Subgroups — C₂×#10599912 #12251988

Order 1280.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10599912	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#168	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#4053	—	2	2	no	—
11	C₂×#4053	—	2	2	no	—
12	C₂×#4053	—	2	4	no	—
13	C₂×#4053	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#4053	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#676	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3944	C₂²	1	2	yes	—
21	D₅×M₃₂	—	2	4	no	—
22	D₅×M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#3930	—	2	2	no	—
24	C₂×D₅×C₁₆	—	2	2	no	—
25	C₅×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#64773	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#64734	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#2115	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#709	—	2	2	no	—
33	C₂×#709	—	2	2	no	—
34	C₂×#709	—	2	2	no	—
35	C₂×#709	—	2	2	no	—
36	C₂×#709	C₈	1	4	yes	—
37	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₂₀	C₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₀	C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#168	—	2	2	no	—
49	C₂²×#168	—	2	1	no	—
50	C₂²×#168	—	2	1	no	—
51	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#4053	—	2	8	no	—
55	#4053	—	2	8	no	—
56	#4053	—	2	8	no	—
57	#4053	—	2	8	no	—
58	C₂×#676	—	2	2	no	—
59	C₂×#676	—	2	2	no	—
60	C₂×#676	—	2	2	no	—
61	C₂×#676	—	2	2	no	—
62	C₂×#676	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×M₃₂	—	2	2	no	—
75	C₅×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
77	#3944	—	2	2	no	—
78	#3944	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#672	—	2	2	no	—
80	#3930	—	2	8	no	—
81	D₅×C₁₆	—	2	8	no	—
82	C₂²×#131	—	5	1	no	—
83	C₂²×M₃₂	—	5	2	no	—
84	#2115	—	5	8	no	—
85	C₂×#349	—	5	2	no	—
86	C₂×#349	—	5	1	no	—
87	C₂×#349	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
107	#709	—	2	8	no	—
108	#709	—	2	8	no	—
109	#709	—	2	8	no	—
110	#709	—	2	8	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#168	—	2	1	no	—
139	C₂×#168	—	2	1	no	—
140	C₂×#168	—	2	4	no	—
141	C₂×#168	—	2	4	no	—
142	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#676	—	2	8	no	—
148	#676	—	2	4	no	—
149	#676	—	2	4	no	—
150	C₈×D₅	—	2	4	no	—
151	C₈×D₅	—	2	4	no	—
152	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₅×C₁₆	—	2	4	no	—
157	#672	—	2	4	no	—
158	C₂²×#41	—	5	1	no	—
159	C₂×#131	—	5	4	no	—
160	C₂×#131	—	5	4	no	—
161	C₂×#131	—	10	2	no	—
162	C₂×#131	—	10	4	no	—
163	C₂×#131	—	10	2	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
168	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
169	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
170	C₂×M₃₂	—	5	2	no	—
171	C₂×M₃₂	—	5	8	no	—
172	C₂×M₃₂	—	10	2	no	—
173	C₂×M₃₂	—	10	4	no	—
174	C₂×M₃₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂²×C₁₆	—	10	2	no	—
176	#349	—	5	4	no	—
177	#349	—	5	8	no	—
178	#349	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
179	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
189	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
191	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
213	D₂₀	—	2	8	no	—
214	C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₄×D₅	—	2	2	no	—
218	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
219	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
220	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
222	Dic₁₀	—	2	8	no	—
223	C₅×C₈	—	2	2	no	—
224	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	#168	—	2	2	no	—
227	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×#41	—	5	4	no	—
230	C₂×#41	—	5	4	no	—
231	C₂×#41	—	10	2	no	—
232	C₂×#41	—	10	2	no	—
233	C₂×#41	—	10	2	no	—
234	C₂×#41	—	10	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
242	#131	—	10	8	no	—
243	#131	—	10	8	no	—
244	#131	—	10	8	no	—
