Subgroups — C₂×#10599918 #12252000

Order 1280.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599918	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4094	C₄	1	1	yes	characteristic
12	D₅×#131	—	2	2	no	—
13	D₅×#131	—	2	2	no	—
14	D₅×#131	C₄	1	4	yes	—
15	D₅×#131	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#4053	—	2	1	no	—
17	C₂×#4053	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₅×M₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂×D₅×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4047	—	2	1	no	—
21	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₅	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₅×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#3944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×M₃₂	—	2	2	no	—
29	D₅×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3930	—	2	1	no	—
31	C₂×#3930	—	2	1	no	—
32	C₂×#3930	—	2	2	no	—
33	C₂×#3930	—	2	1	no	—
34	C₂×#3930	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×D₅×C₁₆	—	2	1	no	—
36	C₅×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64781	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#64735	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#64728	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#2117	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	D₅×#41	—	2	2	no	—
43	D₅×#41	—	2	2	no	—
44	D₅×#41	C₈	1	4	yes	—
45	D₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#713	C₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#711	—	2	1	no	—
49	C₂×#711	C₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₅	C₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#709	—	2	1	no	—
53	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#131	—	2	1	no	—
57	C₅×#131	—	2	1	no	—
58	C₅×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₅×#131	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#4094	—	2	2	no	—
65	#4094	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#681	—	2	1	no	—
67	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#168	—	2	1	no	—
69	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#4053	—	2	2	no	—
71	#4053	—	2	4	no	—
72	#4053	—	2	4	no	—
73	#4053	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	D₅×M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
76	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
77	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#4047	—	2	1	no	—
79	#4047	—	2	1	no	—
80	#4047	—	2	4	no	—
81	#4047	—	2	4	no	—
82	#4047	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#4047	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#676	—	2	1	no	—
85	C₂×#676	—	2	1	no	—
86	C₂×#676	—	2	1	no	—
87	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
89	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
90	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅×M₃₂	—	2	1	no	—
101	C₅×M₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₅×C₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×C₅×C₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂×C₅×C₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂×C₅×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
106	#3944	—	2	1	no	—
107	#3944	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂×#672	—	2	1	no	—
109	C₂×#672	—	2	1	no	—
110	C₂×#672	—	2	1	no	—
111	C₂×#672	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#3930	—	2	4	no	—
113	#3930	—	2	4	no	—
114	#3930	—	2	4	no	—
115	D₅×C₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂²×#131	—	5	1	no	—
117	C₂²×M₃₂	—	5	1	no	—
118	C₂²×M₃₂	—	5	1	no	—
119	#2117	—	5	8	no	—
120	C₂×#350	—	5	1	no	—
121	C₂×#350	—	5	1	no	—
122	C₂×#350	—	5	1	no	—
123	C₂×#350	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₅	M₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#41	—	2	1	no	—
127	C₅×#41	—	2	1	no	—
128	C₅×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
129	C₅×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×Q₈	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×D₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	1	yes	characteristic
140	#713	—	2	2	no	—
141	#713	C₂×C₈	1	4	yes	—
142	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
143	Q₈×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
144	#711	—	2	4	no	—
145	#711	—	2	4	no	—
146	#711	—	2	2	no	—
147	#711	C₂×C₈	1	4	yes	—
148	D₄×D₅	—	2	4	no	—
149	D₄×D₅	—	2	4	no	—
150	D₄×D₅	—	2	2	no	—
151	D₄×D₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
152	#709	—	2	1	no	—
153	#709	—	2	1	no	—
154	#709	—	2	4	no	—
155	#709	—	2	4	no	—
156	#709	C₂×C₈	1	2	yes	—
157	#709	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₀	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₅	C₂×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₀	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
