Subgroups — #12158268

Order 1280.

714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10605369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10600423	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10600396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10600377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10600370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600351	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#3941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10600260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4038	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#400	—	2	2	no	—
15	C₅×#389	—	2	1	no	—
16	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₅×#382	—	2	1	no	—
19	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65276	—	2	1	no	—
23	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
29	#65228	C₂²	1	2	yes	—
30	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#64959	—	2	2	no	—
36	#64749	C₂²	1	2	yes	—
37	#64749	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#64749	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64749	C₂²	1	2	yes	—
40	#64744	C₂²	1	2	yes	—
41	#26087	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#685	—	2	1	no	—
56	C₂×#685	—	2	2	no	—
57	C₂×#685	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#4038	—	4	4	no	—
67	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₀	Q₈	1	4	yes	—
69	C₅×#95	—	2	1	no	—
70	C₅×#95	—	2	2	no	—
71	C₅×#95	—	2	2	no	—
72	C₅×#95	—	2	2	no	—
73	C₅×#95	D₄	1	2	yes	—
74	#3963	—	2	2	no	—
75	#3941	—	2	2	no	—
76	#3941	—	2	2	no	—
77	#3941	—	4	2	no	—
78	#3940	—	4	2	no	—
79	#3939	—	2	4	no	—
80	#3939	—	4	2	no	—
81	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
83	C₄×#168	—	2	2	no	—
84	#2571	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2354	—	5	1	no	—
86	#2092	—	5	2	no	—
87	#2067	—	5	2	no	—
88	#1949	—	5	2	no	—
89	#1948	—	5	1	no	—
90	#1939	—	5	1	no	—
91	#1921	—	5	2	no	—
92	#1845	—	5	1	no	—
93	#1802	—	5	1	no	—
94	C₄×#102	—	5	1	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
108	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
126	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
131	#685	—	2	4	no	—
132	#685	—	4	4	no	—
133	#685	—	8	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	8	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
141	C₂×#168	—	2	1	no	—
142	C₂×#168	—	2	1	no	—
143	C₂×#168	—	2	1	no	—
144	C₂×#168	—	2	1	no	—
145	C₂×#168	—	2	2	no	—
146	C₂×#168	—	2	2	no	—
147	C₂×#168	—	2	2	no	—
148	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
149	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
151	C₂×#117	—	10	1	no	—
152	C₂×#107	—	5	2	no	—
153	C₂×#107	—	5	2	no	—
154	C₂×#106	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
157	C₂×#102	—	5	1	no	—
158	C₂×#102	—	5	1	no	—
159	C₂×#102	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
161	#400	—	2	2	no	—
162	#390	—	5	2	no	—
163	#389	—	2	1	no	—
164	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
165	#388	—	10	2	no	—
166	#384	—	5	1	no	—
167	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	#382	—	2	1	no	—
169	#382	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	#380	—	10	1	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	#340	—	5	2	no	—
175	#340	—	5	2	no	—
176	#340	—	5	1	no	—
177	#340	—	5	1	no	—
178	#336	—	5	2	no	—
179	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	D₂₀	—	2	2	no	—
221	D₂₀	—	2	2	no	—
222	D₂₀	—	4	1	no	—
223	D₂₀	—	4	1	no	—
224	C₄×D₅	—	4	8	no	—
225	#168	—	2	2	no	—
226	#168	—	2	2	no	—
227	#168	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
233	C₄×D₄	—	5	4	no	—
234	C₄×D₄	—	10	2	no	—
235	#117	—	20	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
255	#107	—	10	4	no	—
256	#107	—	20	2	no	—
257	#106	—	20	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
260	#102	—	10	2	no	—
261	#102	—	10	2	no	—
262	#102	—	20	2	no	—
263	C₄×C₈	—	10	2	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	10	2	no	—
269	#95	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₅	—	4	2	no	—
278	C₂×D₅	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅	—	8	1	no	—
