C4—101no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—102no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—101no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—404no—
703C2×C4—404no—
704C2×C4—404no—
705C2×C4D5×SD1612yes—
706C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×C4#414411yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
709C2×C4D5×#4111yescharacteristic
710C2×C4D5×#4111yescharacteristic
711C2×C4#414911yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—102no—
715C8—201no—
716C5#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—54no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—102no—
726C22—102no—
727C22—102no—
728C22—102no—
729C22—102no—
730C22—102no—
731C22—104no—
732C22—202no—
733C22—202no—
734C22—202no—
735C22—202no—
736C22—202no—
737C22—202no—
738C22—4016no—
739C22#6592411yescharacteristic
740C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
741C22#6601011yescharacteristic
742C22#6609111yescharacteristic
743C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
744C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
745C22#6611211yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—102no—
752C4—102no—
753C4—201no—
754C4—401no—
755C4—401no—
756C4—401no—
757C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
758C4#6596811yescharacteristic
759C4#6601011yescharacteristic
760C4#6601311yescharacteristic
761C2—82no—
762C2—104no—
763C2—204no—
764C2#1060859611yescharacteristic
765C2#1061174311yescharacteristic
766C2#1061179411yescharacteristic
767C2#1061269811yescharacteristic
768C2D5×#47611yescharacteristic
769C2#1061330811yescharacteristic
770C2#1061342711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2023C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenter#2023D5
hypocenterC5#25958
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10614964C2semidirect
2. C2×#65373C2semidirect
5. C5×#2023C2semidirect
7. #10600986C2semidirect
8. #10600977C2semidirect
9. #10600445C2semidirect
10. #10599688C2semidirect
11. #10599685C2semidirect
12. #10599668C2semidirect
13. #10599661C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599459C2semidirect
17. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
34. C2×#3949C22semidirect
35. C2×#3946C22semidirect
40. #65274C22semidirect
42. #65265C22semidirect
45. C2×#3940C22semidirect
46. C2×#3940C22semidirect
47. C2×#3940C22semidirect
52. #65217C22semidirect
53. C2×C4⋊#168C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
71. C2×D4×D5Q8semidirect
146. #2023D5semidirect
260. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
299. #340C2×D5semidirect
300. #340C2×D5semidirect
302. #336C2×D5semidirect
380. D20C22⋊Q8semidirect
497. C2×D5#476semidirect
716. C5#25958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106149642
C2×#653732
C2×D5×#1022
#106081622
C5×#20232
#106009912
#106009862
#106009772
#106004452
#105996882
#105996852
#105996682
#105996612
#105994642
#105994592
#259585