175	C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
176	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#681	—	2	1	no	—
189	#681	—	2	4	no	—
190	#681	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#168	—	2	1	no	—
192	C₂×#168	—	2	4	no	—
193	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#676	—	2	4	no	—
198	#676	—	2	2	no	—
199	#676	—	2	2	no	—
200	#676	—	2	4	no	—
201	C₈×D₅	—	2	4	no	—
202	C₈×D₅	—	2	2	no	—
203	C₈×D₅	—	2	2	no	—
204	C₈×D₅	—	2	4	no	—
205	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₈×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
214	C₅×C₁₆	—	2	2	no	—
215	#672	—	2	2	no	—
216	#672	—	2	2	no	—
217	C₂²×#41	—	5	1	no	—
218	C₂×#131	—	5	1	no	—
219	C₂×#131	—	5	4	no	—
220	C₂×#131	—	5	4	no	—
221	C₂×#131	—	5	1	no	—
222	C₂×#131	—	5	1	no	—
223	C₂×#131	—	10	1	no	—
224	C₂×#131	—	10	1	no	—
225	C₂×#131	—	10	2	no	—
226	C₂×#131	—	10	2	no	—
227	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
232	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
233	C₂×M₃₂	—	5	1	no	—
234	C₂×M₃₂	—	5	4	no	—
235	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
236	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
237	C₂×M₃₂	—	10	2	no	—
238	C₂×M₃₂	—	10	1	no	—
239	C₂×M₃₂	—	10	2	no	—
240	C₂×M₃₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×C₁₆	—	5	1	no	—
242	C₂²×C₁₆	—	10	1	no	—
243	C₂²×C₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#350	—	5	4	no	—
245	#350	—	5	4	no	—
246	#350	—	5	4	no	—
247	#350	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
248	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
257	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
258	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₅×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
260	C₅×D₄	—	2	2	no	—
261	C₅×D₄	—	2	2	no	—
262	C₅×D₄	—	2	1	no	—
263	C₅×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
283	D₂₀	—	2	4	no	—
284	D₂₀	—	2	1	no	—
285	D₂₀	C₂²×C₈	1	2	yes	—
286	C₄×D₅	—	2	4	no	—
287	C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₄×D₅	—	2	4	no	—
290	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
291	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
292	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
293	C₄×D₅	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
294	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
297	C₄×D₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
298	Dic₁₀	—	2	1	no	—
299	Dic₁₀	—	2	4	no	—
300	Dic₁₀	C₂²×C₈	1	2	yes	—
301	C₅×C₈	—	2	2	no	—
302	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₅×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	#168	—	2	2	no	—
307	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	#168	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×#41	—	5	4	no	—
310	C₂×#41	—	5	4	no	—
311	C₂×#41	—	5	1	no	—
312	C₂×#41	—	5	1	no	—
313	C₂×#41	—	5	1	no	—
314	C₂×#41	—	10	1	no	—
315	C₂×#41	—	10	1	no	—
316	C₂×#41	—	10	2	no	—
317	C₂×#41	—	10	2	no	—
318	C₂×#41	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
324	#131	—	2	1	no	—
325	#131	—	2	1	no	—
326	#131	—	5	4	no	—
327	#131	—	5	4	no	—
328	#131	—	5	2	no	—
329	#131	—	5	2	no	—
330	#131	—	10	4	no	—
331	#131	—	10	4	no	—
332	#131	—	10	2	no	—
333	#131	—	10	4	no	—
334	#131	—	10	4	no	—
335	#131	—	10	2	no	—
336	#131	—	10	1	no	—
337	#131	—	10	1	no	—
338	#131	C₄×D₅	1	2	yes	—
339	#131	C₂²×D₅	1	2	yes	—
340	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
350	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
368	M₃₂	—	2	1	no	—
369	M₃₂	—	5	2	no	—
370	M₃₂	—	10	4	no	—
371	M₃₂	—	10	4	no	—
372	M₃₂	—	10	4	no	—
373	M₃₂	—	10	1	no	—
374	M₃₂	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
375	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×C₁₆	—	5	2	no	—
379	C₂×C₁₆	—	10	4	no	—
380	C₂×C₁₆	—	10	1	no	—
381	C₂×C₁₆	—	10	1	no	—
382	C₂×C₁₆	—	10	1	no	—
383	C₂×C₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
384	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅	—	4	8	no	—
396	C₂×D₅	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
398	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
399	C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₅	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
404	Dic₅	—	2	2	no	—
405	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
406	Dic₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
407	C₂⁴	—	5	1	no	—
408	C₂⁴	—	10	1	no	—
409	#41	—	2	1	no	—
410	#41	—	2	1	no	—
411	#41	—	5	4	no	—
412	#41	—	5	4	no	—
413	#41	—	5	2	no	—
414	#41	—	5	2	no	—
415	#41	—	10	4	no	—
416	#41	—	10	4	no	—
417	#41	—	10	4	no	—
418	#41	—	10	4	no	—
419	#41	—	10	2	no	—
420	#41	—	10	2	no	—
421	#41	—	10	1	no	—
422	#41	—	10	1	no	—
423	#41	C₈×D₅	1	2	yes	—
424	#41	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
