Finite Group Databasebeta

← D5×#2123 #12252034

Subgroups — D5×#2123 #12252034

Order 1280.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#536C211yesmaximal, characteristic
2D5×#413C211yesmaximal, characteristic
3D5×#410C211yesmaximal, characteristic
4C5×#2123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599938C214yesmaximal, complemented
9D5×#352C214yesmaximal, complemented
10C2×D5×#41C2211yescharacteristic
11C22×Q8×D5C411yescharacteristic, complemented
12C5×#536C2211yescharacteristic
13#66159C2211yescharacteristic
14#66150C411yescharacteristic, complemented
15C2×D5×M16—21no—
16#66058—21no—
17D5×C4⋊Q8—21no—
18#66009—21no—
19D5×#124—21no—
20D5×#123C412yescomplemented
21D5×#123C2212yes—
22#65982C412yescomplemented
23#65982C2212yes—
24#65962—21no—
25#65962—21no—
26D5×C22⋊Q8—21no—
27D5×C22⋊Q8—21no—
28#65860C411yescharacteristic, complemented
29D5×#117—21no—
30D5×#117C411yescharacteristic, complemented
31C5×#413C2211yescharacteristic
32C5×#410C2211yescharacteristic
33#65529C2211yescharacteristic
34#65526C2211yescharacteristic
35#65421—21no—
36#65295—21no—
37#65040—21no—
38D5×#101—21no—
39#65034C2212yes—
40D5×#100C2212yes—
41D5×#99—21no—
42D5×#99C2212yes—
43#65029—21no—
44#65029C2212yes—
45C5×#352C2214yescomplemented
46#64759C2214yescomplemented
47#64696C2214yescomplemented
48#64692C2214yescomplemented
49C2×#2123—51nomaximal, Sylow
50C2×C5×#41C2311yescharacteristic
51C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
52D5×#41—41no—
53D5×#41—41no—
54D5×#41—41no—
55D5×#41—41no—
56C2×#713D411yescharacteristic
57C2×Q8×D5—21no—
58C2×Q8×D5—21no—
59C2×Q8×D5—21no—
60C2×Q8×D5—21no—
61C2×Q8×D5—41no—
62C2×Q8×D5—41no—
63C2×Q8×D5—41no—
64C2×Q8×D5—41no—
65C2×Q8×D5D411yescharacteristic
66C2×#711C2×C411yescharacteristic
67C2×#711D411yescharacteristic
68C2×#711C2311yescharacteristic
69C2×D4×D5C2×C411yescharacteristic
70C2×D4×D5D411yescharacteristic
71C2×D4×D5C2311yescharacteristic
72C2×#709C2×C411yescharacteristic
73C2×#709D411yescharacteristic
74C2×#709D411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C412yes—
77C22×C4×D5D411yescharacteristic
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×Dic10C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic10C2×C412yescomplemented
81C2×C5×M16—21no—
82C5×C4⋊Q8—21no—
83C5×#124—21no—
84C5×#123C2×C412yescomplemented
85C5×#123C2312yes—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×#117—21no—
89C5×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
90#4093—21no—
91#4092—21no—
92#4092—21no—
93#4090—21no—
94#4090—21no—
95#4082—21no—
96#4081C2×C412yescomplemented
97#4081C2312yes—
98#4075C2×C412yes—
99#4075C2×C412yescomplemented
100#4072—21no—
101#4072C2×C411yescharacteristic, complemented
102#4070—21no—
103#4070—21no—
104C2×#681—21no—
105D5×M16—22no—
106D5×M16—22no—
107D5×M16—41no—
108D5×M16—41no—
109C2×#676—41no—
110C2×C8×D5—41no—
111#4043—21no—
112#4043—21no—
113#4042—22no—
114#4042—22no—
115#4040—22no—
116#4040—22no—
117#4038—21no—
118#4038—41no—
119D5×C4⋊C4—22no—
120D5×C4⋊C4—21no—
121D5×C4⋊C4—22no—
122D5×C4⋊C4—41no—
123#4034—22no—
124#4034—22no—
125#4032C2×C412yes—
126#4032C2×C412yescomplemented
127#4031—22no—
128#4031—22no—
129#4029—22no—
130#4029—22no—
131D5×C22⋊C4—22no—
132D5×C22⋊C4—22no—
133D5×C22⋊C4—22no—
134D5×C22⋊C4C2×C412yes—
135#4024—22no—
136#4024—22no—
137#4023—22no—
138#4023C2×C412yescomplemented
139#4021—21no—
140#4018—21no—
141#4018—41no—
142C42×D5—21no—
143C42×D5—41no—
144#4015—21no—
145C5×#101—21no—
146C5×#100C2312yes—
147C5×#99—21no—
148C5×#99C2312yes—
149#3968—21no—
150#3966—21no—
151#3966C2312yes—
152#3965C2312yes—
153#3956—22no—
154#3955—22no—
155#3938—22no—
156#3938—22no—
157C2×#536—51no—
158C2×#413—51no—
159C2×#410—51no—
160#2123—51no—
161#2123—51no—
162#2123—54no—
163#2123—51no—
164#2123D511yescharacteristic, direct product factor
