Subgroups — #12199044

Order 1280.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10600421	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10600410	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10600409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10600406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10600377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10600184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#389	—	2	1	no	—
17	C₅×#389	—	2	1	no	—
18	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#382	—	2	1	no	—
23	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
28	#65229	—	2	1	no	—
29	#65229	—	2	1	no	—
30	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#685	—	2	1	no	—
32	C₄×#685	—	2	1	no	—
33	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
38	#64749	C₂²	1	2	yes	—
39	#64749	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#64744	C₂²	1	2	yes	—
43	#29131	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#125	—	4	4	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#685	—	2	1	no	—
64	C₂×#685	—	2	1	no	—
65	C₂×#685	—	2	1	no	—
66	C₂×#685	—	2	1	no	—
67	C₂×#685	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#683	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
74	#4021	—	2	2	no	—
75	#4021	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	C₅×#95	—	2	2	no	—
82	#3963	—	2	1	no	—
83	#3963	—	2	1	no	—
84	#3963	—	2	1	no	—
85	#3963	—	2	1	no	—
86	#3942	—	2	4	no	—
87	#3942	—	4	2	no	—
88	#3941	—	2	4	no	—
89	#3941	—	4	2	no	—
90	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
92	#3935	—	4	2	no	—
93	#2859	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#124	—	5	1	no	—
95	#2101	—	5	2	no	—
96	#2042	—	5	2	no	—
97	#1936	—	5	2	no	—
98	#1935	—	5	2	no	—
99	#1803	—	5	1	no	—
100	#1803	—	5	1	no	—
101	#1802	—	5	1	no	—
102	#1802	—	5	1	no	—
103	#1767	—	5	1	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₀	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₀	#41	1	2	yes	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
152	#685	—	2	4	no	—
153	#685	—	2	4	no	—
154	#685	—	4	2	no	—
155	#685	—	4	2	no	—
156	#685	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
161	#683	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
163	C₂×#168	—	2	2	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	C₂×#168	—	2	2	no	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	2	no	—
168	C₂×#168	—	2	2	no	—
169	C₂×#125	—	2	1	no	—
170	C₂×#124	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
175	C₂×#103	—	5	2	no	—
176	C₂×#103	—	5	2	no	—
177	C₂×#102	—	5	2	no	—
178	C₂×#102	—	5	2	no	—
179	C₂×#97	—	5	2	no	—
180	#391	—	5	1	no	—
181	#390	—	5	1	no	—
182	#389	—	2	1	no	—
183	#389	—	2	1	no	—
184	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
185	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	#388	—	10	1	no	—
187	#388	—	10	1	no	—
188	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#382	—	2	1	no	—
191	#382	—	5	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
194	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	#340	—	5	2	no	—
196	#340	—	5	2	no	—
197	#340	—	5	2	no	—
198	#340	—	5	2	no	—
199	#336	—	5	2	no	—
200	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
247	D₂₀	—	2	2	no	—
248	D₂₀	—	2	2	no	—
249	D₂₀	—	4	1	no	—
250	D₂₀	—	4	1	no	—
251	C₄×D₅	—	8	4	no	—
252	Dic₁₀	—	2	2	no	—
253	Dic₁₀	—	2	2	no	—
254	Dic₁₀	—	4	1	no	—
255	Dic₁₀	—	4	1	no	—
256	#168	—	4	2	no	—
257	#168	—	4	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
263	#125	—	4	4	no	—
264	#124	—	10	2	no	—
265	#124	—	10	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
268	C₄×D₄	—	10	2	no	—
269	C₄×D₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
296	#103	—	10	4	no	—
297	#103	—	20	2	no	—
298	#102	—	10	4	no	—
299	#102	—	20	2	no	—
300	#97	—	20	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	10	1	no	—
304	#95	—	10	1	no	—
305	#95	—	10	1	no	—
306	#95	—	10	1	no	—
307	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	#575	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₅	—	4	2	no	—
315	C₂×D₅	—	4	2	no	—
316	C₂×D₅	—	4	2	no	—
317	C₂×D₅	—	8	1	no	—
318	C₂×D₅	—	8	1	no	—
319	C₂×D₅	—	8	1	no	—
