Subgroups — #12157392

Order 1280.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10605447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10605369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10601276	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10601272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10601254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#3953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10599472	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10599415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4038	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
23	#65276	—	2	1	no	—
24	#65265	—	2	1	no	—
25	#65262	—	2	1	no	—
26	#65228	C₂²	1	2	yes	—
27	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	#65217	C₂²	1	2	yes	—
32	#64959	—	2	2	no	—
33	#64946	—	2	2	no	—
34	C₅×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	#64771	C₂²	1	2	yes	—
36	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#64771	C₂²	1	2	yes	—
38	#64771	C₂²	1	2	yes	—
39	#64771	C₂²	1	2	yes	—
40	#64771	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#26021	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#685	—	2	1	no	—
52	C₂×#685	—	2	2	no	—
53	C₂×#685	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#683	—	2	2	no	—
64	C₂×#683	—	2	2	no	—
65	C₂×#683	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
68	#4038	—	4	4	no	—
69	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₀	Q₈	1	4	yes	—
71	#4016	—	2	4	no	—
72	#4016	—	4	2	no	—
73	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
76	C₅×#95	D₄	1	2	yes	—
77	#3963	—	2	1	no	—
78	#3963	—	2	2	no	—
79	#3963	—	2	2	no	—
80	#3953	—	2	2	no	—
81	#3953	—	2	2	no	—
82	#3953	—	4	2	no	—
83	#3949	—	2	4	no	—
84	#2552	—	5	1	no	—
85	#2354	—	5	1	no	—
86	#2065	—	5	2	no	—
87	#2025	—	5	2	no	—
88	#1989	—	5	2	no	—
89	#1948	—	5	1	no	—
90	#1939	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1919	—	5	2	no	—
92	#1834	—	5	1	no	—
93	#1802	—	5	1	no	—
94	C₄×#102	—	5	1	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
130	#685	—	2	4	no	—
131	#685	—	4	4	no	—
132	#685	—	8	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	8	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	8	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₅	#41	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₅	#41	1	2	yes	—
147	#683	—	4	4	no	—
148	#683	—	4	4	no	—
149	#683	—	8	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
152	C₂×#125	—	5	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
154	C₂×#117	—	10	1	no	—
155	C₂×#106	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
158	C₂×#102	—	5	1	no	—
159	C₂×#102	—	5	1	no	—
160	C₂×#102	—	5	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	#398	—	10	2	no	—
163	#390	—	5	2	no	—
164	#389	—	5	2	no	—
165	#389	—	10	1	no	—
166	#388	—	10	2	no	—
167	#384	—	5	1	no	—
168	#384	—	5	1	no	—
169	#384	—	10	1	no	—
170	#380	—	10	1	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	#340	—	5	2	no	—
175	#340	—	5	2	no	—
176	#340	—	5	2	no	—
177	#340	—	5	1	no	—
178	#340	—	5	2	no	—
179	#340	—	5	1	no	—
180	#336	C₂×D₅	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
222	D₂₀	—	2	2	no	—
223	D₂₀	—	2	2	no	—
224	D₂₀	—	4	1	no	—
225	D₂₀	—	4	1	no	—
226	C₄×D₅	—	4	8	no	—
227	C₅×C₈	—	4	2	no	—
228	C₅×C₈	—	4	1	no	—
229	C₅×C₈	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
232	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
235	#125	—	10	4	no	—
236	#125	—	20	2	no	—
237	C₄×D₄	—	5	4	no	—
238	C₄×D₄	—	10	2	no	—
239	#117	—	20	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	#106	—	10	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
264	#102	—	10	2	no	—
265	#102	—	10	2	no	—
266	#102	—	20	2	no	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	#95	—	10	2	no	—
269	#95	—	10	1	no	—
270	#95	—	10	2	no	—
271	#95	D₂₀	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅	—	4	2	no	—
281	C₂×D₅	—	4	2	no	—
282	C₂×D₅	—	8	1	no	—
283	C₂×D₅	—	8	1	no	—
284	C₂×D₅	—	8	1	no	—
