Finite Group Databasebeta

← D5×#2121 #12252023

Subgroups — D5×#2121 #12252023

Order 1280.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599936C212yesmaximal, complemented
9D5×#352C212yesmaximal, complemented
10#10599928C212yesmaximal, complemented
11D5×AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
12C22×D4×D5C411yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D5C2211yescharacteristic
14C5×#534C2211yescharacteristic
15#66138C411yescharacteristic, complemented
16#66138C2211yescharacteristic
17C2×D5×M16—21no—
18#65987—21no—
19#65987C411yescharacteristic, complemented
20#65987C2211yescharacteristic
21D5×#123—21no—
22D5×#123C411yescharacteristic, complemented
23D5×#123C2211yescharacteristic
24#65939—21no—
25#65939—21no—
26D5×#121—21no—
27D5×#121—21no—
28#65923—21no—
29#65923C411yescharacteristic, complemented
30#65923C2211yescharacteristic
31D5×#120—21no—
32D5×#120C411yescharacteristic, complemented
33D5×#120C2211yescharacteristic
34#65827C411yescharacteristic, complemented
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3955—21no—
42C2×#3938—21no—
43D5×#100—21no—
44D5×#100—21no—
45D5×#100C2212yes—
46D5×#100C2212yescomplemented
47D5×#99—21no—
48D5×#99—21no—
49D5×#99C2212yes—
50D5×#99C2212yescomplemented
51C5×#352C2212yescomplemented
52C5×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
53#64759C2212yescomplemented
54#64756C2212yescomplemented
55#64696C2212yescomplemented
56#64695C2212yescomplemented
57#64692C2212yescomplemented
58#64691C2212yescomplemented
59C2×#2121—51nomaximal, Sylow
60C24×D5C2×C411yescharacteristic
61C24×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
62C24×D5D411yescharacteristic
63C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5—21no—
72C2×D4×D5—21no—
73C2×D4×D5—21no—
74C2×D4×D5—21no—
75C2×D4×D5—41no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D5D411yescharacteristic
86C2×D4×D5D411yescharacteristic
87C2×D4×D5D411yescharacteristic
88C2×D4×D5D411yescharacteristic
89C2×D4×D5C2311yescharacteristic
90C2×D4×D5C2311yescharacteristic
91C22×D20C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×D20D411yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—41no—
95C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D5D411yescharacteristic
97C2×C5×M16—21no—
98C5×#123—21no—
99C5×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
100C5×#123C2311yescharacteristic
101C5×#121—21no—
102C5×#121—21no—
103C5×#120—21no—
104C5×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
105C5×#120C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
108#4099—21no—
109#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
110#4099C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic, complemented
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4085—21no—
117#4084—21no—
118#4084—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4083—21no—
122#4083—21no—
123#4083—21no—
124#4083C2×C411yescharacteristic, complemented
125#4083C2311yescharacteristic
126#4081—21no—
127#4081C2×C411yescharacteristic, complemented
128#4081C2311yescharacteristic
129#4076—21no—
130#4076—21no—
131#4075—21no—
132#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
