Subgroups — #12157386

Order 1280.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10606066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10606055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10600579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#3953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10600377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599694	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10599691	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10599593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4038	—	2	1	no	—
13	C₂×#4034	—	2	1	no	—
14	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
22	#65279	—	2	2	no	—
23	#65277	C₂²	1	2	yes	—
24	#65276	—	2	1	no	—
25	#65268	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	#65262	—	2	1	no	—
28	#65262	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64749	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#26020	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#685	—	2	1	no	—
55	C₂×#685	—	2	2	no	—
56	C₂×#685	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#683	—	2	2	no	—
63	C₂×#683	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
68	#4038	—	4	4	no	—
69	#4034	—	2	4	no	—
70	#4034	—	4	2	no	—
71	#4034	—	4	4	no	—
72	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₀	Q₈	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
75	#3963	—	2	1	no	—
76	#3963	—	2	2	no	—
77	#3963	—	2	2	no	—
78	#3963	D₄	1	2	yes	—
79	#3953	—	2	2	no	—
80	#3953	—	2	2	no	—
81	#3946	—	4	2	no	—
82	#3941	—	4	2	no	—
83	#3939	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
85	#2551	—	5	1	no	—
86	#2354	—	5	1	no	—
87	#2067	—	5	2	no	—
88	#2023	—	5	2	no	—
89	#1988	—	5	2	no	—
90	#1947	—	5	1	no	—
91	#1939	—	5	1	no	—
92	#1918	—	5	2	no	—
93	#1834	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1802	—	5	1	no	—
95	C₄×#102	—	5	1	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
133	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
135	#685	—	2	4	no	—
136	#685	—	4	4	no	—
137	#685	—	8	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅	D₈	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₅	#41	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₅	#41	1	2	yes	—
146	#683	—	4	4	no	—
147	#683	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
152	C₂×#168	—	2	2	no	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
158	C₂×#117	—	10	1	no	—
159	C₂×#107	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
162	C₂×#102	—	5	1	no	—
163	C₂×#102	—	5	1	no	—
164	C₂×#102	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	#395	—	10	2	no	—
167	#390	—	5	2	no	—
168	#389	—	5	2	no	—
169	#389	—	10	1	no	—
170	#388	—	10	2	no	—
171	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	#380	—	10	1	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
177	#340	—	5	1	no	—
178	#340	—	5	1	no	—
179	#340	—	5	2	no	—
180	#340	—	5	2	no	—
181	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
182	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
183	#336	—	5	2	no	—
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
225	D₂₀	—	2	2	no	—
226	D₂₀	—	2	2	no	—
227	D₂₀	—	4	1	no	—
228	D₂₀	—	4	1	no	—
229	C₄×D₅	—	4	8	no	—
230	Dic₁₀	—	8	8	no	—
231	C₅×C₈	—	4	1	no	—
232	C₅×C₈	—	4	1	no	—
233	#168	—	4	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	20	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	20	4	no	—
243	C₄×D₄	—	5	4	no	—
244	C₄×D₄	—	10	2	no	—
245	#117	—	20	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	10	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	20	2	no	—
269	#102	—	10	2	no	—
270	#102	—	10	2	no	—
271	#102	—	20	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	#95	—	5	2	no	—
274	#95	—	10	2	no	—
275	#95	—	10	2	no	—
276	#95	—	10	1	no	—
277	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₅	—	4	2	no	—
285	C₂×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂×D₅	—	4	2	no	—
287	C₂×D₅	—	8	1	no	—
288	C₂×D₅	—	8	1	no	—
289	C₂×D₅	—	8	1	no	—
290	C₂×D₅	—	8	1	no	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	8	2	no	—
293	C₄×C₅	—	8	2	no	—
294	C₄×C₅	#474	1	4	yes	—
295	C₄×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	#544	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
299	Dic₅	—	2	4	no	—
300	Dic₅	—	4	2	no	—
301	Dic₅	—	4	2	no	—
302	Dic₅	—	4	2	no	—
303	Dic₅	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	—	10	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
308	C₂×D₄	—	5	2	no	—
309	C₂×D₄	—	10	1	no	—
310	C₂×D₄	—	10	1	no	—
311	C₂×D₄	—	10	1	no	—
312	C₂×D₄	—	10	1	no	—
313	C₂×D₄	—	10	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	10	2	no	—
334	C₂×C₈	—	10	2	no	—
335	C₂×C₈	—	10	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
357	C₄²	—	10	2	no	—
358	C₄²	—	10	2	no	—
359	C₄²	—	20	4	no	—
360	C₄²	—	20	2	no	—
361	C₄²	#709	1	2	yes	—
362	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
363	C₂×C₅	#2439	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#3084	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	#3294	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#3329	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#3358	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#3369	1	1	yes	characteristic
370	D₅	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	10	2	no	—
372	C₂³	—	20	1	no	—
373	C₂³	—	20	1	no	—
374	C₂³	—	20	1	no	—
375	C₂³	—	20	1	no	—
376	C₂³	—	20	1	no	—
377	C₂³	—	20	1	no	—
378	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	40	8	no	—
380	D₄	—	10	2	no	—
381	D₄	—	10	2	no	—
382	D₄	—	20	1	no	—
383	D₄	—	20	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	5	4	no	—
393	C₂×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂×C₄	—	10	2	no	—
396	C₂×C₄	—	10	2	no	—
397	C₂×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂×C₄	—	20	1	no	—
402	C₂×C₄	—	20	1	no	—
403	C₂×C₄	—	20	1	no	—
404	C₂×C₄	—	20	1	no	—
405	C₂×C₄	—	20	1	no	—
406	C₂×C₄	—	20	1	no	—
407	C₂×C₄	—	20	8	no	—
408	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	D₅×D₈	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#4064	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	1	no	—
420	C₈	—	20	2	no	—
421	C₅	#26020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²	—	20	2	no	—
423	C₂²	—	20	2	no	—
424	C₂²	—	20	2	no	—
425	C₂²	—	40	1	no	—
426	C₂²	—	40	1	no	—
427	C₂²	—	40	1	no	—
428	C₂²	—	40	1	no	—
429	C₂²	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#66010	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#66011	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#66096	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#66096	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	10	4	no	—
440	C₄	—	20	2	no	—
441	C₄	—	20	2	no	—
442	C₄	—	20	2	no	—
443	C₄	—	20	2	no	—
444	C₄	#65179	1	4	yes	—
445	C₄	#65866	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#65867	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#66022	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#66023	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	40	2	no	—
450	C₂	#10605893	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#10610861	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#65179	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#10613307	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10613315	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#10613348	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10613357	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1834	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
hypercenter	#1834	D₅
hypocenter	C₅	#26020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10606066	C₂	semidirect
3. C₅×#1834	C₂	semidirect
4. #10600579	C₂	semidirect
7. #10600360	C₂	semidirect
10. #10599593	C₂	semidirect
11. #10599580	C₂	semidirect
73. C₄×D₂₀	Q₈	semidirect
93. #1834	D₅	semidirect
421. C₅	#26020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10606066	2
#10606055	2
C₅×#1834	2
#10600579	2
C₄×#3953	2
#10600377	2
#10600360	2
#10599694	2
#10599691	2
#10599593	2
#10599580	2
#26020	5