Finite Group Databasebeta

← #12156482

Subgroups — #12156482

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3953C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D20C211yesmaximal, characteristic
4#10605224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600752C211yesmaximal, characteristic
11#10600721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C2×D5×C22⋊C4—21no—
20C2×#4024—21no—
21C2×C4×D20C2211yescharacteristic
22C2×C4×D20C2211yescharacteristic
23C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28#65501C2211yescharacteristic
29#65501C2211yescharacteristic
30C2×#3953—24no—
31C2×#3953C2211yescharacteristic
32C2×#3953C2211yescharacteristic
33C2×#3953C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3953C2211yescharacteristic
37C2×#3953C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
43#65244—21no—
44#65239—21no—
45#65228C2211yescharacteristic
46#65228C2211yescharacteristic
47#65224C2211yescharacteristic, complemented
48#65217C2211yescharacteristic, complemented
49#65217C2211yescharacteristic, complemented
50#65131—24no—
51#64954—21no—
52#64954—21no—
53#64950—21no—
54#64945—21no—
55C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64771C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#25958—51nomaximal, Sylow
62C24×D5—21no—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5—21no—
65C22×D20—22no—
66C22×D20—22no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—22no—
69C22×D20—41no—
70C22×D20—41no—
71C22×D20Q814yescomplemented
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×Dic10—21no—
77C22×C5×C8—22no—
78C22×C5×C8—22no—
79C22×C5×C8—41no—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C42×C5C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×#685—21no—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—21no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5—41no—
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110D5×C22⋊C4—44no—
111#4024—44no—
112C4×D20—22no—
113C4×D20—22no—
114C4×D20—41no—
115C4×D20—41no—
116#4015—22no—
117#4015—41no—
118C5×C4⋊C8—22no—
119C5×C4⋊C8—41no—
120C5×C22⋊C8—22no—
121C5×#95D411yescharacteristic
122C5×#95D411yescharacteristic
123#3963—21no—
124#3963—21no—
125#3963—21no—
126#3963—21no—
127#3953—22no—
128#3953—22no—
129#3953—22no—
130#3953—22no—
131#3953—22no—
132#3953—41no—
133#3953—41no—
134#3953D414yes—
135#3949—22no—
136#3949—22no—
137#3949—41no—
138#3949—41no—
139C2×#476—51no—
140C22×#102—51no—
141#2440—51no—
142D4×C22⋊C4—51no—
143#2094—51no—
144#2065—51no—
145#2065—51no—
146#2023—51no—
147#1864—51no—
148#1864—51no—
149#1853—51no—
150#1850D511yescharacteristic, complemented
151#1807—51no—
152#1802—51no—
153#1786—51no—
154C24×C5C2×D411yescharacteristic
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—24no—
158C23×D5—42no—
159C23×D5—42no—
160C23×D5—42no—
161C23×D5—42no—
162C23×D5—81no—
163C23×D5—81no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C5C2×Q812yes—
174C22×C4×C5#4112yes—
175C22×C4×C5C2411yescharacteristic
176C22×Dic5—21no—
177C22×Dic5—21no—
178C22×Dic5—21no—
179C22×Dic5—21no—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—42no—
183C22×Dic5—42no—
184C22×Dic5—81no—
185C2×D20—21no—
186C2×D20—21no—
187C2×D20—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—21no—
192C2×D20—28no—
193C2×D20—24no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—44no—
196C2×D20—44no—
197C2×D20—44no—
198C2×D20—42no—
199C2×D20—42no—
200C2×D20C2×D412yes—
201C2×D20C2×Q812yes—
202C2×D20C2×Q812yes—
203C2×D20#4112yes—
204C2×C4×D5—42no—
205C2×C4×D5—42no—
206C2×C4×D5—42no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—81no—
209C2×C4×D5—81no—
210C2×Dic10—42no—
211C2×Dic10—42no—
212C2×Dic10—81no—
213C2×C5×C8—21no—
214C2×C5×C8—21no—