133#4075C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#685—21no—
135C2×#685—41no—
136C2×#681—21no—
137D5×M16—22no—
138D5×M16—22no—
139D5×M16—41no—
140D5×M16—41no—
141C2×#676—41no—
142C2×C8×D5—41no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151#4032—21no—
152#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
153#4032C2×C411yescharacteristic, complemented
154#4030—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4029—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4029—21no—
162#4028—21no—
163#4028—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4028—21no—
167#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
168#4028C2×C411yescharacteristic, complemented
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175D5×C22⋊C4—22no—
176D5×C22⋊C4—22no—
177D5×C22⋊C4—41no—
178D5×C22⋊C4—41no—
179D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
180D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
181D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
182D5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
183C5×#100—21no—
184C5×#100C2312yes—
185C5×#99—21no—
186C5×#99C2312yes—
187#3966—21no—
188#3966C2312yes—
189#3965—21no—
190#3965C2312yes—
191#3955—22no—
192#3955—22no—
193#3938—22no—
194#3938—22no—
195C2×#534—51no—
196C22×#100—51no—
197C22×#99—51no—
198#2121—51no—
199#2121—51no—
200#2121—52no—
201#2121—52no—
202#2121—51no—
203#2121D511yescharacteristic, direct product factor
204C2×#352—52no—
205C2×AΣL(1,𝔽16)—52no—
206C24×C5C22×C411yescharacteristic
207C24×C5C22×C411yescharacteristic, complemented
208C24×C5C2×D411yescharacteristic
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—41no—
220C23×D5—41no—
221C23×D5—82no—
222C23×D5—82no—
223C23×D5—82no—
224C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C23×D5C22×C411yescharacteristic
232C23×D5C22×C411yescharacteristic
233C23×D5C22×C411yescharacteristic, complemented
234C23×D5C2×D411yescharacteristic
235C23×D5C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—41no—
241C2×C5×D4—41no—
242C2×C5×D4—41no—
243C2×C5×D4—41no—
244C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
245C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C5×D4C2411yescharacteristic
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—41no—
250C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic, complemented
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—21no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—41no—
261C2×C22⋊D5—41no—
262C2×C22⋊D5—41no—
263C2×C22⋊D5—41no—
264C2×C22⋊D5—41no—
265C2×C22⋊D5—41no—
266C2×C22⋊D5—41no—
267C2×C22⋊D5—41no—
268C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
273C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
275C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—41no—
278C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
279C22×Dic5C22×C411yescharacteristic, complemented
280D4×D5—41no—
281D4×D5—41no—
282D4×D5—41no—
283D4×D5—41no—
284D4×D5—41no—
285D4×D5—41no—
286D4×D5—41no—
287D4×D5—41no—
288D4×D5—41no—
289D4×D5—41no—
290D4×D5—41no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—41no—
293D4×D5—41no—
294D4×D5—41no—
295D4×D5—41no—
296D4×D5—42no—
297D4×D5—42no—
298D4×D5—42no—
