Finite Group Databasebeta

← D5×#2120 #12252017

Subgroups — D5×#2120 #12252017

Order 1280.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#525C211yesmaximal, characteristic
2D5×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599937C212yesmaximal, complemented
9D5×#352C212yesmaximal, complemented
10#10599929C212yesmaximal, complemented
11D5×AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
12C2×D5×#41C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C411yescharacteristic, complemented
14C5×#525C2211yescharacteristic
15#66162C2211yescharacteristic
16#66125C411yescharacteristic, complemented
17C2×D5×M16—21no—
18#65990C411yescharacteristic, complemented
19#65990C2211yescharacteristic
20D5×#123C411yescharacteristic, complemented
21D5×#123C2211yescharacteristic
22#65961—21no—
23D5×C22⋊Q8—21no—
24#65940—21no—
25D5×#121—21no—
26D5×#120C411yescharacteristic, complemented
27D5×#120C2211yescharacteristic
28#65920C411yescharacteristic, complemented
29#65920C2211yescharacteristic
30#65881—21no—
31#65881—21no—
32C4×D4×D5—21no—
33C4×D4×D5—21no—
34#65858C411yescharacteristic, complemented
35D5×#117—21no—
36D5×#117C411yescharacteristic, complemented
37C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#410C2211yescharacteristic, complemented
39#65529C2211yescharacteristic, complemented
40#65526C2211yescharacteristic, complemented
41#65421—21no—
42#65295—21no—
43#65040—21no—
44D5×#101—21no—
45#65034C2212yescomplemented
46D5×#100C2212yes—
47D5×#99—21no—
48D5×#99C2212yes—
49#65029—21no—
50#65029C2212yescomplemented
51C5×#352C2212yescomplemented
52C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#64759C2212yescomplemented
54#64756C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64695C2212yescomplemented
57#64692C2212yescomplemented
58#64691C2212yescomplemented
59C2×#2120—51nomaximal, Sylow
60C24×D5C2×C411yescharacteristic
61C2×C5×#41C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic, complemented
63C23×Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
64D5×#41—41no—
65D5×#41—41no—
66D5×#41—41no—
67D5×#41—41no—
68C2×#713D411yescharacteristic
69C2×Q8×D5D411yescharacteristic
70C2×#711C2×C411yescharacteristic
71C2×#711D411yescharacteristic
72C2×#711C2311yescharacteristic
73C2×D4×D5—21no—
74C2×D4×D5—21no—
75C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D5D411yescharacteristic
77C2×D4×D5C2311yescharacteristic
78C2×#709C2×C411yescharacteristic
79C2×#709D411yescharacteristic
80C2×#709D411yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—41no—
86C22×C4×D5—41no—
87C22×C4×D5—41no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
93C22×C4×D5D411yescharacteristic
94C22×C4×D5D411yescharacteristic
95C2×C5×M16—21no—
96C5×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
97C5×#123C2311yescharacteristic
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×#121—21no—
100C5×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
101C5×#120C2311yescharacteristic
102C4×C5×D4—21no—
103C4×C5×D4—21no—
104C5×#117—21no—
105C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
106#4099C2×C411yescharacteristic
107#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4092—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4083C2×C411yescharacteristic, complemented
115#4083C2311yescharacteristic
116#4081C2×C411yescharacteristic, complemented
117#4081C2311yescharacteristic
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120#4076—21no—
121#4075C2×C411yescharacteristic
122#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127#4072—21no—
128#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
129#4070—21no—
130C2×#681—21no—
131D5×M16—22no—
132D5×M16—22no—
133D5×M16—41no—
134D5×M16—41no—
135C2×#676—41no—