215C2×C5×C8—21no—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8—21no—
222C2×C5×C8—21no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—44no—
225C2×C5×C8C2×D412yes—
226C5×C22⋊C4—22no—
227C5×C22⋊C4SD1614yes—
228C42×C5—21no—
229C42×C5—21no—
230C42×C5—21no—
231C42×C5—21no—
232C22⋊Dic5—42no—
233C22⋊Dic5—42no—
234#685—42no—
235#685—42no—
236#685—42no—
237#685—42no—
238#685—81no—
239#685—81no—
240C4⋊Dic5—21no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—42no—
252C4⋊Dic5—42no—
253C4⋊Dic5—42no—
254C4⋊Dic5—81no—
255C4⋊Dic5C2×D412yes—
256#683—42no—
257#683—42no—
258C23×D4—51no—
259C23×C8C2×D511yescharacteristic
260C2×C4⋊Q8—51no—
261C2×C22⋊Q8—101no—
262C2×C4×D4—51no—
263C2×C4×D4—51no—
264C22×C4⋊C4—51no—
265C22×C22⋊C4—101no—
266#476—104no—
267C2×#106—51no—
268C2×#106—51no—
269C2×#106—51no—
270C2×#106—51no—
271C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#102—51no—
274C2×#102—51no—
275C2×#102—51no—
276C2×#102—51no—
277C2×#102—51no—
278C2×#102—51no—
279C2×#102—51no—
280C2×#102—51no—
281C2×#102—104no—
282C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
283#398—101no—
284#395—101no—
285#390—51no—
286#390—51no—
287#389—51no—
288#389—51no—
289#386—101no—
290#386—101no—
291#385—101no—
292#384—51no—
293#380—51no—
294#380—51no—
295#379—101no—
296C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
297#340—51no—
298#340—51no—
299#340—51no—
300#340—51no—
301#336C2×D511yescharacteristic, complemented
302#336C2×D511yescharacteristic, complemented
303C23×C5—21no—
304C23×C5—21no—
305C23×C5—21no—
306C23×C5—21no—
307C23×C5C22⋊Q812yes—
308C23×C5C2×SD1612yes—
309C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C5C22×D411yescharacteristic
311C22×D5—22no—
312C22×D5—22no—
313C22×D5—22no—
314C22×D5—22no—
315C22×D5—48no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—41no—
319C22×D5—41no—
320C22×D5—41no—
321C22×D5—41no—
322C22×D5—41no—
323C22×D5—41no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5—48no—
327C22×D5—84no—
328C22×D5—84no—
329C22×D5—84no—
330C22×D5—84no—
331C22×D5—84no—
332C2×C4×C5—21no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—21no—
336C2×C4×C5—21no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—22no—
342C2×C4×C5—21no—
343C2×C4×C5—21no—
344C2×C4×C5—21no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—21no—
348C2×C4×C5C22⋊Q812yes—
349C2×C4×C5C2×SD1612yes—
350C2×C4×C5C2×SD1612yes—
351C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
353C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic5—22no—
358C2×Dic5—41no—
359C2×Dic5—41no—
360C2×Dic5—41no—
361C2×Dic5—41no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—84no—
376D20—22no—
377D20—22no—
378D20—22no—
379D20—22no—
380D20—22no—
381D20—48no—
382D20—41no—
383D20—41no—
384D20C22⋊Q814yescomplemented
385C4×D5—84no—
386C4×D5—84no—
387Dic10—84no—
388C5×C8—22no—
389C5×C8—41no—
390C5×C8—41no—
391C5×C8—41no—
392C25—101no—
393C22×Q8—101no—
394C22×D4—54no—
395C22×D4—51no—
396C22×D4—51no—
397C22×D4—102no—
398C22×D4—102no—
399C22×D4—101no—
400C22×D4—102no—
401C22×D4—201no—
402C22×D4—201no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4—101no—
405C23×C4—101no—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C22×C8—22no—
408C22×C8—22no—
409C22×C8—41no—
410C22×C8C22×D511yescharacteristic
411C22×C8C22×D511yescharacteristic
412C22×C8C22×D511yescharacteristic
413C22×C8C22×D511yescharacteristic
414C4⋊Q8—102no—
415C4⋊Q8—201no—
416C22⋊Q8—204no—
417C4×D4—102no—
418C4×D4—102no—
419C4×D4—201no—
420C4×D4—201no—
421C2×C4⋊C4—51no—
422C2×C4⋊C4—51no—
423C2×C4⋊C4—51no—
424C2×C4⋊C4—51no—
425C2×C4⋊C4—51no—
426C2×C4⋊C4—51no—
427C2×C4⋊C4—102no—
428C2×C4⋊C4—101no—
429C2×C4⋊C4—101no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C4⋊C4—101no—
432C2×C4⋊C4—101no—