299D4×D5—42no—
300D4×D5—42no—
301D4×D5—42no—
302D4×D5—41no—
303D4×D5—41no—
304D4×D5—41no—
305D4×D5—41no—
306D4×D5—82no—
307D4×D5—82no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—21no—
310C2×D20—21no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—41no—
313C2×D20—41no—
314C2×D20—41no—
315C2×D20—41no—
316C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
317C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
318C2×D20C2×D411yescharacteristic
319C2×D20C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D5—21no—
321C2×C4×D5—21no—
322C2×C4×D5—21no—
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—21no—
328C2×C4×D5—21no—
329C2×C4×D5—21no—
330C2×C4×D5—41no—
331C2×C4×D5—41no—
332C2×C4×D5—42no—
333C2×C4×D5—42no—
334C2×C4×D5—82no—
335C2×C4×D5—84no—
336C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
340C5×M16—22no—
341C5×M16—41no—
342C2×C5×C8—41no—
343C5×C4⋊C4—21no—
344C5×C4⋊C4—21no—
345C5×C22⋊C4—21no—
346C5×C22⋊C4—21no—
347C5×C22⋊C4—21no—
348C5×C22⋊C4—21no—
349C5×C22⋊C4—21no—
350C5×C22⋊C4—22no—
351C5×C22⋊C4—41no—
352C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
353C5×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
354C22⋊Dic5—21no—
355C22⋊Dic5—21no—
356C22⋊Dic5—21no—
357C22⋊Dic5—21no—
358C22⋊Dic5—21no—
359C22⋊Dic5—22no—
360C22⋊Dic5—41no—
361C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic, complemented
362C22⋊Dic5C22×C411yescharacteristic, complemented
363#685—21no—
364#685—21no—
365#685—21no—
366#685—21no—
367#685—21no—
368#685—21no—
369#685—21no—
370#685—21no—
371#685—21no—
372#685—21no—
373#685—21no—
374#685—21no—
375#685—42no—
376#685—42no—
377C4⋊Dic5—21no—
378C4⋊Dic5—21no—
379#683—21no—
380#683—21no—
381#683—21no—
382#683—21no—
383#681—22no—
384#681—41no—
385C2×#168—41no—
386#676—42no—
387#676—42no—
388C8×D5—42no—
389C8×D5—42no—
390C23×D4—51no—
391C23×D4—51no—
392C22×M16—101no—
393#534—51no—
394#534—51no—
395#534—51no—
396#534—51no—
397#534—51no—
398#534—51no—
399#534—51no—
400#534—101no—
401#534—101no—
402#534—101no—
403#534—101no—
404#534C2×D511yescharacteristic
405C2×#123—51no—
406C2×#123—51no—
407C2×#123—101no—
408C2×#121—101no—
409C2×#121—101no—
410C2×#120—51no—
411C2×#120—51no—
412C2×#120—101no—
413C22×C22⋊C4—51no—
414C22×C22⋊C4—101no—
415C2×#100—51no—
416C2×#100—52no—
417C2×#100—52no—
418C2×#100—101no—
419C2×#100—101no—
420C2×#100—101no—
421C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
422C2×#99—51no—
423C2×#99—52no—
424C2×#99—52no—
425C2×#99—101no—
426C2×#99—101no—
427C2×#99—101no—
428C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
429#352—52no—
430#352—52no—
431#352—52no—
432#352C2×D512yescomplemented
433AΣL(1,𝔽16)—52no—
434AΣL(1,𝔽16)—52no—
435AΣL(1,𝔽16)—52no—
436AΣL(1,𝔽16)C2×D512yescomplemented
437C23×C5—21no—
438C23×C5—21no—
439C23×C5—21no—
440C23×C5—21no—
441C23×C5—21no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—81no—
444C23×C5—81no—
445C23×C5—81no—
446C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C23×C5C23×C411yescharacteristic
450C23×C5C22×D411yescharacteristic
451C22×D5—21no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—21no—
454C22×D5—21no—
455C22×D5—21no—
456C22×D5—21no—
457C22×D5—21no—
458C22×D5—21no—