281	C₂×D₅	—	8	1	no	—
282	C₂×D₅	—	8	1	no	—
283	C₂×D₅	—	8	1	no	—
284	C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅	—	4	2	no	—
286	C₄×C₅	—	4	2	no	—
287	C₄×C₅	—	8	1	no	—
288	C₄×C₅	—	8	1	no	—
289	C₄×C₅	—	8	2	no	—
290	C₄×C₅	#478	1	4	yes	—
291	C₄×C₅	#533	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	#544	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₅	#552	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
295	Dic₅	—	4	2	no	—
296	Dic₅	—	8	2	no	—
297	C₂⁴	—	10	1	no	—
298	C₂×D₄	—	5	2	no	—
299	C₂×D₄	—	10	1	no	—
300	C₂×D₄	—	10	1	no	—
301	C₂×D₄	—	10	1	no	—
302	C₂×D₄	—	10	1	no	—
303	C₂×D₄	—	10	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	5	2	no	—
318	C₂×C₈	—	5	2	no	—
319	C₂×C₈	—	10	1	no	—
320	C₂×C₈	—	10	1	no	—
321	C₂×C₈	—	10	1	no	—
322	C₂×C₈	—	10	1	no	—
323	C₂×C₈	—	10	2	no	—
324	C₂×C₈	—	10	2	no	—
325	C₂×C₈	—	10	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	40	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	20	4	no	—
350	C₄²	Q₈×D₅	1	2	yes	—
351	C₄²	#713	1	2	yes	—
352	C₂×C₅	#2441	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₅	#3083	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅	#3341	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	#3353	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₅	#3393	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	#3399	1	1	yes	characteristic
359	D₅	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	10	2	no	—
361	C₂³	—	20	1	no	—
362	C₂³	—	20	1	no	—
363	C₂³	—	20	1	no	—
364	C₂³	—	20	1	no	—
365	C₂³	—	20	1	no	—
366	C₂³	—	20	1	no	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	10	2	no	—
369	D₄	—	10	2	no	—
370	D₄	—	20	1	no	—
371	D₄	—	20	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	1	no	—
391	C₂×C₄	—	20	1	no	—
392	C₂×C₄	—	20	8	no	—
393	C₂×C₄	—	20	2	no	—
394	C₂×C₄	—	20	2	no	—
395	C₂×C₄	—	20	2	no	—
396	C₂×C₄	#4092	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#4092	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#4095	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#4096	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	10	2	no	—
407	C₈	—	10	2	no	—
408	C₈	—	20	2	no	—
409	C₅	#26087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	20	2	no	—
411	C₂²	—	20	2	no	—
412	C₂²	—	20	2	no	—
413	C₂²	—	40	1	no	—
414	C₂²	—	40	1	no	—
415	C₂²	—	40	1	no	—
416	C₂²	—	40	1	no	—
417	C₂²	C₂×#4092	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#4095	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#4096	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#66158	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#66168	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#66169	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#66172	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	8	1	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	20	2	no	—
431	C₄	—	40	2	no	—
432	C₄	#65355	1	4	yes	—
433	C₄	#66022	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#66023	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#66028	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#66029	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	40	2	no	—
438	C₂	C₂×#65355	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10614789	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#10615206	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#10615378	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#10615393	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#10615401	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#10615442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2571	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
hypercenter	#2571	D₅
hypocenter	C₅	#26087
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2571	C₂	semidirect
4. #10600396	C₂	semidirect
6. #10600370	C₂	semidirect
8. #10600333	C₂	semidirect
9. #10600277	C₂	semidirect
11. #10600260	C₂	semidirect
84. #2571	D₅	semidirect
409. C₅	#26087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2571	2
#10605369	2
#10600423	2
#10600396	2
#10600377	2
#10600370	2
#10600351	2
#10600333	2
#10600277	2
C₄×#3941	2
#10600260	2
#26087	5