433C2×C4⋊C4—101no—
434C2×C4⋊C4—201no—
435C2×C22⋊C4—101no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—101no—
438C2×C22⋊C4—101no—
439C2×C22⋊C4—101no—
440C2×C22⋊C4—101no—
441C2×C22⋊C4—101no—
442C2×C22⋊C4—101no—
443C2×C22⋊C4—204no—
444C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
445C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
446C2×C42C22×D511yescharacteristic
447C2×C42C22×D511yescharacteristic
448#106—102no—
449#106—102no—
450#106—201no—
451#106—201no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—41no—
454#102—54no—
455#102—102no—
456#102—102no—
457#102—102no—
458#102—102no—
459#102—102no—
460#102—201no—
461#102—201no—
462C22⋊C8—22no—
463#95—101no—
464#95—101no—
465#95—101no—
466#95—101no—
467#95D2011yescharacteristic
468#95D2011yescharacteristic
469C22×C5—22no—
470C22×C5—22no—
471C22×C5—22no—
472C22×C5—22no—
473C22×C5—22no—
474C22×C5—22no—
475C22×C5#47614yescomplemented
476C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C5D4211yescharacteristic
478C22×C5#54611yescharacteristic
479C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
480C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
481C22×C5#57611yescharacteristic
482C22×C5#57711yescharacteristic
483C2×D5—24no—
484C2×D5—42no—
485C2×D5—42no—
486C2×D5—42no—
487C2×D5—42no—
488C2×D5—42no—
489C2×D5—42no—
490C2×D5—42no—
491C2×D5—42no—
492C2×D5—42no—
493C2×D5—816no—
494C2×D5—81no—
495C2×D5—81no—
496C2×D5—81no—
497C2×D5—81no—
498C4×C5—22no—
499C4×C5—22no—
500C4×C5—22no—
501C4×C5—41no—
502C4×C5—41no—
503C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
504C4×C5#54311yescharacteristic
505C4×C5#54611yescharacteristic
506C4×C5#55111yescharacteristic
507Dic5—42no—
508Dic5—81no—
509Dic5—81no—
510Dic5—81no—
511Dic5—81no—
512Dic5—81no—
513C24—101no—
514C24—101no—
515C24—104no—
516C24—202no—
517C24—202no—
518C24—202no—
519C24—202no—
520C24—401no—
521C24—401no—
522C24C2×D2011yescharacteristic
523C2×Q8—202no—
524C2×Q8—202no—
525C2×Q8—401no—
526C2×D4—52no—
527C2×D4—52no—
528C2×D4—52no—
529C2×D4—52no—
530C2×D4—108no—
531C2×D4—101no—
532C2×D4—101no—
533C2×D4—101no—
534C2×D4—101no—
535C2×D4—101no—
536C2×D4—101no—
537C2×D4—101no—
538C2×D4—101no—
539C2×D4—104no—
540C2×D4—204no—
541C2×D4—204no—
542C2×D4—204no—
543C2×D4—202no—
544C2×D4—202no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—101no—
552C22×C4—101no—
553C22×C4—101no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—202no—
556C22×C4—202no—
557C22×C4—202no—
558C22×C4—202no—
559C22×C4—202no—
560C22×C4—202no—
561C22×C4—401no—
562C22×C4—401no—
563C22×C4—401no—
564C22×C4C2×D2011yescharacteristic
565C22×C4C2×D2011yescharacteristic
566C22×C4C2×D2011yescharacteristic
567C22×C4C2×D2011yescharacteristic
568C22×C4C2×D2011yescharacteristic
569C22×C4#71112yes—
570C22×C4Q8×D512yes—
571C22×C4C23×D511yescharacteristic
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—44no—
584C2×C8D4×D512yes—
585C4⋊C4—52no—
586C4⋊C4—101no—
587C4⋊C4—101no—
588C4⋊C4—101no—
589C4⋊C4—101no—
590C4⋊C4—101no—
591C4⋊C4—101no—
592C4⋊C4—101no—
593C4⋊C4—101no—
594C4⋊C4—101no—
595C4⋊C4—101no—
596C4⋊C4—101no—
597C4⋊C4—202no—
598C4⋊C4—202no—
599C4⋊C4—202no—
600C4⋊C4—202no—
601C4⋊C4—202no—
602C4⋊C4—401no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—202no—
605C22⋊C4—202no—
606C22⋊C4—202no—
607C22⋊C4—202no—
608C22⋊C4—202no—
609C22⋊C4—202no—
610C22⋊C4—401no—
611C22⋊C4—401no—
612C22⋊C4#67714yes—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C2×C5—24no—
618C2×C5#243711yescharacteristic
619C2×C5C2×#47611yescharacteristic
620C2×C5#308111yescharacteristic
621C2×C5#326411yescharacteristic
622C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
623C2×C5#329511yescharacteristic
624C2×C5#330611yescharacteristic
625D5—44no—