459C22×D5—21no—
460C22×D5—21no—
461C22×D5—21no—
462C22×D5—21no—
463C22×D5—21no—
464C22×D5—21no—
465C22×D5—21no—
466C22×D5—21no—
467C22×D5—21no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—44no—
474C22×D5—42no—
475C22×D5—42no—
476C22×D5—42no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—42no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—82no—
485C22×D5—82no—
486C22×D5—82no—
487C22×D5—81no—
488C22×D5—81no—
489C22×D5—81no—
490C22×D5—82no—
491C22×D5—82no—
492C22×D5—82no—
493C22×D5—82no—
494C22×D5—81no—
495C22×D5—81no—
496C22×D5—81no—
497C22×D5—81no—
498C22×D5—81no—
499C22×D5—81no—
500C22×D5—84no—
501C22×D5—84no—
502C22×D5#9911yescharacteristic
503C22×D5#9911yescharacteristic
504C22×D5#9911yescharacteristic
505C22×D5#9911yescharacteristic
506C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C5×D4—41no—
513C5×D4—41no—
514C5×D4—41no—
515C5×D4—41no—
516C5×D4—42no—
517C5×D4—41no—
518C5×D4—41no—
519C5×D4—81no—
520C5×D4—81no—
521C2×C4×C5—21no—
522C2×C4×C5—21no—
523C2×C4×C5—21no—
524C2×C4×C5—21no—
525C2×C4×C5—21no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—42no—
528C2×C4×C5—81no—
529C2×C4×C5—82no—
530C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
532C22⋊D5—41no—
533C22⋊D5—41no—
534C22⋊D5—41no—
535C22⋊D5—41no—
536C22⋊D5—41no—
537C22⋊D5—41no—
538C22⋊D5—41no—
539C22⋊D5—41no—
540C22⋊D5—42no—
541C22⋊D5—42no—
542C22⋊D5—41no—
543C22⋊D5—41no—
544C22⋊D5—41no—
545C22⋊D5—41no—
546C22⋊D5—81no—
547C22⋊D5—81no—
548C22⋊D5—81no—
549C22⋊D5—81no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—21no—
552C2×Dic5—21no—
553C2×Dic5—21no—
554C2×Dic5—21no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—42no—
557C2×Dic5—81no—
558C2×Dic5—82no—
559C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
561D20—41no—
562D20—41no—
563D20—41no—
564D20—41no—
565D20—42no—
566D20—41no—
567D20—41no—
568D20—81no—
569D20—81no—
570C4×D5—21no—
571C4×D5—21no—
572C4×D5—21no—
573C4×D5—21no—
574C4×D5—21no—
575C4×D5—21no—
576C4×D5—21no—
577C4×D5—21no—
578C4×D5—42no—
579C4×D5—42no—
580C4×D5—42no—
581C4×D5—41no—
582C4×D5—41no—
583C4×D5—81no—
584C4×D5—81no—
585C4×D5—84no—
586C4×D5—84no—
587C5×C8—42no—
588#168—42no—
589C25—51no—
590C25—51no—
591C25—51no—
592C22×D4—51no—
593C22×D4—51no—
594C22×D4—51no—
595C22×D4—51no—
596C22×D4—51no—
597C22×D4—51no—
598C22×D4—51no—
599C22×D4—51no—
600C22×D4—51no—
601C22×D4—51no—
602C22×D4—51no—
603C22×D4—51no—
604C22×D4—51no—
605C22×D4—51no—
606C22×D4—101no—
607C22×D4—101no—
608C22×D4—101no—
609C22×D4—101no—
610C22×D4—101no—
611C22×D4—101no—
612C22×D4—201no—
613C22×D4—201no—
614C22×D4—201no—
615C22×D4—201no—
616C22×D4—201no—
617C22×D4—201no—
618C22×D4—201no—
619C22×D4—201no—
620C22×D4C4×D511yescharacteristic, complemented
621C22×D4C22×D511yescharacteristic
622C23×C4—51no—
623C23×C4—51no—
624C23×C4—101no—
625C23×C4—201no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—102no—
628C2×M16—102no—
629C2×M16—101no—
630C2×M16—201no—
631C2×M16—201no—
632C2×M16—201no—
633C22×C8—201no—
634#123—21no—
635#123—51no—
636#123—51no—
637#123—51no—
638#123—51no—
639#123—51no—
640#123—51no—
641#123—101no—
642#123—101no—
643#123—101no—
644#123—101no—
645#123—101no—
646#123—101no—
647#123—101no—
648#123—101no—
