Finite Group Databasebeta

← #12156473

Subgroups — #12156473

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#685C211yesmaximal, characteristic
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic
5#10602585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600991C211yesmaximal, characteristic
14#10600963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4092—21no—
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#685—21no—
22C22×C8×D5C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C5×#476—24no—
25C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C2×C5×#102C2211yescharacteristic
30#65518—21no—
31C2×#3964C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33#65502—21no—
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3952C2211yescharacteristic
37C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
39#65278—21no—
40#65277C2211yescharacteristic
41#65276C2211yescharacteristic
42#65276C2211yescharacteristic
43#65274C2211yescharacteristic, complemented
44#65273—21no—
45#65265C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
49#65247—21no—
50#65244—21no—
51#65228C2211yescharacteristic
52C4×#685C2211yescharacteristic
53#65217C2211yescharacteristic, complemented
54D5×#102—24no—
55#64771C2211yescharacteristic, complemented
56#64770C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#25958—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×Q8—21no—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—41no—
72C2×D4×D5—41no—
73C2×D4×D5Q814yescomplemented
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C22×C5×C8C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C5×C4⋊Q8—22no—
80C5×C4⋊Q8—41no—
81C4×C5×D4—22no—
82C4×C5×D4—41no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90#4092—44no—
91D4×Dic5—22no—
92D4×Dic5—41no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×#685—21no—
97C2×#685—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—44no—
100C2×#685D411yescharacteristic
101C2×#685D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5—21no—
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×#683—21no—
107C2×#683—21no—
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C2×C8×D5—22no—
114C2×C8×D5—22no—
115C2×C8×D5—41no—
116D5×C4⋊C4—22no—
117D5×C4⋊C4—41no—
118C5×#106—22no—
119C5×#106—22no—
120C5×C4⋊C8—22no—
121C5×#102—22no—
122C5×#102D414yes—
123#3964—22no—
124#3964—22no—
125#3963—21no—
126#3963—21no—
127#3963—21no—
128#3963—21no—
129#3963D411yescharacteristic
130#3963D411yescharacteristic
131#3953—22no—
132#3953—41no—
133#3952—22no—
134#3949—41no—
135#3946—41no—
136#3941—22no—
137#3941—41no—
138#3940—41no—
139C2×#476D511yescharacteristic, complemented
140C22×#102—51no—
141#2440—51no—
142D4×C22⋊C4—51no—
143#2094—51no—
144#2065—51no—
145#2065—51no—
146#2023—51no—
147#1864—51no—
148#1864—51no—
149#1853—51no—
150#1850—51no—
151#1807—51no—
152#1802—51no—
153#1786—51no—
154C24×C5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—24no—
157C23×D5—42no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—81no—
162C23×D5—81no—
163C23×D5C2×D411yescharacteristic
164C2×C5×Q8—42no—
165C2×C5×Q8—42no—
166C2×C5×Q8—81no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4C2×D412yes—
171C2×C5×D4C2×Q812yes—
172C2×C5×D4#4112yes—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—42no—
177C22×C4×C5—42no—
178C22×C4×C5—81no—
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D5—24no—
183C2×C22⋊D5—42no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—42no—
189C22×Dic5—42no—
190C22×Dic5—81no—
191C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
194D4×D5—28no—
195D4×D5—44no—
196D4×D5—44no—
197D4×D5—44no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20C2×Q812yes—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—21no—
207C2×C4×D5—21no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—81no—
211C2×C4×D5C2×Q812yes—
212C2×C4×D5#4112yes—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8C2×D412yes—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—21no—
221C5×C4⋊C4—21no—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—42no—
225C5×C4⋊C4C2×D412yes—
226C5×C22⋊C4—42no—
227C42×C5—21no—
228C42×C5—21no—
229C22⋊Dic5—42no—
230#685—22no—
231#685—42no—
232#685—42no—
233#685—42no—
234#685—42no—
235#685—81no—
236#685—81no—
237#685SD1614yes—
238C4⋊Dic5—21no—
239C4⋊Dic5—21no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—42no—
245#683—42no—
246#683—42no—
247#683—42no—
248#683—81no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—21no—
257C8×D5—44no—
258C23×D4—51no—
259C23×C8—51no—
260C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×C22⋊Q8—101no—
262C2×C4×D4—51no—
263C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
264C22×C4⋊C4—51no—
265C22×C22⋊C4—101no—
266#476—24no—
267C2×#106—51no—
268C2×#106—51no—