136C2×C8×D5—41no—
137#4043—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041—21no—
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4039—21no—
144#4039—21no—
145#4038—21no—
146#4038—41no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4—41no—
151#4032C2×C411yescharacteristic
152#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
153#4030—21no—
154#4030—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4028—21no—
158#4028—21no—
159#4028C2×C411yescharacteristic
160#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—22no—
170D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
171D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4023—22no—
175#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
176#4023C2×C411yescharacteristic, complemented
177C4×D20—21no—
178C4×D20—21no—
179#4018—21no—
180#4018—41no—
181C42×D5—21no—
182C42×D5—41no—
183C5×#101—21no—
184C5×#100C2312yes—
185C5×#99—21no—
186C5×#99C2312yes—
187#3968—21no—
188#3966—21no—
189#3966C2312yes—
190#3965C2312yes—
191#3956—22no—
192#3955—22no—
193#3938—22no—
194#3938—22no—
195C2×#525—51no—
196C2×#413—51no—
197C2×#410—51no—
198#2120—51no—
199#2120—51no—
200#2120—52no—
201#2120—52no—
202#2120—51no—
203#2120D511yescharacteristic, direct product factor
204C2×#352—52no—
205C2×AΣL(1,𝔽16)—52no—
206C24×C5C22×C411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—41no—
210C23×D5—41no—
211C23×D5—44no—
212C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
213C23×D5C22×C411yescharacteristic
214C23×D5C22×C411yescharacteristic
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C5×#41—41no—
217C5×#41—41no—
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
222C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4C2411yescharacteristic
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—41no—
227C22×C4×C5—41no—
228C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—41no—
245C22×Dic5—41no—
246C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#713—41no—
251#713—41no—
252Q8×D5—41no—
253Q8×D5—41no—
254#711—41no—
255#711—41no—
256#711—41no—
257#711—41no—
258#711—41no—
259#711—41no—
260D4×D5—41no—
261D4×D5—41no—
262D4×D5—41no—
263D4×D5—41no—
264D4×D5—41no—
265D4×D5—41no—
266D4×D5—44no—
267D4×D5—44no—
268#709—41no—
269#709—41no—
270#709—41no—
271#709—41no—
272#709—41no—
273#709—41no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
277C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—42no—
300C2×C4×D5—42no—
301C2×C4×D5—42no—
302C2×C4×D5—42no—
303C2×C4×D5—42no—
304C2×C4×D5—42no—
305C2×C4×D5—41no—
306C2×C4×D5—41no—
307C2×C4×D5—41no—
308C2×C4×D5—41no—
309C2×C4×D5—41no—
310C2×C4×D5—41no—
311C2×C4×D5—41no—
312C2×C4×D5—41no—
313C2×C4×D5—41no—
314C2×C4×D5—41no—
315C2×C4×D5—42no—
316C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
329C5×M16—22no—
330C5×M16—41no—
331C2×C5×C8—41no—
332C5×C4⋊C4—21no—
333C5×C4⋊C4—21no—
334C5×C4⋊C4—21no—
335C5×C4⋊C4—41no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C5×C22⋊C4—21no—
338C5×C22⋊C4—21no—
339C5×C22⋊C4—21no—
340C5×C22⋊C4—22no—
341C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
342C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C42×C5—21no—
344C42×C5—41no—
345C22⋊Dic5—21no—
346C22⋊Dic5—21no—
347C22⋊Dic5—21no—
348C22⋊Dic5—21no—
349C22⋊Dic5—22no—
350C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
351C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic
352#685—21no—
353#685—21no—
354#685—21no—
355#685—21no—
356#685—21no—
357#685—21no—
358#685—21no—
359#685—21no—
360#685—21no—
361#685—21no—
362#685—42no—
363C4⋊Dic5—21no—
364C4⋊Dic5—21no—
365C4⋊Dic5—21no—
366C4⋊Dic5—41no—
367#683—21no—
368#683—21no—
369#683—21no—
370#683—21no—
371#683—21no—
372#683—21no—
373#683—42no—
374C4×Dic5—21no—