649#123—101no—
650#123—101no—
651#123—101no—
652#123C4×D511yescharacteristic, complemented
653#123C22×D511yescharacteristic
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—101no—
657#121—101no—
658#121—101no—
659#121—101no—
660#121—101no—
661#121—101no—
662#121—101no—
663#121—101no—
664#121—101no—
665#121—101no—
666#121—101no—
667#121—101no—
668#121—101no—
669#121—101no—
670#120—21no—
671#120—51no—
672#120—51no—
673#120—51no—
674#120—51no—
675#120—51no—
676#120—51no—
677#120—101no—
678#120—101no—
679#120—101no—
680#120—101no—
681#120—101no—
682#120—101no—
683#120—101no—
684#120—101no—
685#120—101no—
686#120—101no—
687#120—101no—
688#120C4×D511yescharacteristic, complemented
689#120C22×D511yescharacteristic
690C2×C4⋊C4—101no—
691C2×C4⋊C4—101no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—51no—
694C2×C22⋊C4—51no—
695C2×C22⋊C4—51no—
696C2×C22⋊C4—51no—
697C2×C22⋊C4—51no—
698C2×C22⋊C4—101no—
699C2×C22⋊C4—101no—
700C2×C22⋊C4—101no—
701C2×C22⋊C4—101no—
702C2×C22⋊C4—101no—
703C2×C22⋊C4—101no—
704C2×C22⋊C4—102no—
705C2×C22⋊C4—102no—
706C2×C22⋊C4—101no—
707C2×C22⋊C4—101no—
708C2×C22⋊C4—201no—
709C2×C22⋊C4—201no—
710C2×C22⋊C4—201no—
711C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic, complemented
712#100—21no—
713#100—52no—
714#100—102no—
715#100—102no—
716#100—101no—
717#100C22×D512yes—
718#99—21no—
719#99—52no—
720#99—102no—
721#99—102no—
722#99—101no—
723#99C22×D512yes—
724C22×C5—21no—
725C22×C5—21no—
726C22×C5—21no—
727C22×C5—21no—
728C22×C5—41no—
729C22×C5—41no—
730C22×C5—41no—
731C22×C5—41no—
732C22×C5—41no—
733C22×C5—42no—
734C22×C5—41no—
735C22×C5—41no—
736C22×C5—41no—
737C22×C5—81no—
738C22×C5—81no—
739C22×C5—81no—
740C22×C5—82no—
741C22×C5C2×#9911yescharacteristic
742C22×C5C2×#9911yescharacteristic
743C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
744C2×D5—22no—
745C2×D5—22no—
746C2×D5—22no—
747C2×D5—21no—
748C2×D5—21no—
749C2×D5—21no—
750C2×D5—21no—
751C2×D5—41no—
752C2×D5—41no—
753C2×D5—41no—
754C2×D5—42no—
755C2×D5—42no—
756C2×D5—42no—
757C2×D5—42no—
758C2×D5—42no—
759C2×D5—42no—
760C2×D5—42no—
761C2×D5—42no—
762C2×D5—42no—
763C2×D5—41no—
764C2×D5—41no—
765C2×D5—41no—
766C2×D5—41no—
767C2×D5—41no—
768C2×D5—41no—
769C2×D5—41no—
770C2×D5—81no—
771C2×D5—81no—
772C2×D5—81no—
773C2×D5—81no—
774C2×D5—81no—
775C2×D5—81no—
776C2×D5—81no—
777C2×D5—81no—
778C2×D5—82no—
779C2×D5—81no—
780C2×D5—81no—
781C2×D5—81no—
782C2×D5—84no—
783C2×D5—82no—
784C2×D5—82no—
785C2×D5C2×#9911yescharacteristic
786C2×D5C2×#9911yescharacteristic
787C2×D5C2×#9911yescharacteristic
788C2×D5C2×#9911yescharacteristic
789C4×C5—21no—
790C4×C5—21no—
791C4×C5—41no—
792C4×C5—41no—
793C4×C5—41no—
794C4×C5—82no—
795Dic5—21no—
796Dic5—21no—
797Dic5—41no—
798Dic5—41no—
799Dic5—41no—
800Dic5—82no—
801C24—51no—
802C24—51no—
803C24—51no—
804C24—51no—
805C24—51no—
806C24—51no—
807C24—51no—
808C24—51no—
809C24—51no—
810C24—51no—
811C24—51no—
812C24—51no—
813C24—101no—
814C24—101no—
815C24—101no—
816C24—101no—
817C24—101no—
818C24—101no—
819C24—101no—
820C24—101no—
821C24—101no—
822C24—101no—
823C24—201no—
824C24—201no—
825C24—402no—
826C24—402no—
827C24—402no—
828C24C2×C4×D511yescharacteristic
829C24C2×C4×D511yescharacteristic, complemented