269C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—104no—
280C2×#102C2×D511yescharacteristic
281C2×#102C2×D511yescharacteristic
282C2×C22⋊C8—51no—
283#398—101no—
284#395—101no—
285#390—51no—
286#390—51no—
287#389—51no—
288#389—51no—
289#386—101no—
290#386—101no—
291#385—101no—
292#384—51no—
293#380—51no—
294#380—51no—
295#379—101no—
296C4×C22⋊C4—51no—
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#336—51no—
302#336—51no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—41no—
307C23×C5—41no—
308C23×C5—41no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5C22×D411yescharacteristic
311C22×D5—21no—
312C22×D5—21no—
313C22×D5—21no—
314C22×D5—21no—
315C22×D5—22no—
316C22×D5—48no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—48no—
324C22×D5—84no—
325C22×D5—84no—
326C22×D5—84no—
327C22×D5—84no—
328C22×D5—84no—
329C22×D5C22⋊Q812yes—
330C22×D5C2×SD1612yes—
331C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C5×Q8—84no—
333C5×D4—22no—
334C5×D4—22no—
335C5×D4—22no—
336C5×D4C22⋊Q814yescomplemented
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—21no—
341C2×C4×C5—21no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—41no—
346C2×C4×C5—41no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—84no—
352C2×C4×C5C2×SD1612yes—
353C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
355C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D5—48no—
360C2×Dic5—21no—
361C2×Dic5—21no—
362C2×Dic5—21no—
363C2×Dic5—21no—
364C2×Dic5—21no—
365C2×Dic5—21no—
366C2×Dic5—21no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—84no—
377C2×Dic5C22⋊Q812yes—
378C2×Dic5C2×SD1612yes—
379D20—22no—
380D20—22no—
381D20—41no—
382D20—41no—
383C4×D5—22no—
384C4×D5—22no—
385C4×D5—22no—
386C4×D5—22no—
387C4×D5—84no—
388C5×C8—22no—
389C5×C8—41no—
390#168—41no—
391#168—41no—
392C25—101no—
393C22×Q8—21no—
394C22×D4—54no—
395C22×D4—51no—
396C22×D4—102no—
397C22×D4—101no—
398C22×D4—102no—
399C22×D4—102no—
400C22×D4—201no—
401C22×D4—201no—
402C22×D4C22×D511yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—51no—
405C23×C4—101no—
406C23×C4—101no—
407C22×C8—51no—
408C22×C8—51no—
409C22×C8—102no—
410C22×C8—102no—
411C22×C8—201no—
412C22×C8C22×D511yescharacteristic
413C22×C8C22×D511yescharacteristic
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—204no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—102no—
420C4×D4—201no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—51no—
423C2×C4⋊C4—51no—
424C2×C4⋊C4—51no—
425C2×C4⋊C4—102no—
426C2×C4⋊C4—101no—
427C2×C4⋊C4—101no—
428C2×C4⋊C4—101no—
429C2×C4⋊C4—101no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4—201no—
432C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—51no—
437C2×C22⋊C4—51no—
438C2×C22⋊C4—101no—
439C2×C22⋊C4—101no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—204no—
446C2×C42—51no—
447C2×C42C22×D511yescharacteristic
448#106—22no—
449#106—22no—
450#106—201no—
451#106—201no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—201no—
454#102—22no—
455#102—102no—
456#102—102no—
457#102—102no—
458#102—102no—
459#102—201no—
460#102—201no—
461#102C22⋊D514yes—
462C22⋊C8—102no—
463#95—51no—
464#95—51no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467#95—101no—
468#95—101no—
469C22×C5—24no—
470C22×C5—42no—
471C22×C5—42no—
472C22×C5—42no—
473C22×C5—42no—
474C22×C5—42no—
475C22×C5—42no—
476C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C5D4211yescharacteristic
478C22×C5#54611yescharacteristic
479C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
480C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C5#57611yescharacteristic
482C22×C5#57711yescharacteristic
483C2×D5—22no—
484C2×D5—22no—
485C2×D5—22no—
486C2×D5—22no—
487C2×D5—22no—
488C2×D5—22no—
489C2×D5—42no—
490C2×D5—42no—
491C2×D5—42no—
492C2×D5—816no—
493C2×D5—81no—
494C2×D5—81no—
495C2×D5—81no—
496C2×D5—81no—
497C2×D5#47614yescomplemented
498C4×C5—22no—
499C4×C5—42no—
500C4×C5—41no—
501C4×C5—81no—
502C4×C5—81no—
503C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
504C4×C5#54311yescharacteristic
505C4×C5#54611yescharacteristic
506C4×C5#55111yescharacteristic
507Dic5—22no—
508Dic5—22no—
509Dic5—41no—
510Dic5—81no—
511Dic5—81no—
512Dic5—81no—
513C24—21no—
514C24—51no—
515C24—104no—
516C24—101no—
517C24—202no—
518C24—202no—
519C24—202no—
520C24—202no—
521C24—401no—
522C24—401no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—81no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—52no—
530C2×D4—104no—
531C2×D4—108no—
532C2×D4—101no—
533C2×D4—101no—
534C2×D4—101no—
535C2×D4—101no—
536C2×D4—101no—
537C2×D4—204no—
538C2×D4—204no—
539C2×D4—204no—
540C2×D4—202no—
541C2×D4—202no—
542C2×D4Q8×D512yes—
543C2×D4#71312yes—
544C2×D4C2×C22⋊D512yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—51no—
551C22×C4—51no—
552C22×C4—52no—
553C22×C4—52no—