626D5—82no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—102no—
632C23—102no—
633C23—102no—
634C23—102no—
635C23—208no—
636C23—201no—
637C23—201no—
638C23—201no—
639C23—201no—
640C23—201no—
641C23—201no—
642C23—201no—
643C23—201no—
644C23—201no—
645C23—201no—
646C23—208no—
647C23—404no—
648C23—404no—
649C23—404no—
650C23—404no—
651C23—404no—
652C23#404312yes—
653C23C2×#67712yes—
654C23#405412yes—
655C23C22×D2011yescharacteristic
656Q8—404no—
657D4—54no—
658D4—102no—
659D4—102no—
660D4—102no—
661D4—102no—
662D4—102no—
663D4—208no—
664D4—201no—
665D4—201no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—102no—
683C2×C4—201no—
684C2×C4—201no—
685C2×C4—201no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—201no—
692C2×C4—201no—
693C2×C4—201no—
694C2×C4—201no—
695C2×C4—201no—
696C2×C4—201no—
697C2×C4—201no—
698C2×C4—201no—
699C2×C4—201no—
700C2×C4—404no—
701C2×C4—404no—
702C2×C4—404no—
703C2×C4#404312yes—
704C2×C4C2×#67712yes—
705C2×C4C2×#67712yes—
706C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
707C2×C4C2×#71111yescharacteristic
708C2×C4#414411yescharacteristic
709C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
710C2×C4D5×#4111yescharacteristic
711C2×C4#414911yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C5#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—104no—
724C22—202no—
725C22—202no—
726C22—202no—
727C22—202no—
728C22—202no—
729C22—202no—
730C22—202no—
731C22—202no—
732C22—202no—
733C22—4016no—
734C22—401no—
735C22—401no—
736C22—401no—
737C22—401no—
738C22#6513114yescomplemented
739C22C2×#404311yescharacteristic
740C22D4×D2011yescharacteristic
741C22#6588811yescharacteristic
742C22C22×#67711yescharacteristic
743C22C2×#405411yescharacteristic
744C22#6608511yescharacteristic
745C22#6608611yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—202no—
752C4—401no—
753C4—401no—
754C4—401no—
755C4—401no—
756C4—401no—
757C4#6592511yescharacteristic
758C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
759C4#6596811yescharacteristic
760C4#6599211yescharacteristic
761C2—24no—
762C2—204no—
763C2—402no—
764C2#1060614411yescharacteristic
765C2C2×#6513111yescharacteristic
766C2#1061082111yescharacteristic
767C2D4×#67711yescharacteristic
768C2#1061117011yescharacteristic
769C2#1061122411yescharacteristic
770C2#1061123011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1850C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1850D5
hypocenterC5#25958
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65131C2semidirect
4. #10605224C2semidirect
5. C5×#1850C2semidirect
6. #10602763C2semidirect
7. #10601276C2semidirect
8. #10601276C2semidirect
9. #10601272C2semidirect
11. #10600721C2semidirect
12. #10599475C2semidirect
13. #10599471C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599464C2semidirect
23. C2×#4015C22semidirect
24. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
25. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
39. C2×#3949C22semidirect
40. C2×#3949C22semidirect
41. C2×#3949C22semidirect
42. C2×#3949C22semidirect
47. #65224C22semidirect
48. #65217C22semidirect
49. #65217C22semidirect
55. C5×#336C22semidirect
56. C5×#336C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64771C22semidirect
60. #64771C22semidirect
71. C22×D20Q8semidirect
150. #1850D5semidirect
271. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
272. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
301. #336C2×D5semidirect
302. #336C2×D5semidirect
384. D20C22⋊Q8semidirect
475. C22×C5#476semidirect
716. C5#25958semidirect
738. C22#65131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#39532
C2×#651312
C22⋊C4×D202
#106052242
C5×#18502
#106027632
#106012762
#106012722
#106007522
#106007212
#105994752
#105994712
#105994642
#259585