Finite Group Databasebeta

← #12156474

Subgroups — #12156474

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3941C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic
5#10602585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600314C211yesmaximal, characteristic
14#10600304C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600242C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×C22⋊Q8—21no—
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C23×#168C2211yescharacteristic
21C2×D5×C22⋊C4—21no—
22C2×C4×D20C2211yescharacteristic
23C2×C4×D20C2211yescharacteristic
24C5×#398—21no—
25C5×#395—21no—
26C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#385—21no—
29C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#380C2211yescharacteristic
31C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#65501C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
34#65373—24no—
35C2×#3941—24no—
36C2×#3941C2211yescharacteristic
37C2×#3941C2211yescharacteristic
38C2×#3941C2211yescharacteristic
39C2×#3941C2211yescharacteristic
40C2×#3941C2211yescharacteristic
41C2×#3941C2211yescharacteristic
42C2×#3941C2211yescharacteristic
43C2×#3941C2211yescharacteristic
44C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
48#65244—21no—
49#65228C2211yescharacteristic
50#65228C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53#64954—21no—
54#64954—21no—
55#64749C2211yescharacteristic, complemented
56#64749C2211yescharacteristic, complemented
57#64749C2211yescharacteristic, complemented
58#64749C2211yescharacteristic, complemented
59#64744C2211yescharacteristic, complemented
60#64744C2211yescharacteristic, complemented
61#25958—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C22×C5×Q8—21no—
64C23×C4×C5—21no—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×D20—22no—
67C22×D20—22no—
68C22×D20—21no—
69C22×D20—22no—
70C22×D20—41no—
71C22×D20—41no—
72C22×D20Q814yescomplemented
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C5×C4⋊Q8—22no—
78C5×C4⋊Q8—41no—
79C5×C22⋊Q8—44no—
80C2×C5×C4⋊C4—22no—
81C2×C5×C4⋊C4—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—41no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×#685—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C22×#168—22no—
107C22×#168—22no—
108C22×#168—41no—
109C22×#168C2311yescharacteristic
110C22×#168C2311yescharacteristic
111C22×#168C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113D5×C22⋊C4—44no—
114C4×D20—22no—
115C4×D20—22no—
116C4×D20—41no—
117C4×D20—41no—
118C5×#95—21no—
119C5×#95—21no—
120C5×#95—21no—
121C5×#95D411yescharacteristic
122C5×#95D411yescharacteristic
123#3963—21no—
124C22⋊#168—22no—
125#3941—22no—
126#3941—22no—
127#3941—22no—
128#3941—22no—
129#3941—22no—
130#3941—41no—
131#3941—41no—
132#3941D414yes—
133#3940—22no—
134#3940—22no—
135#3940—41no—
136#3940—41no—
137C4⋊#168—22no—
138C4⋊#168—41no—
139C2×#476—51no—
140C22×#102—51no—
141#2440D511yescharacteristic, complemented
142D4×C22⋊C4—51no—
143#2094—51no—
144#2065—51no—
145#2065—51no—
146#2023—51no—
147#1864—51no—
148#1864—51no—
149#1853—51no—
150#1850—51no—
151#1807—51no—
152#1802—51no—
153#1786—51no—
154C24×C5C2×D411yescharacteristic
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—24no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—81no—
163C23×D5—81no—
164C2×C5×Q8—42no—
165C2×C5×Q8—42no—
166C2×C5×Q8—81no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—42no—
176C22×C4×C5—42no—
177C22×C4×C5—81no—
178C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×Q812yes—
184C22×C4×C5#4112yes—
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—21no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—28no—
196C2×D20—24no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—44no—
199C2×D20—44no—
200C2×D20—44no—
201C2×D20—42no—
202C2×D20—42no—
203C2×D20C2×D412yes—
204C2×D20C2×Q812yes—
205C2×D20C2×Q812yes—
206C2×D20#4112yes—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5—42no—
211C2×C4×D5—81no—
212C2×C4×D5—81no—
213C5×C4⋊C4—21no—
214C5×C4⋊C4—21no—
215C5×C4⋊C4—21no—
216C5×C4⋊C4—21no—
217C5×C4⋊C4—21no—
218C5×C4⋊C4—21no—
219C5×C4⋊C4—21no—
220C5×C4⋊C4—42no—
221C5×C4⋊C4—42no—
222C5×C4⋊C4—42no—
223C5×C4⋊C4—42no—
224C5×C4⋊C4—42no—
225C5×C4⋊C4—81no—
226C5×C4⋊C4C2×D412yes—
227C5×C22⋊C4—22no—
228C5×C22⋊C4—42no—
229C5×C22⋊C4SD1614yes—
230C42×C5—21no—
231C42×C5—21no—
232C42×C5—21no—
233C42×C5—21no—
234C22⋊Dic5—42no—
235#685—42no—
236#685—42no—
237#685—42no—
238#685—42no—
239#685—81no—
240#685—81no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C2×#168—21no—
246C2×#168—21no—
247C2×#168—21no—
248C2×#168—21no—
249C2×#168—21no—
250C2×#168—21no—
251C2×#168—21no—
252C2×#168—21no—
253C2×#168—21no—