554C22×C4—51no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—101no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—202no—
564C22×C4—202no—
565C22×C4—202no—
566C22×C4—202no—
567C22×C4—401no—
568C22×C4—401no—
569C22×C4D4×D511yescharacteristic
570C22×C4D4×D511yescharacteristic
571C22×C4C23×D511yescharacteristic
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—204no—
584C2×C8C2×C22⋊D512yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—202no—
598C4⋊C4—202no—
599C4⋊C4—202no—
600C4⋊C4—202no—
601C4⋊C4—401no—
602C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—54no—
605C22⋊C4—102no—
606C22⋊C4—202no—
607C22⋊C4—202no—
608C22⋊C4—202no—
609C22⋊C4—202no—
610C22⋊C4—202no—
611C22⋊C4—401no—
612C22⋊C4—401no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—101no—
616C42—101no—
617C2×C5—44no—
618C2×C5#243711yescharacteristic
619C2×C5C2×#47611yescharacteristic
620C2×C5#308111yescharacteristic
621C2×C5#326411yescharacteristic
622C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
623C2×C5#329511yescharacteristic
624C2×C5#330611yescharacteristic
625D5—24no—
626D5—82no—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—52no—
635C23—52no—
636C23—52no—
637C23—101no—
638C23—101no—
639C23—101no—
640C23—101no—
641C23—102no—
642C23—208no—
643C23—208no—
644C23—201no—
645C23—201no—
646C23—201no—
647C23—201no—
648C23—201no—
649C23—201no—
650C23—404no—
651C23—404no—
652C23—404no—
653C23—404no—
654C23—404no—
655C23C2×D4×D511yescharacteristic
656Q8—84no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—102no—
661D4—102no—
662D4—208no—
663D4—201no—
664D4—201no—
665D4#409214yescomplemented
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—52no—
681C2×C4—52no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—101no—
686C2×C4—101no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—101no—
692C2×C4—101no—
693C2×C4—101no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—201no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—404no—
704C2×C4—404no—
705C2×C4D5×SD1612yes—
706C2×C4#414411yescharacteristic
707C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
708C2×C4C2×#71311yescharacteristic
709C2×C4D5×#4111yescharacteristic
710C2×C4#414911yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—201no—
715C8—201no—
716C5#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—24no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—54no—
725C22—102no—
726C22—102no—
727C22—102no—
728C22—102no—
729C22—102no—
730C22—102no—
731C22—202no—
732C22—202no—
733C22—202no—
734C22—4016no—
735C22—401no—
736C22—401no—
737C22—401no—
738C22—401no—
739C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
740C22#6596411yescharacteristic
741C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
742C22#6609611yescharacteristic
743C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
744C22#6610811yescharacteristic
745C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—102no—
752C4—102no—
753C4—201no—
754C4—401no—
755C4—401no—
756C4—401no—
757C4#6596811yescharacteristic
758C4#6597111yescharacteristic
759C4C2×#409211yescharacteristic
760C4#6616311yescharacteristic
761C2—44no—
762C2—104no—
763C2—402no—
764C2D5×#47611yescharacteristic
765C2#1061279311yescharacteristic
766C2#1061280611yescharacteristic
767C2#1061280811yescharacteristic
768C2#1061454711yescharacteristic
769C2SD16×C22⋊D511yescharacteristic
770C2#1061568311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#476C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenterC2×#476D5
hypocenterC5#25958
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#476C2semidirect
2. #10614964C2semidirect
5. #10602585C2semidirect
6. #10602400C2semidirect
7. #10601380C2semidirect
8. #10601378C2semidirect
9. #10601372C2semidirect
10. #10601370C2semidirect
11. #10601276C2semidirect
12. #10601270C2semidirect
14. #10600963C2semidirect
15. #10600946C2semidirect
17. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×C5×#106C22semidirect
26. C2×C5×#106C22semidirect
27. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
37. C2×#3949C22semidirect
38. C2×#3946C22semidirect
43. #65274C22semidirect
45. #65265C22semidirect
48. C2×#3940C22semidirect
53. #65217C22semidirect
55. #64771C22semidirect
56. #64770C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64744C22semidirect
73. C2×D4×D5Q8semidirect
139. C2×#476D5semidirect
260. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
269. C2×#106C2×D5semidirect
270. C2×#106C2×D5semidirect
272. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
336. C5×D4C22⋊Q8semidirect
497. C2×D5#476semidirect
665. D4#4092semidirect
716. C5#25958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#4762
#106149642
D4×#6852
C2×D5×#1022
#106025852
#106024002
#106013802
#106013782
#106013722
#106013702
#106012762
#106012702
#106009912
#106009632
#106009462
#259585