165C2×#352—54no—
166C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
167C23×D5C22×C411yescharacteristic
168C23×D5C2×D411yescharacteristic
169C5×#41—41no—
170C5×#41—41no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—41no—
174C2×C5×Q8—41no—
175C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
176C2×C5×D4C22×C411yescharacteristic
177C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×D4C2411yescharacteristic
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C22×C412yes—
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D5C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic5C22×C412yes—
192C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
193#713—41no—
194#713—41no—
195Q8×D5—41no—
196Q8×D5—41no—
197Q8×D5—42no—
198Q8×D5—42no—
199Q8×D5—42no—
200Q8×D5—42no—
201Q8×D5—42no—
202Q8×D5—42no—
203Q8×D5—41no—
204Q8×D5—41no—
205Q8×D5—41no—
206Q8×D5—41no—
207#711—41no—
208#711—41no—
209#711—41no—
210#711—41no—
211#711—41no—
212#711—41no—
213D4×D5—41no—
214D4×D5—41no—
215D4×D5—41no—
216D4×D5—41no—
217D4×D5—41no—
218D4×D5—41no—
219#709—41no—
220#709—41no—
221#709—41no—
222#709—41no—
223#709—41no—
224#709—41no—
225C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D20C22⋊C411yescharacteristic
227C2×D20C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—42no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—22no—
259C2×Dic10—22no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10—41no—
263C2×Dic10—41no—
264C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
265C2×Dic10C22⋊C411yescharacteristic
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C5×M16—22no—
268C5×M16—41no—
269C2×C5×C8—41no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—22no—
272C5×C4⋊C4—22no—
273C5×C4⋊C4—41no—
274C5×C22⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C5×C22⋊C4C22×C412yes—
278C42×C5—21no—
279C42×C5—41no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5C22×C412yes—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—42no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—22no—
292C4⋊Dic5—22no—
293C4⋊Dic5—41no—
294#683—22no—
295#683—22no—
296#683—22no—
297#683—22no—
298#683—22no—
299#683—42no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—22no—
302C4×Dic5—42no—
303C4×Dic5—41no—
304#681—22no—
305#681—41no—
306C2×#168—41no—
307#676—42no—
308#676—42no—
309C8×D5—42no—
310C8×D5—42no—
311C22×#41—51no—
312C23×Q8—51no—
313C22×M16—101no—
314#536—51no—
315#536—51no—
316#536—52no—
317#536—52no—
318#536—51no—
319#536—101no—
320#536—101no—
321#536—101no—
322#536—101no—
323#536C2×D511yescharacteristic
324C2×C4⋊Q8—101no—
325C2×#124—101no—
326C2×#123—52no—
327C2×#123—52no—
328C2×C22⋊Q8—101no—
329C2×C22⋊Q8—101no—
330C2×#117—51no—
331C2×#117—101no—
332#413—51no—
333#413—52no—
334#413—101no—
335#413—101no—
336#413C2×D511yescharacteristic
337C2×#101—101no—
338C2×#100—52no—
339#410—51no—
340#410—52no—
341#410—101no—
342#410—101no—
343#410C2×D511yescharacteristic
344C2×#99—52no—
345C2×#99—101no—
346#352—54no—
347#352—54no—
348#352—54no—
349#352C2×D514yescomplemented
350C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C23×C5C23×C411yescharacteristic
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C5×Q8—41no—
367C5×Q8—42no—
368C5×Q8—41no—
369C5×Q8—41no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D5—41no—
388C22⋊D5—41no—
389C22⋊D5—41no—
390C22⋊D5—41no—
391C22⋊D5—41no—
392C22⋊D5—41no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
407D20—41no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410C4×D5—21no—
411C4×D5—21no—
412C4×D5—21no—
413C4×D5—21no—
414C4×D5—21no—
415C4×D5—21no—
416C4×D5—21no—
417C4×D5—21no—
418C4×D5—21no—
419C4×D5—21no—
420C4×D5—21no—
421C4×D5—21no—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—21no—
425C4×D5—21no—
426C4×D5—21no—
427C4×D5—21no—
