Subgroups — #12251991

Order 1280.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10599912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#681	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#66079	—	2	4	no	—
12	#66079	—	2	4	no	—
13	C₂×#4053	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×M₁₆	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4047	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4047	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3944	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#65196	—	2	4	no	—
24	D₅×M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#65190	—	2	4	no	—
26	C₅×#349	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#349	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#64773	C₂²	1	2	yes	—
29	#64773	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#64734	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#33337	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₅	C₈	1	2	yes	—
34	C₂×#709	—	2	2	no	—
35	C₂×#709	—	2	2	no	—
36	C₂×#709	—	2	2	no	—
37	C₂×#709	—	2	2	no	—
38	C₂×#709	C₈	1	2	yes	—
39	C₂×#709	C₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#709	C₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₀	C₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#681	—	2	2	no	—
56	C₂×#681	—	2	2	no	—
57	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#4053	—	2	8	no	—
62	#4053	—	2	8	no	—
63	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
64	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
65	#4047	—	2	2	no	—
66	#4047	—	2	2	no	—
67	#4047	—	2	2	no	—
68	#4047	—	2	2	no	—
69	#4047	—	2	2	no	—
70	#4047	—	2	2	no	—
71	#4047	D₄	1	4	yes	—
72	#4047	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₅×M₃₂	—	2	2	no	—
82	C₅×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
84	#3944	—	2	2	no	—
85	#3944	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#672	—	2	2	no	—
87	#3930	—	2	8	no	—
88	D₅×C₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂×#568	—	5	1	no	—
90	#3407	—	5	2	no	—
91	#2115	—	5	2	no	—
92	#2115	—	5	4	no	—
93	C₂×#349	—	5	4	no	—
94	C₂×#349	—	5	1	no	—
95	C₂×#349	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂⁴×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
115	#709	—	2	1	no	—
116	#709	—	2	1	no	—
117	#709	—	2	1	no	—
118	#709	—	2	1	no	—
119	#709	—	2	4	no	—
120	#709	—	2	4	no	—
121	#709	—	2	2	no	—
122	#709	—	2	2	no	—
123	#709	—	2	4	no	—
124	#709	—	2	4	no	—
125	#709	—	2	2	no	—
126	#709	—	2	2	no	—
127	#709	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	#709	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	#709	M₁₆	1	2	yes	—
130	#709	M₁₆	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
147	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#681	—	2	1	no	—
160	#681	—	2	1	no	—
161	#681	—	2	4	no	—
162	#681	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	#681	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#168	—	2	4	no	—
165	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	#676	—	2	4	no	—
168	#676	—	2	4	no	—
169	#676	—	2	4	no	—
170	#676	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₈×D₅	—	2	4	no	—
172	C₈×D₅	—	2	4	no	—
173	C₈×D₅	—	2	4	no	—
174	C₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₅×C₁₆	—	2	4	no	—
176	#672	—	2	4	no	—
177	C₂²×#41	—	5	1	no	—
178	#568	—	10	4	no	—
179	#568	—	10	4	no	—
180	C₂×#131	—	5	2	no	—
181	C₂×#131	—	5	2	no	—
182	C₂×#131	—	5	1	no	—
183	C₂×#131	—	5	1	no	—
184	C₂×#131	—	5	1	no	—
185	C₂×#131	—	5	1	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
188	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
189	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	#504	—	10	4	no	—
191	#504	—	10	4	no	—
192	C₂×M₃₂	—	5	2	no	—
193	C₂×M₃₂	—	5	8	no	—
194	C₂×M₃₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
195	#349	—	5	2	no	—
196	#349	—	5	2	no	—
197	#349	—	5	8	no	—
198	#349	C₂×D₅	1	2	yes	—
199	#349	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
200	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
203	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
209	C₂²×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
233	C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
237	D₂₀	—	2	4	no	—
238	D₂₀	—	2	1	no	—
239	D₂₀	—	2	1	no	—
240	D₂₀	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
241	D₂₀	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
242	C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₄×D₅	—	2	2	no	—
244	C₄×D₅	—	2	2	no	—
245	C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
248	Dic₁₀	—	2	1	no	—
249	Dic₁₀	—	2	1	no	—
250	Dic₁₀	—	2	4	no	—
251	Dic₁₀	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
252	Dic₁₀	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
253	C₅×C₈	—	2	1	no	—
254	C₅×C₈	—	2	1	no	—