254C2×#168—21no—
255C2×#168—21no—
256C2×#168—44no—
257C2×#168C2×D412yes—
258C23×D4—51no—
259C23×C8—51no—
260C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C4×D4—51no—
263C2×C4×D4—51no—
264C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
265C22×C22⋊C4—101no—
266#476—104no—
267C2×#106—51no—
268C2×#106—51no—
269C2×#106—51no—
270C2×#106—51no—
271C2×C4⋊C8—51no—
272C2×C4⋊C8—51no—
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—104no—
282C2×C22⋊C8—51no—
283#398—21no—
284#395—21no—
285#390—51no—
286#390—51no—
287#389C2×D511yescharacteristic, complemented
288#389C2×D511yescharacteristic, complemented
289#386—101no—
290#386—101no—
291#385—21no—
292#384C2×D511yescharacteristic, complemented
293#380—51no—
294#380C2×D511yescharacteristic
295#379—101no—
296C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#336—51no—
302#336—51no—
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5C22⋊Q812yes—
308C23×C5C2×SD1612yes—
309C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C5C22×D411yescharacteristic
311C22×D5—22no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—48no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—48no—
327C22×D5—84no—
328C22×D5—84no—
329C22×D5—84no—
330C22×D5—84no—
331C22×D5—84no—
332C5×Q8—84no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—22no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—22no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—84no—
362C2×C4×C5C22⋊Q812yes—
363C2×C4×C5C2×SD1612yes—
364C2×C4×C5C2×SD1612yes—
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377D20—22no—
378D20—22no—
379D20—22no—
380D20—22no—
381D20—22no—
382D20—48no—
383D20—41no—
384D20—41no—
385D20C22⋊Q814yescomplemented
386C4×D5—84no—
387C4×D5—84no—
388#168—22no—
389#168—41no—
390#168—41no—
391#168—41no—
392C25—101no—
393C22×Q8—21no—
394C22×D4—54no—
395C22×D4—51no—
396C22×D4—51no—
397C22×D4—102no—
398C22×D4—102no—
399C22×D4—102no—
400C22×D4—101no—
401C22×D4—201no—
402C22×D4—201no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—101no—
405C23×C4—101no—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C22×C8—51no—
408C22×C8—51no—
409C22×C8—51no—
410C22×C8—51no—
411C22×C8—102no—
412C22×C8—102no—
413C22×C8—201no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—44no—
417C4×D4—102no—
418C4×D4—102no—
419C4×D4—201no—
420C4×D4—201no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—41no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—101no—
438C2×C22⋊C4—101no—
439C2×C22⋊C4—101no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—204no—
444C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
445C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
446C2×C42C22×D511yescharacteristic
447C2×C42C22×D511yescharacteristic
448#106—102no—
449#106—102no—
450#106—201no—
451#106—201no—
452C4⋊C8—102no—
453C4⋊C8—201no—
454#102—54no—
455#102—102no—
456#102—102no—
457#102—102no—
458#102—102no—
459#102—102no—
460#102—201no—
461#102—201no—
462C22⋊C8—102no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—101no—
467#95C22⋊D511yescharacteristic
468#95C22⋊D511yescharacteristic
469C22×C5—22no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5—22no—
472C22×C5—22no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5#47614yescomplemented
476C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C5D4211yescharacteristic
478C22×C5#54611yescharacteristic
479C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
480C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C5#57611yescharacteristic
482C22×C5#57711yescharacteristic
483C2×D5—24no—
484C2×D5—42no—
485C2×D5—42no—
486C2×D5—42no—
487C2×D5—42no—
488C2×D5—42no—
489C2×D5—42no—
490C2×D5—42no—
491C2×D5—42no—
492C2×D5—42no—
493C2×D5—816no—
494C2×D5—81no—
495C2×D5—81no—
496C2×D5—81no—
497C2×D5—81no—
498C4×C5—22no—
499C4×C5—22no—
500C4×C5—22no—
501C4×C5—41no—
502C4×C5—42no—
503C4×C5—41no—
504C4×C5—81no—
505C4×C5—81no—
506C4×C5—81no—
507C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
508C4×C5#54311yescharacteristic
509C4×C5#54611yescharacteristic
510C4×C5#55111yescharacteristic
511Dic5—81no—
512Dic5—81no—
513C24—101no—
514C24—101no—
515C24—104no—
516C24—202no—
517C24—202no—
518C24—202no—
519C24—202no—
520C24—401no—
521C24—401no—
522C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—81no—
526C2×D4—52no—
527C2×D4—52no—
528C2×D4—52no—
529C2×D4—52no—
530C2×D4—108no—
531C2×D4—101no—
532C2×D4—101no—
533C2×D4—101no—
534C2×D4—101no—
535C2×D4—101no—
536C2×D4—101no—
537C2×D4—101no—
538C2×D4—101no—
539C2×D4—104no—
540C2×D4—204no—
541C2×D4—204no—
542C2×D4—204no—
543C2×D4—202no—
544C2×D4—202no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—101no—