830C24D4×D511yescharacteristic
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—51no—
840C2×D4—51no—
841C2×D4—51no—
842C2×D4—51no—
843C2×D4—51no—
844C2×D4—51no—
845C2×D4—51no—
846C2×D4—51no—
847C2×D4—51no—
848C2×D4—51no—
849C2×D4—51no—
850C2×D4—51no—
851C2×D4—101no—
852C2×D4—101no—
853C2×D4—101no—
854C2×D4—101no—
855C2×D4—101no—
856C2×D4—101no—
857C2×D4—101no—
858C2×D4—101no—
859C2×D4—101no—
860C2×D4—101no—
861C2×D4—101no—
862C2×D4—101no—
863C2×D4—201no—
864C2×D4—201no—
865C2×D4—201no—
866C2×D4—201no—
867C2×D4—201no—
868C2×D4—201no—
869C2×D4—201no—
870C2×D4—201no—
871C2×D4—201no—
872C2×D4—201no—
873C2×D4—201no—
874C2×D4—201no—
875C2×D4—201no—
876C2×D4—201no—
877C2×D4—201no—
878C2×D4—201no—
879C2×D4—201no—
880C2×D4—201no—
881C2×D4—201no—
882C2×D4—201no—
883C2×D4—201no—
884C2×D4—201no—
885C2×D4—201no—
886C2×D4—201no—
887C2×D4—201no—
888C2×D4—201no—
889C2×D4—201no—
890C2×D4—201no—
891C2×D4—202no—
892C2×D4—202no—
893C2×D4—202no—
894C2×D4—202no—
895C2×D4—202no—
896C2×D4—202no—
897C2×D4—201no—
898C2×D4—201no—
899C2×D4—201no—
900C2×D4—201no—
901C2×D4—402no—
902C2×D4—402no—
903C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
904C2×D4D4×D511yescharacteristic
905C2×D4D4×D511yescharacteristic
906C2×D4C23×D511yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—51no—
910C22×C4—51no—
911C22×C4—51no—
912C22×C4—51no—
913C22×C4—51no—
914C22×C4—51no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—101no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—201no—
927C22×C4—201no—
928C22×C4—202no—
929C22×C4—202no—
930C22×C4—201no—
931C22×C4—402no—
932C22×C4—404no—
933C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic, complemented
934C22×C4D4×D511yescharacteristic
935M16—22no—
936M16—41no—
937M16—102no—
938M16—202no—
939M16—202no—
940M16—201no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—202no—
943C2×C8—202no—
944C2×C8—201no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—101no—
948C4⋊C4—101no—
949C4⋊C4—101no—
950C4⋊C4—101no—
951C4⋊C4—101no—
952C4⋊C4—101no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—51no—
961C22⋊C4—51no—
962C22⋊C4—101no—
963C22⋊C4—101no—
964C22⋊C4—101no—
965C22⋊C4—101no—
966C22⋊C4—101no—
967C22⋊C4—101no—
968C22⋊C4—101no—
969C22⋊C4—101no—
970C22⋊C4—101no—
971C22⋊C4—101no—
972C22⋊C4—101no—
973C22⋊C4—101no—
974C22⋊C4—101no—
975C22⋊C4—101no—
976C22⋊C4—101no—
977C22⋊C4—101no—
978C22⋊C4—101no—
979C22⋊C4—102no—
980C22⋊C4—202no—
981C22⋊C4—202no—
982C22⋊C4—201no—
983C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic, complemented
984C22⋊C4C2×C4×D511yescharacteristic, complemented
985C2×C5—21no—
986C2×C5—21no—
987C2×C5—21no—
988C2×C5—41no—
989C2×C5—41no—
990C2×C5—41no—
991C2×C5—41no—
992C2×C5—81no—
993C2×C5C22×#9911yescharacteristic
994D5—21no—
995D5—21no—
996D5—21no—
997D5—41no—
998D5—41no—
999D5—41no—
1000D5—41no—
1001D5—81no—
1002D5#212112yesdirect product factor
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—41no—
1009C23—51no—
1010C23—51no—
1011C23—51no—
1012C23—51no—
1013C23—51no—
1014C23—51no—
1015C23—51no—
1016C23—51no—
1017C23—51no—
1018C23—51no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—101no—
1023C23—101no—
1024C23—101no—
1025C23—101no—
1026C23—101no—
