Subgroups — #12199155

Order 1280.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10605951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Dic₅×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10600957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600950	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
15	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65265	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
28	#65246	—	2	2	no	—
29	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#64936	—	2	2	no	—
33	#64936	—	2	2	no	—
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	#64771	C₂²	1	2	yes	—
36	#64770	C₂²	1	2	yes	—
37	#64749	C₂²	1	2	yes	—
38	#64749	C₂²	1	2	yes	—
39	#29143	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
47	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	#4086	—	2	2	no	—
54	#4086	Q₈	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
56	C₂×#685	—	2	1	no	—
57	C₂×#685	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#683	—	2	2	no	—
62	C₂×#683	—	2	2	no	—
63	C₂×#683	—	2	2	no	—
64	C₂×#683	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	#4036	—	4	2	no	—
71	#4036	—	4	2	no	—
72	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
73	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
74	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₅×#102	—	4	2	no	—
76	C₅×#95	—	2	1	no	—
77	C₅×#95	—	2	1	no	—
78	#3964	—	4	2	no	—
79	#3963	—	2	1	no	—
80	#3963	—	2	1	no	—
81	#3953	—	4	2	no	—
82	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
83	#3941	—	4	2	no	—
84	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
85	#2859	—	5	1	no	—
86	C₄×#127	—	5	1	no	—
87	#2025	—	5	2	no	—
88	#2025	—	5	2	no	—
89	#1957	—	5	2	no	—
90	#1834	—	5	2	no	—
91	#1804	—	5	1	no	—
92	#1804	—	5	1	no	—
93	#1804	—	5	1	no	—
94	#1804	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
137	#685	—	4	4	no	—
138	#685	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
144	#683	—	4	4	no	—
145	#683	—	4	4	no	—
146	#683	—	4	4	no	—
147	#683	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₅	#41	1	2	yes	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	2	no	—
157	C₂×#127	—	5	1	no	—
158	C₂×#125	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#102	—	5	2	no	—
165	C₂×#102	—	5	2	no	—
166	C₂×#102	—	5	2	no	—
167	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
169	#390	—	5	1	no	—
170	#390	—	5	1	no	—
171	#390	—	10	2	no	—
172	#389	—	10	2	no	—
173	#389	—	10	2	no	—
174	#384	—	5	1	no	—
175	#384	—	5	2	no	—
176	#382	—	5	1	no	—
177	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
178	C₄³	—	5	1	no	—
179	#340	—	5	2	no	—
180	#340	—	5	2	no	—
181	#340	—	5	2	no	—
182	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
183	#336	—	5	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
195	C₅×D₄	—	2	2	no	—
196	C₅×D₄	—	2	2	no	—
197	C₅×D₄	—	4	1	no	—
198	C₅×D₄	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₅	#135	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
227	D₂₀	—	2	2	no	—
228	D₂₀	—	2	2	no	—
229	D₂₀	—	4	1	no	—
230	D₂₀	—	4	1	no	—
231	C₄×D₅	—	8	4	no	—
232	C₅×C₈	—	4	2	no	—
233	#168	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
241	#127	—	5	4	no	—
242	#127	—	10	2	no	—
243	#125	—	20	2	no	—
244	#125	—	20	2	no	—
245	C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄	—	10	2	no	—
248	C₄×D₄	—	10	2	no	—
249	C₄×D₄	—	20	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
270	#102	—	4	2	no	—
271	#102	—	20	2	no	—
272	#102	—	20	2	no	—
273	#102	—	20	2	no	—
274	C₄×C₈	—	10	4	no	—
275	#95	—	2	1	no	—
276	#95	—	2	1	no	—
277	#95	—	10	1	no	—
278	#95	—	10	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
289	C₂×D₅	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×D₅	—	8	1	no	—
292	C₂×D₅	—	8	1	no	—
293	C₂×D₅	—	8	2	no	—
294	C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅	—	8	1	no	—
297	C₄×C₅	—	8	2	no	—
298	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	#554	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
302	Dic₅	—	4	2	no	—
303	Dic₅	—	8	1	no	—
304	Dic₅	—	8	2	no	—
305	Dic₅	#478	1	8	yes	—
306	C₂⁴	—	2	1	no	—
307	C₂⁴	—	10	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	5	2	no	—
314	C₂×D₄	—	10	8	no	—
315	C₂×D₄	—	10	1	no	—
316	C₂×D₄	—	10	1	no	—
317	C₂×D₄	—	10	1	no	—
318	C₂×D₄	—	10	1	no	—
319	C₂×D₄	—	10	1	no	—
320	C₂×D₄	—	20	4	no	—
321	C₂×D₄	—	20	4	no	—
322	C₂×D₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	10	2	no	—
340	C₂×C₈	—	10	2	no	—
341	C₂×C₈	—	10	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
359	C₄²	—	5	2	no	—
360	C₄²	—	5	2	no	—
361	C₄²	—	10	4	no	—
362	C₄²	—	10	4	no	—
363	C₄²	—	10	1	no	—
364	C₄²	—	10	1	no	—
365	C₄²	#709	1	2	yes	—
366	C₄²	#711	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	—	8	2	no	—
368	C₂×C₅	#2563	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	C₂×#478	1	2	yes	—
370	C₂×C₅	#3131	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#3138	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#3207	1	2	yes	—
373	D₅	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	1	no	—
379	C₂³	—	10	2	no	—
380	C₂³	—	20	1	no	—
381	C₂³	—	20	2	no	—
382	C₂³	—	20	2	no	—
383	C₂³	—	20	1	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	1	no	—
388	D₄	—	4	1	no	—
389	D₄	—	10	2	no	—
390	D₄	—	10	2	no	—
391	D₄	—	20	16	no	—
392	D₄	—	20	1	no	—
393	D₄	—	20	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄	—	5	4	no	—
403	C₂×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	10	2	no	—
408	C₂×C₄	—	20	1	no	—
409	C₂×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂×C₄	—	20	2	no	—
411	C₂×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂×C₄	—	40	4	no	—
414	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	20	2	no	—
424	C₅	#29143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	—	8	1	no	—
430	C₂²	—	20	2	no	—
431	C₂²	—	20	4	no	—
432	C₂²	—	40	2	no	—
433	C₂²	—	40	1	no	—
434	C₂²	—	40	1	no	—
435	C₂²	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#65941	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
439	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	5	8	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	8	1	no	—
445	C₄	—	20	2	no	—
446	C₄	—	40	2	no	—
447	C₄	—	40	1	no	—
448	C₄	#65845	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#65866	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#65950	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#65969	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	8	2	no	—
453	C₂	—	40	2	no	—
454	C₂	#10605673	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#10610556	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10610652	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#10612271	1	2	yes	—
458	C₂	D₅×#478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1804	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#4086	C₂²
hypercenter	#1804	D₅
hypocenter	C₅	#29143
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10605951	C₂	semidirect
3. C₅×#1804	C₂	semidirect
4. #10602398	C₂	semidirect
5. #10601273	C₂	semidirect
6. Dic₅×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
7. #10600957	C₂	semidirect
9. #10600349	C₂	semidirect
10. #10599692	C₂	semidirect
11. #10599640	C₂	semidirect
94. #1804	D₅	semidirect
424. C₅	#29143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#4086	2
#10605951	2
C₅×#1804	2
#10602398	2
#10601273	2
Dic₅×C₄⋊C₈	2
#10600957	2
#10600950	2
#10600349	2
#10599692	2
#10599640	2
#29143	5