320	C₂×D₅	—	8	1	no	—
321	C₄×C₅	—	2	2	no	—
322	C₄×C₅	—	4	1	no	—
323	C₄×C₅	—	4	1	no	—
324	C₄×C₅	—	4	1	no	—
325	C₄×C₅	—	4	1	no	—
326	C₄×C₅	—	8	2	no	—
327	C₄×C₅	—	8	2	no	—
328	C₄×C₅	#489	1	4	yes	—
329	C₄×C₅	#552	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	#552	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₅	#553	1	1	yes	characteristic
333	Dic₅	—	4	2	no	—
334	Dic₅	—	8	1	no	—
335	Dic₅	—	8	1	no	—
336	C₂⁴	—	10	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
343	C₂×D₄	—	5	2	no	—
344	C₂×D₄	—	10	1	no	—
345	C₂×D₄	—	10	1	no	—
346	C₂×D₄	—	10	1	no	—
347	C₂×D₄	—	10	1	no	—
348	C₂×D₄	—	10	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	10	2	no	—
365	C₂×C₈	—	10	2	no	—
366	C₂×C₈	—	10	2	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	2	no	—
369	C₂×C₈	—	10	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	4	1	no	—
398	C₄²	—	20	2	no	—
399	C₄²	#713	1	2	yes	—
400	C₄²	#713	1	2	yes	—
401	C₂×C₅	#2562	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#3115	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	#3116	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	#3142	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	#3251	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	#3252	1	1	yes	characteristic
408	D₅	—	8	2	no	—
409	C₂³	—	10	2	no	—
410	C₂³	—	20	1	no	—
411	C₂³	—	20	1	no	—
412	C₂³	—	20	1	no	—
413	C₂³	—	20	1	no	—
414	C₂³	—	20	1	no	—
415	C₂³	—	20	1	no	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	10	2	no	—
418	Q₈	—	10	2	no	—
419	Q₈	—	20	1	no	—
420	Q₈	—	20	1	no	—
421	D₄	—	10	2	no	—
422	D₄	—	10	2	no	—
423	D₄	—	20	1	no	—
424	D₄	—	20	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	20	1	no	—
447	C₂×C₄	—	20	1	no	—
448	C₂×C₄	—	20	1	no	—
449	C₂×C₄	—	20	1	no	—
450	C₂×C₄	—	20	1	no	—
451	C₂×C₄	—	20	1	no	—
452	C₂×C₄	—	20	1	no	—
453	C₂×C₄	—	20	1	no	—
454	C₂×C₄	—	40	4	no	—
455	C₂×C₄	#4078	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#4088	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#4093	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#4093	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#4150	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	20	2	no	—
466	C₈	—	20	2	no	—
467	C₅	#29131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²	—	20	2	no	—
469	C₂²	—	20	2	no	—
470	C₂²	—	20	2	no	—
471	C₂²	—	40	1	no	—
472	C₂²	—	40	1	no	—
473	C₂²	—	40	1	no	—
474	C₂²	—	40	1	no	—
475	C₂²	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#4088	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#4093	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#66156	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#66156	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#66162	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#66167	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	20	2	no	—
490	C₄	—	40	1	no	—
491	C₄	—	40	1	no	—
492	C₄	#65378	1	4	yes	—
493	C₄	#66028	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#66028	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#66029	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#66029	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	40	2	no	—
498	C₂	#10614743	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#10614794	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#65378	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#10615032	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#10615043	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#10615085	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#10615096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2859	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
hypercenter	#2859	D₅
hypocenter	C₅	#29131
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #2859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2859	C₂	semidirect
5. #10600409	C₂	semidirect
6. #10600406	C₂	semidirect
7. #10600381	C₂	semidirect
8. #10600381	C₂	semidirect
11. #10600184	C₂	semidirect
93. #2859	D₅	semidirect
467. C₅	#29131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2859	2
C₄×#4021	2
#10600421	2
#10600410	2
#10600409	2
#10600406	2
#10600381	2
#10600377	2
#10600184	2
#29131	5