1027C23—101no—
1028C23—101no—
1029C23—101no—
1030C23—101no—
1031C23—101no—
1032C23—101no—
1033C23—101no—
1034C23—101no—
1035C23—101no—
1036C23—101no—
1037C23—101no—
1038C23—101no—
1039C23—101no—
1040C23—101no—
1041C23—101no—
1042C23—101no—
1043C23—201no—
1044C23—201no—
1045C23—201no—
1046C23—202no—
1047C23—202no—
1048C23—202no—
1049C23—204no—
1050C23—202no—
1051C23—202no—
1052C23—202no—
1053C23—202no—
1054C23—202no—
1055C23—401no—
1056C23—401no—
1057C23—401no—
1058C23—401no—
1059C23—401no—
1060C23—401no—
1061C23—401no—
1062C23—402no—
1063C23—401no—
1064C23—401no—
1065C23—402no—
1066C23—402no—
1067C23—402no—
1068C23—402no—
1069C23—402no—
1070C23—402no—
1071C23—404no—
1072C23—404no—
1073C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
1074C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
1075C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
1076C23C22×C4×D511yescharacteristic
1077C23C2×D4×D511yescharacteristic
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—42no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—201no—
1088D4—201no—
1089D4—201no—
1090D4—201no—
1091D4—201no—
1092D4—201no—
1093D4—202no—
1094D4—201no—
1095D4—201no—
1096D4—201no—
1097D4—201no—
1098D4—201no—
1099D4—201no—
1100D4—201no—
1101D4—201no—
1102D4—202no—
1103D4—201no—
1104D4—201no—
1105D4—202no—
1106D4—201no—
1107D4—201no—
1108D4—401no—
1109D4—401no—
1110D4—401no—
1111D4—401no—
1112D4—401no—
1113D4—401no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—51no—
1122C2×C4—51no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—101no—
1126C2×C4—101no—
1127C2×C4—101no—
1128C2×C4—101no—
1129C2×C4—101no—
1130C2×C4—101no—
1131C2×C4—101no—
1132C2×C4—101no—
1133C2×C4—101no—
1134C2×C4—101no—
1135C2×C4—101no—
1136C2×C4—101no—
1137C2×C4—101no—
1138C2×C4—201no—
1139C2×C4—201no—
1140C2×C4—202no—
1141C2×C4—202no—
1142C2×C4—202no—
1143C2×C4—201no—
1144C2×C4—202no—
1145C2×C4—401no—
1146C2×C4—401no—
1147C2×C4—404no—
1148C2×C4—404no—
1149C2×C4—401no—
1150C2×C4—402no—
1151C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1153C8—42no—
1154C8—202no—
1155C5C2×#212111yescharacteristic, complemented, Sylow
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—42no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—51no—
1170C22—51no—
1171C22—51no—
1172C22—51no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—102no—
1178C22—102no—
1179C22—102no—
1180C22—101no—
1181C22—101no—
1182C22—101no—
1183C22—101no—
1184C22—201no—
1185C22—201no—
1186C22—201no—
1187C22—201no—
1188C22—201no—
1189C22—201no—
1190C22—201no—
1191C22—202no—
1192C22—201no—
1193C22—201no—
1194C22—202no—
1195C22—202no—
1196C22—202no—
1197C22—202no—
1198C22—202no—
1199C22—202no—
1200C22—202no—
1201C22—202no—
1202C22—201no—
1203C22—401no—
1204C22—401no—
1205C22—401no—
1206C22—401no—
1207C22—401no—
1208C22—401no—
1209C22—401no—
1210C22—401no—
1211C22—401no—
1212C22—401no—
1213C22—401no—
1214C22—402no—
1215C22—402no—
1216C22—402no—
1217C22—404no—
1218C22D5×#9911yescharacteristic
1219C22D5×#9911yescharacteristic
1220C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—41no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—82no—
1227C4—101no—
1228C4—101no—
1229C4—201no—