428C4×D5—44no—
429C4×D5—44no—
430C4×D5—42no—
431C4×D5—42no—
432C4×D5—84no—
433C4×D5#9911yescharacteristic
434C4×D5#9911yescharacteristic
435C4×D5#9911yescharacteristic
436C4×D5#9911yescharacteristic
437Dic10—41no—
438Dic10—41no—
439Dic10—41no—
440Dic10—44no—
441Dic10—42no—
442Dic10—41no—
443Dic10—41no—
444Dic10—42no—
445Dic10—42no—
446C5×C8—42no—
447#168—42no—
448C2×#41—51no—
449C2×#41—51no—
450C2×#41—51no—
451C2×#41—51no—
452C2×#41—51no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41—51no—
455C2×#41—201no—
456C2×#41—201no—
457C2×#41—201no—
458C2×#41—201no—
459C2×#41C22×D511yescharacteristic
460C22×Q8—51no—
461C22×Q8—52no—
462C22×Q8—51no—
463C22×Q8—101no—
464C22×Q8—101no—
465C22×Q8—101no—
466C22×Q8—101no—
467C22×Q8—201no—
468C22×Q8—201no—
469C22×Q8—201no—
470C22×Q8—201no—
471C22×Q8C4×D511yescharacteristic, complemented
472C22×D4—51no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—51no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—52no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—102no—
481C2×M16—102no—
482C2×M16—101no—
483C2×M16—201no—
484C2×M16—201no—
485C2×M16—201no—
486C22×C8—201no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8—102no—
490C4⋊Q8—102no—
491C4⋊Q8—101no—
492C4⋊Q8—101no—
493#124—21no—
494#124—101no—
495#124—102no—
496#124—102no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#123—52no—
500#123—52no—
501#123—52no—
502#123—52no—
503#123—52no—
504#123—52no—
505#123—102no—
506#123—102no—
507#123—102no—
508#123—102no—
509#123C4×D512yescomplemented
510#123C22×D512yes—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523#117—21no—
524#117—51no—
525#117—52no—
526#117—101no—
527#117—101no—
528#117—102no—
529#117—101no—
530#117—201no—
531#117—201no—
532#117C4×D511yescharacteristic, complemented
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C22⋊C4—52no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42—201no—
543#101—21no—
544#101—102no—
545#101—101no—
546#100—52no—
547#100—102no—
548#100C22×D512yes—
549#99—21no—
550#99—52no—
551#99—102no—
552#99—102no—
553#99—101no—
554#99C22×D512yes—
555C22×C5—21no—
556C22×C5—21no—
557C22×C5—21no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×D5—22no—
563C2×D5—21no—
564C2×D5—21no—
565C2×D5—21no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—81no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5C2×#9911yescharacteristic
576C2×D5C2×#9911yescharacteristic
577C4×C5—21no—
578C4×C5—21no—
579C4×C5—21no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—42no—
582C4×C5—82no—
583C4×C5C2×#9911yescharacteristic
584C4×C5C2×#9911yescharacteristic
585Dic5—21no—
586Dic5—21no—
587Dic5—21no—
588Dic5—42no—
589Dic5—42no—
590Dic5—82no—
591Dic5C2×#9911yescharacteristic
592Dic5C2×#9911yescharacteristic
593C24—51no—
594C24—51no—
595C24—51no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—201no—
599#41—201no—
600#41—201no—
601#41—201no—
602#41—201no—
603#41—201no—
604#41—201no—
605#41—201no—
606#41—201no—
607#41—201no—
608#41—201no—
609#41—201no—
610#41—201no—
611#41—201no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—51no—
617C2×Q8—51no—
618C2×Q8—51no—
619C2×Q8—102no—
620C2×Q8—102no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—201no—
624C2×Q8—201no—
625C2×Q8—202no—
626C2×Q8—202no—
627C2×Q8—201no—
628C2×Q8—201no—
629C2×Q8—201no—
630C2×Q8—201no—
631C2×Q8—201no—
632C2×Q8—201no—
633C2×Q8—202no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—202no—
637C2×Q8—202no—
638C2×Q8—202no—
639C2×Q8D4×D511yescharacteristic
640C2×D4—51no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4—51no—
643C2×D4—51no—
644C2×D4—51no—
645C2×D4—51no—
646C2×D4—51no—
647C2×D4—51no—
648C2×D4—51no—
649C2×D4—201no—
650C2×D4—201no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—201no—
653C2×D4—201no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4C2×C4×D511yescharacteristic