255	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	#168	—	2	2	no	—
258	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×#41	—	5	2	no	—
260	C₂×#41	—	5	1	no	—
261	C₂×#41	—	5	1	no	—
262	C₂×#41	—	5	1	no	—
263	C₂×#41	—	5	2	no	—
264	C₂×#41	—	5	1	no	—
265	C₂×#41	—	10	2	no	—
266	C₂×#41	—	10	2	no	—
267	C₂×#41	—	10	2	no	—
268	C₂×#41	—	10	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
274	#131	—	5	4	no	—
275	#131	—	5	4	no	—
276	#131	—	10	2	no	—
277	#131	—	10	2	no	—
278	#131	—	10	2	no	—
279	#131	—	10	2	no	—
280	#131	—	10	8	no	—
281	#131	—	10	8	no	—
282	#131	—	10	2	no	—
283	#131	—	10	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	M₃₂	—	2	2	no	—
309	M₃₂	—	5	4	no	—
310	M₃₂	—	10	8	no	—
311	M₃₂	—	10	2	no	—
312	M₃₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
313	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₆	—	10	8	no	—
315	C₂×C₁₆	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
322	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×D₅	—	8	4	no	—
330	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
331	C₄×C₅	—	2	1	no	—
332	C₄×C₅	—	2	1	no	—
333	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
337	Dic₅	—	2	2	no	—
338	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
339	C₂⁴	—	5	2	no	—
340	C₂⁴	C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	5	2	no	—
342	#41	—	5	2	no	—
343	#41	—	5	2	no	—
344	#41	—	5	2	no	—
345	#41	—	10	4	no	—
346	#41	—	10	4	no	—
347	#41	—	10	4	no	—
348	#41	—	10	4	no	—
349	#41	—	10	2	no	—
350	#41	—	10	2	no	—
351	#41	—	10	2	no	—
352	#41	—	10	2	no	—
353	#41	—	10	1	no	—
354	#41	—	10	1	no	—
355	#41	—	10	1	no	—
356	#41	—	10	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
362	C₂×D₄	—	5	2	no	—
363	C₂×D₄	—	5	2	no	—
364	C₂×D₄	—	5	2	no	—
365	C₂×D₄	—	5	2	no	—
366	C₂×D₄	—	5	1	no	—
367	C₂×D₄	—	5	2	no	—
368	C₂×D₄	—	5	1	no	—
369	C₂×D₄	—	10	2	no	—
370	C₂×D₄	—	10	2	no	—
371	C₂×D₄	—	10	4	no	—
372	C₂×D₄	—	10	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	5	2	no	—
395	M₁₆	—	5	2	no	—
396	M₁₆	—	5	8	no	—
397	M₁₆	—	10	4	no	—
398	M₁₆	—	10	4	no	—
399	M₁₆	—	10	4	no	—
400	M₁₆	—	10	1	no	—
401	M₁₆	—	10	1	no	—
402	M₁₆	—	10	4	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	5	2	no	—
406	C₂×C₈	—	5	8	no	—
407	C₂×C₈	—	5	2	no	—
408	C₂×C₈	—	10	4	no	—
409	C₂×C₈	—	10	4	no	—
410	C₂×C₈	—	10	4	no	—
411	C₂×C₈	—	10	4	no	—
412	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₁₆	—	2	4	no	—
419	C₁₆	—	10	4	no	—
420	C₂×C₅	—	2	1	no	—
421	C₂×C₅	—	2	1	no	—
422	C₂×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
426	D₅	—	2	4	no	—
427	D₅	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	5	2	no	—
431	C₂³	—	5	2	no	—
432	C₂³	—	8	1	no	—
433	C₂³	—	10	4	no	—
434	C₂³	—	40	2	no	—
435	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	5	2	no	—
439	Q₈	—	5	2	no	—
440	Q₈	—	10	4	no	—
441	Q₈	—	10	1	no	—
442	Q₈	—	10	1	no	—
443	D₄	—	5	4	no	—
444	D₄	—	5	4	no	—
445	D₄	—	5	2	no	—
446	D₄	—	5	2	no	—
447	D₄	—	10	4	no	—
448	D₄	—	10	4	no	—
449	D₄	—	10	4	no	—
450	D₄	—	10	2	no	—
451	D₄	—	10	2	no	—
452	D₄	—	10	1	no	—
453	D₄	—	10	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂×C₄	—	5	4	no	—
466	C₂×C₄	—	5	4	no	—
467	C₂×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	10	2	no	—
472	C₂×C₄	—	10	2	no	—
473	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	1	no	—
482	C₈	—	2	1	no	—
483	C₈	—	5	4	no	—
484	C₈	—	10	2	no	—
485	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
486	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
487	C₅	#33337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	5	4	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	10	2	no	—
497	C₂²	—	20	2	no	—
498	C₂²	—	20	2	no	—
499	C₂²	—	40	4	no	—
500	C₂²	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	5	4	no	—
506	C₄	—	10	2	no	—
507	C₄	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
508	C₄	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
509	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	4	1	no	—
515	C₂	—	4	1	no	—
516	C₂	—	10	4	no	—
517	C₂	—	20	2	no	—
518	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#349	C₂
socle	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×#709	C₄
cosocle	C₂×C₅×C₈	C₂⁴
hypercenter	C₂×#349	D₅
hypocenter	C₅	#33337
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10613738	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#349	C₂	semidirect
4. C₂×#64773	C₂	semidirect
5. #10602228	C₂	semidirect
6. #10599912	C₂	semidirect
7. D₅×#349	C₂	semidirect
21. C₂×C₅×M₃₂	C₂²	semidirect
22. C₂×#3944	C₂²	semidirect
24. D₅×M₃₂	C₂²	semidirect
27. C₅×#349	C₂²	semidirect
29. #64773	C₂²	semidirect
30. #64734	C₂²	semidirect
95. C₂×#349	D₅	semidirect
194. C₂×M₃₂	C₂×D₅	semidirect
199. #349	C₂×D₅	semidirect
487. C₅	#33337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66079	2
#10613738	2
C₂×C₅×#349	2
C₂×#64773	2
#10602228	2
#10599912	2
D₅×#349	2
#33337	5