1230C4—201no—
1231C4—201no—
1232C4—402no—
1233C2—21no—
1234C2—21no—
1235C2—21no—
1236C2—41no—
1237C2—41no—
1238C2—41no—
1239C2—41no—
1240C2—52no—
1241C2—81no—
1242C2—101no—
1243C2—101no—
1244C2—101no—
1245C2—201no—
1246C2—201no—
1247C2—201no—
1248C2—201no—
1249C2—401no—
1250C2C2×D5×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#99
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2121C2
socleC2×C5C22×#99
prime radicalD5×#534C2
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenter#2121D5
hypocenterC5C2×#2121
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×#100C2semidirect
3. C2×D5×#99C2semidirect
4. C5×#2121C2semidirect
5. #10602640C2semidirect
6. #10600887C2semidirect
7. #10600808C2semidirect
8. #10599936C2semidirect
9. D5×#352C2semidirect
10. #10599928C2semidirect
11. D5×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
12. C22×D4×D5C4semidirect
15. #66138C4semidirect
19. #65987C4semidirect
22. D5×#123C4semidirect
29. #65923C4semidirect
32. D5×#120C4semidirect
34. #65827C4semidirect
36. C2×D5×C22⋊C4C4semidirect
37. C2×C5×#100C22semidirect
38. C2×C5×#99C22semidirect
39. C2×#3966C22semidirect
40. C2×#3965C22semidirect
46. D5×#100C22semidirect
50. D5×#99C22semidirect
51. C5×#352C22semidirect
52. C5×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
53. #64759C22semidirect
54. #64756C22semidirect
55. #64696C22semidirect
56. #64695C22semidirect
57. #64692C22semidirect
58. #64691C22semidirect
61. C24×D5C2×C4semidirect
63. C22×C5×D4C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D5C2×C4semidirect
91. C22×D20C2×C4semidirect
95. C22×C4×D5C2×C4semidirect
99. C5×#123C2×C4semidirect
104. C5×#120C2×C4semidirect
107. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
109. #4099C2×C4semidirect
110. #4099C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
124. #4083C2×C4semidirect
127. #4081C2×C4semidirect
132. #4075C2×C4semidirect
133. #4075C2×C4semidirect
152. #4032C2×C4semidirect
153. #4032C2×C4semidirect
167. #4028C2×C4semidirect
168. #4028C2×C4semidirect
179. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
180. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
181. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
182. D5×C22⋊C4C2×C4semidirect
203. #2121D5direct (N × H)
207. C24×C5C22×C4semidirect
233. C23×D5C22×C4semidirect
250. C22×C4×C5C22×C4semidirect
279. C22×Dic5C22×C4semidirect
352. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
353. C5×C22⋊C4C22×C4semidirect
361. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
362. C22⋊Dic5C22×C4semidirect
421. C2×#100C2×D5semidirect
428. C2×#99C2×D5semidirect
432. #352C2×D5semidirect
436. AΣL(1,𝔽16)C2×D5semidirect
620. C22×D4C4×D5semidirect
652. #123C4×D5semidirect
688. #120C4×D5semidirect
711. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
829. C24C2×C4×D5semidirect
933. C22×C4C2×C4×D5semidirect
983. C22⋊C4C2×C4×D5semidirect
984. C22⋊C4C2×C4×D5semidirect
1002. D5#2121direct (N × H)
1155. C5C2×#2121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5342
C2×D5×#1002
C2×D5×#992
C5×#21212
#106026402
#106008872
#106008082
#105999362
D5×#3522
#105999282
D5×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#21215