429	C₂×Q₈	C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	5	4	no	—
432	C₂×D₄	—	5	1	no	—
433	C₂×D₄	—	10	1	no	—
434	C₂×D₄	—	10	2	no	—
435	C₂×D₄	—	10	1	no	—
436	C₂×D₄	—	10	4	no	—
437	C₂×D₄	—	10	4	no	—
438	C₂×D₄	—	10	1	no	—
439	C₂×D₄	—	10	1	no	—
440	C₂×D₄	C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆	—	2	1	no	—
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	5	2	no	—
462	M₁₆	—	10	4	no	—
463	M₁₆	—	10	4	no	—
464	M₁₆	—	10	4	no	—
465	M₁₆	—	10	1	no	—
466	M₁₆	—	10	2	no	—
467	M₁₆	—	10	2	no	—
468	M₁₆	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	5	2	no	—
473	C₂×C₈	—	5	1	no	—
474	C₂×C₈	—	5	1	no	—
475	C₂×C₈	—	5	2	no	—
476	C₂×C₈	—	5	2	no	—
477	C₂×C₈	—	5	2	no	—
478	C₂×C₈	—	5	2	no	—
479	C₂×C₈	—	5	2	no	—
480	C₂×C₈	—	5	2	no	—
481	C₂×C₈	—	5	2	no	—
482	C₂×C₈	—	5	2	no	—
483	C₂×C₈	—	5	2	no	—
484	C₂×C₈	—	10	4	no	—
485	C₂×C₈	—	10	4	no	—
486	C₂×C₈	—	10	4	no	—
487	C₂×C₈	—	10	1	no	—
488	C₂×C₈	—	10	2	no	—
489	C₂×C₈	—	10	2	no	—
490	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₁₆	—	2	2	no	—
497	C₁₆	—	2	2	no	—
498	C₁₆	—	10	2	no	—
499	C₁₆	—	10	2	no	—
500	C₂×C₅	—	2	1	no	—
501	C₂×C₅	—	2	1	no	—
502	C₂×C₅	—	4	2	no	—
503	C₂×C₅	#2117	1	2	yes	complemented
504	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
505	D₅	—	2	2	no	—
506	D₅	—	2	2	no	—
507	D₅	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	5	1	no	—
510	C₂³	—	5	1	no	—
511	C₂³	—	5	2	no	—
512	C₂³	—	5	2	no	—
513	C₂³	—	10	4	no	—
514	C₂³	—	10	1	no	—
515	C₂³	—	20	2	no	—
516	C₂³	—	20	4	no	—
517	C₂³	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	1	no	—
519	Q₈	—	5	2	no	—
520	Q₈	—	10	4	no	—
521	Q₈	—	10	1	no	—
522	Q₈	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
523	D₄	—	2	2	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	2	1	no	—
526	D₄	—	5	2	no	—
527	D₄	—	10	4	no	—
528	D₄	—	10	4	no	—
529	D₄	—	10	4	no	—
530	D₄	—	10	2	no	—
531	D₄	—	10	2	no	—
532	D₄	—	10	1	no	—
533	D₄	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₄	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄	—	5	1	no	—
540	C₂×C₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄	—	10	4	no	—
550	C₂×C₄	—	10	4	no	—
551	C₂×C₄	—	10	4	no	—
552	C₂×C₄	—	10	1	no	—
553	C₂×C₄	—	10	2	no	—
554	C₂×C₄	—	10	2	no	—
555	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	2	no	—
562	C₈	—	5	2	no	—
563	C₈	—	5	2	no	—
564	C₈	—	10	2	no	—
565	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₈	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₈	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₈	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
569	C₅	C₂×#2117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	5	2	no	—
574	C₂²	—	5	2	no	—
575	C₂²	—	10	2	no	—
576	C₂²	—	10	2	no	—
577	C₂²	—	10	2	no	—
578	C₂²	—	20	2	no	—
579	C₂²	—	20	2	no	—
580	C₂²	—	20	8	no	—
581	C₂²	—	20	2	no	—
582	C₂²	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	5	2	no	—
587	C₄	—	5	2	no	—
588	C₄	—	10	2	no	—
589	C₄	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
590	C₄	D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂²×C₈×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	4	2	no	—
596	C₂	—	10	2	no	—
597	C₂	—	10	2	no	—
598	C₂	—	20	2	no	—
599	C₂	#10599918	1	2	yes	direct product factor
600	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₅
commutator	C₄×C₅	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#350	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂×D₅×#41	C₄
cosocle	C₂×C₅×C₈	C₂⁴
hypercenter	C₂×#350	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2117
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#350

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂²×#3930	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#350	C₂	semidirect
5. C₂×#64781	C₂	semidirect
6. C₂×#64735	C₂	semidirect
7. C₂×#64728	C₂	semidirect
8. #10599918	C₂	direct (N × H)
24. C₂×C₅×M₃₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₅×C₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#3944	C₂²	semidirect
27. C₂²×#672	C₂²	semidirect
29. D₅×M₃₂	C₂²	semidirect
34. C₂×#3930	C₂²	semidirect
36. C₅×#350	C₂²	semidirect
37. #64781	C₂²	semidirect
38. #64735	C₂²	semidirect
39. #64728	C₂²	semidirect
101. C₅×M₃₂	C₂³	semidirect
105. C₂×C₅×C₁₆	C₂³	semidirect
107. #3944	C₂³	semidirect
111. C₂×#672	C₂³	semidirect
123. C₂×#350	D₅	semidirect
240. C₂×M₃₂	C₂×D₅	semidirect
243. C₂²×C₁₆	C₂×D₅	semidirect
247. #350	C₂×D₅	semidirect
374. M₃₂	C₂²×D₅	semidirect
383. C₂×C₁₆	C₂²×D₅	semidirect
503. C₂×C₅	#2117	semidirect
569. C₅	C₂×#2117	semidirect
599. C₂	#10599918	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#131	2
C₂×D₅×M₃₂	2
C₂²×#3930	2
C₂×C₅×#350	2
C₂×#64781	2
C₂×#64735	2
C₂×#64728	2
#10599918	2
C₂×#2117	5

Subgroups — C2×#10599918 #12252000

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10599918 #12252000