375C4×Dic5—21no—
376C4×Dic5—21no—
377C4×Dic5—42no—
378C4×Dic5—41no—
379#681—22no—
380#681—41no—
381C2×#168—41no—
382#676—42no—
383#676—42no—
384C8×D5—42no—
385C8×D5—42no—
386C22×#41—51no—
387C24×C4—51no—
388C22×M16—101no—
389#525—51no—
390#525—51no—
391#525—51no—
392#525—51no—
393#525—51no—
394#525—51no—
395#525—51no—
396#525—101no—
397#525—101no—
398#525—101no—
399#525—101no—
400#525C2×D511yescharacteristic
401C2×#123—51no—
402C2×#123—51no—
403C2×C22⋊Q8—101no—
404C2×#121—101no—
405C2×#120—51no—
406C2×#120—51no—
407C2×C4×D4—101no—
408C2×C4×D4—101no—
409C2×#117—51no—
410C2×#117—101no—
411#413—51no—
412#413—52no—
413#413—101no—
414#413—101no—
415#413C2×D511yescharacteristic, complemented
416C2×#101—101no—
417C2×#100—52no—
418#410—51no—
419#410—52no—
420#410—101no—
421#410—101no—
422#410C2×D511yescharacteristic, complemented
423C2×#99—52no—
424C2×#99—101no—
425#352—52no—
426#352—52no—
427#352—52no—
428#352C2×D512yescomplemented
429AΣL(1,𝔽16)—52no—
430AΣL(1,𝔽16)—52no—
431AΣL(1,𝔽16)—52no—
432AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
433C23×C5—21no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—42no—
436C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C5C23×C411yescharacteristic
438C23×C5C22×D411yescharacteristic
439C22×D5—24no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—21no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—42no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—44no—
456C22×D5—44no—
457C22×D5—44no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—44no—
462C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C5×Q8—41no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—41no—
470C5×D4—42no—
471C5×D4—42no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—21no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—42no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—42no—
486C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
490C22⋊D5—41no—
491C22⋊D5—41no—
492C22⋊D5—41no—
493C22⋊D5—41no—
494C22⋊D5—41no—
495C22⋊D5—41no—
496C22⋊D5—42no—
497C22⋊D5—42no—
498C22⋊D5—42no—
499C22⋊D5—42no—
500C2×Dic5—21no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506C2×Dic5—21no—
507C2×Dic5—21no—
508C2×Dic5—21no—
509C2×Dic5—42no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—42no—
514C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
518D20—41no—
519D20—41no—
520D20—41no—
521D20—42no—
522D20—42no—
523C4×D5—21no—
524C4×D5—21no—
525C4×D5—21no—
526C4×D5—21no—
527C4×D5—21no—
528C4×D5—21no—
529C4×D5—21no—
530C4×D5—21no—
531C4×D5—21no—
532C4×D5—21no—
533C4×D5—21no—
534C4×D5—21no—
535C4×D5—21no—
536C4×D5—21no—
537C4×D5—21no—
538C4×D5—21no—
539C4×D5—21no—
540C4×D5—21no—
541C4×D5—42no—
542C4×D5—42no—
543C4×D5—42no—
544C4×D5—42no—
545C4×D5—42no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550C4×D5—41no—
551C4×D5—41no—
552C4×D5—84no—
553C4×D5#9911yescharacteristic
554C4×D5#9911yescharacteristic
555C4×D5#9911yescharacteristic
556C4×D5#9911yescharacteristic
557Dic10—41no—
558Dic10—41no—
559Dic10—41no—
560C5×C8—42no—
561#168—42no—
562C25—51no—
563C2×#41—51no—
564C2×#41—51no—
565C2×#41—51no—
566C2×#41—51no—
567C2×#41—51no—
568C2×#41—51no—
569C2×#41—51no—
570C2×#41—201no—
571C2×#41—201no—
572C2×#41—201no—
573C2×#41—201no—
574C2×#41C22×D511yescharacteristic
575C22×Q8—51no—
576C22×D4—51no—
577C22×D4—51no—
578C22×D4—51no—
579C22×D4—101no—
580C22×D4—101no—
581C23×C4—51no—
582C23×C4—51no—
583C23×C4—51no—
584C23×C4—51no—
585C23×C4—51no—
586C23×C4—51no—
587C23×C4—51no—
588C23×C4—101no—
589C23×C4—101no—
590C23×C4—101no—
591C23×C4—101no—
592C23×C4—201no—
593C23×C4—201no—
594C23×C4—201no—
595C23×C4—201no—
596C23×C4C4×D511yescharacteristic, complemented
597C2×M16—21no—
598C2×M16—102no—