656C2×D4D4×D511yescharacteristic
657C2×D4C23×D511yescharacteristic
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
691C22×C4C2×C4×D512yes—
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694M16—22no—
695M16—41no—
696M16—102no—
697M16—202no—
698M16—202no—
699M16—201no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—202no—
702C2×C8—202no—
703C2×C8—201no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—201no—
717C4⋊C4—202no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—52no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4C2×C4×D512yes—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—102no—
735C42—101no—
736C42—201no—
737C42—202no—
738C2×C5—21no—
739C2×C5—41no—
740C2×C5—41no—
741C2×C5—41no—
742C2×C5C22×#9911yescharacteristic
743D5—21no—
744D5—41no—
745D5—41no—
746D5—41no—
747D5#212312yesdirect product factor
748C23—51no—
749C23—51no—
750C23—51no—
751C23—51no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—202no—
759C23—202no—
760C23—202no—
761C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
762C23C22×C4×D511yescharacteristic
763C23C2×D4×D511yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—201no—
769Q8—201no—
770Q8—201no—
771Q8—202no—
772Q8—202no—
773Q8—202no—
774Q8—204no—
775Q8—201no—
776Q8—201no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—201no—
781D4—201no—
782D4—201no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—201no—
786D4—201no—
787D4—201no—
788D4—201no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—204no—
836C2×C4—204no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—404no—
840C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
841C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
842C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C8—42no—
845C8—202no—
846C5C2×#212311yescharacteristic, complemented, Sylow
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—51no—
854C22—51no—
855C22—102no—
856C22—101no—
857C22—101no—
858C22—101no—
859C22—201no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—202no—
863C22—202no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—51no—
875C4—51no—
876C4—82no—
877C4—101no—
878C4—101no—
879C4—101no—
880C4—202no—
881C4—202no—
882C4—402no—
883C4D5×#9911yescharacteristic
884C4D5×#9911yescharacteristic
885C2—21no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—41no—
889C2—52no—
890C2—101no—
891C2—201no—
892C2—201no—
893C2—201no—
894C2C2×D5×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D5×#99
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D5
FittingC5×#2123C2
socleC2×C5C22×#99
prime radicalC2×D5×#41C22
cosocleC2×C5×D4C24
hypercenter#2123D5
hypocenterC5C2×#2123
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C22×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C5×#2123C2semidirect
5. #10602663C2semidirect
6. #10600940C2semidirect
7. #10600851C2semidirect
8. #10599938C2semidirect
9. D5×#352C2semidirect
11. C22×Q8×D5C4semidirect
14. #66150C4semidirect
20. D5×#123C4semidirect
22. #65982C4semidirect
28. #65860C4semidirect
30. D5×#117C4semidirect
45. C5×#352C22semidirect
46. #64759C22semidirect
47. #64696C22semidirect
48. #64692C22semidirect
51. C22×C5×Q8C2×C4semidirect
79. C22×Dic10C2×C4semidirect
80. C22×Dic10C2×C4semidirect
84. C5×#123C2×C4semidirect
89. C5×#117C2×C4semidirect
96. #4081C2×C4semidirect
99. #4075C2×C4semidirect
101. #4072C2×C4semidirect
126. #4032C2×C4semidirect
138. #4023C2×C4semidirect
164. #2123D5direct (N × H)
349. #352C2×D5semidirect
471. C22×Q8C4×D5semidirect
509. #123C4×D5semidirect
532. #117C4×D5semidirect
747. D5#2123direct (N × H)
846. C5C2×#2123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5362
D5×#4132
D5×#4102
C5×#21232
#106026632
#106009402
#106008512
#105999382
D5×#3522
C2×#21235