245	#131	—	10	8	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
255	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	—
256	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
274	M₃₂	—	2	2	no	—
275	M₃₂	—	5	4	no	—
276	M₃₂	—	10	8	no	—
277	M₃₂	—	10	2	no	—
278	M₃₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
279	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₆	—	10	8	no	—
281	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×D₅	—	4	2	no	—
294	C₂×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
303	Dic₅	—	2	2	no	—
304	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
305	C₂⁴	—	5	1	no	—
306	C₂⁴	—	5	1	no	—
307	C₂⁴	C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	10	8	no	—
309	#41	—	10	8	no	—
310	#41	—	10	8	no	—
311	#41	—	10	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
315	C₂×D₄	—	5	4	no	—
316	C₂×D₄	—	5	4	no	—
317	C₂×D₄	—	5	4	no	—
318	C₂×D₄	—	10	2	no	—
319	C₂×D₄	—	10	2	no	—
320	C₂×D₄	—	10	2	no	—
321	C₂×D₄	—	10	2	no	—
322	C₂×D₄	—	10	2	no	—
323	C₂×D₄	—	10	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	2	4	no	—
348	M₁₆	—	10	8	no	—
349	M₁₆	—	10	4	no	—
350	M₁₆	—	10	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	5	2	no	—
354	C₂×C₈	—	5	2	no	—
355	C₂×C₈	—	5	1	no	—
356	C₂×C₈	—	5	1	no	—
357	C₂×C₈	—	5	4	no	—
358	C₂×C₈	—	5	4	no	—
359	C₂×C₈	—	5	4	no	—
360	C₂×C₈	—	5	4	no	—
361	C₂×C₈	—	5	2	no	—
362	C₂×C₈	—	10	4	no	—
363	C₂×C₈	—	10	4	no	—
364	C₂×C₈	—	10	4	no	—
365	C₂×C₈	—	10	4	no	—
366	C₂×C₈	—	10	1	no	—
367	C₂×C₈	—	10	1	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₁₆	—	2	4	no	—
374	C₁₆	—	10	4	no	—
375	C₂×C₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂×C₅	#2115	1	2	yes	complemented
379	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
380	D₅	—	2	4	no	—
381	D₅	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	5	2	no	—
386	C₂³	—	5	2	no	—
387	C₂³	—	5	2	no	—
388	C₂³	—	5	2	no	—
389	C₂³	—	10	1	no	—
390	C₂³	—	10	1	no	—
391	C₂³	—	20	2	no	—
392	C₂³	—	20	2	no	—
393	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
395	Q₈	—	10	8	no	—
396	D₄	—	10	8	no	—
397	D₄	—	10	8	no	—
398	D₄	—	10	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	4	no	—
409	C₂×C₄	—	5	4	no	—
410	C₂×C₄	—	5	4	no	—
411	C₂×C₄	—	5	4	no	—
412	C₂×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄	—	10	1	no	—
414	C₂×C₄	—	10	1	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	2	no	—
419	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	5	2	no	—
428	C₈	—	5	2	no	—
429	C₈	—	10	2	no	—
430	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
432	C₅	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	5	4	no	—
439	C₂²	—	10	4	no	—
440	C₂²	—	10	2	no	—
441	C₂²	—	20	2	no	—
442	C₂²	—	20	2	no	—
443	C₂²	—	20	2	no	—
444	C₂²	—	20	2	no	—
445	C₂²	—	20	2	no	—
446	C₂²	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	5	4	no	—
451	C₄	—	10	2	no	—
452	C₄	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	2	no	—
459	C₂	—	10	4	no	—
460	C₂	—	20	2	no	—
461	C₂	#10599912	1	2	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#349	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#709	C₄
cosocle	C₂×C₅×C₈	C₂⁴
hypercenter	C₂×#349	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2115
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#349	C₂	semidirect
4. C₂×#64773	C₂	semidirect
5. C₂×#64734	C₂	semidirect
6. #10599912	C₂	direct (N × H)
22. D₅×M₃₂	C₂²	semidirect
25. C₅×#349	C₂²	semidirect
26. #64773	C₂²	semidirect
27. #64734	C₂²	semidirect
87. C₂×#349	D₅	semidirect
178. #349	C₂×D₅	semidirect
378. C₂×C₅	#2115	semidirect
432. C₅	C₂×#2115	semidirect
461. C₂	#10599912	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4053	2
C₂×D₅×M₃₂	2
C₂×C₅×#349	2
C₂×#64773	2
C₂×#64734	2
#10599912	2
C₂×#2115	5

Subgroups — C2×#10599912 #12251988

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10599912 #12251988