599C2×M16—102no—
600C2×M16—101no—
601C2×M16—201no—
602C2×M16—201no—
603C2×M16—201no—
604C22×C8—201no—
605#123—51no—
606#123—51no—
607#123—51no—
608#123—51no—
609#123—51no—
610#123—51no—
611#123—101no—
612#123—101no—
613#123—101no—
614#123—101no—
615#123C4×D511yescharacteristic, complemented
616#123C22×D511yescharacteristic
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—101no—
619C22⋊Q8—101no—
620C22⋊Q8—101no—
621C22⋊Q8—101no—
622C22⋊Q8—101no—
623C22⋊Q8—101no—
624C22⋊Q8—101no—
625#121—21no—
626#121—101no—
627#121—101no—
628#121—101no—
629#121—101no—
630#121—101no—
631#121—101no—
632#121—101no—
633#120—51no—
634#120—51no—
635#120—51no—
636#120—51no—
637#120—51no—
638#120—51no—
639#120—101no—
640#120—101no—
641#120—101no—
642#120—101no—
643#120C4×D511yescharacteristic, complemented
644#120C22×D511yescharacteristic
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—101no—
648C4×D4—101no—
649C4×D4—101no—
650C4×D4—101no—
651C4×D4—101no—
652C4×D4—101no—
653C4×D4—101no—
654C4×D4—101no—
655C4×D4—101no—
656C4×D4—101no—
657C4×D4—101no—
658C4×D4—101no—
659C4×D4—101no—
660C4×D4—101no—
661#117—21no—
662#117—51no—
663#117—51no—
664#117—51no—
665#117—101no—
666#117—101no—
667#117—102no—
668#117—101no—
669#117—201no—
670#117—201no—
671#117C4×D511yescharacteristic, complemented
672C2×C4⋊C4—101no—
673C2×C4⋊C4—101no—
674C2×C4⋊C4—101no—
675C2×C4⋊C4—201no—
676C2×C22⋊C4—51no—
677C2×C22⋊C4—51no—
678C2×C22⋊C4—101no—
679C2×C22⋊C4—101no—
680C2×C22⋊C4—101no—
681C2×C22⋊C4—101no—
682C2×C22⋊C4—102no—
683C2×C42—101no—
684C2×C42—201no—
685#101—21no—
686#101—102no—
687#101—101no—
688#100—52no—
689#100—102no—
690#100C22×D512yes—
691#99—21no—
692#99—52no—
693#99—102no—
694#99—102no—
695#99—101no—
696#99C22×D512yes—
697C22×C5—22no—
698C22×C5—21no—
699C22×C5—21no—
700C22×C5—21no—
701C22×C5—41no—
702C22×C5—41no—
703C22×C5—41no—
704C22×C5—41no—
705C22×C5—42no—
706C22×C5—42no—
707C22×C5—41no—
708C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
709C2×D5—22no—
710C2×D5—22no—
711C2×D5—21no—
712C2×D5—21no—
713C2×D5—21no—
714C2×D5—44no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—41no—
717C2×D5—48no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—41no—
720C2×D5—42no—
721C2×D5—42no—
722C2×D5—44no—
723C2×D5—42no—
724C2×D5—41no—
725C2×D5—41no—
726C2×D5—41no—
727C2×D5—42no—
728C2×D5—81no—
729C2×D5—81no—
730C2×D5C2×#9911yescharacteristic
731C2×D5C2×#9911yescharacteristic
732C4×C5—21no—
733C4×C5—21no—
734C4×C5—21no—
735C4×C5—41no—
736C4×C5—41no—
737C4×C5—41no—
738C4×C5—82no—
739C4×C5C2×#9911yescharacteristic
740C4×C5C2×#9911yescharacteristic
741Dic5—21no—
742Dic5—21no—
743Dic5—21no—
744Dic5—41no—
745Dic5—41no—
746Dic5—41no—
747Dic5—82no—
748Dic5C2×#9911yescharacteristic
749Dic5C2×#9911yescharacteristic
750C24—51no—
751C24—51no—
752C24—51no—
753C24—51no—
754C24—101no—
755C24—101no—
756C24—201no—
757C24—201no—
758C24—204no—
759C24C2×C4×D511yescharacteristic
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—201no—
763#41—201no—
764#41—201no—
765#41—201no—
766#41—201no—
767#41—201no—
768#41—201no—
769#41—201no—
770#41—201no—
771#41—201no—
772#41—201no—
773#41—201no—
774#41—201no—
775#41—201no—
776C2×Q8—51no—
777C2×Q8—51no—
778C2×Q8—51no—
779C2×Q8—201no—
780C2×Q8—201no—
781C2×Q8D4×D511yescharacteristic
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—51no—
785C2×D4—51no—
786C2×D4—51no—
787C2×D4—51no—
788C2×D4—51no—
789C2×D4—51no—
790C2×D4—51no—
791C2×D4—51no—
792C2×D4—51no—
793C2×D4—101no—
794C2×D4—101no—
795C2×D4—101no—
796C2×D4—101no—
797C2×D4—101no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—201no—
800C2×D4—201no—
801C2×D4—201no—
802C2×D4—201no—
803C2×D4—201no—
804C2×D4—201no—
805C2×D4—204no—
806C2×D4—204no—