285	C₂×D₅	—	8	1	no	—
286	C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₄×C₅	#478	1	4	yes	—
290	C₄×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₅	#544	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	#556	1	1	yes	characteristic
294	Dic₅	—	4	2	no	—
295	Dic₅	—	4	2	no	—
296	Dic₅	—	4	2	no	—
297	Dic₅	—	8	2	no	—
298	Dic₅	—	8	2	no	—
299	C₂⁴	—	10	1	no	—
300	C₂×D₄	—	5	2	no	—
301	C₂×D₄	—	10	1	no	—
302	C₂×D₄	—	10	1	no	—
303	C₂×D₄	—	10	1	no	—
304	C₂×D₄	—	10	1	no	—
305	C₂×D₄	—	10	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	40	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	20	4	no	—
353	C₄²	—	20	2	no	—
354	C₄²	#711	1	2	yes	—
355	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
356	C₂×C₅	#2439	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	#3084	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	#3303	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	#3332	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	#3360	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	#3368	1	1	yes	characteristic
363	D₅	—	8	2	no	—
364	C₂³	—	10	2	no	—
365	C₂³	—	20	1	no	—
366	C₂³	—	20	1	no	—
367	C₂³	—	20	1	no	—
368	C₂³	—	20	1	no	—
369	C₂³	—	20	1	no	—
370	C₂³	—	20	1	no	—
371	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	10	2	no	—
373	D₄	—	10	2	no	—
374	D₄	—	20	1	no	—
375	D₄	—	20	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂×C₄	—	20	1	no	—
388	C₂×C₄	—	20	1	no	—
389	C₂×C₄	—	20	1	no	—
390	C₂×C₄	—	20	1	no	—
391	C₂×C₄	—	20	1	no	—
392	C₂×C₄	—	20	1	no	—
393	C₂×C₄	—	20	8	no	—
394	C₂×C₄	—	20	2	no	—
395	C₂×C₄	—	20	2	no	—
396	C₂×C₄	—	20	2	no	—
397	C₂×C₄	—	20	2	no	—
398	C₂×C₄	—	20	2	no	—
399	C₂×C₄	—	20	2	no	—
400	C₂×C₄	#4043	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#4043	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#4050	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#4054	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	1	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	1	no	—
413	C₅	#26021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	20	2	no	—
415	C₂²	—	20	2	no	—
416	C₂²	—	20	2	no	—
417	C₂²	—	40	1	no	—
418	C₂²	—	40	1	no	—
419	C₂²	—	40	1	no	—
420	C₂²	—	40	1	no	—
421	C₂²	C₂×#4043	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#65888	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#65910	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#4050	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#4054	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#66085	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#66085	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	20	2	no	—
432	C₄	—	20	2	no	—
433	C₄	—	20	2	no	—
434	C₄	—	40	2	no	—
435	C₄	—	40	2	no	—
436	C₄	#65136	1	4	yes	—
437	C₄	#65950	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#65975	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#66022	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#66063	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	40	2	no	—
442	C₂	#10607728	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#65136	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#10610823	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#10611174	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#10611296	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#10611657	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#10611711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1939	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
hypercenter	#1939	D₅
hypocenter	C₅	#26021
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10605447	C₂	semidirect
3. C₅×#1939	C₂	semidirect
6. #10601254	C₂	semidirect
7. #10601247	C₂	semidirect
8. #10600555	C₂	semidirect
11. #10599415	C₂	semidirect
90. #1939	D₅	semidirect
413. C₅	#26021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10605447	2
#10605369	2
C₅×#1939	2
#10601276	2
#10601272	2
#10601254	2
#10601247	2
#10600555	2
C₄×#3953	2
#10599472	2
#10599415	2
#26021	5