558C22×C4—202no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—202no—
562C22×C4—401no—
563C22×C4—401no—
564C22×C4Q8×D512yes—
565C22×C4#71312yes—
566C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
571C22×C4C23×D511yescharacteristic
572C2×C8—52no—
573C2×C8—101no—
574C2×C8—101no—
575C2×C8—101no—
576C2×C8—101no—
577C2×C8—101no—
578C2×C8—101no—
579C2×C8—101no—
580C2×C8—101no—
581C2×C8—101no—
582C2×C8—101no—
583C2×C8—101no—
584C2×C8—204no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—101no—
599C4⋊C4—101no—
600C4⋊C4—101no—
601C4⋊C4—101no—
602C4⋊C4D4×D512yes—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—202no—
606C22⋊C4—202no—
607C22⋊C4—202no—
608C22⋊C4—202no—
609C22⋊C4—202no—
610C22⋊C4—401no—
611C22⋊C4—401no—
612C22⋊C4#68814yes—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C2×C5—24no—
618C2×C5#243711yescharacteristic
619C2×C5C2×#47611yescharacteristic
620C2×C5#308111yescharacteristic
621C2×C5#326411yescharacteristic
622C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
623C2×C5#329511yescharacteristic
624C2×C5#330611yescharacteristic
625D5—44no—
626D5—82no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—102no—
632C23—102no—
633C23—102no—
634C23—102no—
635C23—208no—
636C23—201no—
637C23—201no—
638C23—201no—
639C23—201no—
640C23—201no—
641C23—201no—
642C23—201no—
643C23—208no—
644C23—201no—
645C23—201no—
646C23—201no—
647C23—404no—
648C23—404no—
649C23—404no—
650C23—404no—
651C23—404no—
652C23#407812yes—
653C23C2×#68812yes—
654C23#409212yes—
655C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
656Q8—84no—
657D4—54no—
658D4—102no—
659D4—102no—
660D4—102no—
661D4—102no—
662D4—102no—
663D4—208no—
664D4—201no—
665D4—201no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—84no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—201no—
701C2×C4—404no—
702C2×C4—404no—
703C2×C4C2×#68812yes—
704C2×C4C2×#68812yes—
705C2×C4#409212yes—
706C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×C4#414411yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
709C2×C4C2×#71311yescharacteristic
710C2×C4D5×#4111yescharacteristic
711C2×C4#414911yescharacteristic
712C8—102no—
713C8—201no—
714C8—201no—
715C8—201no—
716C5#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—104no—
724C22—202no—
725C22—202no—
726C22—202no—
727C22—202no—
728C22—202no—
729C22—202no—
730C22—202no—
731C22—202no—
732C22—202no—
733C22—4016no—
734C22—401no—
735C22—401no—
736C22—401no—
737C22—401no—
738C22#6537314yescomplemented
739C22C2×#407811yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
741C22C22×#68811yescharacteristic
742C22C2×#409211yescharacteristic
743C22#6616311yescharacteristic
744C22#6616911yescharacteristic
745C22#6617111yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—81no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—401no—
756C4—401no—
757C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
758C4#6596411yescharacteristic
759C4#6596811yescharacteristic
760C4#6597111yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—204no—
763C2—402no—
764C2#1061454711yescharacteristic
765C2C2×#6537311yescharacteristic
766C2#1061520511yescharacteristic
767C2#1061521911yescharacteristic
768C2#1061525711yescharacteristic
769C2D4×#68811yescharacteristic
770C2#1061536511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2440C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#2440D5
hypocenterC5#25958
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2440C2semidirect
2. C2×#65373C2semidirect
5. #10602585C2semidirect
6. #10602349C2semidirect
7. #10600422C2semidirect
8. #10600422C2semidirect
9. #10600419C2semidirect
10. #10600419C2semidirect
11. #10600380C2semidirect
12. #10600377C2semidirect
14. #10600304C2semidirect
15. #10600242C2semidirect
17. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
26. C5×#389C22semidirect
27. C5×#389C22semidirect
29. C5×#384C22semidirect
44. C2×#3940C22semidirect
45. C2×#3940C22semidirect
46. C2×#3940C22semidirect
47. C2×#3940C22semidirect
51. C2×C4⋊#168C22semidirect
52. C2×C4⋊#168C22semidirect
55. #64749C22semidirect
56. #64749C22semidirect
57. #64749C22semidirect
58. #64749C22semidirect
59. #64744C22semidirect
60. #64744C22semidirect
72. C22×D20Q8semidirect
141. #2440D5semidirect
260. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
287. #389C2×D5semidirect
288. #389C2×D5semidirect
292. #384C2×D5semidirect
385. D20C22⋊Q8semidirect
475. C22×C5#476semidirect
716. C5#25958semidirect
738. C22#65373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24402
C2×#653732
C22×#39412
C22⋊C4×D202
#106025852
#106023492
#106004222
#106004192
#106003802
#106003772
#106003142
#106003042
#106002422
#259585