807C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
808C2×D4D4×D511yescharacteristic
809C2×D4C23×D511yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—51no—
815C22×C4—51no—
816C22×C4—51no—
817C22×C4—51no—
818C22×C4—51no—
819C22×C4—51no—
820C22×C4—51no—
821C22×C4—51no—
822C22×C4—51no—
823C22×C4—51no—
824C22×C4—51no—
825C22×C4—51no—
826C22×C4—51no—
827C22×C4—51no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—101no—
841C22×C4—101no—
842C22×C4—101no—
843C22×C4—101no—
844C22×C4—101no—
845C22×C4—101no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—201no—
851C22×C4—201no—
852C22×C4—201no—
853C22×C4—201no—
854C22×C4—201no—
855C22×C4—201no—
856C22×C4—202no—
857C22×C4—202no—
858C22×C4—202no—
859C22×C4—202no—
860C22×C4—202no—
861C22×C4—202no—
862C22×C4—201no—
863C22×C4—201no—
864C22×C4—201no—
865C22×C4—201no—
866C22×C4—202no—
867C22×C4—201no—
868C22×C4—201no—
869C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
870C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
871C22×C4D4×D511yescharacteristic
872C22×C4D4×D511yescharacteristic
873M16—22no—
874M16—41no—
875M16—102no—
876M16—202no—
877M16—202no—
878M16—201no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—202no—
881C2×C8—202no—
882C2×C8—201no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—101no—
888C4⋊C4—101no—
889C4⋊C4—101no—
890C4⋊C4—101no—
891C4⋊C4—101no—
892C4⋊C4—101no—
893C4⋊C4—101no—
894C4⋊C4—101no—
895C4⋊C4—101no—
896C4⋊C4—201no—
897C4⋊C4—202no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—51no—
904C22⋊C4—51no—
905C22⋊C4—101no—
906C22⋊C4—101no—
907C22⋊C4—101no—
908C22⋊C4—101no—
909C22⋊C4—101no—
910C22⋊C4—101no—
911C22⋊C4—101no—
912C22⋊C4—101no—
913C22⋊C4—101no—
914C22⋊C4—101no—
915C22⋊C4—101no—
916C22⋊C4—101no—
917C22⋊C4—101no—
918C22⋊C4—101no—
919C22⋊C4—102no—
920C22⋊C4—202no—
921C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
922C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic
923C42—21no—
924C42—41no—
925C42—101no—
926C42—101no—
927C42—101no—
928C42—201no—
929C42—202no—
930C2×C5—21no—
931C2×C5—41no—
932C2×C5—42no—
933C2×C5—41no—
934C2×C5—41no—
935C2×C5C22×#9911yescharacteristic
936D5—21no—
937D5—42no—
938D5—41no—
939D5—41no—
940D5—41no—
941D5#212012yesdirect product factor
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—51no—
946C23—51no—
947C23—51no—
948C23—51no—
949C23—101no—
950C23—101no—
951C23—101no—
952C23—101no—
953C23—101no—
954C23—101no—
955C23—104no—
956C23—101no—
957C23—201no—
958C23—202no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—202no—
962C23—202no—
963C23—202no—
964C23—202no—
965C23—202no—
966C23—202no—
967C23—202no—
968C23—204no—
969C23—204no—
970C23—204no—
971C23—204no—
972C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
973C23C22×C4×D511yescharacteristic
974C23C2×D4×D511yescharacteristic
975Q8—41no—
976Q8—201no—
977Q8—201no—
978Q8—201no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—201no—
985D4—201no—
986D4—201no—
987D4—202no—
988D4—202no—
989D4—201no—
990D4—201no—
991D4—201no—
992D4—201no—
993D4—201no—
994D4—201no—
995D4—202no—
996D4—202no—
997D4—202no—
998D4—202no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—51no—
1014C2×C4—51no—
1015C2×C4—51no—
1016C2×C4—51no—
1017C2×C4—51no—
1018C2×C4—51no—
1019C2×C4—51no—
1020C2×C4—51no—
1021C2×C4—101no—
1022C2×C4—101no—
1023C2×C4—101no—
1024C2×C4—101no—
1025C2×C4—101no—
1026C2×C4—101no—
1027C2×C4—101no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—101no—
1030C2×C4—101no—
1031C2×C4—101no—
1032C2×C4—101no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—101no—
1035C2×C4—101no—
1036C2×C4—101no—
1037C2×C4—101no—
1038C2×C4—101no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—101no—
1041C2×C4—101no—
1042C2×C4—101no—
1043C2×C4—101no—
1044C2×C4—101no—
1045C2×C4—101no—
1046C2×C4—101no—
1047C2×C4—101no—
1048C2×C4—202no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—202no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—202no—
1055C2×C4—202no—
1056C2×C4—202no—
1057C2×C4—201no—
1058C2×C4—201no—
1059C2×C4—202no—
1060C2×C4—201no—
1061C2×C4—201no—
1062C2×C4—201no—
1063C2×C4—202no—
1064C2×C4—404no—
1065C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1066C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1067C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1068C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1069C8—42no—
1070C8—202no—
1071C5C2×#212011yescharacteristic, complemented, Sylow
1072C22—22no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—41no—
1083C22—51no—
1084C22—51no—
1085C22—102no—
1086C22—102no—
1087C22—101no—
1088C22—101no—
1089C22—101no—
1090C22—201no—
1091C22—201no—
1092C22—201no—
1093C22—201no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—204no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—204no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—208no—
1103C22—201no—
1104C22—401no—
1105C22—401no—
1106C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—51no—
1114C4—51no—
1115C4—82no—
1116C4—101no—
1117C4—101no—
1118C4—101no—
1119C4—201no—
1120C4—201no—
1121C4—201no—
1122C4—402no—
1123C4D5×#9911yescharacteristic
1124C4D5×#9911yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—41no—
1127C2—42no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—52no—
1131C2—101no—
1132C2—202no—
1133C2—201no—
1134C2—201no—
1135C2—201no—
1136C2C2×D5×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4D5×#99
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2120C2
socleC2×C5C22×#99
prime radicalD5×#525C2
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenter#2120D5
hypocenterC5C2×#2120
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#413C2semidirect
3. D5×#410C2semidirect
4. C5×#2120C2semidirect
5. #10602509C2semidirect
6. #10600938C2semidirect
7. #10600849C2semidirect
8. #10599937C2semidirect
9. D5×#352C2semidirect
10. #10599929C2semidirect
11. D5×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
13. C23×C4×D5C4semidirect
16. #66125C4semidirect
18. #65990C4semidirect
20. D5×#123C4semidirect
26. D5×#120C4semidirect
28. #65920C4semidirect
34. #65858C4semidirect
36. D5×#117C4semidirect
37. C5×#413C22semidirect
38. C5×#410C22semidirect
39. #65529C22semidirect
40. #65526C22semidirect
45. #65034C22semidirect
50. #65029C22semidirect
51. C5×#352C22semidirect
52. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #64759C22semidirect
54. #64756C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64695C22semidirect
57. #64692C22semidirect
58. #64691C22semidirect
62. C23×C4×C5C2×C4semidirect
63. C23×Dic5C2×C4semidirect
91. C22×C4×D5C2×C4semidirect
92. C22×C4×D5C2×C4semidirect
96. C5×#123C2×C4semidirect
100. C5×#120C2×C4semidirect
105. C5×#117C2×C4semidirect
107. #4099C2×C4semidirect
114. #4083C2×C4semidirect
116. #4081C2×C4semidirect
122. #4075C2×C4semidirect
128. #4072C2×C4semidirect
152. #4032C2×C4semidirect
160. #4028C2×C4semidirect
175. #4023C2×C4semidirect
176. #4023C2×C4semidirect
203. #2120D5direct (N × H)
415. #413C2×D5semidirect
422. #410C2×D5semidirect
428. #352C2×D5semidirect
432. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
596. C23×C4C4×D5semidirect
615. #123C4×D5semidirect
643. #120C4×D5semidirect
671. #117C4×D5semidirect
941. D5#2120direct (N × H)
1071. C5C2×#2120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5252
D5×#4132
D5×#4102
C5×#21202
#106025092
#106009382
#106008492
#105999372
D5×#3522
#105999292
D5×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#21205